Finite Group Databasebeta

← D43×#1596 #25068670

Subgroups — D43×#1596 #25068670

Order 11008.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#543×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#450×D43C212yesmaximal, complemented
3#392×D43C211yesmaximal, characteristic
4#19133520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133519C212yesmaximal, complemented
6#19133518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133516C212yesmaximal, complemented
9#328×D43C212yesmaximal, complemented
10#323×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D43—21no—
13C22×D4×D43C2211yescharacteristic
14C2×SD16×D43—22no—
15#14583525—21no—
16#14583525C2211yescharacteristic, complemented
17#14583524—22no—
18#14583524—22no—
19#14583524—21no—
20#14583524C2212yescomplemented
21C22⋊Q8×D43—22no—
22C22⋊Q8×D43—21no—
23C22⋊Q8×D43—22no—
24C22⋊Q8×D43C2212yes—
25C2×C22⋊C4×D43—21no—
26C2×C22⋊C4×D43—21no—
27C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
28#14583052C2212yescomplemented
29#14583051—22no—
30#14583050C2212yescomplemented
31#14583049C2212yescomplemented
32#14583048—22no—
33#102×D43—22no—
34C22⋊C8×D43C2212yes—
35#14582809C2211yescharacteristic
36#14582808—21no—
37#14582808C2211yescharacteristic
38#14582807—21no—
39#14582807C2211yescharacteristic
40#95×D43C2211yescharacteristic
41#14582637C2212yescomplemented
42#14582636C2212yescomplemented
43#14582635C2212yescomplemented
44#14582623C2211yescharacteristic, complemented
45#14582622C2212yescomplemented
46C43×#543C2211yescharacteristic, complemented
47C43×#450C2212yescomplemented
48C43×#392C2211yescharacteristic
49C43×#328C2212yescomplemented
50C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D43—21no—
52C24×D43D411yescharacteristic
53C2×Q8×D43—21no—
54C2×Q8×D43D412yescomplemented
55C22×D172—21no—
56C22×D172C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D43—21no—
58C22×C22⋊D43—21no—
59C22×C22⋊D43—21no—
60C2×D4×D43—22no—
61C2×D4×D43—22no—
62C2×D4×D43—44no—
63C2×D4×D43—44no—
64C2×D4×D43—44no—
65C2×D4×D43—44no—
66C22×C4×D43—21no—
67C22×C4×D43—21no—
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43D411yescharacteristic
70C22×C4×D43C2311yescharacteristic
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621883—22no—
73C2×#10621884—22no—
74SD16×D43—48no—
75C2×C8×D43—22no—
76#13063305—21no—
77#13063305—22no—
78#13063305—22no—
79#13063305D412yescomplemented
80#13063304—22no—
81#13063304—22no—
82#13063304—21no—
83#13063304C2312yes—
84#13063303—22no—
85#13063303—22no—
86#13063303—22no—
87#13063303—22no—
88#13063303—22no—
89#13063303—22no—
90#13063302—22no—
91#13063302—22no—
92#13063302—22no—
93#13063302—22no—
94#13063302—22no—
95#13063302—22no—
96#13063301—21no—
97#13063301—22no—
98#13063301—22no—
99#13063301D412yescomplemented
100C4⋊C4×D43—21no—
101C4⋊C4×D43—22no—
102C4⋊C4×D43—22no—
103C4⋊C4×D43D412yescomplemented
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
113C22⋊C4×D43—22no—
114C22⋊C4×D43—22no—
115C22⋊C4×D43—22no—
116C22⋊C4×D43—22no—
117C22⋊C4×D43—22no—
118C22⋊C4×D43—22no—
119C22⋊C4×D43—44no—
120#13063247—22no—
121#13063246—22no—
122#13063245—22no—
123C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
124(C2×D43)⋊C8—22no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95C2311yescharacteristic
127C22×D4×C43—21no—
128C22×D4×C43C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C43—22no—
130C22⋊Q8×C43—22no—
131C22⋊Q8×C43—21no—
132C22⋊Q8×C43—22no—
133C22⋊Q8×C43C2312yes—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C22⋊C4×C43—21no—
136C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137#102×C43—22no—
138C22⋊C8×C43C2312yes—
139#95×C43C2311yescharacteristic
140C24×C43—21no—
141C24×C43C2×D411yescharacteristic
142C23×D43—21no—
143C23×D43—21no—
144C23×D43—22no—
145C23×D43—24no—
146C23×D43—21no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43—42no—
150C23×D43—42no—
151C23×D43—42no—
152C23×D43—41no—
153C23×D43—41no—
154C23×D43—42no—
155C23×D43—42no—
156C23×D43SD1614yescomplemented
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
161C2×D4×C43—22no—
162C2×D4×C43—42no—
