Subgroups — #25065300

Order 11008.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19133307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14582643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063370	—	2	1	no	—
13	#14583569	—	2	1	no	—
14	#14583569	C₄	1	2	yes	—
15	#14583534	—	2	1	no	—
16	#14583534	C₄	1	2	yes	—
17	D₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
18	D₄×C₂²⋊D₄₃	C₄	1	4	yes	—
19	#14583466	—	2	1	no	—
20	#14583462	—	2	2	no	—
21	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583447	C₂²	1	2	yes	—
23	#127×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583029	—	2	1	no	—
26	#14582978	—	2	1	no	—
27	#14582967	—	2	2	no	—
28	#14582959	—	2	2	no	—
29	#14582955	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14582955	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14582951	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14582921	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#14582867	—	2	1	no	—
36	#14582857	—	2	1	no	—
37	#14582646	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14582644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14582644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#14582643	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582643	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14582642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#14582642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14582642	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄₃×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄₃×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#13063370	—	4	4	no	—
51	#13063370	—	4	4	no	—
52	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
53	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
55	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
64	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#13063321	—	2	2	no	—
67	#13063321	—	2	2	no	—
68	#13063321	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#13063313	—	2	1	no	—
70	#13063312	—	2	2	no	—
71	#13063299	—	2	1	no	—
72	#13063299	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#13063297	—	2	4	no	—
74	#13063297	—	2	4	no	—
75	#13063296	—	2	2	no	—
76	#13063296	—	2	2	no	—
77	#13063296	—	2	2	no	—
78	#13063296	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#13063294	—	2	4	no	—
80	#13063293	—	2	4	no	—
81	#13063293	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
85	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
88	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
92	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#13063282	D₄	1	2	yes	—
94	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
96	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
97	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
100	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
101	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
102	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
103	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
104	#13063235	—	2	2	no	—
105	#13063235	—	2	2	no	—
106	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
111	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
112	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
113	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
146	#10621900	—	4	8	no	—
147	#10621900	—	4	4	no	—
148	#10621900	—	4	4	no	—
149	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
150	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
151	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
152	D₄×D₄₃	—	8	2	no	—
153	D₄×D₄₃	—	8	2	no	—
154	D₄×D₄₃	—	8	4	no	—
155	#10621898	—	2	2	no	—
156	#10621898	—	2	2	no	—
157	#10621898	—	4	2	no	—
158	#10621898	—	4	2	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
198	#10621872	—	8	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
203	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
207	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
210	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
215	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
216	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
230	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
231	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
