Subgroups — #25065062

Order 11008.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19143164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19133286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14582645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#332×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063333	—	2	1	no	—
13	#14583629	C₄	1	2	yes	—
14	#14583624	—	2	1	no	—
15	#14583610	C₄	1	2	yes	—
16	#14583604	C₄	1	4	yes	—
17	#14583564	—	2	1	no	—
18	Q₈×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
19	#14583530	—	2	1	no	—
20	#14583526	—	2	2	no	—
21	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583380	—	2	1	no	—
25	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₈×Dic₈₆	—	2	1	no	—
27	C₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
28	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
29	#14582951	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582927	—	2	1	no	—
31	#14582924	—	2	2	no	—
32	#14582921	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582647	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582647	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14582647	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582646	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582646	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14582645	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582645	C₂²	1	2	yes	—
44	#14582644	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₃×#332	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄₃×#332	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
52	#13063333	—	4	4	no	—
53	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
58	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#13063324	—	2	2	no	—
61	#13063324	—	2	2	no	—
62	#13063324	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#13063323	—	2	4	no	—
64	#13063323	—	2	2	no	—
65	#13063317	—	2	1	no	—
66	#13063316	—	2	2	no	—
67	#13063316	—	2	2	no	—
68	#13063315	—	2	4	no	—
69	#13063305	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#13063304	—	2	1	no	—
71	#13063304	—	2	4	no	—
72	#13063304	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#13063303	—	2	4	no	—
74	#13063301	—	2	2	no	—
75	#13063301	—	2	4	no	—
76	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#13063290	—	2	2	no	—
82	#13063290	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#13063287	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
89	#13063284	—	2	1	no	—
90	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#13063283	—	2	2	no	—
92	#13063282	D₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
94	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
97	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
98	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
102	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
103	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
104	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	Q₈×D₄₃	—	8	2	no	—
131	Q₈×D₄₃	—	8	2	no	—
132	#10621898	SD₁₆	1	4	yes	—
133	#10621898	Q₁₆	1	4	yes	—
134	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
168	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
169	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
172	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
184	#10621872	—	4	4	no	—
185	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
186	C₈×D₄₃	—	8	2	no	—
187	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₄₃	#103	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	D₁₇₂	#103	1	4	yes	—
212	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
216	C₄×D₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
217	C₄×D₄₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
218	Dic₈₆	—	4	1	no	—
219	Dic₈₆	—	4	1	no	—
220	Dic₈₆	—	4	2	no	—
221	Dic₈₆	—	8	4	no	—
222	Dic₈₆	#103	1	4	yes	—
223	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
225	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
226	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
227	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
228	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
229	#17723	—	43	1	no	maximal, Sylow
230	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄₃	C₂×#103	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄₃	C₂×#103	1	4	yes	—
237	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
241	C₄×C₄₃	C₂×#103	1	2	yes	—
242	C₄×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
246	Dic₄₃	—	2	2	no	—
247	Dic₄₃	—	2	2	no	—
248	Dic₄₃	—	4	2	no	—
249	Dic₄₃	—	4	2	no	—
250	Dic₄₃	C₂×#103	1	4	yes	—
251	#3503	—	43	1	no	—
252	#2988	—	43	1	no	—
253	#2906	—	43	1	no	—
254	#1550	—	43	1	no	—
255	#1550	—	43	2	no	—
256	#1549	—	43	2	no	—
257	#1549	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#1542	—	43	1	no	—
259	#1542	—	43	2	no	—
260	C₂×#332	—	43	2	no	—