163C2×D4×C43—42no—
164C2×D4×C43—42no—
165C2×D4×C43—42no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D43—42no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185Q8×D43—44no—
186Q8×D43—82no—
187D4×D43—28no—
188D4×D43—44no—
189D4×D43—44no—
190D4×D43—44no—
191D4×D43—432no—
192C2×D172—22no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—42no—
197C2×C4×D43—24no—
198C2×C4×D43—22no—
199C2×C4×D43—22no—
200C2×C4×D43—22no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—22no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×C4×D43—82no—
209C2×C4×D43—82no—
210C2×C4×D43C2×D412yes—
211C2×C4×D43C2×D412yes—
212C2×Dic86—22no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—22no—
215C2×Dic86C2×D412yescomplemented
216SD16×C43—44no—
217C2×C8×C43—22no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—22no—
220C4⋊C4×C43—22no—
221C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
222C22⋊C4×C43—22no—
223C22⋊C4×C43—22no—
224C22⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—42no—
226C22⋊Dic43—22no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—22no—
229C22⋊Dic43—42no—
230#10621884—44no—
231#10621883—44no—
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic43—22no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—22no—
243C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
244Dic43⋊C4—22no—
245Dic43⋊C4—22no—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—22no—
248Dic43⋊C4—22no—
249Dic43⋊C4—22no—
250C2×C43⋊C8—22no—
251#10621873—44no—
252C8×D43—44no—
253C23×C43—21no—
254C23×C43—21no—
255C23×C43—22no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43C2×SD1612yescomplemented
265C23×C43C22×D411yescharacteristic
266C22×D43—22no—
267C22×D43—22no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—24no—
271C22×D43—24no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—48no—
274C22×D43—44no—
275C22×D43—48no—
276C22×D43—48no—
277C22×D43—42no—
278C22×D43—42no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—44no—
288C22×D43—84no—
289C22×D43—81no—
290C22×D43—81no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43—84no—
293C22×D43—84no—
294C22×D43—82no—
295C22×D43—82no—
296C22×D43—82no—
297C22×D43#12011yescharacteristic
298C22×D43#12011yescharacteristic
299C22×D43C2×SD1612yes—
300C22×D43C2×SD1612yescomplemented
301C22×D43#13712yes—
302Q8×C43—42no—
303Q8×C43—81no—
304D4×C43—24no—
305D4×C43—42no—
306D4×C43—48no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—81no—
316C2×C4×C43—81no—
317C2×C4×C43C22×D412yes—
318C22⋊D43—48no—
319C22⋊D43—48no—
320C22⋊D43—48no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—81no—
330C2×Dic43—81no—
331C2×Dic43#12012yes—
332D172—24no—
333D172—42no—
334D172—48no—
335C4×D43—24no—
336C4×D43—42no—
337C4×D43—48no—
338C4×D43—42no—
339C4×D43—44no—
340C4×D43—44no—
341C4×D43—81no—
342C4×D43—82no—
343C4×D43—82no—
344Dic86—42no—
345Dic86—82no—
346Dic86—82no—
347Dic86—81no—
348C8×C43—42no—
349C43⋊C8—42no—
350C2×#1596—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—21no—
352C22×C43—21no—
353C22×C43—22no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43C2×#12011yescharacteristic
366C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
367C22×C43C2×#13711yescharacteristic
368C2×D43—21no—
369C2×D43—21no—
370C2×D43—24no—
371C2×D43—24no—
372C2×D43—22no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—48no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—84no—
381C2×D43—88no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—88no—
388C2×D43#44812yes—
389C2×D43#44812yes—
390C2×D43#45312yes—
391C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
392C4×C43—22no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—42no—
396C4×C43—42no—
397Dic43—22no—
398Dic43—42no—
399Dic43—41no—
400Dic43—42no—
401Dic43—42no—
402C2×#543—431no—
403C2×#450—432no—
404C2×#392—431no—
405#1596—432no—
406#1596—431no—
407#1596—432no—
408#1596—431no—
409#1596—431no—
410#1596D4311yescharacteristic, direct product factor
411C2×#328—432no—
412C2×#323—431no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43—42no—
416C2×C43—82no—
