Finite Group Databasebeta

← D43×#1605 #25068778

Subgroups — D43×#1605 #25068778

Order 11008.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#544×D43C211yesmaximal, characteristic
2#451×D43C212yesmaximal
3#395×D43C211yesmaximal, characteristic
4#19133571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133570C212yesmaximal, complemented
6#19133569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133567C212yesmaximal, complemented
9#328×D43C212yesmaximal
10#324×D43C211yesmaximal, characteristic
11C43×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
13C2×Q16×D43—22no—
14#14583530C2211yescharacteristic
15#14583529—22no—
16#14583528—21no—
17#14583528C2212yes—
18#14583527—21no—
19#14583526—22no—
20C4⋊Q8×D43—22no—
21#125×D43—22no—
22C22⋊Q8×D43—21no—
23C22⋊Q8×D43C2212yes—
24#117×D43—21no—
25C2×C4⋊C4×D43—21no—
26C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
27#14583057C2212yes—
28#14583056—22no—
29#14583055C2212yes—
30#14583054C2212yes—
31#14583053—22no—
32#103×D43—22no—
33C22⋊C8×D43C2212yes—
34#14582820—21no—
35#14582820C2211yescharacteristic
36#14582819—21no—
37#14582819C2211yescharacteristic
38#14582818C2211yescharacteristic
39#95×D43—21no—
40#95×D43C2211yescharacteristic
41#14582637C2212yes—
42#14582636C2212yes—
43#14582635C2212yes—
44#14582625C2211yescharacteristic
45#14582624C2212yes—
46C43×#544C2211yescharacteristic
47C43×#451C2212yes—
48C43×#395C2211yescharacteristic
49C43×#328C2212yes—
50C43×#324C2211yescharacteristic
51C22×Dic86—21no—
52C22×Dic86C2311yescharacteristic
53C2×Q8×D43—21no—
54C2×Q8×D43—22no—
55C2×Q8×D43—22no—
56C2×Q8×D43—44no—
57C2×Q8×D43D412yes—
58C22×C4×D43—21no—
59C22×C4×D43—21no—
60C22×C4×D43D411yescharacteristic
61C22×C4×D43D411yescharacteristic
62C22×C4×D43C2311yescharacteristic
63C2×Dic172—22no—
64C2×#10621885—22no—
65C2×#10621885—22no—
66Q16×D43—48no—
67C2×C8×D43—22no—
68#13063325—22no—
69#13063324—22no—
70#13063324—22no—
71#13063324—22no—
72#13063324—22no—
73#13063323—22no—
74#13063323—22no—
75#13063317—22no—
76#13063316—22no—
77#13063316—22no—
78#13063315—22no—
79#13063315—22no—
80#13063315—22no—
81#13063315—22no—
82#13063305—21no—
83#13063305D412yes—
84#13063304—21no—
85#13063304C2312yes—
86#13063303—22no—
87#13063303—22no—
88#13063302—22no—
89#13063302—22no—
90#13063301—21no—
91#13063301D412yes—
92#13063284—21no—
93#13063283—21no—
94#13063283—21no—
95#13063282—22no—
96#13063281—22no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
103C4⋊C4×D43—21no—
104C4⋊C4×D43—21no—
105C4⋊C4×D43—21no—
106C4⋊C4×D43—22no—
107C4⋊C4×D43—22no—
108C4⋊C4×D43—22no—
109C4⋊C4×D43—22no—
110C4⋊C4×D43—44no—
111C4⋊C4×D43D412yes—
112C22⋊C4×D43—22no—
113C42×D43—22no—
