Subgroups — #25065065

Order 11008.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19133290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19133261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19133256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19133249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19133241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#331×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#1543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14583632	—	2	1	no	—
17	#14583631	C₄	1	2	yes	—
18	#14583568	C₄	1	2	yes	—
19	#14583567	—	2	1	no	—
20	#14583546	—	2	1	no	—
21	#14583544	—	2	1	no	—
22	#14583542	C₄	1	2	yes	—
23	#14583537	C₄	1	2	yes	—
24	#14583502	—	2	1	no	—
25	#14583500	—	2	1	no	—
26	#14583465	—	2	1	no	—
27	#14583454	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583450	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14583447	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#127×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583371	—	2	1	no	—
33	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×Dic₈₆	—	2	1	no	—
35	C₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
36	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
37	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
38	#14582958	—	2	1	no	—
39	#14582957	—	2	1	no	—
40	#14582956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14582955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#14582951	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14582951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14582951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14582921	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14582864	—	2	1	no	—
51	#14582853	—	2	1	no	—
52	#14582648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#14582648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#14582646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#14582646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#14582644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#14582644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#14582643	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#14582643	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#14582642	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#14582642	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#14582642	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#14582642	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄₃×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄₃×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄₃×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄₃×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
73	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
83	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13063321	—	2	2	no	—
86	#13063321	—	2	1	no	—
87	#13063321	—	2	1	no	—
88	#13063321	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#13063316	—	2	1	no	—
90	#13063314	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#13063313	—	2	1	no	—
92	#13063312	—	2	1	no	—
93	#13063311	—	2	2	no	—
94	#13063309	—	2	2	no	—
95	#13063308	—	2	2	no	—
96	#13063307	—	2	2	no	—
97	#13063307	—	2	2	no	—
98	#13063305	—	2	1	no	—
99	#13063301	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#13063300	—	2	1	no	—
101	#13063300	—	2	1	no	—
102	#13063299	—	2	1	no	—
103	#13063299	—	2	2	no	—
104	#13063299	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#13063298	—	2	2	no	—
106	#13063297	—	2	2	no	—
107	#13063296	—	2	1	no	—
108	#13063296	—	2	2	no	—
109	#13063296	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#13063295	—	2	2	no	—
111	#13063293	—	2	2	no	—
112	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#13063290	—	2	1	no	—
116	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
117	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
120	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
121	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#13063287	—	2	1	no	—
123	#13063287	—	2	1	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#13063283	—	2	1	no	—
132	#13063282	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#13063282	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
