Finite Group Databasebeta

← #25068706

Subgroups — #25068706

Order 11008.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063348—21no—
18C2×#13063346—21no—
19#14583524C2211yescharacteristic
20#14583497—21no—
21#14583496C2211yescharacteristic
22#14583495—21no—
23#14583488—21no—
24#14583485—21no—
25#14583482—21no—
26#14583460—21no—
27#14583457C2211yescharacteristic
28#14583434—21no—
29#14583432—21no—
30#14583426—21no—
31#14583412—21no—
32#14583412C2211yescharacteristic
33#14583409C2211yescharacteristic
34#14583407—21no—
35C2×#13063287—21no—
36C2×#13063287C2211yescharacteristic
37C4×D4×D43—21no—
38#14583064—21no—
39#14583060—21no—
40#14583055C2211yescharacteristic, complemented
41#14583052C2211yescharacteristic, complemented
42#14583049C2211yescharacteristic, complemented
43#14583047—21no—
44#14583043—21no—
45#14583038C2211yescharacteristic
46#14583035C2211yescharacteristic
47#14583032C2211yescharacteristic
48#14582894—21no—
49#14582894—21no—
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582816—21no—
53#14582816C2211yescharacteristic, complemented
54#14582810C2211yescharacteristic
55#14582809—21no—
56#14582809C2211yescharacteristic
57#14582746—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—44no—
80C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
81C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
82C22×D172—21no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172D411yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C2×D4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43D411yescharacteristic
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063348—44no—
92#13063346—44no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×D344—21no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×C8×D43—21no—
100C2×C8×D43—21no—
101#13063320—21no—
102#13063320—21no—
103#13063320—21no—
104#13063319—21no—
105#13063318—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063313—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063308—21no—
118#13063308—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305D411yescharacteristic, complemented
123#13063304C2311yescharacteristic
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301D411yescharacteristic, complemented
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300D411yescharacteristic, complemented
133#13063299—21no—
134#13063299C2311yescharacteristic
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063297—21no—
139#13063296D411yescharacteristic, complemented
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146#13063290—21no—
147C4×D172—21no—
148D4×Dic43—21no—
149#13063287—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152#13063287—21no—
153#13063287—21no—
154#13063287—21no—
155#13063287—44no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063283—21no—
163#13063283D411yescharacteristic, complemented
164#13063283D411yescharacteristic, complemented
165#13063281—21no—
166C4⋊C4×D43—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C2×C4×Dic43—21no—
177C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
178C42×D43—21no—
179#13063249—21no—
180#13063249—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183#13063245—21no—
184#13063245—21no—
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213C23×D43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—42no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235#10621902—24no—
236#10621902—24no—
237#10621902—42no—
238#10621902—42no—
239#10621902—42no—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242#10621902—42no—
243#10621902—42no—
244#10621900—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—42no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—22no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—41no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—41no—
262C2×D172—41no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—24no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—41no—
276C2×C4×D43—41no—
277C2×C4×D43—42no—
278C2×C4×D43—82no—
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
285Q16×C43—42no—
286SD16×C43—42no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—42no—
296C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C42×C43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307#10621885—42no—
308#10621884—42no—
309#10621884—42no—
310#10621882—42no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—42no—
328(C2×D43)⋊C4—42no—
329(C2×D43)⋊C4—42no—
330(C2×D43)⋊C4—42no—
331(C2×D43)⋊C4—42no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—42no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352D344—42no—
353#10621873—42no—
354C8×D43—42no—
355C8×D43—42no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43C22×D411yescharacteristic
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—22no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—42no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43#12011yescharacteristic
378C22×D43#12011yescharacteristic
379C22×D43#13512yescomplemented