114#13063250—22no—
115#13063249—22no—
116#13063248—22no—
117C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
118(C2×D43)⋊C8—22no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
125C2×Q16×C43—22no—
126C4⋊Q8×C43—22no—
127#125×C43—22no—
128C22⋊Q8×C43—21no—
129C22⋊Q8×C43C2312yes—
130#117×C43—21no—
131C2×C4⋊C4×C43—21no—
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133#103×C43—22no—
134C22⋊C8×C43C2312yes—
135#95×C43—21no—
136#95×C43C2311yescharacteristic
137C23×D43C2×D411yescharacteristic
138C2×Q8×C43—21no—
139C2×Q8×C43—22no—
140C2×Q8×C43—42no—
141C2×Q8×C43C2×D412yes—
142C22×C4×C43—21no—
143C22×C4×C43—21no—
144C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C43C2411yescharacteristic
147C22×Dic43—21no—
148C22×Dic43—21no—
149C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
152Q8×D43—28no—
153Q8×D43—44no—
154Q8×D43—44no—
155Q8×D43—44no—
156Q8×D43—44no—
157Q8×D43—82no—
158C2×C4×D43—24no—
159C2×C4×D43—24no—
160C2×C4×D43—21no—
161C2×C4×D43—21no—
162C2×C4×D43—22no—
163C2×C4×D43—22no—
164C2×C4×D43—21no—
165C2×C4×D43—21no—
166C2×C4×D43—22no—
167C2×C4×D43—42no—
168C2×C4×D43—42no—
169C2×C4×D43—42no—
170C2×C4×D43—42no—
171C2×C4×D43—41no—
172C2×C4×D43—41no—
173C2×C4×D43—42no—
174C2×C4×D43Q1614yescomplemented
175C2×C4×D43C2×D412yes—
176C2×C4×D43C2×D412yes—
177C2×Dic86—22no—
178C2×Dic86—22no—
179C2×Dic86—21no—
180C2×Dic86—22no—
181C2×Dic86—42no—
182C2×Dic86—42no—
183C2×Dic86—42no—
184C2×Dic86—42no—
185C2×Dic86C2×D412yes—
186Q16×C43—44no—
187C2×C8×C43—22no—
188C4⋊C4×C43—21no—
189C4⋊C4×C43—21no—
190C4⋊C4×C43—21no—
191C4⋊C4×C43—22no—
192C4⋊C4×C43—22no—
193C4⋊C4×C43—22no—
194C4⋊C4×C43—42no—
195C4⋊C4×C43C2×D412yes—
196C22⋊C4×C43—22no—
197C42×C43—22no—
198C22⋊Dic43—22no—
199#10621885—44no—
200#10621885—44no—
201(C2×D43)⋊C4—22no—
202(C2×D43)⋊C4—22no—
203C4⋊Dic43—21no—
204C4⋊Dic43—21no—
205C4⋊Dic43—21no—
206C4⋊Dic43—22no—
207C4⋊Dic43—22no—
208C4⋊Dic43—22no—
209C4⋊Dic43—42no—
210C4⋊Dic43C2×D412yes—
211Dic43⋊C4—22no—
212Dic43⋊C4—22no—
213Dic43⋊C4—22no—
214Dic43⋊C4—22no—
215Dic43⋊C4—22no—
216Dic43⋊C4—22no—
217Dic43⋊C4—22no—
218Dic43⋊C4—22no—
219Dic43⋊C4—22no—
220Dic43⋊C4—22no—
221Dic43⋊C4—42no—
222Dic43⋊C4—42no—
223C4×Dic43—22no—
224C4×Dic43—22no—
225C4×Dic43—22no—
226C2×C43⋊C8—22no—
227Dic172—44no—
228C8×D43—44no—
229C23×C43C22×D411yescharacteristic
230C22×D43—22no—
231C22×D43—22no—
232C22×D43#12011yescharacteristic
233C22×D43#12011yescharacteristic
234C22×D43C2×Q1612yes—
235C22×D43#13712yes—
236Q8×C43—24no—
237Q8×C43—42no—
238Q8×C43—42no—
239Q8×C43—81no—
240C2×C4×C43—21no—
241C2×C4×C43—21no—
242C2×C4×C43—22no—
243C2×C4×C43—22no—
244C2×C4×C43—22no—
245C2×C4×C43—22no—
246C2×C4×C43—21no—
247C2×C4×C43—41no—
