Finite Group Databasebeta

← D43×#1599 #25068772

Subgroups — D43×#1599 #25068772

Order 11008.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#544×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#450×D43C212yesmaximal
3#394×D43C211yesmaximal, characteristic
4#19133537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133536C212yesmaximal, complemented
6#19133535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133533C212yesmaximal, complemented
9#328×D43C212yesmaximal, complemented
10#324×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D43C2211yescharacteristic
13C2×SD16×D43—22no—
14#14583530C2211yescharacteristic, complemented
15#14583529—22no—
16#14583528—21no—
17#14583528C2212yescomplemented
18#14583527—21no—
19#14583526—22no—
20C4⋊Q8×D43—22no—
21#125×D43—22no—
22C22⋊Q8×D43—21no—
23C22⋊Q8×D43C2212yes—
24#117×D43—21no—
25C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D43—21no—
27C2×C22⋊C4×D43—21no—
28#14583052C2212yes—
29#14583051—22no—
30#14583050C2212yes—
31#14583049C2212yes—
32#14583048—22no—
33#102×D43—22no—
34C22⋊C8×D43C2212yes—
35#14582817C2211yescharacteristic
36#14582816C2211yescharacteristic
37#14582815—21no—
38#14582814—21no—
39#14582813C2211yescharacteristic
40#95×D43C2211yescharacteristic
41#14582637C2212yescomplemented
42#14582636C2212yescomplemented
43#14582635C2212yescomplemented
44#14582625C2211yescharacteristic, complemented
45#14582624C2212yescomplemented
46C43×#544C2211yescharacteristic, complemented
47C43×#450C2212yes—
48C43×#394C2211yescharacteristic
49C43×#328C2212yescomplemented
50C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D43—21no—
52C2×Q8×D43—21no—
53C2×Q8×D43D412yes—
54C22×D172C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D43—21no—
56C2×D4×D43—22no—
57C2×D4×D43—22no—
58C2×D4×D43—44no—
59C22×C4×D43—21no—
60C22×C4×D43D411yescharacteristic
61C22×C4×D43D411yescharacteristic
62C22×C4×D43C2311yescharacteristic
63C2×#10621873—22no—
64C2×#10621883—22no—
65C2×#10621884—22no—
66SD16×D43—48no—
67C2×C8×D43—22no—
68#13063325—22no—
69#13063324—22no—
70#13063324—22no—
71#13063324—22no—
72#13063324—22no—
73#13063323—22no—
74#13063323—22no—
75#13063317—22no—
76#13063316—22no—
77#13063316—22no—
78#13063315—22no—
79#13063315—22no—
80#13063315—22no—
81#13063315—22no—
82#13063305—21no—
83#13063305D412yes—
84#13063304—21no—
85#13063304C2312yes—
86#13063303—22no—
87#13063303—22no—
88#13063302—22no—
89#13063302—22no—
90#13063301—21no—
91#13063301D412yes—
92#13063284—21no—
93#13063283—21no—
94#13063283—21no—
95#13063282—22no—
96#13063281—22no—
97C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
100C4⋊C4×D43—21no—
101C4⋊C4×D43—21no—
102C4⋊C4×D43—21no—
103C4⋊C4×D43—22no—
104C4⋊C4×D43—22no—
105C4⋊C4×D43—22no—
106C4⋊C4×D43—22no—
107C4⋊C4×D43D412yes—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C22⋊C4×D43—22no—
115C22⋊C4×D43—44no—
116C22⋊C4×D43—44no—
117C42×D43—22no—
118#13063247—22no—
119#13063246—22no—
120#13063245—22no—
121C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
