Subgroups — #25065311

Order 11008.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19133310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14582645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063373	—	2	1	no	—
13	#14583564	—	2	1	no	—
14	#14583564	C₄	1	2	yes	—
15	#14583552	—	2	1	no	—
16	#14583552	C₄	1	2	yes	—
17	#14583550	—	2	2	no	—
18	#14583550	C₄	1	4	yes	—
19	#14583474	—	2	2	no	—
20	#14583473	—	2	1	no	—
21	#14583450	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583029	—	2	1	no	—
26	#14582978	—	2	1	no	—
27	#14582967	—	2	2	no	—
28	#14582959	—	2	2	no	—
29	#14582955	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582955	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582951	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582921	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582867	—	2	1	no	—
36	#14582857	—	2	1	no	—
37	#14582646	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582645	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582645	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582644	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582644	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14582642	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14582642	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14582642	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₃×#332	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄₃×#332	C₂²	1	2	yes	—
50	#13063373	—	4	4	no	—
51	#13063373	—	4	4	no	—
52	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
55	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
56	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
62	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#13063324	—	2	2	no	—
64	#13063324	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#13063323	—	2	2	no	—
66	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#13063314	—	2	2	no	—
68	#13063313	—	2	1	no	—
69	#13063310	—	2	4	no	—
70	#13063310	—	2	4	no	—
71	#13063308	—	2	4	no	—
72	#13063303	—	2	4	no	—
73	#13063303	—	2	4	no	—
74	#13063301	—	2	2	no	—
75	#13063301	—	2	2	no	—
76	#13063300	—	2	2	no	—
77	#13063300	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#13063299	—	2	1	no	—
79	#13063299	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
83	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#13063287	—	2	2	no	—
87	#13063287	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
90	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#13063282	D₄	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
96	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
97	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
100	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
101	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
102	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
103	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
104	#13063235	—	2	2	no	—
105	#13063235	—	2	2	no	—
106	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	#10621902	—	4	4	no	—
133	#10621902	—	4	4	no	—
134	#10621902	—	4	8	no	—
135	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
136	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
137	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
138	#10621898	—	2	2	no	—
139	#10621898	—	2	2	no	—
140	#10621898	—	4	16	no	—
141	#10621898	—	4	2	no	—
142	#10621898	—	4	2	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
181	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
182	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
192	#10621872	—	8	2	no	—
193	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	D₁₇₂	—	2	2	no	—
219	D₁₇₂	—	4	2	no	—
220	D₁₇₂	—	4	8	no	—
221	D₁₇₂	—	4	1	no	—
222	D₁₇₂	—	4	1	no	—
223	D₁₇₂	—	4	1	no	—
224	D₁₇₂	—	4	1	no	—
225	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
230	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
231	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
232	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
233	Dic₈₆	—	2	2	no	—
234	Dic₈₆	—	4	8	no	—
235	Dic₈₆	—	4	1	no	—
236	Dic₈₆	—	4	1	no	—
237	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
239	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
240	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
241	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
242	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
243	#17759	—	43	1	no	maximal, Sylow
244	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄₃	#418	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₄₃	#418	1	2	yes	—
259	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
263	Dic₄₃	—	2	2	no	—
264	Dic₄₃	—	2	2	no	—
265	Dic₄₃	—	2	2	no	—
266	Dic₄₃	—	4	2	no	—
267	#3499	—	43	1	no	—
268	#2989	—	43	1	no	—
269	#2925	—	43	1	no	—
270	#1557	—	43	2	no	—
271	#1556	—	43	2	no	—
272	#1553	—	43	2	no	—
273	#1549	—	43	2	no	—
274	#1547	—	43	1	no	—
275	#1546	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#1540	—	43	1	no	—
277	C₂×#332	—	43	1	no	—
278	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄₃	#2889	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₃	#2898	1	1	yes	characteristic
282	D₄₃	—	4	2	no	—
283	D₄₃	—	8	2	no	—
284	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	1	no	—
285	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
286	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
287	#547	—	43	2	no	—
288	#547	—	43	4	no	—
289	#547	—	86	2	no	—