248C2×C4×C43—41no—
249C2×C4×C43—41no—
250C2×C4×C43—41no—
251C2×C4×C43—41no—
252C2×C4×C43—41no—
253C2×C4×C43C2×Q1612yescomplemented
254C2×C4×C43C22×D412yes—
255C2×Dic43—21no—
256C2×Dic43—21no—
257C2×Dic43—22no—
258C2×Dic43—22no—
259C2×Dic43—22no—
260C2×Dic43—22no—
261C2×Dic43—21no—
262C2×Dic43—41no—
263C2×Dic43—41no—
264C2×Dic43—41no—
265C2×Dic43—41no—
266C2×Dic43—41no—
267C2×Dic43—41no—
268C2×Dic43#12012yes—
269C2×Dic43C2×Q1612yescomplemented
270C4×D43—24no—
271C4×D43—24no—
272C4×D43—24no—
273C4×D43—42no—
274C4×D43—48no—
275C4×D43—44no—
276C4×D43—44no—
277C4×D43—44no—
278C4×D43—42no—
279C4×D43—44no—
280C4×D43—81no—
281Dic86—24no—
282Dic86—48no—
283Dic86—42no—
284Dic86—42no—
285Dic86—82no—
286Dic86—81no—
287Dic86—82no—
288C8×C43—42no—
289C43⋊C8—42no—
290C2×#1605—431nomaximal, Sylow
291C22×C43—21no—
292C22×C43—21no—
293C22×C43C2×#12011yescharacteristic
294C22×C43C22×Q1611yescharacteristic
295C22×C43C2×#13711yescharacteristic
296C2×D43—21no—
297C2×D43—21no—
298C2×D43—24no—
299C2×D43—24no—
300C2×D43#45112yes—
301C2×D43#45112yes—
302C2×D43#45612yes—
303C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
304C4×C43—22no—
305C4×C43—22no—
306C4×C43—42no—
307C4×C43—42no—
308C4×C43—42no—
309C4×C43—42no—
310C4×C43—41no—
311Dic43—22no—
312Dic43—22no—
313Dic43—42no—
314Dic43—42no—
315Dic43—42no—
316Dic43—42no—
317Dic43—41no—
318C2×#544—431no—
319C2×#451—432no—
320C2×#395—431no—
321#1605—432no—
322#1605—431no—
323#1605—432no—
324#1605—431no—
325#1605—431no—
326#1605D4311yescharacteristic, direct product factor
327C2×#328—432no—
328C2×#324—431no—
329C2×C43—21no—
330C2×C43—21no—
331C2×C43C2×#45111yescharacteristic
332C2×C43C2×#45611yescharacteristic
333C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
334D43—22no—
335D43#160514yesdirect product factor
336C23×Q8—431no—
337C22×Q16—862no—
338#544—432no—
339#544—431no—
340#544—861no—
341#544—861no—
342#544—862no—
343#544—862no—
344#544C2×D4311yescharacteristic
345C2×C4⋊Q8—862no—
346C2×#125—862no—
347C2×C22⋊Q8—432no—
348C2×C22⋊Q8—861no—
349C2×#117—861no—
350C22×C4⋊C4—431no—
351C22×C4⋊C4—861no—
352#451—432no—
353#451—432no—
354#451—432no—
355#451—862no—
356#451—862no—
357#451C2×D4312yes—
358C2×#103—862no—
359C2×C22⋊C8—432no—
360#395—431no—
361#395—431no—
362#395—431no—
363#395—861no—
364#395—861no—
365#395C2×D4311yescharacteristic
366C2×#95—431no—
367C2×#95—861no—
368#328—432no—
369#328—432no—
370#328—432no—
371#328C2×D4312yes—
372#324—431no—
373#324—432no—
374#324C2×D4311yescharacteristic
375C43C2×#160511yescharacteristic, complemented, Sylow
376C22×Q8—432no—
377C22×Q8—431no—
378C22×Q8—861no—
379C22×Q8—862no—
380C22×Q8—862no—
381C22×Q8—861no—
382C22×Q8—1724no—
