Subgroups — #25065236

Order 11008.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#423×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19133324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19133284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×M₁₆×D₄₃	—	2	1	no	—
11	#14583454	—	2	1	no	—
12	#14583454	—	2	1	no	—
13	#14583454	—	2	1	no	—
14	#14583454	—	2	1	no	—
15	#14583454	C₄	1	2	yes	—
16	#14583454	C₄	1	2	yes	—
17	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063305	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
23	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
24	C₂×#13063290	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582955	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582953	—	2	1	no	—
29	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582950	—	2	1	no	—
31	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582922	—	2	1	no	—
33	#14582921	—	2	1	no	—
34	#14582921	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582921	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
37	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582861	—	2	1	no	—
39	C₄×#10621872	—	2	1	no	—
40	#14582647	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14582647	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14582645	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
52	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
54	M₁₆×D₄₃	—	4	4	no	—
55	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
56	#13063325	—	2	1	no	—
57	#13063325	—	2	1	no	—
58	#13063325	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
60	#13063316	—	2	2	no	—
61	#13063316	—	2	2	no	—
62	#13063316	—	2	2	no	—
63	#13063316	—	2	2	no	—
64	#13063305	—	2	2	no	—
65	#13063305	—	2	2	no	—
66	#13063305	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#13063305	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#13063301	—	2	2	no	—
69	#13063301	—	2	2	no	—
70	#13063301	—	2	2	no	—
71	#13063301	—	2	2	no	—
72	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
75	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
76	#13063290	—	2	2	no	—
77	#13063290	—	2	2	no	—
78	#13063290	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#13063290	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#13063283	—	2	2	no	—
81	#13063283	—	2	2	no	—
82	#13063283	—	2	2	no	—
83	#13063283	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
102	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
104	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
105	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
106	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
108	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
109	#13063235	—	2	2	no	—
110	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
176	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#10621877	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
195	#10621872	—	4	4	no	—
196	#10621872	—	4	4	no	—
197	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
232	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
233	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
235	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
236	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
242	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
243	C₄×D₄₃	#137	1	4	yes	—
244	Dic₈₆	—	4	4	no	—
245	Dic₈₆	—	4	4	no	—
246	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
248	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
249	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
250	#17749	—	43	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄₃	#417	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄₃	#419	1	2	yes	—
262	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₄₃	#413	1	2	yes	—
266	C₄×C₄₃	#417	1	2	yes	—
267	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
269	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
270	Dic₄₃	—	2	1	no	—
271	Dic₄₃	—	2	1	no	—
272	Dic₄₃	—	2	1	no	—
273	Dic₄₃	—	2	1	no	—
274	Dic₄₃	—	2	1	no	—
275	Dic₄₃	—	4	4	no	—
276	Dic₄₃	#419	1	2	yes	—
277	C₂×#533	—	43	1	no	—
278	#2920	—	43	1	no	—
279	C₂×#423	—	43	1	no	—
280	#1559	—	43	4	no	—
281	#1550	—	43	4	no	—
282	#1548	—	43	1	no	—
283	#1548	—	43	1	no	—
284	#1546	—	43	1	no	—
285	#1546	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
290	D₄₃	—	2	2	no	—
291	D₄₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	86	1	no	—
293	#533	—	43	2	no	—
294	#533	—	43	2	no	—
295	#533	—	43	2	no	—
296	#533	—	43	2	no	—
297	#533	—	86	1	no	—
298	#533	—	86	1	no	—
299	#533	—	86	1	no	—
300	#533	—	86	1	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#125	—	86	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