139	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
144	Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
145	Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
146	Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
148	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
149	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
150	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
152	#13063236	—	2	1	no	—
153	#13063235	—	2	1	no	—
154	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#124×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
162	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
175	#41×C₄₃	—	8	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	#10621902	—	8	2	no	—
194	#10621900	—	8	1	no	—
195	#10621900	—	8	1	no	—
196	D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
197	D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
198	D₄×D₄₃	—	8	1	no	—
199	D₄×D₄₃	—	8	1	no	—
200	D₄×D₄₃	—	8	2	no	—
201	#10621898	—	2	2	no	—
202	#10621898	—	2	2	no	—
203	#10621898	—	8	1	no	—
204	#10621898	—	8	1	no	—
205	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
251	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
267	#10621872	—	4	2	no	—
268	C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
269	C₈×D₄₃	—	8	1	no	—
270	C₈×D₄₃	—	8	1	no	—
271	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
280	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
281	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
282	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
283	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
284	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
285	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
286	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
293	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
303	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
304	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
305	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
306	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
308	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	D₁₇₂	—	2	2	no	—
315	D₁₇₂	—	4	2	no	—
316	D₁₇₂	—	4	1	no	—
317	D₁₇₂	—	4	1	no	—
318	D₁₇₂	—	4	1	no	—
319	D₁₇₂	—	4	1	no	—
320	D₁₇₂	—	8	2	no	—
321	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
322	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
328	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
329	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
330	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
331	C₄×D₄₃	#135	1	2	yes	—
332	C₄×D₄₃	#135	1	2	yes	—
333	Dic₈₆	—	2	2	no	—
334	Dic₈₆	—	4	1	no	—
335	Dic₈₆	—	4	1	no	—
336	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
337	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
338	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
339	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
340	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
341	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
342	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
343	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
344	#17724	—	43	1	no	maximal, Sylow
345	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
361	C₂×D₄₃	#416	1	2	yes	—
362	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
363	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
364	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
365	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
366	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
371	Dic₄₃	—	2	1	no	—
372	Dic₄₃	—	2	1	no	—
373	Dic₄₃	—	2	1	no	—
374	Dic₄₃	—	2	1	no	—
375	Dic₄₃	—	2	1	no	—
376	Dic₄₃	—	4	2	no	—
377	Dic₄₃	#416	1	2	yes	—
378	#3508	—	43	1	no	—
379	#2988	—	43	1	no	—
380	#2925	—	43	1	no	—
381	#1553	—	43	1	no	—
382	#1553	—	43	1	no	—
383	#1551	—	43	1	no	—
384	#1551	—	43	1	no	—
385	#1550	—	43	1	no	—
386	#1545	—	43	1	no	—
387	#1543	—	43	1	no	—
388	#1543	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#1542	—	43	1	no	—
390	#1540	—	43	1	no	—
391	#1540	—	43	1	no	—
392	C₂×#331	—	43	1	no	—
393	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄₃	#2888	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄₃	#2897	1	1	yes	characteristic
398	D₄₃	—	2	2	no	—
399	D₄₃	—	4	1	no	—
400	D₄₃	—	8	2	no	—
401	#559	—	43	2	no	—
