Finite Group Databasebeta

← #25065303

Subgroups — #25065303

Order 11008.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148378C211yesmaximal, characteristic
2#19143714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#332×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1556C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373—21no—
17#14583564—21no—
18#14583564C412yes—
19#14583552—21no—
20#14583552C412yes—
21#14583550—21no—
22#14583550—21no—
23#14583550C412yes—
24#14583550C412yes—
25#14583474—21no—
26#14583474—21no—
27#14583473—21no—
28#14583450C2211yescharacteristic
29#14583450C2211yescharacteristic
30#14583449C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
33C4×#10621898C2211yescharacteristic
34#14583027—21no—
35#14582974—21no—
36#14582973—21no—
37#14582972—21no—
38#14582961—21no—
39#14582957—21no—
40#14582955C2211yescharacteristic
41#14582955C2211yescharacteristic
42#14582952C2211yescharacteristic
43#14582951C2211yescharacteristic
44#14582951C2211yescharacteristic
45#14582923C2211yescharacteristic
46#14582921C2211yescharacteristic
47#14582921C2211yescharacteristic
48C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
50#14582864—21no—
51#14582856—21no—
52#14582646C2211yescharacteristic
53#14582646C2211yescharacteristic
54#14582645C2211yescharacteristic
55#14582645C2211yescharacteristic
56#14582645C2211yescharacteristic
57#14582645C2211yescharacteristic
58#14582644C2211yescharacteristic
59#14582644C2211yescharacteristic
60#14582642C2211yescharacteristic
61#14582642C2211yescharacteristic
62#14582642C2211yescharacteristic
63#14582642C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
65C43×#432C2211yescharacteristic
66C43×#432C2211yescharacteristic
67C43×#332C2211yescharacteristic
68C43×#332C2211yescharacteristic
69C43×#332C2211yescharacteristic
70C43×#332C2211yescharacteristic
71#13063373—44no—
72#13063373—44no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—22no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898D411yescharacteristic
80C2×Q8×D43—21no—
81C2×Q8×D43—21no—
82C2×Q8×D43—22no—
83C2×#10621877—21no—
84C2×#10621872—21no—
85C2×#10621872—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063325C2311yescharacteristic
89#13063324—21no—
90#13063324—21no—
91#13063324C2×C412yes—
92#13063324C2×C412yes—
93#13063323—21no—
94#13063323—21no—
95#13063322C2311yescharacteristic
96#13063314—21no—
97#13063314—21no—
98#13063313—21no—
99#13063310—22no—
100#13063310—22no—
101#13063310—22no—
102#13063310—22no—
103#13063308—22no—
104#13063308—22no—
105#13063303—22no—
106#13063303—22no—
107#13063303—22no—
108#13063303—22no—
109#13063301—22no—
110#13063301—22no—
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063300C2×C412yes—
114#13063300C2×C412yes—
115#13063299—21no—
116#13063299C2×C412yes—
117C4×Dic86C2×C411yescharacteristic
118C4×Dic86D411yescharacteristic
119C4×D172—21no—
120C4×D172C2×C411yescharacteristic
121C4×D172C2×C412yes—
122C4×D172D411yescharacteristic
123#13063287—21no—
124#13063287—21no—
125#13063287C2×C412yes—
126#13063287C2×C412yes—
127C4×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
131#13063284D411yescharacteristic
132#13063282D411yescharacteristic
133#13063282D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43—21no—
136C4⋊C4×D43C2×C412yes—
137C4⋊C4×D43C2×C412yes—
138C42×D43C2311yescharacteristic
139C42×D43C2311yescharacteristic
140C4⋊(C43⋊C8)—21no—
141C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic43⋊C8—21no—
146Dic43⋊C8—21no—
147Dic43⋊C8—21no—
148Dic43⋊C8—21no—
149C22⋊(C43⋊C8)—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151(C2×D43)⋊C8—21no—
152(C2×D43)⋊C8—21no—
153(C2×D43)⋊C8—21no—
154#13063235—21no—
155#13063235—21no—
156C4×C43⋊C8—21no—
157C8×Dic43—21no—
158C8×Dic43—21no—
159C22×Q8×C43—21no—
160C4⋊Q8×C43—21no—
161C4⋊Q8×C43—21no—
