Subgroups — #25065299

Order 11008.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19143712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19143261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19133317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19133309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19133300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14582643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583030	—	2	1	no	—
13	#14582977	—	2	1	no	—
14	#14582971	—	2	2	no	—
15	#14582960	—	2	2	no	—
16	#14582956	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#14582956	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#14582952	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#14582923	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#14582866	—	2	1	no	—
25	#14582855	—	2	1	no	—
26	#14582645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#14582645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14582645	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14582643	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14582643	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14582643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14582643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#14582643	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14582643	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14582643	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	1	no	—
37	C₄₃×#550	—	2	1	no	—
38	C₄₃×#550	C₄	1	2	yes	—
39	D₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
40	D₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
41	D₄²×C₄₃	C₄	1	2	yes	—
42	D₄²×C₄₃	C₄	1	4	yes	—
43	C₄₃×#535	—	2	1	no	—
44	C₄₃×#535	—	2	2	no	—
45	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
51	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
55	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
57	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
58	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	#13063236	—	2	2	no	—
69	#13063236	—	2	2	no	—
70	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
72	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	4	no	—
73	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	4	no	—
74	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
88	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
89	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
90	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
91	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
96	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
97	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
98	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
99	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
100	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
101	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
102	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
103	#121×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#121×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
106	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
107	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
108	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	#117×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
124	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
125	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
126	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
127	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
128	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
129	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
130	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
149	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
152	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
153	C₂×D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
154	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
155	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
156	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
157	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	#10621877	—	4	2	no	—
190	#10621877	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
207	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
211	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
212	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
215	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
217	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
218	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
219	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
220	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
221	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
224	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
225	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
226	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
227	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
228	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
229	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
230	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
231	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
255	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
256	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
257	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
258	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
259	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
260	#17758	—	43	1	no	maximal, Sylow
261	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
273	C₂²×C₄₃	—	16	8	no	—
274	C₂²×C₄₃	#418	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
278	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₄₃	#418	1	2	yes	—
284	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
288	#3498	D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	#2989	—	43	1	no	—
290	#2925	—	43	1	no	—
291	#1557	—	43	2	no	—
292	#1555	—	43	2	no	—
293	#1553	—	43	2	no	—
294	#1547	—	43	1	no	—
295	#1545	—	43	1	no	—
296	#1545	—	43	2	no	—
297	#1540	—	43	1	no	—
298	C₂×#331	—	43	1	no	—
299	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
302	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
303	C₂×C₄₃	#2888	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄₃	#2897	1	1	yes	characteristic
306	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
307	#550	—	2	1	no	—
308	#550	Dic₄₃	1	2	yes	—
309	D₄²	—	2	2	no	—
310	D₄²	—	2	1	no	—
311	D₄²	Dic₄₃	1	2	yes	—
