Subgroups — #25065072

Order 11008.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19143706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19143261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19133300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19133290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19133285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19133244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14582643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
13	D₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
14	D₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
15	#14582960	—	2	2	no	—
16	#14582956	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14582952	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#14582952	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14582866	—	2	1	no	—
25	#14582855	—	2	1	no	—
26	#14582648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#14582648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14582648	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14582645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#14582645	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14582645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14582643	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582643	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582643	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582643	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄₃×#559	—	2	1	no	—
37	C₄₃×#559	C₄	1	2	yes	—
38	C₄₃×#550	—	2	1	no	—
39	C₄₃×#550	C₄	1	2	yes	—
40	C₄₃×#546	—	2	2	no	—
41	C₄₃×#546	C₄	1	4	yes	—
42	C₄₃×#540	—	2	2	no	—
43	C₄₃×#535	—	2	1	no	—
44	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₃×#518	—	2	1	no	—
49	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
55	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
57	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
58	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	#13063236	—	2	2	no	—
69	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
81	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
82	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
83	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
86	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
87	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
88	#124×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
90	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
94	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
95	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
96	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
97	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
98	#121×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
100	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
115	#117×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
121	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
122	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
123	#41×C₄₃	—	8	2	no	—
124	#41×C₄₃	—	8	2	no	—
125	#41×C₄₃	—	8	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	#10621877	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	—	8	2	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
192	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
198	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
206	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
207	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
208	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
209	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
234	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
235	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
237	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
239	#17724	—	43	1	no	maximal, Sylow
240	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
249	C₂²×C₄₃	#416	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₄₃	#416	1	2	yes	—
260	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
264	#3508	D₄₃	1	1	yes	characteristic
265	#2988	—	43	1	no	—
266	#2925	—	43	1	no	—
267	#1553	—	43	2	no	—
268	#1551	—	43	2	no	—
269	#1550	—	43	1	no	—
270	#1545	—	43	1	no	—
271	#1543	—	43	2	no	—
272	#1542	—	43	1	no	—
273	#1540	—	43	2	no	—
274	C₂×#331	—	43	1	no	—
275	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
278	C₂×C₄₃	#2888	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃	#2897	1	1	yes	characteristic
281	#559	—	2	1	no	—
282	#559	Dic₄₃	1	2	yes	—
283	#550	—	2	1	no	—
284	#550	Dic₄₃	1	2	yes	—
285	#546	—	2	2	no	—
286	#546	Dic₄₃	1	4	yes	—
287	#540	—	2	2	no	—
288	#535	—	2	1	no	—
289	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	#532	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
291	#532	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
292	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	#518	—	2	1	no	—
294	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
295	C₈×Q₈	—	86	1	no	—
296	C₈×D₄	—	86	2	no	—
297	C₈×D₄	—	86	1	no	—
298	#433	—	86	2	no	—
299	#432	—	43	2	no	—
300	#431	—	43	2	no	—
301	#431	—	43	1	no	—
302	#431	—	43	2	no	—
303	#423	—	43	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
307	#408	—	86	1	no	—
308	#405	—	86	1	no	—
309	#333	—	43	1	no	—
310	#333	—	43	1	no	—
311	#333	—	43	2	no	—
312	#332	—	43	1	no	—
313	#332	—	43	2	no	—
314	#332	—	43	1	no	—
315	#331	—	43	2	no	—
316	#331	—	43	2	no	—
317	#331	—	43	2	no	—
318	#331	—	43	2	no	—
319	C₄₃	#17724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
322	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
326	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	#127	—	2	2	no	—
333	#127	—	2	1	no	—
334	#127	—	2	1	no	—
335	#127	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
336	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
337	#125	—	2	1	no	—
338	#124	—	2	2	no	—
339	#124	—	2	2	no	—
340	#124	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
341	#123	—	2	4	no	—
342	#123	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
345	#121	—	2	2	no	—
346	#121	—	2	2	no	—
347	#121	—	2	2	no	—
348	#121	—	2	4	no	—
349	#121	—	2	4	no	—
350	#121	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
351	#120	—	2	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₄×Q₈	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
354	C₄×Q₈	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
362	C₄×D₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
363	C₄×D₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
365	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	#117	—	2	1	no	—
367	#117	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	#117	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
374	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
375	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
376	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
377	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
378	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
379	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
380	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
381	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
386	#97	—	86	2	no	—
387	C₄×C₈	—	86	2	no	—
388	C₄×C₈	—	86	2	no	—
389	C₄×C₈	—	86	1	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	#41	—	2	2	no	—
392	#41	—	2	2	no	—
393	#41	—	8	2	no	—
394	#41	—	8	2	no	—
395	#41	—	8	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Q₈	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	8	1	no	—
409	C₂×D₄	—	8	1	no	—
410	C₂×D₄	—	8	2	no	—
411	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆	—	172	2	no	—
423	C₂×C₈	—	86	1	no	—
424	C₂×C₈	—	86	1	no	—
425	C₂×C₈	—	86	2	no	—
426	C₂×C₈	—	86	2	no	—
427	C₂×C₈	—	86	1	no	—
428	C₂×C₈	—	86	1	no	—
429	C₂×C₈	—	344	1	no	—
430	C₂×C₈	—	344	2	no	—
431	C₂×C₈	—	172	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
455	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	8	2	no	—
461	C₂³	—	8	2	no	—
462	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	2	no	—
465	Q₈	—	4	2	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	4	1	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	4	4	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	8	2	no	—
477	D₄	—	8	2	no	—
478	D₄	—	8	4	no	—
479	D₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	8	4	no	—
491	C₂×C₄	—	8	4	no	—
492	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#13063345	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#13063345	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	172	1	no	—
504	C₈	—	172	1	no	—
505	C₈	—	172	2	no	—
506	C₈	—	172	2	no	—
507	C₈	—	172	1	no	—
508	C₈	—	172	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	16	4	no	—
518	C₂²	#14582895	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	#14582895	1	2	yes	—
529	C₄	C₂×#13063345	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#13063345	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#14583702	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#14583710	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	8	4	no	—
536	C₂	#19143074	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#14582895	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#19143121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#3508	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#3508	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17724
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19143706	C₂	semidirect
2. #19143261	C₂	semidirect
3. #19133300	C₂	semidirect
4. #19133290	C₂	semidirect
5. #19133285	C₂	semidirect
6. #19133263	C₂	semidirect
7. #19133257	C₂	semidirect
8. #19133252	C₂	semidirect
9. #19133244	C₂	semidirect
10. C₂×#14582643	C₂	semidirect
16. #14582956	C₂²	semidirect
18. #14582952	C₂²	semidirect
19. #14582952	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
26. #14582648	C₂²	semidirect
27. #14582648	C₂²	semidirect
28. #14582648	C₂²	semidirect
29. #14582645	C₂²	semidirect
30. #14582645	C₂²	semidirect
31. #14582645	C₂²	semidirect
319. C₄₃	#17724	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19143706	2
#19143261	2
#19133300	2
#19133290	2
#19133285	2
#19133263	2
#19133257	2
#19133252	2
#19133244	2
C₂×#14582643	2
C₄₃×#3508	2
#17724	43