Finite Group Databasebeta

← #25068699

Subgroups — #25068699

Order 11008.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063345—21no—
17#14583524C2211yescharacteristic
18#14583498C2211yescharacteristic
19#14583495—21no—
20#14583494C2211yescharacteristic
21#14583492—21no—
22#14583485—21no—
23#14583484—21no—
24#14583481—21no—
25#14583459—21no—
26#14583457C2211yescharacteristic
27#14583431—21no—
28#14583429—21no—
29#14583427—21no—
30#14583410C2211yescharacteristic
31#14583408—21no—
32#14583406—21no—
33C2×C4×C22⋊D43—21no—
34C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
35C4×D4×D43—21no—
36#14583061—21no—
37#14583055C2211yescharacteristic, complemented
38#14583050C2211yescharacteristic, complemented
39#14583044—21no—
40#14583038C2211yescharacteristic
41#14583033C2211yescharacteristic
42#14582895—21no—
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#14582818C2211yescharacteristic, complemented
45#14582813—21no—
46#14582813C2211yescharacteristic, complemented
47#14582810C2211yescharacteristic
48#14582807—21no—
49#14582807C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic43—21no—
51C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582637C2211yescharacteristic, complemented
53#14582637C2211yescharacteristic, complemented
54#14582636C2211yescharacteristic, complemented
55#14582636C2211yescharacteristic, complemented
56#14582634C2211yescharacteristic
57#14582634C2211yescharacteristic
58#14582633C2211yescharacteristic
59#14582633C2211yescharacteristic
60#14582624C2211yescharacteristic, complemented
61#14582624C2211yescharacteristic, complemented
62#14582622C2211yescharacteristic
63#14582622C2211yescharacteristic
64C22×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C43—21no—
66C43×#525C2211yescharacteristic
67C43×#452—21no—
68C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#449—21no—
71C43×#448C2211yescharacteristic
72C43×#447C2211yescharacteristic
73C43×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43D411yescharacteristic
81#13063345—44no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C22×C43⋊C8—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063316—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063312—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063309—21no—
102#13063308—21no—
103#13063307—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063306—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063305—21no—
111#13063304D411yescharacteristic, complemented
112#13063304C2311yescharacteristic
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063301—21no—
118#13063301—21no—
119#13063299D411yescharacteristic, complemented
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063296—21no—
126#13063296—21no—
127#13063296—21no—
128#13063295—21no—
129#13063294—21no—
130#13063293—21no—
131#13063293—21no—
132#13063293—21no—
133C4×Dic86—21no—
134C4×D172—21no—
135D4×Dic43—21no—
136#13063287—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—44no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148#13063284—21no—
149#13063284D411yescharacteristic, complemented
150#13063282—21no—
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C2×C4×Dic43—21no—
164C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
165C42×D43—21no—
166#13063249—21no—
167#13063249—21no—
168#13063246—21no—
169#13063246—21no—
170C22⋊(C43⋊C8)—21no—
171C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
173C43⋊#95—21no—
174C43⋊#95—21no—
175C43⋊#95C2311yescharacteristic
176C43⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43—21no—
180C2×#41×C43—21no—
181C2×#41×C43—44no—
182C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
184C22×D4×C43—21no—
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186C23×C4×C43—21no—
187C23×C4×C43C2311yescharacteristic
188#135×C43—44no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193C22×C8×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43D411yescharacteristic, complemented
198#121×C43C2311yescharacteristic
199#120×C43—21no—
200C4×D4×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202#117×C43D411yescharacteristic, complemented
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43—21no—
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43—21no—
213C23×D43C2×D411yescharacteristic
214#41×C43—24no—
215#41×C43—24no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—42no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—42no—
226C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—42no—
233C2×D4×C43—42no—
234C2×D4×C43—42no—
235C2×D4×C43—41no—
236C2×D4×C43—41no—
237C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43—24no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—42no—
242C22×C4×C43—42no—
243C22×C4×C43—41no—
244C22×C4×C43—41no—
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—22no—
259C2×C22⋊D43—41no—
260C2×C22⋊D43—42no—
261C2×C22⋊D43—42no—
262C2×C22⋊D43—42no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
269D4×D43—42no—
270D4×D43—42no—
271#10621898—42no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43—82no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
285Q16×C43—42no—
286SD16×C43—42no—
287SD16×C43—42no—
288D8×C43—42no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—42no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C42×C43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—42no—
312C22⋊Dic43—42no—
313C22⋊Dic43—42no—
314C22⋊Dic43—42no—