162C4⋊Q8×C43C2×C412yes—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C43—21no—
166C2×C4⋊C4×C43C2×C412yes—
167C2×C42×C43C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C43—21no—
173C22⋊C8×C43—21no—
174#97×C43—21no—
175#97×C43—21no—
176C2×Q8×C43—22no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—42no—
180C2×Q8×C43—42no—
181C22×C4×C43—22no—
182C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
188#10621902—42no—
189#10621902—42no—
190#10621902—48no—
191#10621902—42no—
192#10621902—42no—
193Q8×D43—48no—
194Q8×D43—42no—
195Q8×D43—42no—
196Q8×D43—42no—
197Q8×D43—42no—
198#10621898—22no—
199#10621898—22no—
200#10621898—48no—
201#10621898—48no—
202#10621898—42no—
203#10621898—42no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—22no—
207C2×D172—22no—
208C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
209C2×D172C22×C412yes—
210C2×C4×D43—22no—
211C2×C4×D43—22no—
212C2×C4×D43—22no—
213C2×C4×D43—22no—
214C2×C4×D43—22no—
215C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—22no—
223C2×Dic86—22no—
224C2×Dic86C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—22no—
230C4⋊C4×C43—22no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43C22×C412yes—
234C4⋊C4×C43C22×C412yes—
235C42×C43C22×C411yescharacteristic
236C42×C43C2×D411yescharacteristic
237C42×C43C2×D411yescharacteristic
238C42×C43C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
240C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—22no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
248(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
249(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
250(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic43C22×C412yes—
255Dic43⋊C4—22no—
256Dic43⋊C4—22no—
257Dic43⋊C4—22no—
258Dic43⋊C4—22no—
259Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic43C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic43C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
269#10621877—81no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274#10621872—42no—
275#10621872—81no—
276C8×D43—42no—
277C8×D43—81no—
278C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D43—22no—
280C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
282Q8×C43—44no—
283Q8×C43—41no—
284Q8×C43—41no—
285Q8×C43—41no—
286Q8×C43—41no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—44no—
295C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
301C22⋊D43—22no—
302C22⋊D43—22no—
303C22⋊D43—44no—
304C2×Dic43—22no—
305C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
311D172—22no—
312D172—42no—
313D172—44no—
314D172—44no—
315D172—41no—
316D172—41no—
317D172—41no—
318D172—41no—
319C4×D43—21no—
320C4×D43—21no—
321C4×D43—21no—
322C4×D43—21no—
323C4×D43—21no—
324C4×D43—21no—
325C4×D43—41no—
326C4×D43—41no—
327C4×D43—44no—
328C4×D43—44no—
329C4×D43—44no—
330C4×D43—44no—
331C4×D43—44no—
332C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
334Dic86—22no—
335Dic86—44no—
336Dic86—41no—
337Dic86—41no—
338Dic86—44no—
339C8×C43—41no—
340C8×C43—41no—
341C8×C43—41no—
342C8×C43—41no—
343C43⋊C8—41no—
344C43⋊C8—41no—
345C43⋊C8—41no—
346C43⋊C8—41no—
347#17759—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—21no—
349C22×C43—21no—
350C22×C43—21no—
351C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×D43—21no—
353C2×D43—21no—
354C2×D43—21no—
355C2×D43—21no—
356C2×D43—21no—
357C2×D43—42no—
358C2×D43—42no—
359C2×D43—42no—
360C2×D43#41812yes—
361C4×C43—21no—
362C4×C43—21no—
363C4×C43—21no—
364C4×C43—21no—
365C4×C43—42no—
366C4×C43—42no—
367C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C4×C43#57711yescharacteristic
370C4×C43#57811yescharacteristic
371Dic43—21no—
372Dic43—21no—
373Dic43—21no—
374Dic43—21no—
375Dic43—21no—
376Dic43—42no—
377Dic43#41812yes—
378#3499—431no—
379#2989—431no—
380#2925—431no—
