Finite Group Databasebeta

← #25068705

Subgroups — #25068705

Order 11008.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063347—21no—
18C2×#13063345—21no—
19#14583524C2211yescharacteristic
20#14583498C2211yescharacteristic
21#14583495—21no—
22#14583494C2211yescharacteristic
23#14583492—21no—
24#14583485—21no—
25#14583484—21no—
26#14583481—21no—
27#14583459—21no—
28#14583457C2211yescharacteristic
29#14583431—21no—
30#14583429—21no—
31#14583427—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33#14583408—21no—
34#14583406—21no—
35C2×C4×D172—21no—
36C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
37C4×D4×D43—21no—
38#14583063—21no—
39#14583059—21no—
40#14583057C2211yescharacteristic, complemented
41#14583054C2211yescharacteristic, complemented
42#14583052C2211yescharacteristic, complemented
43#14583049C2211yescharacteristic, complemented
44#14583046—21no—
45#14583042—21no—
46#14583040C2211yescharacteristic
47#14583037C2211yescharacteristic
48#14583035C2211yescharacteristic
49#14583032C2211yescharacteristic
50#14582896—21no—
51#14582893—21no—
52C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#14582820C2211yescharacteristic, complemented
54#14582817C2211yescharacteristic, complemented
55#14582815—21no—
56#14582812C2211yescharacteristic
57#14582809C2211yescharacteristic
58#14582808—21no—
59C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—44no—
80C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C22×D172—21no—
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C2×D4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43D411yescharacteristic
90#13063347—44no—
91#13063345—44no—
92C2×Dic172—21no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621883—21no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×D344—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C22×C43⋊C8—21no—
101#13063320—21no—
102#13063320—21no—
103#13063318—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063318—21no—
107#13063316—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063312—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063309—21no—
116#13063308—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063306—21no—
122#13063306—21no—
123#13063306—21no—
124#13063305—21no—
125#13063304D411yescharacteristic, complemented
126#13063304C2311yescharacteristic
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063301—21no—
132#13063301—21no—
133#13063299D411yescharacteristic, complemented
134#13063299C2311yescharacteristic
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063296—21no—
142#13063295—21no—
143#13063294—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146#13063293—21no—
147C4×Dic86—21no—
148C4×D172—21no—
149C4×D172—44no—
150D4×Dic43—21no—
151#13063287—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063284—21no—
163#13063284D411yescharacteristic, complemented
164#13063282—21no—
165C2×C4⋊Dic43—21no—
166C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D43—21no—
168C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
177C42×D43—21no—
178#13063250—21no—
179#13063250—21no—
180#13063248—21no—
181#13063248—21no—
182#13063247—21no—
183#13063247—21no—
184#13063245—21no—
185#13063245—21no—
186C22⋊(C43⋊C8)—21no—
187C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C43C2311yescharacteristic
193C22×C8×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43D411yescharacteristic, complemented
198#121×C43C2311yescharacteristic
199#120×C43—21no—
200C4×D4×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202#117×C43D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C42×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43C2×D411yescharacteristic
214#41×C43—42no—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—42no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248D4×D43—42no—
249D4×D43—42no—
250#10621898—24no—
251#10621898—24no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254#10621898—42no—
255#10621898—42no—
256#10621898—42no—
257#10621898—42no—
258#10621898—42no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—24no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43—41no—
277C2×C4×D43—41no—
278C2×C4×D43—42no—
279C2×C4×D43—82no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—42no—
284C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—42no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—42no—
298C42×C43—21no—
299C42×C43—42no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309#10621885—42no—
310#10621884—42no—
311#10621883—42no—
312#10621882—42no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—42no—
324(C2×D43)⋊C4—42no—
325(C2×D43)⋊C4—42no—
326(C2×D43)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—42no—
332C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—42no—
352Dic172—42no—
353D344—42no—
354#10621873—42no—
355#10621873—42no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43#12011yescharacteristic
362C23×C43#12011yescharacteristic
363C23×C43C22×D411yescharacteristic
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—22no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43#13512yescomplemented
380Q8×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—81no—