122(C2×D43)⋊C8—22no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95C2311yescharacteristic
125C22×D4×C43C2311yescharacteristic
126C2×SD16×C43—22no—
127C4⋊Q8×C43—22no—
128#125×C43—22no—
129C22⋊Q8×C43—21no—
130C22⋊Q8×C43C2312yes—
131#117×C43—21no—
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135#102×C43—22no—
136C22⋊C8×C43C2312yes—
137#95×C43C2311yescharacteristic
138C24×C43—21no—
139C23×D43—24no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43—42no—
142C23×D43—42no—
143C23×D43—42no—
144C23×D43—41no—
145C23×D43—41no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C43—21no—
150C2×Q8×C43C2×D412yes—
151C2×D4×C43—22no—
152C2×D4×C43—42no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C43C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D43—42no—
158C2×C22⋊D43—42no—
159C2×C22⋊D43—42no—
160C22×Dic43—21no—
161C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
164Q8×D43—44no—
165Q8×D43—82no—
166D4×D43—28no—
167D4×D43—44no—
168D4×D43—44no—
169D4×D43—44no—
170C2×D172—22no—
171C2×D172—42no—
172C2×C4×D43—21no—
173C2×C4×D43—21no—
174C2×C4×D43—22no—
175C2×C4×D43—22no—
176C2×C4×D43—21no—
177C2×C4×D43—21no—
178C2×C4×D43—22no—
179C2×C4×D43—42no—
180C2×C4×D43—42no—
181C2×C4×D43—42no—
182C2×C4×D43—42no—
183C2×C4×D43—42no—
184C2×C4×D43SD1614yescomplemented
185C2×C4×D43C2×D412yes—
186C2×C4×D43C2×D412yes—
187C2×Dic86—22no—
188C2×Dic86—21no—
189C2×Dic86—22no—
190C2×Dic86C2×D412yes—
191SD16×C43—44no—
192C2×C8×C43—22no—
193C4⋊C4×C43—21no—
194C4⋊C4×C43—21no—
195C4⋊C4×C43—21no—
196C4⋊C4×C43—22no—
197C4⋊C4×C43—22no—
198C4⋊C4×C43—22no—
199C4⋊C4×C43C2×D412yes—
200C22⋊C4×C43—22no—
201C22⋊C4×C43—42no—
202C22⋊C4×C43—42no—
203C42×C43—22no—
204C22⋊Dic43—22no—
205C22⋊Dic43—42no—
206C22⋊Dic43—42no—
207#10621884—44no—
208#10621883—44no—
209(C2×D43)⋊C4—22no—
210(C2×D43)⋊C4—22no—
211(C2×D43)⋊C4—42no—
212(C2×D43)⋊C4—42no—
213(C2×D43)⋊C4—42no—
214(C2×D43)⋊C4—42no—
215C4⋊Dic43—21no—
216C4⋊Dic43—21no—
217C4⋊Dic43—21no—
218C4⋊Dic43—22no—
219C4⋊Dic43—22no—
220C4⋊Dic43—22no—
221C4⋊Dic43C2×D412yes—
222Dic43⋊C4—22no—
223Dic43⋊C4—22no—
224Dic43⋊C4—22no—
225Dic43⋊C4—22no—
226Dic43⋊C4—22no—
227Dic43⋊C4—22no—
228Dic43⋊C4—22no—
229Dic43⋊C4—22no—
230Dic43⋊C4—22no—
231Dic43⋊C4—22no—
232C4×Dic43—22no—
233C4×Dic43—22no—
234C4×Dic43—22no—
235C2×C43⋊C8—22no—
236#10621873—44no—
237C8×D43—44no—
238C23×C43—22no—
239C23×C43—41no—
240C23×C43—41no—
241C23×C43—41no—
242C23×C43—41no—
243C23×C43—41no—
244C23×C43—41no—
245C23×C43C22×D411yescharacteristic
246C22×D43—22no—
247C22×D43—22no—
248C22×D43—22no—
249C22×D43—44no—
250C22×D43—48no—
251C22×D43—48no—
252C22×D43—41no—
253C22×D43—41no—
254C22×D43—41no—
255C22×D43—41no—
256C22×D43—41no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—44no—
259C22×D43—82no—
260C22×D43—84no—
261C22×D43—84no—
262C22×D43—82no—
263C22×D43—82no—
264C22×D43—82no—
265C22×D43#12011yescharacteristic
266C22×D43#12011yescharacteristic
267C22×D43C2×SD1612yes—
268C22×D43#13712yes—
269Q8×C43—42no—
270Q8×C43—81no—
271D4×C43—24no—
272D4×C43—42no—
273C2×C4×C43—21no—
274C2×C4×C43—21no—
275C2×C4×C43—22no—