402	#559	—	86	1	no	—
403	#550	—	43	2	no	—
404	#550	—	86	1	no	—
405	#546	—	43	2	no	—
406	#546	—	43	2	no	—
407	#546	—	86	1	no	—
408	#546	—	86	1	no	—
409	#540	—	86	1	no	—
410	#540	—	86	1	no	—
411	#535	—	86	1	no	—
412	#533	—	43	1	no	—
413	#532	—	43	1	no	—
414	#532	—	43	1	no	—
415	#532	—	43	1	no	—
416	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#127	—	43	1	no	—
418	#518	—	86	1	no	—
419	C₄×#41	—	43	1	no	—
420	C₈×Q₈	—	86	1	no	—
421	C₈×D₄	—	86	1	no	—
422	C₈×D₄	—	86	1	no	—
423	C₈×D₄	—	86	1	no	—
424	#433	—	86	1	no	—
425	#433	—	86	1	no	—
426	#432	—	43	1	no	—
427	#432	—	43	1	no	—
428	#431	—	43	1	no	—
429	#431	—	43	1	no	—
430	#431	—	43	1	no	—
431	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#423	—	43	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
438	#408	—	86	1	no	—
439	#405	—	86	1	no	—
440	#333	—	43	1	no	—
441	#333	—	43	1	no	—
442	#333	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#333	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#332	—	43	1	no	—
445	#332	—	43	1	no	—
446	#332	—	43	1	no	—
447	#332	—	43	1	no	—
448	#331	—	43	1	no	—
449	#331	—	43	1	no	—
450	#331	—	43	1	no	—
451	#331	—	43	1	no	—
452	#331	—	43	1	no	—
453	#331	—	43	1	no	—
454	#331	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	#331	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄₃	#17724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂×#41	—	43	1	no	—
458	C₂×#41	—	43	2	no	—
459	C₂×#41	—	86	1	no	—
460	C₂×#41	—	86	1	no	—
461	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	#127	—	43	2	no	—
473	#127	—	43	1	no	—
474	#127	—	86	1	no	—
475	#127	—	86	1	no	—
476	#127	—	86	2	no	—
477	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	#125	—	86	1	no	—
479	#124	—	43	2	no	—
480	#124	—	86	1	no	—
481	#124	—	86	2	no	—
482	#124	—	86	1	no	—
483	#124	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
484	#123	—	86	2	no	—
485	#123	—	86	2	no	—
486	#123	—	86	2	no	—
487	#123	—	86	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
490	#121	—	2	1	no	—
491	#121	—	2	1	no	—
492	#121	—	43	2	no	—
493	#121	—	43	2	no	—
494	#121	—	86	2	no	—
495	#121	—	86	2	no	—
496	#121	—	86	2	no	—
497	#121	—	86	2	no	—
498	#121	—	86	1	no	—
499	#121	—	86	1	no	—
500	#121	—	86	1	no	—
501	#121	—	86	1	no	—
502	#120	—	86	2	no	—
503	#120	—	86	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
508	C₄×D₄	—	2	1	no	—
509	C₄×D₄	—	2	1	no	—
510	C₄×D₄	—	43	1	no	—
511	C₄×D₄	—	43	1	no	—
512	C₄×D₄	—	43	1	no	—
513	C₄×D₄	—	43	1	no	—
514	C₄×D₄	—	43	2	no	—
515	C₄×D₄	—	43	1	no	—
516	C₄×D₄	—	43	2	no	—
517	C₄×D₄	—	43	1	no	—
518	C₄×D₄	—	86	1	no	—
519	C₄×D₄	—	86	1	no	—
520	C₄×D₄	—	86	1	no	—
521	C₄×D₄	—	86	2	no	—
522	C₄×D₄	—	86	2	no	—
523	C₄×D₄	—	86	1	no	—
524	#117	—	43	1	no	—
525	#117	—	43	1	no	—
526	#117	—	43	1	no	—
527	#117	—	86	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
534	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
535	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
536	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
537	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
538	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
539	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
540	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
541	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
542	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
553	#97	—	86	1	no	—
554	#97	—	86	1	no	—
555	C₄×C₈	—	2	1	no	—
556	C₄×C₈	—	2	1	no	—
557	C₄×C₈	—	86	1	no	—
558	C₄×C₈	—	86	1	no	—
559	C₄×C₈	—	86	1	no	—
560	C₂⁴	—	86	2	no	—
561	#41	—	8	2	no	—
562	#41	—	86	2	no	—
563	#41	—	86	2	no	—
564	#41	—	344	1	no	—
565	#41	—	344	1	no	—
566	#41	—	344	1	no	—
567	#41	—	344	1	no	—
568	#41	—	344	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
571	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	43	1	no	—
576	C₂×D₄	—	43	1	no	—
577	C₂×D₄	—	43	1	no	—
578	C₂×D₄	—	43	2	no	—
579	C₂×D₄	—	86	2	no	—
580	C₂×D₄	—	86	2	no	—
581	C₂×D₄	—	86	2	no	—
582	C₂×D₄	—	86	2	no	—
583	C₂×D₄	—	86	2	no	—
584	C₂×D₄	—	86	2	no	—
585	C₂×D₄	—	86	1	no	—
586	C₂×D₄	—	86	1	no	—
587	C₂×D₄	—	344	1	no	—
588	C₂×D₄	—	344	1	no	—
589	C₂×D₄	—	344	2	no	—
590	C₂×D₄	—	172	2	no	—
591	C₂×D₄	—	172	2	no	—
592	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
606	M₁₆	—	172	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	86	1	no	—
612	C₂×C₈	—	86	1	no	—