417C2×C43C2×#44811yescharacteristic
418C2×C43C2×#45311yescharacteristic
419C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
420D43—22no—
421D43—42no—
422D43—82no—
423D43#159614yesdirect product factor
424C23×D4—431no—
425C23×D4—861no—
426C22×SD16—862no—
427#543—432no—
428#543—431no—
429#543—861no—
430#543—861no—
431#543—862no—
432#543—862no—
433#543C2×D4311yescharacteristic, complemented
434C2×C22⋊Q8—432no—
435C2×C22⋊Q8—862no—
436C2×C22⋊Q8—861no—
437C2×C22⋊Q8—862no—
438C22×C22⋊C4—431no—
439C22×C22⋊C4—861no—
440C22×C22⋊C4—861no—
441#450—432no—
442#450—432no—
443#450—432no—
444#450—862no—
445#450—862no—
446#450C2×D4312yescomplemented
447C2×#102—862no—
448C2×C22⋊C8—432no—
449#392—431no—
450#392—431no—
451#392—431no—
452#392—861no—
453#392—861no—
454#392C2×D4311yescharacteristic
455C2×#95—431no—
456#328—432no—
457#328—432no—
458#328—432no—
459#328C2×D4312yescomplemented
460#323—431no—
461#323—432no—
462#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
463C43C2×#159611yescharacteristic, complemented, Sylow
464C25—431no—
465C25—861no—
466C22×Q8—432no—
467C22×Q8—861no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—431no—
470C22×D4—861no—
471C22×D4—862no—
472C22×D4—862no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—1724no—
477C22×D4—1724no—
478C22×D4—1724no—
479C22×D4—1724no—
480C22×D4C22×D4311yescharacteristic
481C23×C4—431no—
482C23×C4—431no—
483C23×C4—861no—
484C23×C4—861no—
485C23×C4—861no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—862no—
488C2×SD16—862no—
489C2×SD16—862no—
490C2×SD16—1728no—
491C22×C8—862no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—432no—
496C22⋊Q8—432no—
497C22⋊Q8—432no—
498C22⋊Q8—862no—
499C22⋊Q8—862no—
500C22⋊Q8—862no—
501C22⋊Q8—862no—
502C22⋊Q8—862no—
503C22⋊Q8—862no—
504C22⋊Q8—862no—
505C22⋊Q8—862no—
506C22⋊Q8—862no—
507C22⋊Q8—862no—
508C22⋊Q8—862no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—861no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—861no—
516C22⋊Q8—862no—
517C22⋊Q8—861no—
518C22⋊Q8—862no—
519C22⋊Q8C22×D4312yes—
520C2×C4⋊C4—432no—
521C2×C4⋊C4—862no—
522C2×C4⋊C4—862no—
523C2×C4⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—431no—
527C2×C22⋊C4—431no—
528C2×C22⋊C4—431no—
529C2×C22⋊C4—862no—
530C2×C22⋊C4—862no—
531C2×C22⋊C4—862no—
532C2×C22⋊C4—862no—
533C2×C22⋊C4—862no—
534C2×C22⋊C4—862no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—1724no—
542C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543#102—22no—
544#102—862no—
545#102—862no—
546#102—862no—
547C22⋊C8—432no—
548C22⋊C8—862no—
549C22⋊C8C22×D4312yes—
550#95—431no—
551#95—861no—
552#95C22×D4311yescharacteristic
553C24—21no—
554C24—431no—
555C24—434no—
556C24—431no—
557C24—861no—
558C24—862no—
559C24—861no—
560C24—864no—
561C24—861no—
562C24—1721no—
563C24—1721no—
564C24—1722no—
565C24—1722no—
566C24—1722no—
567C24—1722no—
568C24—1722no—
569C24—1722no—
570C24—1722no—
571C24D4×D4311yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—432no—
574C2×Q8—862no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—862no—
577C2×Q8—3442no—
578C2×Q8—1724no—
579C2×Q8D4×D4312yescomplemented
580C2×D4—22no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—868no—
586C2×D4—862no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C2×D4—1722no—
591C2×D4—1722no—
592C2×D4—1724no—
593C2×D4—1722no—
594C2×D4—1722no—
595C2×D4—1724no—
596C2×D4—1724no—
597C2×D4—17232no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—431no—
608C22×C4—432no—
609C22×C4—432no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—862no—
613C22×C4—862no—
614C22×C4—862no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—862no—
617C22×C4—864no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—3442no—
622C22×C4—3442no—
623C22×C4—1722no—
624C22×C4—1722no—
625C22×C4—1722no—
626C22×C4—1722no—
627C22×C4D4×D4311yescharacteristic
628C22×C4C23×D4311yescharacteristic
629SD16—44no—
630SD16—1724no—
631SD16—1724no—
632SD16—1724no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—862no—
635C2×C8—1724no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—432no—