276C2×C4×C43—22no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—41no—
279C2×C4×C43—41no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43C2×SD1612yescomplemented
284C2×C4×C43C22×D412yes—
285C22⋊D43—48no—
286C2×Dic43—21no—
287C2×Dic43—21no—
288C2×Dic43—22no—
289C2×Dic43—22no—
290C2×Dic43—21no—
291C2×Dic43—41no—
292C2×Dic43—41no—
293C2×Dic43—41no—
294C2×Dic43—41no—
295C2×Dic43—41no—
296C2×Dic43#12012yes—
297C2×Dic43C2×SD1612yescomplemented
298D172—24no—
299D172—42no—
300C4×D43—24no—
301C4×D43—24no—
302C4×D43—24no—
303C4×D43—42no—
304C4×D43—44no—
305C4×D43—42no—
306C4×D43—44no—
307C4×D43—81no—
308C4×D43—84no—
309Dic86—42no—
310Dic86—82no—
311Dic86—81no—
312Dic86—82no—
313C8×C43—42no—
314C43⋊C8—42no—
315C2×#1599—431nomaximal, Sylow
316C22×C43—21no—
317C22×C43—21no—
318C22×C43—42no—
319C22×C43—42no—
320C22×C43—42no—
321C22×C43—81no—
322C22×C43—81no—
323C22×C43—81no—
324C22×C43—81no—
325C22×C43C2×#12011yescharacteristic
326C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
327C22×C43C2×#13711yescharacteristic
328C2×D43—21no—
329C2×D43—21no—
330C2×D43—24no—
331C2×D43—24no—
332C2×D43—42no—
333C2×D43—42no—
334C2×D43—42no—
335C2×D43—88no—
336C2×D43—81no—
337C2×D43—81no—
338C2×D43—81no—
339C2×D43—81no—
340C2×D43—88no—
341C2×D43#44812yes—
342C2×D43#44812yes—
343C2×D43#45412yes—
344C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
345C4×C43—22no—
346C4×C43—22no—
347C4×C43—42no—
348C4×C43—42no—
349C4×C43—41no—
350C4×C43—81no—
351Dic43—22no—
352Dic43—22no—
353Dic43—42no—
354Dic43—42no—
355Dic43—41no—
356Dic43—81no—
357C2×#544—431no—
358C2×#450—432no—
359C2×#394—431no—
360#1599—432no—
361#1599—431no—
362#1599—432no—
363#1599—431no—
364#1599—431no—
365#1599D4311yescharacteristic, direct product factor
366C2×#328—432no—
367C2×#324—431no—
368C2×C43—21no—
369C2×C43—21no—
370C2×C43—82no—
371C2×C43C2×#44811yescharacteristic
372C2×C43C2×#45411yescharacteristic
373C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
374D43—22no—
375D43—82no—
376D43#159914yesdirect product factor
377C23×D4—431no—
378C22×SD16—862no—
379#544—432no—
380#544—431no—
381#544—861no—
382#544—861no—
383#544—862no—
384#544—862no—
385#544C2×D4311yescharacteristic, complemented
386C2×C4⋊Q8—862no—
387C2×#125—862no—
388C2×C22⋊Q8—432no—
389C2×C22⋊Q8—861no—
390C2×#117—861no—
391C22×C4⋊C4—431no—
392C22×C22⋊C4—861no—
393C22×C22⋊C4—861no—
394#450—432no—
395#450—432no—
396#450—432no—
397#450—862no—
398#450—862no—
399#450C2×D4312yes—
400C2×#102—862no—
401C2×C22⋊C8—432no—
402#394—431no—
403#394—431no—
404#394—431no—
405#394—861no—
406#394—861no—
407#394C2×D4311yescharacteristic
408C2×#95—431no—
409#328—432no—
410#328—432no—
411#328—432no—
412#328C2×D4312yescomplemented
413#324—431no—
414#324—432no—
415#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
416C43C2×#159911yescharacteristic, complemented, Sylow
417C25—861no—
418C22×Q8—432no—
419C22×Q8—861no—
420C22×D4—431no—
421C22×D4—862no—
422C22×D4—862no—
423C22×D4—861no—
424C22×D4—1724no—
425C22×D4C22×D4311yescharacteristic
426C23×C4—431no—
427C23×C4—431no—
428C23×C4—431no—