290	#547	—	86	1	no	—
291	#536	—	86	2	no	—
292	#536	—	86	1	no	—
293	#532	—	43	2	no	—
294	#532	—	43	1	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₄×#41	—	43	1	no	—
298	#446	—	86	1	no	—
299	#436	—	86	1	no	—
300	#435	—	86	2	no	—
301	#433	—	86	2	no	—
302	#432	—	43	2	no	—
303	#432	—	43	2	no	—
304	#431	—	43	2	no	—
305	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	#423	—	43	2	no	—
307	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
310	#408	—	86	1	no	—
311	#405	—	86	1	no	—
312	#332	—	43	2	no	—
313	#332	—	43	2	no	—
314	#332	—	43	1	no	—
315	#332	—	43	1	no	—
316	#332	—	43	2	no	—
317	#332	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
318	#332	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
319	#331	—	43	1	no	—
320	#331	—	43	1	no	—
321	#331	—	43	2	no	—
322	C₄₃	#17759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
324	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
325	C₂×#41	—	43	1	no	—
326	C₂×#41	—	86	4	no	—
327	C₂×#41	—	86	2	no	—
328	C₂×#41	—	86	2	no	—
329	C₂×#41	—	86	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
344	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
345	#127	—	43	1	no	—
346	#124	—	86	2	no	—
347	#124	—	86	1	no	—
348	#123	—	86	4	no	—
349	#123	—	86	4	no	—
350	#123	—	86	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
355	#121	—	43	2	no	—
356	#121	—	43	4	no	—
357	#121	—	86	2	no	—
358	#121	—	86	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
360	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
361	C₄×D₄	—	43	2	no	—
362	C₄×D₄	—	43	2	no	—
363	C₄×D₄	—	43	4	no	—
364	C₄×D₄	—	43	1	no	—
365	C₄×D₄	—	43	2	no	—
366	C₄×D₄	—	43	1	no	—
367	C₄×D₄	—	86	2	no	—
368	C₄×D₄	—	86	1	no	—
369	#117	—	43	1	no	—
370	#117	—	43	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
380	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
381	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
383	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
384	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
391	#97	—	86	2	no	—
392	#97	—	86	2	no	—
393	C₄×C₈	—	2	1	no	—
394	C₄×C₈	—	86	2	no	—
395	#41	—	86	2	no	—
396	#41	—	86	2	no	—
397	#41	—	172	16	no	—
398	#41	—	172	4	no	—
399	#41	—	172	4	no	—
400	#41	—	172	8	no	—
401	#41	—	172	2	no	—
402	#41	—	172	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
413	C₂×D₄	—	43	2	no	—
414	C₂×D₄	—	43	1	no	—
415	C₂×D₄	—	43	2	no	—
416	C₂×D₄	—	86	4	no	—
417	C₂×D₄	—	86	2	no	—
418	C₂×D₄	—	86	1	no	—
419	C₂×D₄	—	86	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	4	2	no	—
431	M₁₆	—	344	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	86	1	no	—
436	C₂×C₈	—	86	1	no	—
437	C₂×C₈	—	86	2	no	—
438	C₂×C₈	—	344	1	no	—
439	C₂×C₈	—	172	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
459	C₄²	—	43	2	no	—
460	C₄²	—	43	2	no	—
461	C₄²	—	43	2	no	—
462	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	—	43	2	no	—
467	C₂³	—	86	2	no	—
468	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	4	4	no	—
470	Q₈	—	4	2	no	—
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	Q₈	—	86	2	no	—
473	Q₈	—	172	8	no	—
474	Q₈	—	172	1	no	—
475	Q₈	—	172	1	no	—
476	D₄	—	86	4	no	—
477	D₄	—	86	2	no	—
478	D₄	—	172	2	no	—
479	D₄	—	172	8	no	—
480	D₄	—	172	4	no	—
481	D₄	—	172	1	no	—
482	D₄	—	172	1	no	—
483	D₄	—	172	1	no	—
484	D₄	—	172	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	43	2	no	—
491	C₂×C₄	—	43	2	no	—
492	C₂×C₄	—	43	2	no	—
493	C₂×C₄	—	86	2	no	—
494	C₂×C₄	—	86	2	no	—
495	C₂×C₄	—	86	2	no	—
496	C₂×C₄	—	86	2	no	—
497	C₂×C₄	—	86	2	no	—
498	C₂×C₄	—	172	2	no	—
499	C₂×C₄	—	172	8	no	—
500	C₂×C₄	—	172	8	no	—
501	C₂×C₄	—	172	4	no	—
502	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#13063352	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	4	2	no	—
511	C₈	—	4	1	no	—
512	C₈	—	4	1	no	—
513	C₈	—	172	1	no	—
514	C₈	—	172	1	no	—
515	C₈	—	172	2	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	86	2	no	—
519	C₂²	—	86	2	no	—
520	C₂²	—	86	2	no	—
521	C₂²	—	172	2	no	—
522	C₂²	—	172	2	no	—
523	C₂²	—	172	2	no	—
524	C₂²	#14582902	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	86	2	no	—
531	C₄	—	86	2	no	—
532	C₄	—	86	2	no	—
533	C₄	—	172	2	no	—
534	C₄	#14582902	1	2	yes	—
535	C₄	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
536	C₄	C₂×#13063352	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#14583708	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#14583715	1	1	yes	characteristic
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	344	2	no	—
541	C₂	—	172	2	no	—
542	C₂	#19143075	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#14582902	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#19143127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1546	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19148378	C₂
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1546	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17759
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143708	C₂	semidirect
3. #19143263	C₂	semidirect
4. #19133316	C₂	semidirect
5. #19133310	C₂	semidirect
6. #19133299	C₂	semidirect
7. #19133278	C₂	semidirect
8. #19133273	C₂	semidirect
9. #19133242	C₂	semidirect
10. C₂×#14582645	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1546	C₂	semidirect
275. #1546	D₄₃	semidirect
322. C₄₃	#17759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148378	2
#19143708	2
#19143263	2
#19133316	2
#19133310	2
#19133299	2
#19133278	2
#19133273	2
#19133242	2
C₂×#14582645	2
C₄₃×#1546	2
#17759	43