Finite Group Databasebeta

← #25068751

Subgroups — #25068751

Order 11008.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148003C211yesmaximal, characteristic
2#19144509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583497—21no—
18#14583496C2211yescharacteristic
19#14583495—21no—
20#14583488—21no—
21#14583485—21no—
22#14583482—21no—
23#14583460—21no—
24#14583457C2211yescharacteristic
25#14583434—21no—
26#14583432—21no—
27#14583426—21no—
28#14583412—21no—
29#14583412C2211yescharacteristic
30#14583409C2211yescharacteristic
31#14583407—21no—
32C2×#13063287C2211yescharacteristic
33C4×D4×D43—21no—
34C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
35#14583242—21no—
36#14583238—21no—
37#14583235C2211yescharacteristic, complemented
38#14583232C2211yescharacteristic, complemented
39#14583229C2211yescharacteristic, complemented
40#14583225—21no—
41#14583221—21no—
42#14583218C2211yescharacteristic
43#14583215C2211yescharacteristic
44#14583212C2211yescharacteristic
45#14582936—21no—
46#14582934—21no—
47#14582894—21no—
48#14582892—21no—
49C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582838C2211yescharacteristic, complemented
52#14582836C2211yescharacteristic
53#14582826—21no—
54#14582825C2211yescharacteristic
55#14582816—21no—
56C4⋊C4×Dic43—21no—
57#14582746—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900D411yescharacteristic
77C22×D172D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C2×C8×D43—21no—
83C2×C8×D43—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063319—21no—
88#13063318—21no—
89#13063315—21no—
90#13063315—21no—
91#13063313—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063310—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063308—21no—
101#13063308—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063305—21no—
105#13063305D411yescharacteristic
106#13063304C2311yescharacteristic
107#13063303—21no—
108#13063303—21no—
109#13063303—21no—
110#13063302—21no—
111#13063301—21no—
112#13063301D411yescharacteristic
113#13063300—21no—
114#13063300—21no—
115#13063300D411yescharacteristic
116#13063299—21no—
117#13063299C2311yescharacteristic
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063297—21no—
122#13063296D411yescharacteristic
123#13063295—21no—
124#13063295—21no—
125#13063295—21no—
126#13063295—21no—
127#13063293—21no—
128#13063293—21no—
129#13063290—21no—
130C4×D172—21no—
131D4×Dic43—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134#13063287—21no—
135#13063287—21no—
136#13063287—21no—
137#13063287—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144#13063283—21no—
145#13063283—21no—
146#13063283—21no—
147#13063283—21no—
148#13063283—21no—
149#13063283D411yescharacteristic
150#13063283D411yescharacteristic
151#13063281—21no—
152C2×C4⋊Dic43—21no—
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D43—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C2×C4×Dic43—21no—
164C2×C4×Dic43—21no—
165C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
166C42×D43—21no—
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063256—21no—
172#13063256—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#125×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228#10621902—42no—
229#10621900—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—22no—
238C2×D172—41no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—82no—
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—42no—
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—42no—
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—42no—
320C4×Dic43—41no—
321C4×Dic43—41no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C8×D43—42no—
325C8×D43—42no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43C22×D411yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—42no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43#12011yescharacteristic
341C22×D43#12011yescharacteristic
342C22×D43#13512yes—
343Q8×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—81no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—81no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—81no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—42no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43#12011yescharacteristic
385C2×Dic43#12011yescharacteristic
386D172—41no—
387D172—42no—
388D172—42no—
389D172—42no—
390D172—81no—
391D172—81no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—81no—
400C4×D43—81no—
401C4×D43—81no—
402C4×D43—81no—
403Dic86—41no—
404Dic86—81no—
405C8×C43—41no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—41no—
408C43⋊C8—41no—
409#18107—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—21no—
411C22×C43—21no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C22×C43C2×#13511yescharacteristic
417C22×C43#57511yescharacteristic
418C2×D43—22no—
419C2×D43—21no—
420C2×D43—21no—
421C2×D43—21no—
422C2×D43—21no—
423C2×D43—21no—
424C2×D43—21no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—84no—
435C4×C43—21no—
436C4×C43—21no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—81no—
444Dic43—21no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—81no—
450Dic43—81no—
451Dic43#45812yes—
452#3459—431no—
453#3091—431no—
454#3091—431no—
455#2395—431no—
456#1615—431no—
457#1615—431no—
458#1614—431no—
459#1613—431no—
460#1609—431no—
461#1609D4311yescharacteristic, complemented
462#1608—431no—
463#1607—431no—
464#1501—431no—
465#1501—431no—
466#1459—431no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43#300211yescharacteristic
471C2×C43#301811yescharacteristic
472C2×C43C2×#45811yescharacteristic
473D43—41no—
474D43—41no—
475D43—42no—
476D43—81no—
477#543—431no—
478#539—431no—
479#539—861no—
480#539—861no—
481#539C2×D4311yescharacteristic
482#538—861no—
483#538—861no—
484#538—861no—
485#534—431no—
486#534—861no—
487#529—861no—
488#529—861no—
489#529—861no—
490#525—431no—
491#525—431no—
492#525—861no—
493#525—861no—
494C2×C4×D4—431no—
495C2×C4×D4—861no—
496C2×#117—431no—
497#485—861no—
498#485—861no—
499#484—431no—
500#484—431no—
501#483—431no—
502#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#482—861no—