383C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
384C23×C4—431no—
385C23×C4—431no—
386C23×C4—431no—
387C23×C4—861no—
388C23×C4—861no—
389C2×Q16—22no—
390C2×Q16—862no—
391C2×Q16—862no—
392C2×Q16—862no—
393C2×Q16—1728no—
394C22×C8—862no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—862no—
397C4⋊Q8—862no—
398C4⋊Q8—862no—
399C4⋊Q8—862no—
400C4⋊Q8—862no—
401C4⋊Q8—862no—
402C4⋊Q8—862no—
403#125—22no—
404#125—862no—
405#125—862no—
406#125—862no—
407#125—862no—
408#125—862no—
409#125—862no—
410#125—862no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—432no—
413C22⋊Q8—432no—
414C22⋊Q8—432no—
415C22⋊Q8—862no—
416C22⋊Q8—862no—
417C22⋊Q8—862no—
418C22⋊Q8—862no—
419C22⋊Q8—861no—
420C22⋊Q8—861no—
421C22⋊Q8—861no—
422C22⋊Q8C22×D4312yes—
423#117—21no—
424#117—862no—
425#117—862no—
426#117—861no—
427#117—861no—
428#117—861no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—432no—
431C2×C4⋊C4—431no—
432C2×C4⋊C4—431no—
433C2×C4⋊C4—431no—
434C2×C4⋊C4—862no—
435C2×C4⋊C4—862no—
436C2×C4⋊C4—862no—
437C2×C4⋊C4—861no—
438C2×C4⋊C4—861no—
439C2×C4⋊C4—861no—
440C2×C4⋊C4—862no—
441C2×C4⋊C4—861no—
442C2×C4⋊C4—861no—
443C2×C4⋊C4—861no—
444C2×C4⋊C4—1724no—
445C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—862no—
447C2×C42—862no—
448#103—22no—
449#103—862no—
450#103—862no—
451#103—862no—
452C22⋊C8—432no—
453C22⋊C8—862no—
454C22⋊C8C22×D4312yes—
455#95—21no—
456#95—431no—
457#95—861no—
458#95—861no—
459#95—861no—
460#95—861no—
461#95C22×D4311yescharacteristic
462C24—431no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—432no—
467C2×Q8—862no—
468C2×Q8—862no—
469C2×Q8—861no—
470C2×Q8—868no—
471C2×Q8—862no—
472C2×Q8—3442no—
473C2×Q8—1722no—
474C2×Q8—1722no—
475C2×Q8—1722no—
476C2×Q8—1722no—
477C2×Q8—1724no—
478C2×Q8—1724no—
479C2×Q8—1724no—
480C2×Q8—1724no—
481C2×Q8D4×D4312yes—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—431no—
485C22×C4—431no—
486C22×C4—434no—
487C22×C4—432no—
488C22×C4—432no—
489C22×C4—431no—
490C22×C4—861no—
491C22×C4—861no—
492C22×C4—862no—
493C22×C4—861no—
494C22×C4—862no—
495C22×C4—862no—
496C22×C4—861no—
497C22×C4—864no—
498C22×C4—864no—
499C22×C4—861no—
500C22×C4—861no—
501C22×C4—1722no—
502C22×C4—1722no—
503C22×C4—1721no—
504C22×C4—1721no—
505C22×C4—1722no—
506C22×C4—1722no—
507C22×C4—1722no—
508C22×C4D4×D4311yescharacteristic
509C22×C4D4×D4311yescharacteristic
510C22×C4C23×D4311yescharacteristic
511Q16—44no—
512Q16—1724no—
513Q16—1724no—
514Q16—1724no—
515C2×C8—22no—
516C2×C8—862no—
517C2×C8—1724no—
518C4⋊C4—21no—
519C4⋊C4—21no—
520C4⋊C4—21no—
521C4⋊C4—22no—
522C4⋊C4—22no—
523C4⋊C4—22no—
524C4⋊C4—42no—
525C4⋊C4—432no—
526C4⋊C4—862no—
527C4⋊C4—862no—
528C4⋊C4—862no—