315#10621885—42no—
316#10621884—42no—
317#10621883—42no—
318#10621882—42no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—42no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—42no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—42no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—22no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43#12011yescharacteristic
369C23×C43#12011yescharacteristic
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43#13512yescomplemented
380Q8×C43—22no—
381Q8×C43—22no—
382Q8×C43—41no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43—41no—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—44no—
391D4×C43—44no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—81no—
395D4×C43—81no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—44no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—42no—
410C2×C4×C43—44no—
411C2×C4×C43#12011yescharacteristic
412C2×C4×C43#12011yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D43—42no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—42no—
418C22⋊D43—48no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—41no—
421C22⋊D43—81no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—81no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—81no—
441D172—41no—
442D172—42no—
443C4×D43—42no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43—42no—
446C4×D43—81no—
447C4×D43—81no—
448C4×D43—81no—
449C4×D43—81no—
450Dic86—41no—
451Dic86—81no—
452C8×C43—41no—
453C8×C43—41no—
454C43⋊C8—41no—
455C43⋊C8—41no—
456#18100—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—21no—
461C22×C43—21no—
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—21no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—42no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43C2×#12011yescharacteristic
478C22×C43C2×#13511yescharacteristic
479C22×C43#57511yescharacteristic
480C2×D43—22no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—84no—
489C4×C43—21no—
490C4×C43—21no—
491C4×C43—21no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—42no—
496C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
497Dic43—42no—
498Dic43—41no—
499Dic43—41no—
500Dic43—41no—
501Dic43—41no—
502Dic43—41no—
503Dic43—41no—
504Dic43—81no—
505#3459—431no—
506#3002—431no—
507#3002D4311yescharacteristic, complemented
508#2388—431no—
509#1603—431no—
510#1603—431no—
511#1602—431no—
512#1601—431no—
513#1597—431no—
514#1597—431no—
515#1596—431no—
516#1595—431no—
517#1501—431no—
518#1501—431no—
519#1459—431no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—41no—
523C2×C43—41no—
524C2×C43—81no—
525C2×C43—82no—
526C2×C43#300211yescharacteristic
527C2×C43#301811yescharacteristic
528C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529D43—42no—
530D43—81no—
531C22×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
532C2×#135—21no—
533C2×#135—861no—
534#543—431no—
535#539—431no—
536#539—431no—
537#539—861no—
538#539—861no—
539#538—861no—
540#538—861no—
541#538—861no—
542#534—431no—
543#534—861no—
544#529—861no—
545#529—861no—
546#529—861no—
547#525—431no—
548#525—861no—
549#525—861no—
550#525C2×D4311yescharacteristic
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4—861no—
553C2×C4×D4—861no—
554#452—21no—
555#452—861no—
556#451—431no—
557#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#450—431no—
559#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#449—21no—
561#449—861no—
562#448—431no—
563#448C2×D4311yescharacteristic
564#447—431no—
565#447C2×D4311yescharacteristic
566#416—21no—
567#416—861no—
568C2×C22⋊C8—431no—
569C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#395—431no—
571#394—431no—
572#394—861no—
573#393—431no—
574#392—431no—
575#392—861no—
576C4×C22⋊C4—431no—
577C4×C22⋊C4—861no—
578#328—431no—
579#328—431no—
580#328—431no—
581#328—431no—
582#327—431no—
583#327—431no—
584#327—431no—
585#327—431no—
586#324—431no—
587#324—431no—
588#323—431no—
589#323—431no—
590C43#1810011yescharacteristic, complemented, Sylow
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—44no—
596C2×#41—431no—
597C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
598C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
599C22×D4—21no—
600C22×D4—431no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4C22×D4311yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—431no—
606C23×C4—861no—
607C23×C4C22×D4311yescharacteristic
608#135—44no—
609#135—1724no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—861no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—861no—
615C2×SD16—861no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—861no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—861no—
620#126—861no—
621#126—861no—
622#126—861no—
623#126—861no—
624#126—861no—
625#126—861no—
626#125—861no—
627#125—861no—
628#125—861no—
629#124—861no—
630#124—861no—
631#124—861no—
632#123—21no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—861no—
642#123—861no—
643#123—861no—
644C22⋊Q8—431no—
645C22⋊Q8—431no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
655#121—431no—
656#121—431no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
665#121C22×D4311yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—861no—
668#120—861no—
669#120—861no—
670#120—861no—
671#120—861no—
672C4×Q8—861no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—1724no—
689#117—431no—
690#117—861no—
691#117—861no—
