Subgroups — #25065100

Order 11008.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19133298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19133293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19133279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19133270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14582646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583622	—	2	1	no	—
13	#14583614	C₄	1	2	yes	—
14	#14583609	C₄	1	2	yes	—
15	#14583595	C₄	1	4	yes	—
16	#14583558	—	2	2	no	—
17	#14583554	—	2	1	no	—
18	#14583520	—	2	2	no	—
19	#14583477	—	2	1	no	—
20	#14583456	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583449	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583379	—	2	1	no	—
25	#14582960	—	2	2	no	—
26	#14582956	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582952	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582866	—	2	1	no	—
31	#14582855	—	2	1	no	—
32	#14582646	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582646	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582646	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582646	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582644	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582644	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582644	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582642	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14582642	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582642	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₈×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
44	C₈×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
45	C₈×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
46	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
51	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
53	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
55	#13063325	—	2	1	no	—
56	#13063325	—	2	1	no	—
57	#13063325	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
60	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#13063320	—	2	4	no	—
62	#13063317	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#13063313	—	2	2	no	—
64	#13063313	—	2	1	no	—
65	#13063311	—	2	4	no	—
66	#13063307	—	2	4	no	—
67	#13063304	—	2	2	no	—
68	#13063304	—	2	2	no	—
69	#13063303	—	2	4	no	—
70	#13063301	—	2	2	no	—
71	#13063299	—	2	1	no	—
72	#13063299	—	2	2	no	—
73	#13063299	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#13063299	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#13063297	—	2	4	no	—
76	#13063296	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
79	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
80	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
81	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	#13063284	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#13063283	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
96	#13063236	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
107	#117×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
121	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	#10621898	—	4	2	no	—
135	#10621898	—	4	2	no	—
136	#10621898	—	8	2	no	—
137	#10621898	—	8	2	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	8	1	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	8	1	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
152	C₂×C₈×C₄₃	—	8	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
168	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
171	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	#10621877	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
190	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
216	D₁₇₂	—	4	2	no	—
217	D₁₇₂	—	4	1	no	—
218	D₁₇₂	—	4	1	no	—
219	D₁₇₂	—	4	1	no	—
220	D₁₇₂	—	4	1	no	—
221	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
222	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
223	Dic₈₆	—	4	1	no	—
224	Dic₈₆	—	4	1	no	—
225	Dic₈₆	—	4	2	no	—
226	Dic₈₆	—	4	2	no	—
227	Dic₈₆	—	8	2	no	—
228	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
230	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
231	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
232	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
233	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
234	#17727	—	43	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	#416	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₄₃	#416	1	2	yes	—
252	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
256	Dic₄₃	—	4	2	no	—
257	Dic₄₃	—	4	4	no	—
258	#3511	—	43	1	no	—
259	#2988	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#2925	—	43	1	no	—
261	#1553	—	43	2	no	—
262	#1552	—	43	2	no	—
263	#1549	—	43	1	no	—
264	#1547	—	43	1	no	—
265	#1544	—	43	2	no	—
266	#1540	—	43	1	no	—
267	#1540	—	43	2	no	—
268	C₂×#332	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄₃	#2889	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	#2897	1	1	yes	characteristic
274	D₄₃	—	8	2	no	—
275	#556	—	86	1	no	—
276	#555	—	43	2	no	—
277	#554	—	43	2	no	—
278	#553	—	43	4	no	—
279	#548	—	86	2	no	—
280	#547	—	86	1	no	—