381#1557—431no—
382#1557—431no—
383#1556—431no—
384#1556D4311yescharacteristic, complemented
385#1553—431no—
386#1553—431no—
387#1549—431no—
388#1549—431no—
389#1547—431no—
390#1546—431no—
391#1540—431no—
392C2×#332—431no—
393C2×C43—41no—
394C2×C43#288911yescharacteristic
395C2×C43C2×#41811yescharacteristic
396C2×C43#289811yescharacteristic
397D43—22no—
398D43—41no—
399D43—82no—
400C2×2−1+4—861no—
401D4×Q8—432no—
402D4×Q8—861no—
403#547—432no—
404#547—432no—
405#547—432no—
406#547—861no—
407#547—861no—
408#547—861no—
409#536—861no—
410#536—861no—
411#536—861no—
412#532—431no—
413#532—431no—
414#532—431no—
415C2×C4⋊Q8—431no—
416C2×C4⋊Q8—431no—
417C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
418C4×#41—431no—
419#446—861no—
420#436—861no—
421#435—861no—
422#435—861no—
423#433—861no—
424#433—861no—
425#432—431no—
426#432—431no—
427#432C2×D4311yescharacteristic
428#432C2×D4311yescharacteristic
429#431—431no—
430#431—431no—
431#431—431no—
432#423—431no—
433#423—431no—
434#423—431no—
435C2×C4⋊C8—431no—
436C2×C4⋊C8—431no—
437#408—861no—
438#405—861no—
439#332—431no—
440#332—431no—
441#332—431no—
442#332—431no—
443#332—431no—
444#332—431no—
445#332—431no—
446#332—431no—
447#332C2×D4311yescharacteristic
448#332C2×D4311yescharacteristic
449#332C2×D4311yescharacteristic
450#332C2×D4311yescharacteristic
451#331—431no—
452#331—431no—
453#331—431no—
454#331—431no—
455C43#1775911yescharacteristic, complemented, Sylow
4562−1+4—1724no—
4572−1+4—1724no—
458C2×#41—431no—
459C2×#41—862no—
460C2×#41—862no—
461C2×#41—861no—
462C2×#41—861no—
463C2×#41—862no—
464C2×#41—861no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—861no—
467C22×Q8—861no—
468C22×Q8—862no—
469C2×M16—861no—
470C2×M16—861no—
471C2×M16—861no—
472C22×C8—861no—
473C22×C8—861no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—432no—
477C4⋊Q8—432no—
478C4⋊Q8—431no—
479C4⋊Q8—861no—
480C4⋊Q8—861no—
481C4⋊Q8—861no—
482C4⋊Q8—861no—
483C4⋊Q8C4×D4312yes—
484C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
485C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
486#127—431no—
487#124—861no—
488#124—861no—
489#124—861no—
490#123—862no—
491#123—862no—
492#123—862no—
493#123—862no—
494#123—862no—
495#123—862no—
496C22⋊Q8—862no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—862no—
499C22⋊Q8—862no—
500C22⋊Q8—862no—
501C22⋊Q8—862no—
502#121—432no—
503#121—432no—
504#121—432no—
505#121—861no—
506#121—861no—
507#121—861no—
508C4×Q8—431no—
509C4×Q8—431no—
510C4×D4—431no—
511C4×D4—431no—
512C4×D4—431no—
513C4×D4—431no—
514C4×D4—432no—
515C4×D4—432no—
516C4×D4—431no—
517C4×D4—432no—
518C4×D4—431no—
519C4×D4—861no—
520C4×D4—861no—
521C4×D4—861no—
522#117—431no—
523#117—431no—
524#117—431no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—432no—
527C2×C4⋊C4—432no—
528C2×C4⋊C4—861no—
529C2×C4⋊C4—861no—
530C2×C4⋊C4C4×D4312yes—
531C2×C42—431no—
532C2×C42—431no—
533C2×C42C22×D4311yescharacteristic
534C4⋊C8—431no—
535C4⋊C8—431no—
536C4⋊C8—431no—
537C4⋊C8—431no—
538C4⋊C8—861no—
539C4⋊C8—861no—
540C4⋊C8—861no—
541C4⋊C8—861no—
542C4⋊C8—861no—
543C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
545C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—21no—
549C22⋊C8—861no—
550C22⋊C8—861no—
551C22⋊C8—861no—
552C22⋊C8—861no—
553C22⋊C8—861no—
554#97—21no—
555#97—21no—
556#97—861no—
557#97—861no—
558C4×C8—861no—
559C4×C8—861no—
560C4×C8—861no—
561#41—862no—
562#41—862no—
563#41—1722no—
564#41—1722no—
565#41—1728no—
566#41—1728no—
567#41—1722no—
568#41—1722no—
569#41—1722no—
570#41—1722no—
571#41—1728no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—431no—
578C2×Q8—862no—
579C2×Q8—862no—
580C2×Q8—861no—
581C2×Q8—1722no—
582C2×Q8—1722no—
583C2×Q8—1722no—
584C2×Q8—1722no—
585C2×Q8—1728no—
586C2×D4—431no—
587C2×D4—431no—
588C2×D4—431no—
589C2×D4—432no—
590C2×D4—862no—