380Q8×C43—22no—
381Q8×C43—22no—
382Q8×C43—41no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—81no—
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—81no—
410C22⋊D43—81no—
411C22⋊D43—81no—
412C2×Dic43—22no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—42no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43#12011yescharacteristic
423C2×Dic43#12011yescharacteristic
424D172—22no—
425D172—22no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428D172—41no—
429D172—42no—
430D172—42no—
431D172—42no—
432D172—44no—
433D172—44no—
434D172—48no—
435D172—81no—
436D172—81no—
437C4×D43—22no—
438C4×D43—22no—
439C4×D43—41no—
440C4×D43—41no—
441C4×D43—44no—
442C4×D43—42no—
443C4×D43—44no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43—42no—
446C4×D43—81no—
447C4×D43—81no—
448C4×D43—81no—
449C4×D43—81no—
450Dic86—41no—
451Dic86—81no—
452C8×C43—41no—
453C8×C43—41no—
454C43⋊C8—41no—
455C43⋊C8—41no—
456#18100—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43C2×#12011yescharacteristic
463C22×C43C2×#13511yescharacteristic
464C22×C43#57511yescharacteristic
465C2×D43—22no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—21no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—84no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C4×C43—21no—
490C4×C43—21no—
491C4×C43—42no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—42no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—41no—
498Dic43—21no—
499Dic43—41no—
500Dic43—41no—
501Dic43—41no—
502Dic43—41no—
503Dic43—81no—
504Dic43B(4,𝔽2)12yes—
505#3459—431no—
506#3002—431no—
507#3002—431no—
508#2388—431no—
509#1603—431no—
510#1603D4311yescharacteristic, complemented
511#1602—431no—
512#1601—431no—
513#1597—431no—
514#1597—431no—
515#1596—431no—
516#1595—431no—
517#1501—431no—
518#1501—431no—
519#1459—431no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—81no—
523C2×C43#300211yescharacteristic
524C2×C43#301811yescharacteristic
525C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526D43—41no—
527D43—41no—
528D43—42no—
529D43—82no—
530D43—81no—
531C22×#41—431no—
532C2×#135—861no—
533C2×#135—861no—
534#543—431no—
535#539—431no—
536#539—861no—
537#539—861no—
538#539C2×D4311yescharacteristic
539#538—861no—
540#538—861no—
541#538—861no—
542#534—431no—
543#534—861no—
544#529—861no—
545#529—861no—
546#529—861no—
547#525—431no—
548#525—431no—
549#525—861no—
550#525—861no—
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4—861no—
553C2×C4×D4—861no—
554#452—861no—
555#452—861no—
556#451—431no—
557#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#450—431no—
559#450—431no—
560#449—861no—
561#449—861no—
562#448—431no—
563#448C2×D4311yescharacteristic
564#447—431no—
565#447—431no—
566#416—861no—
567#416—861no—
568C2×C22⋊C8—431no—
569C2×C22⋊C8—431no—
570#395C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#394—431no—
572#394—861no—
573#393—431no—
574#392—431no—
575#392—861no—
576C4×C22⋊C4—431no—
577C4×C22⋊C4—861no—
578#328—431no—
579#328—431no—
580#328—431no—
581#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#327—431no—
583#327—431no—
584#327—431no—
585#327C2×D4311yescharacteristic
586#324—431no—
587#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#323—431no—
589#323—431no—
590C43#1810011yescharacteristic, complemented, Sylow
591C2×#41—431no—
592C2×#41—431no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—1724no—
598C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
599C22×D4—431no—
600C22×D4—431no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C23×C4—431no—
605C23×C4—431no—
606C23×C4—861no—
607C23×C4—861no—
608#135—1724no—
609#135—1724no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—861no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—861no—
614C2×SD16—861no—
615C2×SD16—861no—
616C2×D8—861no—
617C2×D8—861no—
618C22×C8—861no—
619C22×C8—861no—
620#126—21no—
621#126—861no—
622#126—861no—
623#126—861no—
624#126—861no—
625#126—861no—
626#125—21no—
627#125—861no—
628#125—861no—
629#124—861no—
630#124—861no—
631#124—861no—
632#123—21no—
633#123—21no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—861no—
642#123—861no—
643#123—861no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—431no—
646C22⋊Q8—431no—
647C22⋊Q8—431no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
655#121—431no—
656#121—431no—
657#121—431no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#121C22×D4311yescharacteristic
666#120—861no—
667#120—861no—
668#120—861no—
669#120—861no—
670#120—861no—
671#120—861no—
672C4×Q8—861no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—1724no—
689#117—431no—
690#117—431no—
691#117—861no—
692#117—861no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—861no—
695C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—431no—
697C2×C22⋊C4—431no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C42—431no—
706C2×C42—861no—
707C2×C42—861no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—861no—
711#103—861no—
712#102—861no—
713#102—861no—
714#102—861no—
715#102—861no—
716C22⋊C8—431no—
