Subgroups — #25065317

Order 11008.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19133323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19133320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19133306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14582647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×Dic₈₆	—	2	1	no	—
13	#14583628	C₄	1	2	yes	—
14	#14583606	—	2	2	no	—
15	#14583606	—	2	1	no	—
16	D₄×Dic₈₆	C₄	1	2	yes	—
17	D₄×Dic₈₆	C₄	1	4	yes	—
18	#14583527	—	2	1	no	—
19	#14583527	—	2	2	no	—
20	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583456	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063325	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583382	—	2	1	no	—
25	#14582960	—	2	2	no	—
26	#14582956	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582952	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582866	—	2	1	no	—
31	#14582855	—	2	1	no	—
32	#14582647	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582647	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582647	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582647	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582647	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582647	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582647	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582646	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14582646	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582646	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#446	—	2	1	no	—
44	C₄₃×#436	—	2	1	no	—
45	C₄₃×#435	—	2	2	no	—
46	C₄₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
54	#13063325	—	2	1	no	—
55	#13063325	—	2	2	no	—
56	#13063325	—	2	2	no	—
57	#13063325	—	2	1	no	—
58	#13063325	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#13063325	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
61	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#13063324	—	2	4	no	—
64	#13063324	—	2	2	no	—
65	#13063317	—	2	2	no	—
66	#13063317	—	2	1	no	—
67	#13063316	—	2	4	no	—
68	#13063316	—	2	2	no	—
69	#13063304	—	2	1	no	—
70	#13063304	—	2	2	no	—
71	#13063304	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#13063304	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#13063302	—	2	4	no	—
74	#13063302	—	2	4	no	—
75	#13063302	—	2	4	no	—
76	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
82	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	#13063284	—	2	2	no	—
84	#13063284	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
96	#13063236	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
106	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#117×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
120	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
121	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	8	4	no	—
138	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	M₁₆×C₄₃	—	8	2	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
172	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
173	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
174	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	#10621877	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
185	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
211	Dic₈₆	—	4	1	no	—
212	Dic₈₆	—	4	1	no	—
213	Dic₈₆	—	4	4	no	—
214	Dic₈₆	—	4	2	no	—
215	Dic₈₆	—	8	2	no	—
216	Dic₈₆	—	8	4	no	—
217	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
218	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
219	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
220	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
221	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
222	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
223	#17760	—	43	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	#419	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₄₃	#419	1	2	yes	—
238	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
242	Dic₄₃	—	4	4	no	—
243	Dic₄₃	—	4	2	no	—
244	Dic₄₃	—	4	2	no	—
245	#3503	—	43	1	no	—
246	#2989	D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	#2925	—	43	1	no	—
248	#1559	—	43	2	no	—
249	#1558	—	43	2	no	—
250	#1554	—	43	2	no	—
251	#1550	—	43	1	no	—
252	#1548	—	43	1	no	—
253	#1548	—	43	2	no	—
254	#1542	—	43	1	no	—
255	C₂×#333	—	43	1	no	—
256	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄₃	#2888	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₃	#2898	1	1	yes	characteristic
261	Q₈²	—	86	1	no	—
262	#557	—	43	2	no	—
263	#554	—	86	2	no	—
264	#554	—	86	1	no	—
265	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
266	D₄×Q₈	—	43	4	no	—
267	#544	—	86	1	no	—
268	#544	—	86	2	no	—
269	#533	—	43	1	no	—
270	#533	—	43	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
273	#520	—	86	1	no	—
274	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	#446	—	2	1	no	—
276	#436	—	2	1	no	—
277	#435	—	2	2	no	—
278	#433	—	86	2	no	—
279	#432	—	43	2	no	—
280	#432	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
281	#431	—	43	2	no	—
282	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	#423	—	43	1	no	—
284	#423	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	#408	—	86	1	no	—
288	#405	—	86	1	no	—
289	#333	—	43	2	no	—
290	#333	—	43	2	no	—
291	#333	—	43	1	no	—
292	#333	—	43	1	no	—
293	#333	—	43	2	no	—
294	#333	—	43	2	no	—
295	#333	—	43	2	no	—
296	#332	—	43	1	no	—
297	#332	—	43	1	no	—
298	#332	—	43	2	no	—
299	C₄₃	#17760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂×#41	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
318	#125	—	86	4	no	—
319	#125	—	86	2	no	—
320	#125	—	86	2	no	—
321	#125	—	86	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
333	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
334	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₄	—	86	4	no	—
337	C₄×D₄	—	86	2	no	—
338	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
339	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
341	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	#117	—	86	2	no	—
343	#117	—	86	1	no	—
344	#117	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
345	#117	D₁₇₂	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
359	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
366	#97	—	2	2	no	—
367	#97	—	86	2	no	—
368	C₄×C₈	—	2	1	no	—
369	C₄×C₈	—	86	2	no	—
370	#41	—	2	2	no	—
371	#41	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
379	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
390	M₁₆	—	8	2	no	—
391	M₁₆	—	172	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	8	1	no	—
396	C₂×C₈	—	86	1	no	—
397	C₂×C₈	—	86	2	no	—
398	C₂×C₈	—	86	1	no	—
399	C₂×C₈	—	172	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
414	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₄²	—	86	4	no	—
424	C₄²	—	86	2	no	—
425	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	2	2	no	—
435	Q₈	—	344	2	no	—
436	Q₈	—	344	4	no	—
437	Q₈	—	172	4	no	—
438	Q₈	—	172	2	no	—
439	Q₈	—	172	1	no	—
440	Q₈	—	172	1	no	—
441	D₄	—	2	4	no	—
442	D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	86	2	no	—
452	C₂×C₄	—	86	4	no	—
453	C₂×C₄	—	86	2	no	—
454	C₂×C₄	—	344	2	no	—
455	C₂×C₄	—	344	4	no	—
456	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#13063358	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#13063358	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	4	1	no	—
469	C₈	—	4	1	no	—
470	C₈	—	172	1	no	—
471	C₈	—	172	1	no	—
472	C₈	—	172	2	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	#14582909	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	172	4	no	—
487	C₄	—	172	2	no	—
488	C₄	—	172	2	no	—
489	C₄	#14582909	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#14583710	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#14583714	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	4	2	no	—
496	C₂	#19143073	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#14582909	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#19143125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2989	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×C₄₃	D₄
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2989	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17760
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19133323	C₂	semidirect
4. #19133320	C₂	semidirect
5. #19133306	C₂	semidirect
6. #19133283	C₂	semidirect
7. #19133277	C₂	semidirect
8. #19133275	C₂	semidirect
9. #19133250	C₂	semidirect
10. C₂×#14582647	C₂	semidirect
299. C₄₃	#17760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148414	2
#19143261	2
#19133323	2
#19133320	2
#19133306	2
#19133283	2
#19133277	2
#19133275	2
#19133250	2
C₂×#14582647	2
C₄₃×#2989	2
#17760	43