233	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	D₁₇₂	—	2	2	no	—
240	D₁₇₂	—	4	2	no	—
241	D₁₇₂	—	4	1	no	—
242	D₁₇₂	—	4	1	no	—
243	D₁₇₂	—	4	1	no	—
244	D₁₇₂	—	4	1	no	—
245	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
250	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
251	Dic₈₆	—	2	2	no	—
252	Dic₈₆	—	4	1	no	—
253	Dic₈₆	—	4	1	no	—
254	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
255	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
256	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
257	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
258	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
259	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
260	#17758	—	43	1	no	maximal, Sylow
261	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
267	C₂²×C₄₃	#418	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
276	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
278	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₄₃	#418	1	2	yes	—
280	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
284	Dic₄₃	—	2	2	no	—
285	Dic₄₃	—	2	2	no	—
286	Dic₄₃	—	2	2	no	—
287	Dic₄₃	—	4	2	no	—
288	#3498	—	43	1	no	—
289	#2989	—	43	1	no	—
290	#2925	—	43	1	no	—
291	#1557	—	43	2	no	—
292	#1555	—	43	2	no	—
293	#1553	—	43	2	no	—
294	#1547	—	43	1	no	—
295	#1545	—	43	2	no	—
296	#1545	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#1540	—	43	1	no	—
298	C₂×#331	—	43	1	no	—
299	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
301	C₂×C₄₃	#2888	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₃	#2897	1	1	yes	characteristic
304	D₄₃	—	4	2	no	—
305	D₄₃	—	8	2	no	—
306	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	1	no	—
307	#550	—	43	2	no	—
308	#550	—	86	1	no	—
309	D₄²	—	43	4	no	—
310	D₄²	—	43	2	no	—
311	D₄²	—	86	1	no	—
312	D₄²	—	86	2	no	—
313	#535	—	86	2	no	—
314	#535	—	86	1	no	—
315	#532	—	43	2	no	—
316	#532	—	43	1	no	—
317	C₂×#127	—	43	2	no	—
318	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₄×#41	—	43	1	no	—
320	#446	—	86	1	no	—
321	#436	—	86	1	no	—
322	#435	—	86	2	no	—
323	#433	—	86	2	no	—
324	#432	—	43	2	no	—
325	#432	—	43	2	no	—
326	#431	—	43	2	no	—
327	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#423	—	43	2	no	—
329	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
332	#408	—	86	1	no	—
333	#405	—	86	1	no	—
334	#332	—	43	1	no	—
335	#332	—	43	1	no	—
336	#332	—	43	2	no	—
337	#331	—	43	2	no	—
338	#331	—	43	2	no	—
339	#331	—	43	1	no	—
340	#331	—	43	1	no	—
341	#331	—	43	2	no	—
342	#331	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
343	#331	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
344	C₄₃	#17758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
347	C₂×#41	—	43	1	no	—
348	C₂×#41	—	86	2	no	—
349	C₂×#41	—	86	2	no	—
350	C₂×#41	—	86	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
358	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
359	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
364	#127	—	2	1	no	—
365	#127	—	2	1	no	—
366	#127	—	43	4	no	—
367	#127	—	43	1	no	—
368	#127	—	86	2	no	—
369	#127	—	86	2	no	—
370	#127	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
371	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
372	#124	—	86	2	no	—
373	#124	—	86	1	no	—
374	#121	—	43	4	no	—
375	#121	—	43	2	no	—
376	#121	—	86	2	no	—
377	#121	—	86	4	no	—
378	#121	—	86	2	no	—
379	#121	—	86	4	no	—
380	#121	—	86	2	no	—
381	#121	—	86	1	no	—
382	#120	—	86	4	no	—
383	#120	—	86	4	no	—
384	#120	—	86	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
387	C₄×D₄	—	43	2	no	—
388	C₄×D₄	—	43	2	no	—
389	C₄×D₄	—	43	4	no	—
390	C₄×D₄	—	43	1	no	—
391	C₄×D₄	—	43	2	no	—
392	C₄×D₄	—	43	1	no	—
393	C₄×D₄	—	86	2	no	—
394	C₄×D₄	—	86	1	no	—
395	#117	—	43	1	no	—
396	#117	—	43	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
401	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
402	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
403	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
404	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
405	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
406	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
413	#97	—	86	2	no	—
414	#97	—	86	2	no	—
415	C₄×C₈	—	2	1	no	—
416	C₄×C₈	—	86	2	no	—
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	—	86	4	no	—
419	#41	—	86	2	no	—
