Subgroups — #25065319

Order 11008.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19143263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19133324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19133319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14582647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈×Dic₈₆	—	2	1	no	—
13	#14583627	C₄	1	2	yes	—
14	#14583609	—	2	1	no	—
15	#14583607	—	2	2	no	—
16	Q₈×D₁₇₂	C₄	1	2	yes	—
17	#14583562	C₄	1	4	yes	—
18	#14583529	—	2	2	no	—
19	#14583527	—	2	1	no	—
20	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583379	—	2	1	no	—
24	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583026	—	2	1	no	—
26	#14582976	—	2	1	no	—
27	#14582970	—	2	2	no	—
28	#14582959	—	2	2	no	—
29	#14582955	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582955	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582951	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582921	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582867	—	2	1	no	—
36	#14582857	—	2	1	no	—
37	#14582648	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582648	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14582647	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582647	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582647	C₂²	1	2	yes	—
42	#14582647	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582645	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14582645	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₃×#333	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄₃×#332	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
55	#13063325	—	2	1	no	—
56	#13063325	—	2	1	no	—
57	#13063325	—	2	2	no	—
58	#13063325	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
60	#13063324	—	2	4	no	—
61	#13063324	—	2	2	no	—
62	#13063324	—	2	2	no	—
63	#13063323	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#13063317	—	2	2	no	—
65	#13063316	—	2	2	no	—
66	#13063315	—	2	4	no	—
67	#13063305	—	2	4	no	—
68	#13063305	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#13063303	—	2	4	no	—
70	#13063302	—	2	4	no	—
71	#13063301	—	2	2	no	—
72	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#13063290	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
78	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
82	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#13063283	—	2	2	no	—
85	#13063282	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
92	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
98	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
99	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
100	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
101	#13063235	—	2	2	no	—
102	#13063235	—	2	2	no	—
103	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
128	#10621898	—	2	2	no	—
129	#10621898	—	2	2	no	—
130	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
138	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
168	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
181	#10621872	—	8	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
186	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	D₁₇₂	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
213	Dic₈₆	—	2	2	no	—
214	Dic₈₆	—	4	4	no	—
215	Dic₈₆	—	8	4	no	—
216	Dic₈₆	—	8	2	no	—
217	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
218	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
221	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
222	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
223	#17760	—	43	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄₃	#419	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₄₃	#419	1	2	yes	—
237	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
241	Dic₄₃	—	2	2	no	—
242	Dic₄₃	—	2	2	no	—
243	Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	Dic₄₃	—	4	4	no	—
245	#3503	—	43	1	no	—
246	#2989	—	43	1	no	—
247	#2925	—	43	1	no	—
248	#1559	—	43	2	no	—
249	#1558	—	43	2	no	—
250	#1554	—	43	2	no	—
251	#1550	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1548	—	43	1	no	—
253	#1548	—	43	2	no	—
254	#1542	—	43	1	no	—
255	C₂×#333	—	43	1	no	—
256	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄₃	#2888	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₃	#2898	1	1	yes	characteristic
260	D₄₃	—	4	2	no	—
261	Q₈²	—	86	1	no	—
262	#557	—	43	2	no	—
263	#554	—	86	1	no	—
264	#554	—	86	2	no	—
265	D₄×Q₈	—	43	4	no	—
266	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
267	#544	—	86	1	no	—