281	#542	—	86	2	no	—
282	#537	—	86	1	no	—
283	#533	—	43	2	no	—
284	#532	—	43	1	no	—
285	#532	—	43	2	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
287	#520	—	86	1	no	—
288	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₈×D₄	—	2	1	no	—
291	C₈×D₄	—	2	2	no	—
292	#433	—	86	2	no	—
293	#432	—	43	2	no	—
294	#431	—	43	2	no	—
295	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	#431	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
297	#423	—	43	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
301	#408	—	86	1	no	—
302	#405	—	86	1	no	—
303	#332	—	43	2	no	—
304	#332	—	43	2	no	—
305	#332	—	43	1	no	—
306	#332	—	43	2	no	—
307	#332	—	43	1	no	—
308	#332	—	43	2	no	—
309	#332	—	43	2	no	—
310	#331	—	43	1	no	—
311	#331	—	43	2	no	—
312	#331	—	43	1	no	—
313	C₄₃	#17727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂×#41	—	86	1	no	—
315	C₂×#41	—	86	2	no	—
316	C₂×#41	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
327	#127	—	43	1	no	—
328	#126	—	86	4	no	—
329	#125	—	43	4	no	—
330	#124	—	86	4	no	—
331	#124	—	86	1	no	—
332	#124	—	86	2	no	—
333	#123	—	86	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
338	#121	—	43	2	no	—
339	#121	—	43	4	no	—
340	#121	—	86	2	no	—
341	#121	—	86	4	no	—
342	#121	—	86	2	no	—
343	#121	—	86	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
346	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₄	—	43	4	no	—
349	C₄×D₄	—	43	2	no	—
350	C₄×D₄	—	86	4	no	—
351	C₄×D₄	—	86	2	no	—
352	C₄×D₄	—	86	1	no	—
353	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
357	#117	—	43	4	no	—
358	#117	—	86	2	no	—
359	#117	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
360	#117	D₁₇₂	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
369	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
373	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
380	#97	—	86	2	no	—
381	C₄×C₈	—	2	1	no	—
382	C₄×C₈	—	2	2	no	—
383	C₄×C₈	—	86	2	no	—
384	#41	—	2	2	no	—
385	#41	—	2	2	no	—
386	#41	—	344	2	no	—
387	#41	—	344	2	no	—
388	#41	—	172	2	no	—
389	#41	—	172	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	344	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	344	1	no	—
395	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	—	43	2	no	—
397	C₂×D₄	—	86	4	no	—
398	C₂×D₄	—	86	2	no	—
399	C₂×D₄	—	86	1	no	—
400	C₂×D₄	—	86	1	no	—
401	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
412	M₁₆	—	172	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	8	1	no	—
417	C₂×C₈	—	8	2	no	—
418	C₂×C₈	—	86	1	no	—
419	C₂×C₈	—	86	2	no	—
420	C₂×C₈	—	86	1	no	—
421	C₂×C₈	—	172	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
430	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₄²	—	86	4	no	—
443	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
444	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
446	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	—	86	2	no	—
451	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	344	2	no	—
455	Q₈	—	172	1	no	—
456	Q₈	—	172	1	no	—
457	Q₈	—	172	2	no	—
458	Q₈	—	172	2	no	—
459	D₄	—	2	4	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	344	4	no	—
462	D₄	—	172	2	no	—
463	D₄	—	172	4	no	—
464	D₄	—	172	1	no	—
465	D₄	—	172	1	no	—
466	D₄	—	172	1	no	—
467	D₄	—	172	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	86	2	no	—
477	C₂×C₄	—	86	4	no	—
478	C₂×C₄	—	344	4	no	—
479	C₂×C₄	—	344	2	no	—
480	C₂×C₄	—	172	4	no	—
481	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#13063347	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#13063347	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	4	1	no	—
494	C₈	—	4	1	no	—
495	C₈	—	172	1	no	—
496	C₈	—	172	1	no	—
497	C₈	—	172	2	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	172	2	no	—
504	C₂²	—	172	2	no	—
505	C₂²	—	172	2	no	—
506	C₂²	#14582896	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	172	2	no	—
515	C₄	—	172	4	no	—
516	C₄	#14582896	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#13063347	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#13063347	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#14583702	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#14583707	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	4	2	no	—
523	C₂	—	344	2	no	—
524	C₂	#19143077	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#14582896	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#19143118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2988	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19148506	C₂
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2988	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143261	C₂	semidirect
3. #19133298	C₂	semidirect
4. #19133293	C₂	semidirect
5. #19133279	C₂	semidirect
6. #19133270	C₂	semidirect
7. #19133259	C₂	semidirect
8. #19133245	C₂	semidirect
9. #19133242	C₂	semidirect
10. C₂×#14582646	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2988	C₂	semidirect
259. #2988	D₄₃	semidirect
313. C₄₃	#17727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148506	2
#19143261	2
#19133298	2
#19133293	2
#19133279	2
#19133270	2
#19133259	2
#19133245	2
#19133242	2
C₂×#14582646	2
C₄₃×#2988	2
#17727	43