613	C₂×C₈	—	86	1	no	—
614	C₂×C₈	—	86	1	no	—
615	C₂×C₈	—	344	1	no	—
616	C₂×C₈	—	344	1	no	—
617	C₂×C₈	—	344	1	no	—
618	C₂×C₈	—	172	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
646	C₄²	—	43	1	no	—
647	C₄²	—	43	1	no	—
648	C₄²	—	43	1	no	—
649	C₄²	—	43	1	no	—
650	C₄²	—	43	1	no	—
651	C₄²	—	43	1	no	—
652	C₄²	—	86	2	no	—
653	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	43	1	no	—
659	C₂³	—	43	1	no	—
660	C₂³	—	86	2	no	—
661	C₂³	—	344	2	no	—
662	C₂³	—	344	2	no	—
663	C₂³	—	172	4	no	—
664	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
665	Q₈	—	4	2	no	—
666	Q₈	—	86	2	no	—
667	Q₈	—	172	1	no	—
668	Q₈	—	172	1	no	—
669	D₄	—	4	2	no	—
670	D₄	—	4	1	no	—
671	D₄	—	4	1	no	—
672	D₄	—	4	1	no	—
673	D₄	—	4	1	no	—
674	D₄	—	8	2	no	—
675	D₄	—	86	2	no	—
676	D₄	—	86	2	no	—
677	D₄	—	86	2	no	—
678	D₄	—	344	2	no	—
679	D₄	—	344	2	no	—
680	D₄	—	344	2	no	—
681	D₄	—	344	2	no	—
682	D₄	—	344	2	no	—
683	D₄	—	172	2	no	—
684	D₄	—	172	4	no	—
685	D₄	—	172	1	no	—
686	D₄	—	172	1	no	—
687	D₄	—	172	1	no	—
688	D₄	—	172	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	8	2	no	—
696	C₂×C₄	—	43	1	no	—
697	C₂×C₄	—	43	2	no	—
698	C₂×C₄	—	43	2	no	—
699	C₂×C₄	—	43	1	no	—
700	C₂×C₄	—	43	1	no	—
701	C₂×C₄	—	43	1	no	—
702	C₂×C₄	—	43	1	no	—
703	C₂×C₄	—	43	1	no	—
704	C₂×C₄	—	86	1	no	—
705	C₂×C₄	—	86	1	no	—
706	C₂×C₄	—	86	1	no	—
707	C₂×C₄	—	86	1	no	—
708	C₂×C₄	—	86	1	no	—
709	C₂×C₄	—	86	1	no	—
710	C₂×C₄	—	86	2	no	—
711	C₂×C₄	—	344	2	no	—
712	C₂×C₄	—	344	2	no	—
713	C₂×C₄	—	344	2	no	—
714	C₂×C₄	—	172	1	no	—
715	C₂×C₄	—	172	1	no	—
716	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
722	C₈	—	4	1	no	—
723	C₈	—	4	1	no	—
724	C₈	—	4	1	no	—
725	C₈	—	4	1	no	—
726	C₈	—	172	1	no	—
727	C₈	—	172	1	no	—
728	C₈	—	172	1	no	—
729	C₈	—	172	1	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	43	2	no	—
737	C₂²	—	86	1	no	—
738	C₂²	—	86	1	no	—
739	C₂²	—	86	1	no	—
740	C₂²	—	86	1	no	—
741	C₂²	—	86	1	no	—
742	C₂²	—	172	2	no	—
743	C₂²	—	172	2	no	—
744	C₂²	—	172	2	no	—
745	C₂²	—	688	4	no	—
746	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄	—	2	1	no	—
748	C₄	—	2	1	no	—
749	C₄	—	2	1	no	—
750	C₄	—	2	1	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	43	2	no	—
753	C₄	—	86	1	no	—
754	C₄	—	86	1	no	—
755	C₄	—	86	1	no	—
756	C₄	—	86	1	no	—
757	C₄	—	86	1	no	—
758	C₄	—	172	2	no	—
759	C₄	#135×D₄₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#135×D₄₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄	#14583701	1	1	yes	characteristic
762	C₄	#14583706	1	1	yes	characteristic
763	C₂	—	4	1	no	—
764	C₂	—	8	2	no	—
765	C₂	—	86	2	no	—
766	C₂	—	344	2	no	—
767	C₂	—	172	1	no	—
768	C₂	#19143071	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#416×D₄₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#19143117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1543	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19148464	C₂
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1543	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17724
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143703	C₂	semidirect
3. #19143256	C₂	semidirect
4. #19133298	C₂	semidirect
5. #19133297	C₂	semidirect
6. #19133290	C₂	semidirect
7. #19133289	C₂	semidirect
8. #19133282	C₂	semidirect
9. #19133261	C₂	semidirect
10. #19133256	C₂	semidirect
11. #19133249	C₂	semidirect
12. #19133242	C₂	semidirect
13. #19133241	C₂	semidirect
14. #331×D₄₃	C₂	semidirect
15. C₄₃×#1543	C₂	semidirect
40. #14582956	C₂²	semidirect
41. #14582955	C₂²	semidirect
43. #14582951	C₂²	semidirect
44. #14582951	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
49. C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
52. #14582648	C₂²	semidirect
53. #14582648	C₂²	semidirect
54. #14582646	C₂²	semidirect
55. #14582646	C₂²	semidirect
56. #14582644	C₂²	semidirect
57. #14582644	C₂²	semidirect
65. C₄₃×#431	C₂²	semidirect
66. C₄₃×#431	C₂²	semidirect
67. C₄₃×#333	C₂²	semidirect
68. C₄₃×#333	C₂²	semidirect
388. #1543	D₄₃	semidirect
431. #431	C₂×D₄₃	semidirect
432. #431	C₂×D₄₃	semidirect
442. #333	C₂×D₄₃	semidirect
443. #333	C₂×D₄₃	semidirect
456. C₄₃	#17724	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148464	2
#19143703	2
#19143256	2
#19133298	2
#19133297	2
#19133290	2
#19133289	2
#19133282	2
#19133261	2
#19133256	2
#19133249	2
#19133242	2
#19133241	2
#331×D₄₃	2
C₄₃×#1543	2
#17724	43