312	D₄²	Dic₄₃	1	4	yes	—
313	#535	—	2	1	no	—
314	#535	—	2	2	no	—
315	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	#532	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
317	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
319	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	#446	—	86	1	no	—
321	#436	—	86	1	no	—
322	#435	—	86	2	no	—
323	#433	—	86	2	no	—
324	#432	—	43	2	no	—
325	#432	—	43	2	no	—
326	#431	—	43	1	no	—
327	#431	—	43	2	no	—
328	#423	—	43	1	no	—
329	#423	—	43	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
332	#408	—	86	1	no	—
333	#405	—	86	1	no	—
334	#332	—	43	1	no	—
335	#332	—	43	1	no	—
336	#332	—	43	2	no	—
337	#331	—	43	2	no	—
338	#331	—	43	2	no	—
339	#331	—	43	1	no	—
340	#331	—	43	1	no	—
341	#331	—	43	2	no	—
342	#331	—	43	2	no	—
343	#331	—	43	2	no	—
344	C₄₃	#17758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	1	no	—
350	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
359	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
363	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	#127	—	2	2	no	—
365	#127	—	2	1	no	—
366	#127	—	2	1	no	—
367	#127	—	2	2	no	—
368	#127	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
369	#127	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
370	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
371	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	#124	—	2	2	no	—
373	#124	—	2	1	no	—
374	#121	—	2	1	no	—
375	#121	—	2	2	no	—
376	#121	—	2	4	no	—
377	#121	—	2	2	no	—
378	#121	—	2	4	no	—
379	#121	—	2	2	no	—
380	#121	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
381	#121	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
382	#120	—	2	4	no	—
383	#120	—	2	4	no	—
384	#120	—	2	4	no	—
385	C₄×Q₈	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄×D₄	—	2	1	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
390	C₄×D₄	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
391	C₄×D₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
392	C₄×D₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
394	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	#117	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	#117	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
400	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
401	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
402	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
403	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
404	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
405	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
406	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
407	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
408	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
413	#97	—	86	2	no	—
414	#97	—	86	2	no	—
415	C₄×C₈	—	86	2	no	—
416	C₄×C₈	—	86	1	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	#41	—	2	2	no	—
420	#41	—	2	2	no	—
421	#41	—	4	4	no	—
422	#41	—	4	4	no	—
423	#41	—	4	8	no	—
424	#41	—	4	2	no	—
425	#41	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	4	16	no	—
443	C₂×D₄	—	4	8	no	—
444	C₂×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	8	1	no	—
447	C₂×D₄	—	8	2	no	—
448	C₂×D₄	—	8	1	no	—
449	C₂×D₄	—	8	2	no	—
450	C₂×D₄	—	8	2	no	—
451	C₂×D₄	—	8	4	no	—
452	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	344	2	no	—
465	M₁₆	—	172	2	no	—
466	C₂×C₈	—	86	1	no	—
467	C₂×C₈	—	86	1	no	—
468	C₂×C₈	—	86	2	no	—
469	C₂×C₈	—	86	1	no	—
470	C₂×C₈	—	86	1	no	—
471	C₂×C₈	—	86	2	no	—
472	C₂×C₈	—	344	1	no	—
473	C₂×C₈	—	172	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
488	C₄²	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
490	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
492	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	4	8	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	8	2	no	—
499	C₂³	—	8	4	no	—
500	C₂³	—	8	2	no	—
501	C₂³	—	8	4	no	—
502	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	4	1	no	—
506	Q₈	—	4	1	no	—
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	2	2	no	—
509	D₄	—	4	4	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	8	no	—
512	D₄	—	4	8	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	1	no	—
516	D₄	—	4	1	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	4	1	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	1	no	—
523	D₄	—	8	2	no	—
524	D₄	—	8	4	no	—
525	D₄	—	8	2	no	—
526	D₄	—	8	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#13063351	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#13063351	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	172	1	no	—
550	C₈	—	172	1	no	—
551	C₈	—	172	2	no	—
552	C₈	—	172	2	no	—
553	C₈	—	172	1	no	—
554	C₈	—	172	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	16	4	no	—
567	C₂²	—	16	8	no	—
568	C₂²	#14582904	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	#14582904	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#13063351	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×#13063351	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#14583702	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#14583710	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	4	2	no	—
584	C₂	—	8	4	no	—
585	C₂	—	8	2	no	—
586	C₂	#19143074	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×#14582904	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#19143121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#3498	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#3498	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19143712	C₂	semidirect
2. #19143261	C₂	semidirect
3. #19133317	C₂	semidirect
4. #19133309	C₂	semidirect
5. #19133300	C₂	semidirect
6. #19133272	C₂	semidirect
7. #19133263	C₂	semidirect
8. #19133263	C₂	semidirect
9. #19133244	C₂	semidirect
10. C₂×#14582643	C₂	semidirect
16. #14582956	C₂²	semidirect
17. #14582956	C₂²	semidirect
18. #14582952	C₂²	semidirect
19. #14582952	C₂²	semidirect
20. #14582923	C₂²	semidirect
21. #14582923	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
26. #14582645	C₂²	semidirect
27. #14582645	C₂²	semidirect
28. #14582645	C₂²	semidirect
29. #14582643	C₂²	semidirect
30. #14582643	C₂²	semidirect
31. #14582643	C₂²	semidirect
32. #14582643	C₂²	semidirect
33. #14582643	C₂²	semidirect
34. #14582643	C₂²	semidirect
35. #14582643	C₂²	semidirect
344. C₄₃	#17758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19143712	2
#19143261	2
#19133317	2
#19133309	2
#19133300	2
#19133272	2
#19133263	2
#19133244	2
C₂×#14582643	2
C₄₃×#3498	2
#17758	43