385D4×C43—81no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—42no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43#12011yescharacteristic
403C2×C4×C43#12011yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—42no—
409C22⋊D43—44no—
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—81no—
414C22⋊D43—81no—
415C22⋊D43—81no—
416C2×Dic43—22no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—81no—
430D172—22no—
431D172—22no—
432D172—41no—
433D172—41no—
434D172—41no—
435D172—42no—
436D172—48no—
437C4×D43—44no—
438C4×D43—42no—
439C4×D43—44no—
440C4×D43—42no—
441C4×D43—42no—
442C4×D43—81no—
443C4×D43—81no—
444C4×D43—81no—
445C4×D43—81no—
446Dic86—22no—
447Dic86—22no—
448Dic86—41no—
449Dic86—41no—
450Dic86—41no—
451Dic86—81no—
452C8×C43—41no—
453C8×C43—41no—
454C43⋊C8—41no—
455C43⋊C8—41no—
456#18100—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—21no—
461C22×C43—21no—
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—21no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43C2×#12011yescharacteristic
471C22×C43C2×#13511yescharacteristic
472C22×C43#57511yescharacteristic
473C2×D43—22no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—84no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C4×C43—21no—
490C4×C43—21no—
491C4×C43—21no—
492C4×C43—42no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—81no—
497C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
498Dic43—41no—
499Dic43—41no—
500Dic43—41no—
501Dic43—41no—
502Dic43—42no—
503Dic43—41no—
504Dic43—41no—
505#3459—431no—
506#3002—431no—
507#3002—431no—
508#2388—431no—
509#1603—431no—
510#1603—431no—
511#1602—431no—
512#1601—431no—
513#1597—431no—
514#1597—431no—
515#1596—431no—
516#1595—431no—
517#1501—431no—
518#1501D4311yescharacteristic, complemented
519#1459—431no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—41no—
523C2×C43—41no—
524C2×C43—81no—
525C2×C43#300211yescharacteristic
526C2×C43#301811yescharacteristic
527C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D43—42no—
529D43—82no—
530D43—81no—
531C22×#41—431no—
532C2×#135—861no—
533C2×#135—861no—
534#543—431no—
535#539—431no—
536#539—431no—
537#539—861no—
538#539—861no—
539#538—861no—
540#538—861no—
541#538—861no—
542#534—431no—
543#534—861no—
544#529—861no—
545#529—861no—
546#529—861no—
547#525—431no—
548#525—861no—
549#525—861no—
550#525C2×D4311yescharacteristic
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4—861no—
553C2×C4×D4—861no—
554#452—861no—
555#452—861no—
556#451—431no—
557#451—431no—
558#450—431no—
559#450—431no—
560#449—861no—
561#449—861no—
562#448—431no—
563#448—431no—
564#447—431no—
565#447—431no—
566#416—861no—
567#416—861no—
568C2×C22⋊C8—431no—
569C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#395—431no—
571#394—431no—
572#394—861no—
573#393—431no—
574#392—431no—
575#392—861no—
576C4×C22⋊C4—861no—
577C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#328—431no—
579#328—431no—
580#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#327—431no—
583#327—431no—
584#327C2×D4311yescharacteristic
585#327C2×D4311yescharacteristic
586#324—431no—
587#324—431no—
588#323—431no—
589#323—431no—
590C43#1810011yescharacteristic, complemented, Sylow
591C2×#41—431no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1724no—
597C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
598C22×Q8—431no—
599C22×D4—431no—
600C22×D4—431no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C23×C4—431no—
605C23×C4—861no—
606C23×C4—861no—
607C23×C4C22×D4311yescharacteristic
608#135—1724no—
609#135—1724no—
610C2×Q16—861no—
611C2×Q16—861no—
612C2×SD16—861no—
613C2×SD16—861no—
614C2×SD16—861no—
615C2×SD16—861no—
616C2×D8—861no—
617C2×D8—861no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—861no—
620#126—861no—
621#126—861no—
622#126—861no—
623#126—861no—
624#126—861no—
625#126—861no—
626#125—861no—
627#125—861no—
628#125—861no—
629#124—861no—
630#124—861no—
631#124—861no—
632#123—21no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—861no—
642#123—861no—
643#123—861no—
644C22⋊Q8—431no—
645C22⋊Q8—431no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
655#121—431no—
656#121—431no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121D17211yescharacteristic, complemented
665#121C22×D4311yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—861no—
668#120—861no—
669#120—861no—
670#120—861no—
671#120—861no—
672C4×Q8—861no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—1724no—
689#117—431no—
690#117—861no—
691#117—861no—
692#117D17211yescharacteristic, complemented
693C2×C4⋊C4—431no—
694C2×C4⋊C4—861no—
695C2×C4⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—431no—
698C2×C22⋊C4—431no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—431no—
707C2×C42—861no—
708#103—861no—
709#103—861no—
710#103—861no—
711#103—861no—
712#102—861no—
713#102—861no—
714#102—861no—
715#102—861no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—431no—
718C22⋊C8—431no—
719C22⋊C8—861no—
720C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
722#95—861no—
723#95—861no—
724#95C22×D4311yescharacteristic
725#95C22×D4311yescharacteristic
726C24—431no—
727C24—861no—
728C24—861no—
729C24D4×D4311yescharacteristic
730#41—42no—
731#41—864no—
732#41—864no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740C2×Q8—431no—