429C23×C4—861no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—862no—
432C2×SD16—862no—
433C2×SD16—862no—
434C2×SD16—1728no—
435C22×C8—862no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—862no—
438C4⋊Q8—862no—
439C4⋊Q8—862no—
440C4⋊Q8—862no—
441C4⋊Q8—862no—
442C4⋊Q8—862no—
443C4⋊Q8—862no—
444#125—22no—
445#125—862no—
446#125—862no—
447#125—862no—
448#125—862no—
449#125—862no—
450#125—862no—
451#125—862no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—432no—
454C22⋊Q8—432no—
455C22⋊Q8—432no—
456C22⋊Q8—862no—
457C22⋊Q8—862no—
458C22⋊Q8—862no—
459C22⋊Q8—862no—
460C22⋊Q8—861no—
461C22⋊Q8—861no—
462C22⋊Q8—861no—
463C22⋊Q8C22×D4312yes—
464#117—21no—
465#117—862no—
466#117—862no—
467#117—861no—
468#117—861no—
469#117—861no—
470C2×C4⋊C4—432no—
471C2×C4⋊C4—431no—
472C2×C4⋊C4—431no—
473C2×C4⋊C4—431no—
474C2×C4⋊C4—862no—
475C2×C4⋊C4—862no—
476C2×C4⋊C4—862no—
477C2×C4⋊C4—861no—
478C2×C4⋊C4—861no—
479C2×C4⋊C4—861no—
480C2×C4⋊C4—862no—
481C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—862no—
485C2×C22⋊C4—861no—
486C2×C22⋊C4—861no—
487C2×C22⋊C4—861no—
488C2×C22⋊C4—861no—
489C2×C22⋊C4—861no—
490C2×C22⋊C4—861no—
491C2×C22⋊C4—1724no—
492C2×C22⋊C4—1724no—
493C2×C42—862no—
494#102—22no—
495#102—862no—
496#102—862no—
497#102—862no—
498C22⋊C8—432no—
499C22⋊C8—862no—
500C22⋊C8C22×D4312yes—
501#95—431no—
502#95—861no—
503#95C22×D4311yescharacteristic
504C24—21no—
505C24—431no—
506C24—864no—
507C24—861no—
508C24—1722no—
509C24—1721no—
510C24—1721no—
511C24—1722no—
512C24—1722no—
513C24—1722no—
514C24—1722no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—432no—
517C2×Q8—862no—
518C2×Q8—862no—
519C2×Q8—861no—
520C2×Q8—3442no—
521C2×Q8—1724no—
522C2×Q8D4×D4312yes—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—868no—
526C2×D4—862no—
527C2×D4—1722no—
528C2×D4—1722no—
529C2×D4—1724no—
530C2×D4—1724no—
531C2×D4—1724no—
532C2×D4—1722no—
533C2×D4—1722no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—431no—
536C22×C4—431no—
537C22×C4—434no—
538C22×C4—432no—
539C22×C4—432no—
540C22×C4—431no—
541C22×C4—861no—
542C22×C4—861no—
543C22×C4—862no—
544C22×C4—861no—
545C22×C4—862no—
546C22×C4—862no—
547C22×C4—861no—
548C22×C4—861no—
549C22×C4—1722no—
550C22×C4—1722no—
551C22×C4—1722no—
552C22×C4—1722no—
553C22×C4—1722no—
554C22×C4D4×D4311yescharacteristic
555C22×C4D4×D4311yescharacteristic
556C22×C4C23×D4311yescharacteristic
557SD16—44no—
558SD16—1724no—
559SD16—1724no—
560SD16—1724no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—862no—
563C2×C8—1724no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—432no—
571C4⋊C4—862no—
572C4⋊C4—862no—
573C4⋊C4—862no—
574C4⋊C4—862no—
575C4⋊C4—862no—
576C4⋊C4—862no—
577C4⋊C4—861no—
578C4⋊C4—862no—
579C4⋊C4—861no—
580C4⋊C4—862no—
581C4⋊C4—861no—
582C4⋊C4—862no—
583C4⋊C4—862no—
584C4⋊C4—862no—
585C4⋊C4—862no—
586C4⋊C4—862no—
587C4⋊C4D4×D4312yes—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—862no—
592C22⋊C4—862no—
593C22⋊C4—862no—
594C22⋊C4—1722no—
595C22⋊C4—1722no—
596C22⋊C4—1722no—
597C22⋊C4—1722no—
598C22⋊C4—1722no—
599C22⋊C4—1722no—