692#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
693C2×C4⋊C4—431no—
694C2×C4⋊C4—861no—
695C2×C4⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—431no—
697C2×C22⋊C4—431no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C42—431no—
706C2×C42—861no—
707C2×C42—861no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—861no—
711#103—861no—
712#102—21no—
713#102—21no—
714#102—861no—
715#102—861no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—431no—
718C22⋊C8—431no—
719C22⋊C8—861no—
720C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
722#95—431no—
723#95—431no—
724#95—861no—
725#95—861no—
726C24—21no—
727C24—431no—
728C24—861no—
729C24D4×D4311yescharacteristic
730#41—24no—
731#41—24no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—1722no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—431no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—431no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—862no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—1721no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
773C22×C4—24no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—3442no—
794C22×C4—1722no—
795C22×C4D4×D4311yescharacteristic
796C22×C4D4×D4311yescharacteristic
797C22×C4D4×D4311yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
800C22×C4C23×D4311yescharacteristic
801Q16—42no—
802Q16—1722no—
803SD16—42no—
804SD16—42no—
805SD16—1722no—
806SD16—1722no—
807D8—42no—
808D8—1722no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—861no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—1722no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—431no—
818C4⋊C4—431no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—1722no—
834C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
835C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—1722no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1722no—
863C22⋊C4—1722no—
864C22⋊C4—1722no—
865C42—21no—
866C42—861no—
867C42—861no—
868C42—861no—
869C42—861no—
870C42—861no—
871C42—1722no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—432no—
885C23—861no—
886C23—861no—
887C23—861no—
888C23—3441no—
889C23—3441no—
890C23—1721no—
891C23—1721no—
892C23—1722no—
893C23#1306329311yescharacteristic
894C23#1306329311yescharacteristic
895C23C2×D4×D4311yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—3441no—
902Q8—1721no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—44no—
909D4—44no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—3441no—
915D4—3441no—
916D4—3441no—
917D4—1721no—
918D4—1722no—
919D4—1722no—
920D4—1722no—
921D4—1722no—
922D4—1728no—
923D4—1721no—
924D4—1721no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—862no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—3441no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—3441no—
953C2×C4—3441no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4#1306329311yescharacteristic
965C2×C4#1306329311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—1721no—
971C8—1721no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—862no—
993C22—3441no—
994C22—3444no—
995C22—1722no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22C2×#1306329311yescharacteristic
1002C22#135×D4311yescharacteristic
1003C22#1458369611yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—3441no—
1012C4—1722no—
1013C4—1721no—
1014C4—1721no—
1015C4—1721no—
1016C4—1721no—
1017C4—1721no—
1018C4—1721no—
1019C4#1458308512yes—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—41no—
1023C2—41no—
1024C2—82no—
1025C2—81no—
1026C2—3441no—
1027C2—1722no—
1028C2#1914380911yescharacteristic
1029C2#1914394111yescharacteristic
1030C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3002D43
hypocenterC43#18100
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148002C2semidirect
2. #19143813C2semidirect
3. #19137808C2semidirect
4. #19133557C2semidirect
5. #19133555C2semidirect
6. #19133550C2semidirect
7. #19133545C2semidirect
8. #19133523C2semidirect
9. #19133521C2semidirect
10. #19133516C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133087C2semidirect
13. #19133086C2semidirect
14. #19132911C2semidirect
15. C43×#3002C2semidirect
37. #14583055C22semidirect
38. #14583050C22semidirect
43. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
44. #14582818C22semidirect
46. #14582813C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
52. #14582637C22semidirect
53. #14582637C22semidirect
54. #14582636C22semidirect
55. #14582636C22semidirect
60. #14582624C22semidirect
61. #14582624C22semidirect
64. C22×#41×C43C22semidirect
68. C43×#451C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
75. C2×#10621898D4semidirect
111. #13063304D4semidirect
119. #13063299D4semidirect
149. #13063284D4semidirect
182. C2×#41×C43D4semidirect
195. C22⋊Q8×C43D4semidirect
197. #121×C43D4semidirect
202. #117×C43D4semidirect
379. C22×D43#135semidirect
507. #3002D43semidirect
531. C22×#41C2×D43semidirect
557. #451C2×D43semidirect
559. #450C2×D43semidirect
569. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
590. C43#18100semidirect
597. C2×#41C22⋊D43semidirect
653. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
664. #121C22⋊D43semidirect
692. #117C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480022
#191438132
#191378082
#191335572
#191335552
#191335502
#191335452
#191335232
#191335212
#191335162
#191335112
#191330872
#191330862
#191329112
C43×#30022
#1810043