308	C₂×#117	—	86	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
310	#432	—	43	2	no	—
311	#432	—	86	1	no	—
312	#431	—	43	1	no	—
313	#431	—	86	1	no	—
314	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	#423	—	43	1	no	—
316	#423	—	43	2	no	—
317	#423	—	43	2	no	—
318	#423	—	86	1	no	—
319	#423	—	86	1	no	—
320	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
323	#407	—	86	1	no	—
324	C₄×M₁₆	—	86	1	no	—
325	#333	—	43	4	no	—
326	#333	—	43	4	no	—
327	#332	—	43	4	no	—
328	#332	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
329	C₄₃	#17749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	172	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
348	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
349	#125	—	86	2	no	—
350	#125	—	86	2	no	—
351	#125	—	86	2	no	—
352	#125	—	86	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
363	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
369	#117	—	86	2	no	—
370	#117	—	86	2	no	—
371	#117	—	86	2	no	—
372	#117	—	86	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
395	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
396	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
397	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
398	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
399	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
400	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
405	#97	—	86	2	no	—
406	C₄×C₈	—	2	1	no	—
407	C₄×C₈	—	86	1	no	—
408	C₂⁴	—	43	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	4	2	no	—
441	M₁₆	—	172	4	no	—
442	M₁₆	—	172	4	no	—
443	M₁₆	—	172	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	86	2	no	—
447	C₂×C₈	—	86	2	no	—
448	C₂×C₈	—	172	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
461	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
463	C₄²	—	43	1	no	—
464	C₄²	—	43	1	no	—
465	C₄²	—	43	1	no	—
466	C₄²	—	43	1	no	—
467	C₄²	—	43	1	no	—
468	C₄²	—	43	1	no	—
469	C₄²	—	43	1	no	—
470	C₄²	—	43	1	no	—
471	C₄²	—	43	1	no	—
472	C₄²	—	43	1	no	—
473	C₄²	—	43	1	no	—
474	C₄²	—	43	1	no	—
475	C₄²	—	86	4	no	—
476	C₄²	—	86	4	no	—
477	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	—	43	1	no	—
482	C₂³	—	43	1	no	—
483	C₂³	—	86	2	no	—
484	C₂³	—	86	2	no	—
485	C₂³	—	172	1	no	—
486	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	4	4	no	—
488	Q₈	—	4	2	no	—
489	Q₈	—	4	2	no	—
490	Q₈	—	172	4	no	—
491	Q₈	—	172	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	43	1	no	—
497	C₂×C₄	—	43	4	no	—
498	C₂×C₄	—	43	1	no	—
499	C₂×C₄	—	43	1	no	—
500	C₂×C₄	—	43	1	no	—
501	C₂×C₄	—	43	1	no	—
502	C₂×C₄	—	43	1	no	—
503	C₂×C₄	—	86	2	no	—
504	C₂×C₄	—	86	2	no	—
505	C₂×C₄	—	86	2	no	—
506	C₂×C₄	—	86	2	no	—
507	C₂×C₄	—	86	2	no	—
508	C₂×C₄	—	86	2	no	—
509	C₂×C₄	—	86	2	no	—
510	C₂×C₄	—	86	2	no	—
511	C₂×C₄	—	86	1	no	—
512	C₂×C₄	—	86	1	no	—
513	C₂×C₄	—	86	2	no	—
514	C₂×C₄	—	86	1	no	—
515	C₂×C₄	—	86	1	no	—
516	C₂×C₄	—	86	4	no	—
517	C₂×C₄	—	172	1	no	—
518	C₂×C₄	—	172	1	no	—
519	C₂×C₄	—	172	1	no	—
520	C₂×C₄	—	172	4	no	—
521	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#13063354	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	4	2	no	—
530	C₈	—	4	2	no	—
531	C₈	—	172	2	no	—
532	C₈	—	172	2	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	43	2	no	—
536	C₂²	—	86	1	no	—
537	C₂²	—	86	1	no	—
538	C₂²	—	86	1	no	—
539	C₂²	—	86	1	no	—
540	C₂²	—	86	1	no	—
541	C₂²	—	172	4	no	—
542	C₂²	#14582897	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	43	2	no	—
548	C₄	—	86	1	no	—
549	C₄	—	86	1	no	—
550	C₄	—	86	1	no	—
551	C₄	—	86	1	no	—
552	C₄	—	86	1	no	—
553	C₄	—	172	4	no	—
554	C₄	#14582882	1	2	yes	—
555	C₄	#14582897	1	2	yes	—
556	C₄	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
557	C₄	#137×D₄₃	1	2	yes	—
558	C₄	C₂×#13063354	1	1	yes	characteristic
559	C₂	—	2	2	no	—
560	C₂	—	86	2	no	—
561	C₂	—	172	1	no	—
562	C₂	C₂×#14582882	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#419×D₄₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#14582897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1546	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1546	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19133324	C₂	semidirect
5. #19133284	C₂	semidirect
6. #19133277	C₂	semidirect
7. #19133275	C₂	semidirect
8. #19133267	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1546	C₂	semidirect
40. #14582647	C₂²	semidirect
41. #14582647	C₂²	semidirect
42. #14582645	C₂²	semidirect
46. C₄₃×#332	C₂²	semidirect
285. #1546	D₄₃	semidirect
328. #332	C₂×D₄₃	semidirect
329. C₄₃	#17749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583454	2
#19143223	2
#423×D₄₃	2
#19133324	2
#19133284	2
#19133277	2
#19133275	2
#19133267	2
C₄₃×#1546	2
#17749	43