600C42—22no—
601C42—862no—
602C42—862no—
603C42—862no—
604C23—22no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—431no—
612C23—431no—
613C23—432no—
614C23—432no—
615C23—862no—
616C23—862no—
617C23—862no—
618C23—3442no—
619C23—3442no—
620C23—3442no—
621C23—3444no—
622C23—3444no—
623C23—3442no—
624C23—1721no—
625C23—1721no—
626C23—1721no—
627C23—1724no—
628C23—1724no—
629C23—1728no—
630C23—1728no—
631C23—1721no—
632C23—1721no—
633C23—1721no—
634C23C2×D4×D4311yescharacteristic
635Q8—42no—
636Q8—81no—
637Q8—3442no—
638Q8—3441no—
639Q8—3442no—
640Q8—1722no—
641D4—24no—
642D4—42no—
643D4—864no—
644D4—1722no—
645D4—1728no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—432no—
657C2×C4—432no—
658C2×C4—864no—
659C2×C4—864no—
660C2×C4—864no—
661C2×C4—861no—
662C2×C4—861no—
663C2×C4—862no—
664C2×C4—862no—
665C2×C4—861no—
666C2×C4—3441no—
667C2×C4—3444no—
668C2×C4—1722no—
669C2×C4—1722no—
670C2×C4—1724no—
671C2×C4—1724no—
672C2×C4—1721no—
673C2×C4—1721no—
674C2×C4—1721no—
675C2×C4—1721no—
676C2×C4—1721no—
677C2×C4SD16×D4312yescomplemented
678C2×C4C2×D4×D4312yes—
679C8—42no—
680C8—1722no—
681C22—21no—
682C22—21no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—432no—
691C22—432no—
692C22—432no—
693C22—432no—
694C22—864no—
695C22—864no—
696C22—861no—
697C22—861no—
698C22—3441no—
699C22—3441no—
700C22—3448no—
701C22—3448no—
702C22—3441no—
703C22—3441no—
704C22—1722no—
705C22—1722no—
706C22—1722no—
707C22#120×D4311yescharacteristic
708C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
709C22#137×D4311yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—41no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—81no—
716C4—862no—
717C4—862no—
718C4—3441no—
719C4—1721no—
720C4—1722no—
721C4—1722no—
722C2—21no—
723C2—21no—
724C2—82no—
725C2—434no—
726C2—862no—
727C2—3442no—
728C2#448×D4311yescharacteristic
729C2#454×D4311yescharacteristic
730C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1599C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC22×D4×D43C22
hypercenter#1599D43
hypocenterC43C2×#1599
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #544×D43C2semidirect
4. #19133537C2semidirect
5. #19133536C2semidirect
6. #19133535C2semidirect
7. #19133534C2semidirect
8. #19133533C2semidirect
9. #328×D43C2semidirect
10. #324×D43C2semidirect
11. C43×#1599C2semidirect
14. #14583530C22semidirect
17. #14583528C22semidirect
41. #14582637C22semidirect
42. #14582636C22semidirect
43. #14582635C22semidirect
44. #14582625C22semidirect
45. #14582624C22semidirect
46. C43×#544C22semidirect
49. C43×#328C22semidirect
50. C43×#324C22semidirect
184. C2×C4×D43SD16semidirect
283. C2×C4×C43C2×SD16semidirect
297. C2×Dic43C2×SD16semidirect
365. #1599D43direct (N × H)
376. D43#1599direct (N × H)
385. #544C2×D43semidirect
412. #328C2×D43semidirect
415. #324C2×D43semidirect
416. C43C2×#1599semidirect
677. C2×C4SD16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#544×D432
#450×D432
#394×D432
#191335372
#191335362
#191335352
#191335342
#191335332
#328×D432
#324×D432
C43×#15992
C2×#159943