261	C₂×#332	—	43	1	no	—
262	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄₃	#2889	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₃	#2897	1	1	yes	characteristic
266	D₄₃	—	2	4	no	—
267	C₂×#131	—	86	1	no	—
268	Q₈²	—	43	2	no	—
269	#557	—	86	1	no	—
270	#554	—	43	2	no	—
271	#554	—	43	4	no	—
272	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
273	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
274	#544	—	86	1	no	—
275	#544	—	86	2	no	—
276	#533	—	43	2	no	—
277	#533	—	43	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	#520	—	86	1	no	—
281	C₄×#41	—	43	1	no	—
282	C₈×Q₈	—	86	1	no	—
283	C₈×D₄	—	86	1	no	—
284	C₈×D₄	—	86	2	no	—
285	#431	—	43	2	no	—
286	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	#424	—	86	2	no	—
288	#424	—	86	1	no	—
289	#423	—	43	2	no	—
290	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
295	#333	—	43	1	no	—
296	#333	—	43	2	no	—
297	#333	—	43	1	no	—
298	#332	—	43	2	no	—
299	#332	—	43	2	no	—
300	#332	—	43	1	no	—
301	#332	—	43	2	no	—
302	#332	—	43	1	no	—
303	#332	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
304	#332	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
305	C₄₃	#17723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂×#41	—	43	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
309	#131	—	172	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
325	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
326	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
327	#125	—	86	2	no	—
328	#125	—	86	4	no	—
329	#125	—	86	2	no	—
330	#125	—	86	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
345	C₄×D₄	—	43	2	no	—
346	C₄×D₄	—	43	2	no	—
347	C₄×D₄	—	43	1	no	—
348	C₄×D₄	—	43	1	no	—
349	C₄×D₄	—	86	2	no	—
350	C₄×D₄	—	86	4	no	—
351	#117	—	43	1	no	—
352	#117	—	43	2	no	—
353	#117	—	86	2	no	—
354	#117	—	86	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
365	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
369	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
370	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
375	C₄×C₈	—	2	1	no	—
376	C₄×C₈	—	86	2	no	—
377	#41	—	43	4	no	—
378	#41	—	43	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
389	C₂×D₄	—	43	2	no	—
390	C₂×D₄	—	43	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	4	2	no	—
400	M₁₆	—	172	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	86	2	no	—
405	C₂×C₈	—	86	1	no	—
406	C₂×C₈	—	86	1	no	—
407	C₂×C₈	—	344	2	no	—
408	C₂×C₈	—	344	1	no	—
409	C₂×C₈	—	172	4	no	—
410	C₂×C₈	—	172	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
434	C₄²	—	43	2	no	—
435	C₄²	—	43	2	no	—
436	C₄²	—	43	2	no	—
437	C₄²	—	86	4	no	—
438	C₄²	—	86	2	no	—
439	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	—	43	2	no	—
444	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	8	2	no	—
448	Q₈	—	43	4	no	—
449	Q₈	—	344	4	no	—
450	Q₈	—	172	2	no	—
451	Q₈	—	172	1	no	—
452	Q₈	—	172	1	no	—
453	D₄	—	43	8	no	—
454	D₄	—	43	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	43	2	no	—
461	C₂×C₄	—	43	4	no	—
462	C₂×C₄	—	43	4	no	—
463	C₂×C₄	—	43	2	no	—
464	C₂×C₄	—	43	2	no	—
465	C₂×C₄	—	86	2	no	—
466	C₂×C₄	—	86	2	no	—
467	C₂×C₄	—	86	2	no	—
468	C₂×C₄	—	86	2	no	—
469	C₂×C₄	—	344	4	no	—
470	C₂×C₄	—	172	2	no	—
471	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	Q₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	4	1	no	—
481	C₈	—	4	1	no	—
482	C₈	—	172	1	no	—
483	C₈	—	172	1	no	—
484	C₈	—	172	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	43	4	no	—
488	C₂²	—	86	2	no	—
489	C₂²	—	86	2	no	—
490	C₂²	#103×D₄₃	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	43	4	no	—
497	C₄	—	86	2	no	—
498	C₄	—	86	2	no	—
499	C₄	—	172	2	no	—
500	C₄	—	172	2	no	—
501	C₄	#103×D₄₃	1	2	yes	—
502	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×Q₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#14583703	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#14583709	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	86	4	no	—
508	C₂	#19143075	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#103×D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#19143120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1549	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10621898	D₄
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1549	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17723
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19133286	C₂	semidirect
5. #19133284	C₂	semidirect
6. #19133278	C₂	semidirect
7. #19133251	C₂	semidirect
8. #19133250	C₂	semidirect
9. C₂×#14582645	C₂	semidirect
10. #332×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1549	C₂	semidirect
257. #1549	D₄₃	semidirect
305. C₄₃	#17723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148411	2
#19143703	2
#19143164	2
#19133286	2
#19133284	2
#19133278	2
#19133251	2
#19133250	2
C₂×#14582645	2
#332×D₄₃	2
C₄₃×#1549	2
#17723	43