741C2×Q8—861no—
742C2×Q8—861no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—1722no—
745C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—431no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—862no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1721no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1721no—
771C2×D4—1721no—
772C2×D4C2×D17211yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—864no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—3442no—
791C22×C4—1722no—
792C22×C4—1722no—
793C22×C4—1721no—
794C22×C4—1721no—
795C22×C4C2×D17211yescharacteristic
796C22×C4C2×D17211yescharacteristic
797C22×C4D4×D4311yescharacteristic
798C22×C4D4×D4311yescharacteristic
799C22×C4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4C23×D4311yescharacteristic
801Q16—1722no—
802Q16—1722no—
803SD16—1722no—
804SD16—1722no—
805SD16—1722no—
806SD16—1722no—
807D8—1722no—
808D8—1722no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—861no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—1722no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—431no—
818C4⋊C4—431no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—1722no—
834C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
835C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1722no—
863C22⋊C4—1722no—
864C22⋊C4—1722no—
865C42—21no—
866C42—42no—
867C42—861no—
868C42—861no—
869C42—861no—
870C42—861no—
871C42—861no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—432no—
878C23—862no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—861no—
882C23—3441no—
883C23—3441no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23—1722no—
890C23—1721no—
891C23—1721no—
892C23—1721no—
893C23#1306329511yescharacteristic
894C23#1306329511yescharacteristic
895C23C2×D4×D4311yescharacteristic
896Q8—41no—
897Q8—862no—
898Q8—862no—
899Q8—3441no—
900Q8—1721no—
901Q8—1721no—
902Q8—1721no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—862no—
909D4—862no—
910D4—3441no—
911D4—3441no—
912D4—3441no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916D4—1722no—
917D4—1728no—
918D4—1722no—
919D4—1722no—
920D4—1724no—
921D4—1724no—
922D4—1722no—
923D4—1721no—
924D4—1721no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—3441no—
953C2×C4—3441no—
954C2×C4—3441no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1724no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4#1306329511yescharacteristic
965C2×C4#1306329511yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C22×D17211yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—1721no—
971C8—1721no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—862no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—3441no—
989C22—3444no—
990C22—3441no—
991C22—3441no—
992C22—1722no—
993C22—1722no—
994C22—1722no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—1722no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22C2×#1306329511yescharacteristic
1002C22#135×D4311yescharacteristic
1003C22#1458369611yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—42no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—1721no—
1013C4—1721no—
1014C4—1721no—
1015C4—1721no—
1016C4—1722no—
1017C4—1721no—
1018C4—1721no—
1019C4#1458308712yes—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—41no—
1023C2—41no—
1024C2—81no—
1025C2—3442no—
1026C2—3441no—
1027C2—1722no—
1028C2#1914381511yescharacteristic
1029C2#1914394611yescharacteristic
1030C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1501C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1501D43
hypocenterC43#18100
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148002C2semidirect
2. #19143817C2semidirect
3. #19143811C2semidirect
4. #19137811C2semidirect
5. #19133561C2semidirect
6. #19133559C2semidirect
7. #19133553C2semidirect
8. #19133548C2semidirect
9. #19133527C2semidirect
10. #19133525C2semidirect
11. #19133519C2semidirect
12. #19133514C2semidirect
13. #19133084C2semidirect
14. #19132911C2semidirect
15. C43×#1501C2semidirect
16. C22×#10621898C22semidirect
40. #14583057C22semidirect
41. #14583054C22semidirect
42. #14583052C22semidirect
43. #14583049C22semidirect
52. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
53. #14582820C22semidirect
54. #14582817C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
64. #14582624C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
71. C43×#328C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
80. C2×#10621898D4semidirect
125. #13063304D4semidirect
133. #13063299D4semidirect
163. #13063284D4semidirect
191. C2×#41×C43D4semidirect
195. C22⋊Q8×C43D4semidirect
197. #121×C43D4semidirect
202. #117×C43D4semidirect
379. C22×D43#135semidirect
518. #1501D43semidirect
569. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
577. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
580. #328C2×D43semidirect
581. #328C2×D43semidirect
590. C43#18100semidirect
597. C2×#41D172semidirect
653. C22⋊Q8D172semidirect
664. #121D172semidirect
692. #117D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480022
#191438172
#191438112
#191378112
#191335612
#191335592
#191335532
#191335482
#191335272
#191335252
#191335192
#191335142
#191330842
#191329112
C43×#15012
#1810043