717C22⋊C8—431no—
718C22⋊C8—861no—
719C22⋊C8—861no—
720C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
722#95—21no—
723#95—431no—
724#95—861no—
725#95C22×D4311yescharacteristic
726C24—431no—
727C24—431no—
728C24—861no—
729C24—861no—
730#41—864no—
731#41—864no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—431no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—431no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—862no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—1721no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1721no—
766C2×D4—1721no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4D4×D4311yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—864no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—3442no—
793C22×C4—1721no—
794C22×C4—1721no—
795C22×C4—1722no—
796C22×C4—1722no—
797C22×C4—1722no—
798C22×C4D4×D4311yescharacteristic
799C22×C4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4C23×D4311yescharacteristic
801Q16—42no—
802Q16—1722no—
803SD16—42no—
804SD16—1722no—
805SD16—1722no—
806SD16—1722no—
807D8—1722no—
808D8—1722no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—861no—
812C2×C8—861no—
813C2×C8—1722no—
814C2×C8—1722no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—42no—
822C4⋊C4—431no—
823C4⋊C4—431no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—861no—
834C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—1722no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1722no—
863C22⋊C4—1722no—
864C22⋊C4—1722no—
865C42—21no—
866C42—861no—
867C42—861no—
868C42—861no—
869C42—861no—
870C42—861no—
871C42—1722no—
872C23—21no—
873C23—431no—
874C23—431no—
875C23—432no—
876C23—862no—
877C23—861no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—861no—
882C23—3441no—
883C23—3441no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23—1721no—
890C23—1721no—
891C23—1722no—
892C23—1721no—
893C23—1721no—
894C23—1721no—
895C23C2×D4×D4311yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—3441no—
902Q8—1721no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—862no—
907D4—862no—
908D4—3441no—
909D4—3441no—
910D4—3441no—
911D4—3441no—
912D4—3441no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916D4—1722no—
917D4—1722no—
918D4—1722no—
919D4—1724no—
920D4—1724no—
921D4—1728no—
922D4—1722no—
923D4—1721no—
924D4—1721no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—431no—
942C2×C4—431no—
943C2×C4—862no—
944C2×C4—862no—
945C2×C4—862no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—3441no—
953C2×C4—3441no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1724no—
959C2×C4—1724no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—1721no—
971C8—1721no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—861no—
978C22—861no—
979C22—861no—
980C22—861no—
981C22—862no—
982C22—861no—
983C22—861no—
984C22—3441no—
985C22—3441no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—3441no—
989C22—3444no—
990C22—3441no—
991C22—3441no—
992C22—1722no—
993C22—1722no—
994C22—1722no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—1722no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22#120×D4311yescharacteristic
1002C22#135×D4311yescharacteristic
1003C22#1458369811yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—432no—
1014C4—861no—
1015C4—3441no—
1016C4—1721no—
1017C4—1721no—
1018C4—1721no—
1019C4—1721no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—3442no—
1024C2—3441no—
1025C2—1721no—
1026C2—1721no—
1027C2—1722no—
1028C2#1914381611yescharacteristic
1029C2#1914394711yescharacteristic
1030C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18100
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148003C2semidirect
2. #19143818C2semidirect
3. #19143812C2semidirect
4. #19137813C2semidirect
5. #19133556C2semidirect
6. #19133550C2semidirect
7. #19133545C2semidirect
8. #19133526C2semidirect
9. #19133524C2semidirect
10. #19133519C2semidirect
11. #19133514C2semidirect
12. #19133085C2semidirect
13. #19133083C2semidirect
14. #19132912C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
16. C22×#10621902C22semidirect
40. #14583055C22semidirect
41. #14583052C22semidirect
42. #14583049C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
51. C22⋊C8×D43C22semidirect
53. #14582816C22semidirect
58. #14582746C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
71. C43×#395C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
80. C2×#10621902D4semidirect
81. C2×#10621900D4semidirect
122. #13063305D4semidirect
129. #13063301D4semidirect
132. #13063300D4semidirect
139. #13063296D4semidirect
163. #13063283D4semidirect
164. #13063283D4semidirect
379. C22×D43#135semidirect
510. #1603D43semidirect
557. #451C2×D43semidirect
570. #395C2×D43semidirect
581. #328C2×D43semidirect
587. #324C2×D43semidirect
590. C43#18100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480032
#191438182
#191438122
#191378132
#191335562
#191335502
#191335452
#191335262
#191335242
#191335192
#191335142
#191330852
#191330832
#191329122
C43×#16032
#1810043