529C4⋊C4—862no—
530C4⋊C4—862no—
531C4⋊C4—862no—
532C4⋊C4—861no—
533C4⋊C4—862no—
534C4⋊C4—861no—
535C4⋊C4—862no—
536C4⋊C4—861no—
537C4⋊C4—862no—
538C4⋊C4—862no—
539C4⋊C4—862no—
540C4⋊C4—862no—
541C4⋊C4—862no—
542C4⋊C4—1722no—
543C4⋊C4—1722no—
544C4⋊C4—1722no—
545C4⋊C4D4×D4312yes—
546C22⋊C4—22no—
547C22⋊C4—862no—
548C22⋊C4—862no—
549C22⋊C4—862no—
550C42—22no—
551C42—862no—
552C42—862no—
553C42—862no—
554C23—431no—
555C23—431no—
556C23—432no—
557C23—432no—
558C23—862no—
559C23—862no—
560C23C2×D4×D4311yescharacteristic
561Q8—24no—
562Q8—42no—
563Q8—42no—
564Q8—81no—
565Q8—864no—
566Q8—3442no—
567Q8—3441no—
568Q8—3442no—
569Q8—1722no—
570Q8—1722no—
571Q8—1728no—
572C2×C4—21no—
573C2×C4—21no—
574C2×C4—22no—
575C2×C4—22no—
576C2×C4—22no—
577C2×C4—22no—
578C2×C4—21no—
579C2×C4—41no—
580C2×C4—41no—
581C2×C4—41no—
582C2×C4—41no—
583C2×C4—41no—
584C2×C4—41no—
585C2×C4—432no—
586C2×C4—432no—
587C2×C4—864no—
588C2×C4—864no—
589C2×C4—864no—
590C2×C4—861no—
591C2×C4—861no—
592C2×C4—862no—
593C2×C4—862no—
594C2×C4—862no—
595C2×C4—862no—
596C2×C4—861no—
597C2×C4—3441no—
598C2×C4—1722no—
599C2×C4—1724no—
600C2×C4—1722no—
601C2×C4—1724no—
602C2×C4—1724no—
603C2×C4—1724no—
604C2×C4—1728no—
605C2×C4—1721no—
606C2×C4—1721no—
607C2×C4—1721no—
608C2×C4—1721no—
609C2×C4—1721no—
610C2×C4—1721no—
611C2×C4Q16×D4312yescomplemented
612C2×C4C2×D4×D4312yes—
613C8—42no—
614C8—1722no—
615C22—21no—
616C22—21no—
617C22—432no—
618C22—432no—
619C22—432no—
620C22—432no—
621C22—864no—
622C22—864no—
623C22—861no—
624C22—861no—
625C22#120×D4311yescharacteristic
626C22C2×Q16×D4311yescharacteristic
627C22#137×D4311yescharacteristic
628C4—22no—
629C4—22no—
630C4—42no—
631C4—42no—
632C4—41no—
633C4—42no—
634C4—42no—
635C4—862no—
636C4—862no—
637C4—1722no—
638C4—1721no—
639C4—1722no—
640C4—1722no—
641C4—1722no—
642C2—21no—
643C2—21no—
644C2—434no—
645C2—862no—
646C2#451×D4311yescharacteristic
647C2#456×D4311yescharacteristic
648C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1605C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC23×D43C2×D4
hypercenter#1605D43
hypocenterC43C2×#1605
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #19133571C2semidirect
5. #19133570C2semidirect
6. #19133569C2semidirect
7. #19133568C2semidirect
8. #19133567C2semidirect
11. C43×#1605C2semidirect
174. C2×C4×D43Q16semidirect
253. C2×C4×C43C2×Q16semidirect
269. C2×Dic43C2×Q16semidirect
326. #1605D43direct (N × H)
335. D43#1605direct (N × H)
375. C43C2×#1605semidirect
611. C2×C4Q16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#544×D432
#451×D432
#395×D432
#191335712
#191335702
#191335692
#191335682
#191335672
#328×D432
#324×D432
C43×#16052
C2×#160543