591C2×D4—862no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—862no—
603C22×C4—862no—
604C22×C4—862no—
605C22×C4—862no—
606C22×C4—862no—
607C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
608C22×C4D4×D4311yescharacteristic
609C22×C4D4×D4311yescharacteristic
610M16—3441no—
611M16—3441no—
612M16—1722no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—861no—
618C2×C8—861no—
619C2×C8—861no—
620C2×C8—861no—
621C2×C8—3441no—
622C2×C8—1722no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—431no—
628C4⋊C4—431no—
629C4⋊C4—431no—
630C4⋊C4—431no—
631C4⋊C4—431no—
632C4⋊C4—431no—
633C4⋊C4—432no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—862no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
640C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
641C22⋊C4—431no—
642C22⋊C4—431no—
643C22⋊C4—431no—
644C22⋊C4—431no—
645C22⋊C4—431no—
646C22⋊C4—431no—
647C22⋊C4—862no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—862no—
653C42—431no—
654C42—431no—
655C42—431no—
656C42—431no—
657C42—431no—
658C42—431no—
659C42C2×C4×D4311yescharacteristic
660C42D4×D4311yescharacteristic
661C42D4×D4311yescharacteristic
662C42C23×D4311yescharacteristic
663C23—431no—
664C23—431no—
665C23—862no—
666C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
667Q8—44no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—862no—
673Q8—1724no—
674Q8—1724no—
675Q8—1721no—
676Q8—1721no—
677D4—862no—
678D4—862no—
679D4—862no—
680D4—1722no—
681D4—1724no—
682D4—1724no—
683D4—1724no—
684D4—1721no—
685D4—1721no—
686D4—1721no—
687D4—1721no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—431no—
697C2×C4—432no—
698C2×C4—432no—
699C2×C4—431no—
700C2×C4—431no—
701C2×C4—431no—
702C2×C4—431no—
703C2×C4—431no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—861no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—861no—
708C2×C4—861no—
709C2×C4—861no—
710C2×C4—862no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1724no—
714C2×C4—1724no—
715C2×C4—1724no—
716C2×C4—1724no—
717C2×C4—1724no—
718C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
719C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
720C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
721C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—1721no—
729C8—1721no—
730C8—1721no—
731C8—1721no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—432no—
736C22—861no—
737C22—861no—
738C22—861no—
739C22—861no—
740C22—861no—
741C22—1722no—
742C22—1722no—
743C22—1722no—
744C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—432no—
752C4—861no—
753C4—861no—
754C4—861no—
755C4—861no—
756C4—861no—
757C4—1722no—
758C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
759C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
760C4#1458370811yescharacteristic
761C4#1458371511yescharacteristic
762C2—41no—
763C2—862no—
764C2—3442no—
765C2—1721no—
766C2#1914307511yescharacteristic
767C2#418×D4311yescharacteristic
768C2#1914312711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1556C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radical#19148378C2
cosocleC42×C43C24
hypercenter#1556D43
hypocenterC43#17759
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143714C2semidirect
3. #19143262C2semidirect
4. #19133318C2semidirect
5. #19133316C2semidirect
6. #19133310C2semidirect
7. #19133301C2semidirect
8. #19133299C2semidirect
9. #19133280C2semidirect
10. #19133278C2semidirect
11. #19133271C2semidirect
12. #19133265C2semidirect
13. #19133243C2semidirect
14. #332×D43C2semidirect
15. C43×#1556C2semidirect
384. #1556D43semidirect
455. C43#17759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483782
#191437142
#191432622
#191333182
#191333162
#191333102
#191333012
#191332992
#191332802
#191332782
#191332712
#191332652
#191332432
#332×D432
C43×#15562
#1775943