420	#41	—	86	2	no	—
421	#41	—	172	4	no	—
422	#41	—	172	4	no	—
423	#41	—	172	8	no	—
424	#41	—	172	2	no	—
425	#41	—	172	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	8	1	no	—
436	C₂×D₄	—	8	1	no	—
437	C₂×D₄	—	8	2	no	—
438	C₂×D₄	—	43	2	no	—
439	C₂×D₄	—	43	1	no	—
440	C₂×D₄	—	43	2	no	—
441	C₂×D₄	—	86	4	no	—
442	C₂×D₄	—	86	4	no	—
443	C₂×D₄	—	86	4	no	—
444	C₂×D₄	—	86	4	no	—
445	C₂×D₄	—	86	2	no	—
446	C₂×D₄	—	86	1	no	—
447	C₂×D₄	—	86	1	no	—
448	C₂×D₄	—	344	2	no	—
449	C₂×D₄	—	344	2	no	—
450	C₂×D₄	—	344	4	no	—
451	C₂×D₄	—	172	4	no	—
452	C₂×D₄	—	172	4	no	—
453	C₂×D₄	—	172	8	no	—
454	C₂×D₄	—	172	16	no	—
455	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	4	2	no	—
465	M₁₆	—	344	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	86	1	no	—
470	C₂×C₈	—	86	1	no	—
471	C₂×C₈	—	86	2	no	—
472	C₂×C₈	—	344	1	no	—
473	C₂×C₈	—	172	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
487	C₄²	—	43	2	no	—
488	C₄²	—	43	2	no	—
489	C₄²	—	43	2	no	—
490	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	8	2	no	—
497	C₂³	—	8	2	no	—
498	C₂³	—	43	2	no	—
499	C₂³	—	86	2	no	—
500	C₂³	—	344	4	no	—
501	C₂³	—	344	4	no	—
502	C₂³	—	172	8	no	—
503	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	86	2	no	—
505	Q₈	—	172	1	no	—
506	Q₈	—	172	1	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	8	2	no	—
514	D₄	—	8	2	no	—
515	D₄	—	86	4	no	—
516	D₄	—	86	2	no	—
517	D₄	—	344	4	no	—
518	D₄	—	344	4	no	—
519	D₄	—	172	2	no	—
520	D₄	—	172	8	no	—
521	D₄	—	172	8	no	—
522	D₄	—	172	4	no	—
523	D₄	—	172	1	no	—
524	D₄	—	172	1	no	—
525	D₄	—	172	1	no	—
526	D₄	—	172	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	43	2	no	—
531	C₂×C₄	—	43	2	no	—
532	C₂×C₄	—	43	2	no	—
533	C₂×C₄	—	86	2	no	—
534	C₂×C₄	—	86	2	no	—
535	C₂×C₄	—	86	2	no	—
536	C₂×C₄	—	86	2	no	—
537	C₂×C₄	—	86	2	no	—
538	C₂×C₄	—	172	2	no	—
539	C₂×C₄	—	172	8	no	—
540	C₂×C₄	—	172	4	no	—
541	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#13063352	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	4	2	no	—
550	C₈	—	4	1	no	—
551	C₈	—	4	1	no	—
552	C₈	—	172	1	no	—
553	C₈	—	172	1	no	—
554	C₈	—	172	2	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	16	4	no	—
561	C₂²	—	86	2	no	—
562	C₂²	—	86	2	no	—
563	C₂²	—	86	2	no	—
564	C₂²	—	172	2	no	—
565	C₂²	—	172	2	no	—
566	C₂²	—	172	2	no	—
567	C₂²	—	688	8	no	—
568	C₂²	#14582902	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	86	2	no	—
574	C₄	—	86	2	no	—
575	C₄	—	86	2	no	—
576	C₄	—	172	2	no	—
577	C₄	#14582902	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×#13063352	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#14583703	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#14583709	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	8	4	no	—
584	C₂	—	344	2	no	—
585	C₂	—	172	2	no	—
586	C₂	#19143071	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×#14582902	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#19143120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1545	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19148371	C₂
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1545	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143708	C₂	semidirect
3. #19143263	C₂	semidirect
4. #19133314	C₂	semidirect
5. #19133307	C₂	semidirect
6. #19133297	C₂	semidirect
7. #19133273	C₂	semidirect
8. #19133261	C₂	semidirect
9. #19133242	C₂	semidirect
10. C₂×#14582643	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1545	C₂	semidirect
29. #14582955	C₂²	semidirect
30. #14582955	C₂²	semidirect
31. #14582951	C₂²	semidirect
32. #14582921	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
37. #14582646	C₂²	semidirect
38. #14582644	C₂²	semidirect
39. #14582644	C₂²	semidirect
40. #14582643	C₂²	semidirect
41. #14582643	C₂²	semidirect
42. #14582642	C₂²	semidirect
43. #14582642	C₂²	semidirect
44. #14582642	C₂²	semidirect
46. C₄₃×#431	C₂²	semidirect
47. C₄₃×#423	C₂²	semidirect
48. C₄₃×#331	C₂²	semidirect
49. C₄₃×#331	C₂²	semidirect
296. #1545	D₄₃	semidirect
327. #431	C₂×D₄₃	semidirect
329. #423	C₂×D₄₃	semidirect
342. #331	C₂×D₄₃	semidirect
343. #331	C₂×D₄₃	semidirect
344. C₄₃	#17758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148371	2
#19143708	2
#19143263	2
#19133314	2
#19133307	2
#19133297	2
#19133273	2
#19133261	2
#19133242	2
C₂×#14582643	2
C₄₃×#1545	2
#17758	43