640C4⋊C4—862no—
641C4⋊C4—862no—
642C4⋊C4—862no—
643C4⋊C4—862no—
644C4⋊C4—862no—
645C4⋊C4—862no—
646C4⋊C4—862no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—862no—
649C4⋊C4D4×D4312yescomplemented
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—862no—
662C22⋊C4—862no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—1722no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—431no—
678C23—431no—
679C23—432no—
680C23—432no—
681C23—432no—
682C23—862no—
683C23—862no—
684C23—864no—
685C23—864no—
686C23—862no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—3441no—
690C23—3441no—
691C23—3442no—
692C23—3442no—
693C23—3442no—
694C23—3444no—
695C23—3444no—
696C23—3442no—
697C23—3444no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1724no—
704C23—1722no—
705C23—1722no—
706C23—1728no—
707C23—1724no—
708C23—1728no—
709C23—1728no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23SD16×D4312yescomplemented
714C23C2×D4×D4311yescharacteristic
715Q8—42no—
716Q8—81no—
717Q8—3442no—
718Q8—3441no—
719Q8—3442no—
720Q8—1722no—
721D4—24no—
722D4—42no—
723D4—48no—
724D4—864no—
725D4—1722no—
726D4—1728no—
727D4—1728no—
728D4—1728no—
729D4—1728no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—432no—
741C2×C4—864no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—3441no—
747C2×C4—3442no—
748C2×C4—3442no—
749C2×C4—3441no—
750C2×C4—3441no—
751C2×C4—1722no—
752C2×C4—1724no—
753C2×C4—1724no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1728no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4C2×D4×D4312yes—
761C8—42no—
762C8—1722no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—432no—
778C22—432no—
779C22—432no—
780C22—432no—
781C22—864no—
782C22—864no—
783C22—861no—
784C22—861no—
785C22—862no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—3444no—
790C22—3448no—
791C22—3448no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—1722no—
795C22—1722no—
796C22—1722no—
797C22—1728no—
798C22—1722no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22#120×D4311yescharacteristic
802C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
803C22#137×D4311yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—862no—
810C4—1722no—
811C4—1722no—
812C4—1722no—
813C4—1721no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—434no—
819C2—862no—
820C2—3442no—
821C2—1722no—
822C2#448×D4311yescharacteristic
823C2#453×D4311yescharacteristic
824C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1596C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#392×D43C2
hypercenter#1596D43
hypocenterC43C2×#1596
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #543×D43C2semidirect
2. #450×D43C2semidirect
4. #19133520C2semidirect
5. #19133519C2semidirect
6. #19133518C2semidirect
7. #19133517C2semidirect
8. #19133516C2semidirect
9. #328×D43C2semidirect
10. #323×D43C2semidirect
11. C43×#1596C2semidirect
16. #14583525C22semidirect
20. #14583524C22semidirect
28. #14583052C22semidirect
30. #14583050C22semidirect
31. #14583049C22semidirect
41. #14582637C22semidirect
42. #14582636C22semidirect
43. #14582635C22semidirect
44. #14582623C22semidirect
45. #14582622C22semidirect
46. C43×#543C22semidirect
47. C43×#450C22semidirect
49. C43×#328C22semidirect
50. C43×#323C22semidirect
54. C2×Q8×D43D4semidirect
79. #13063305D4semidirect
99. #13063301D4semidirect
103. C4⋊C4×D43D4semidirect
156. C23×D43SD16semidirect
160. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
215. C2×Dic86C2×D4semidirect
221. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
243. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
264. C23×C43C2×SD16semidirect
300. C22×D43C2×SD16semidirect
410. #1596D43direct (N × H)
423. D43#1596direct (N × H)
433. #543C2×D43semidirect
446. #450C2×D43semidirect
459. #328C2×D43semidirect
462. #323C2×D43semidirect
463. C43C2×#1596semidirect
579. C2×Q8D4×D43semidirect
649. C4⋊C4D4×D43semidirect
713. C23SD16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#543×D432
#450×D432
#392×D432
#191335202
#191335192
#191335182
#191335172
#191335162
#328×D432
#323×D432
C43×#15962
C2×#159643