268	#544	—	86	2	no	—
269	#533	—	43	2	no	—
270	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
273	#520	—	86	1	no	—
274	C₄×#41	—	43	1	no	—
275	#446	—	86	1	no	—
276	#436	—	86	1	no	—
277	#435	—	86	2	no	—
278	#433	—	86	2	no	—
279	#432	—	43	2	no	—
280	#432	—	43	2	no	—
281	#431	—	43	1	no	—
282	#431	—	43	2	no	—
283	#423	—	43	2	no	—
284	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	#408	—	86	1	no	—
288	#405	—	86	1	no	—
289	#333	—	43	1	no	—
290	#333	—	43	1	no	—
291	#333	—	43	2	no	—
292	#333	—	43	2	no	—
293	#333	—	43	2	no	—
294	#333	—	43	2	no	—
295	#333	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
296	#332	—	43	1	no	—
297	#332	—	43	1	no	—
298	#332	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
299	C₄₃	#17760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂×#41	—	43	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	#125	—	2	1	no	—
319	#125	—	86	2	no	—
320	#125	—	86	2	no	—
321	#125	—	86	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
329	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
332	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
335	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
336	C₄×D₄	—	43	2	no	—
337	C₄×D₄	—	43	2	no	—
338	C₄×D₄	—	43	1	no	—
339	C₄×D₄	—	43	1	no	—
340	C₄×D₄	—	86	2	no	—
341	C₄×D₄	—	86	4	no	—
342	#117	—	2	1	no	—
343	#117	—	43	1	no	—
344	#117	—	43	2	no	—
345	#117	—	86	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
357	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
360	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
366	#97	—	86	2	no	—
367	#97	—	86	2	no	—
368	C₄×C₈	—	86	2	no	—
369	C₄×C₈	—	86	1	no	—
370	#41	—	86	2	no	—
371	#41	—	86	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
379	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
380	C₂×D₄	—	43	2	no	—
381	C₂×D₄	—	43	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	4	2	no	—
391	M₁₆	—	344	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	8	1	no	—
395	C₂×C₈	—	86	1	no	—
396	C₂×C₈	—	86	1	no	—
397	C₂×C₈	—	86	1	no	—
398	C₂×C₈	—	86	1	no	—
399	C₂×C₈	—	172	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	43	2	no	—
425	C₄²	—	43	2	no	—
426	C₄²	—	43	2	no	—
427	C₄²	—	86	4	no	—
428	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	—	43	2	no	—
433	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	4	1	no	—
436	Q₈	—	4	1	no	—
437	Q₈	—	86	2	no	—
438	Q₈	—	344	2	no	—
439	Q₈	—	344	4	no	—
440	Q₈	—	172	4	no	—
441	D₄	—	86	4	no	—
442	D₄	—	86	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	43	2	no	—
449	C₂×C₄	—	43	2	no	—
450	C₂×C₄	—	43	2	no	—
451	C₂×C₄	—	86	2	no	—
452	C₂×C₄	—	86	2	no	—
453	C₂×C₄	—	86	2	no	—
454	C₂×C₄	—	86	2	no	—
455	C₂×C₄	—	86	4	no	—
456	C₂×C₄	—	344	4	no	—
457	C₂×C₄	—	344	2	no	—
458	C₂×C₄	—	172	2	no	—
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#13063354	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#13063357	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	172	1	no	—
470	C₈	—	172	1	no	—
471	C₈	—	172	1	no	—
472	C₈	—	172	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	86	2	no	—
476	C₂²	—	86	2	no	—
477	C₂²	—	86	2	no	—
478	C₂²	#14582906	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	86	2	no	—
486	C₄	—	86	2	no	—
487	C₄	—	86	2	no	—
488	C₄	—	172	4	no	—
489	C₄	#14582906	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#13063354	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#13063357	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#14583709	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#14583715	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	172	2	no	—
496	C₂	#19143072	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#14582906	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#19143126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1550	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10621898	D₄
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1550	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17760
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19133324	C₂	semidirect
5. #19133319	C₂	semidirect
6. #19133302	C₂	semidirect
7. #19133277	C₂	semidirect
8. #19133274	C₂	semidirect
9. #19133252	C₂	semidirect
10. C₂×#14582647	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1550	C₂	semidirect
251. #1550	D₄₃	semidirect
299. C₄₃	#17760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148407	2
#19143713	2
#19143263	2
#19133324	2
#19133319	2
#19133302	2
#19133277	2
#19133274	2
#19133252	2
C₂×#14582647	2
C₄₃×#1550	2
#17760	43