504#482—861no—
505#481—431no—
506#481—431no—
507#480—431no—
508#480C2×D4311yescharacteristic
509#427—861no—
510#427—861no—
511#416—861no—
512#416—861no—
513C2×C22⋊C8—431no—
514C2×C22⋊C8—431no—
515#400—431no—
516#399—431no—
517#398C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#397—431no—
519#397—861no—
520#394—861no—
521C4×C4⋊C4—861no—
522C4×C22⋊C4—431no—
523C4×C22⋊C4—861no—
524#328—431no—
525#328—431no—
526#328—431no—
527#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#327—431no—
529#327—431no—
530#327—431no—
531#327C2×D4311yescharacteristic
532#324—431no—
533#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#323—431no—
535#323—431no—
536C43#1810711yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—431no—
538C2×#41—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—861no—
541C23×C4—431no—
542C23×C4—431no—
543C23×C4—861no—
544C22×C8—861no—
545C22×C8—861no—
546#126—21no—
547#126—861no—
548#126—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#125—21no—
553#125—861no—
554#125—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—431no—
572C22⋊Q8—431no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
581#121—431no—
582#121—431no—
583#121—431no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121C22×D4311yescharacteristic
592#120—861no—
593#120—861no—
594#120—861no—
595#120—861no—
596#120—861no—
597#120—861no—
598C4×Q8—861no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614#117—431no—
615#117—431no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621#117—861no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—431no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—431no—
629C2×C22⋊C4—431no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C42—431no—
637C2×C42—861no—
638C2×C42—861no—
639C2×C42—861no—
640#107—21no—
641#107—861no—
642#107—861no—
643#107—861no—
644#106—21no—
645#106—861no—
646#106—861no—
647#106—861no—
648#103—21no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#102—21no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656C22⋊C8—431no—
657C22⋊C8—431no—
658C22⋊C8—861no—
659C22⋊C8—861no—
660C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
662#95—21no—
663#95—431no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666#95—861no—
667#95C22×D4311yescharacteristic
668C24—431no—
669C24—431no—
670C24—861no—
671#41—1722no—
672#41—1722no—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—431no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—1721no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4D4×D4311yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—431no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—3442no—
713C22×C4—1722no—
714C22×C4—1722no—
715C22×C4D4×D4311yescharacteristic
716C22×C4D4×D4311yescharacteristic
717C22×C4C23×D4311yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—1722no—
723C2×C8—1722no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—431no—
734C4⋊C4—431no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—1722no—
748C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1722no—
779C42—21no—
780C42—861no—
781C42—861no—
782C42—861no—
783C42—861no—
784C42—861no—
785C42—1721no—
786C42—1721no—
787C42—1722no—
788C23—21no—
789C23—431no—
790C23—431no—
791C23—432no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—3441no—
798C23—3441no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1722no—
804C23C2×D4×D4311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—3441no—
807Q8—1721no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—3441no—
812D4—3441no—
813D4—3441no—
814D4—3441no—
815D4—3441no—
816D4—1721no—
817D4—1722no—
818D4—1722no—
819D4—1722no—
820D4—1722no—
821D4—1721no—
822D4—1721no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—431no—
840C2×C4—431no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—3441no—
849C2×C4—3441no—
850C2×C4—3441no—
851C2×C4—3441no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1722no—
855C2×C4—1722no—
856C2×C4—1722no—
857C2×C4—1722no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—1721no—
870C8—1721no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—861no—
877C22—861no—
878C22—861no—
879C22—861no—
880C22—862no—
881C22—861no—
882C22—861no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—3444no—
887C22—1722no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22#120×D4311yescharacteristic
894C22#135×D4311yescharacteristic
895C22#1458369511yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—432no—
906C4—861no—
907C4—3441no—
908C4—3441no—
909C4—1721no—
910C4—1721no—
911C4—1721no—
912C4—1721no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—3441no—
917C2—1721no—
918C2—1721no—
919C2—1722no—
920C2#1914381011yescharacteristic
921C2#1914394711yescharacteristic
922C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1609C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148003C2
hypercenter#1609D43
hypocenterC43#18107
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144509C2semidirect
3. #19144503C2semidirect
4. #19137859C2semidirect
5. #19133628C2semidirect
6. #19133626C2semidirect
7. #19133621C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133590C2semidirect
10. #19133584C2semidirect
11. #19133579C2semidirect
12. #19133085C2semidirect
13. #19133083C2semidirect
14. #19132912C2semidirect
15. C43×#1609C2semidirect
34. C2×#13063283C22semidirect
37. #14583235C22semidirect
38. #14583232C22semidirect
39. #14583229C22semidirect
49. C22⋊C8×D43C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
51. #14582838C22semidirect
58. #14582746C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
69. C43×#483C22semidirect
71. C43×#398C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
461. #1609D43semidirect
502. #483C2×D43semidirect
517. #398C2×D43semidirect
527. #328C2×D43semidirect
533. #324C2×D43semidirect
536. C43#18107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480032
#191445092
#191445032
#191378592
#191336282
#191336262
#191336212
#191336162
#191335902
#191335842
#191335792
#191330852
#191330832
#191329122
C43×#16092
#1810743