Finite Group Databasebeta

← D43×#1600 #25068784

Subgroups — D43×#1600 #25068784

Order 11008.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#450×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#392×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×SD16×D43—21no—
19C2×D8×D43—21no—
20#14583489C2211yescharacteristic, complemented
21#14583488—21no—
22#14583487C2211yescharacteristic, complemented
23#14583486C2211yescharacteristic, complemented
24#14583485—21no—
25#14583484—21no—
26#14583483—21no—
27#14583482—21no—
28#14583481—21no—
29#126×D43—21no—
30#124×D43—21no—
31#123×D43—21no—
32C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
33#121×D43—21no—
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#120×D43—21no—
36C4×D4×D43—21no—
37C2×C22⋊C4×D43—21no—
38C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
39#14583052C2211yescharacteristic, complemented
40#14583051—21no—
41#14583050C2211yescharacteristic, complemented
42#14583049C2211yescharacteristic, complemented
43#14583048—21no—
44#14583035C2211yescharacteristic, complemented
45#14583034—21no—
46#14583033C2211yescharacteristic, complemented
47#14583032C2211yescharacteristic, complemented
48#14583031—21no—
49#102×D43—21no—
50#102×D43—21no—
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
53#14582809C2211yescharacteristic, complemented
54#14582808—21no—
55#14582808C2211yescharacteristic, complemented
56#14582807—21no—
57#14582807C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C24×D43D411yescharacteristic
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—44no—
91C2×D4×D43—44no—
92C2×D4×D43—44no—
93C2×D4×D43—44no—
94C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43D411yescharacteristic
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99C2×#10621873—21no—
100C2×#10621883—21no—
101C2×#10621884—21no—
102SD16×D43—44no—
103C2×D344—21no—
104C2×#10621882—21no—
105C2×#10621882—21no—
106D8×D43—44no—
107C2×C8×D43—21no—
108C2×C8×D43—21no—
109#13063320—21no—
110#13063320—21no—
111#13063320—21no—
112#13063319—21no—
113#13063318—21no—
114#13063318—21no—
115#13063318—21no—
116#13063314—21no—
117#13063313—21no—
118#13063312—21no—
119#13063311—21no—
120#13063311—21no—
121#13063311—21no—
122#13063311—21no—
123#13063310—21no—
124#13063310—21no—
125#13063309—21no—
126#13063308—21no—
127#13063307—21no—
128#13063307—21no—
129#13063306—21no—
130#13063305D411yescharacteristic, complemented
131#13063304C2311yescharacteristic
132#13063303—21no—
133#13063302—21no—
134#13063301D411yescharacteristic, complemented
135#13063300—21no—
136#13063300D411yescharacteristic, complemented
137#13063299—21no—
138#13063299C2311yescharacteristic
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063296—21no—
146#13063296D411yescharacteristic, complemented
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063294—21no—
151#13063293—21no—
152#13063293—21no—
153#13063293—21no—
154C4×D172—21no—
155D4×Dic43—21no—
156#13063287—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
164C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D43—21no—
172C22⋊C4×D43—21no—
173C22⋊C4×D43—21no—
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C22⋊C4×D43—21no—
177C22⋊C4×D43—21no—
178C22⋊C4×D43—21no—
179C22⋊C4×D43—21no—
180C22⋊C4×D43—44no—
181C42×D43—21no—
182#13063247—21no—
183#13063247—21no—
184#13063246—21no—
185#13063246—21no—
186#13063245—21no—
187#13063245—21no—
188C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D43)⋊C8—21no—
191(C2×D43)⋊C8—21no—
192C43⋊#95—21no—
193C43⋊#95C2311yescharacteristic
194C22×D4×C43—21no—
195C22×D4×C43C2311yescharacteristic
196C2×SD16×C43—21no—
197C2×D8×C43—21no—
198#126×C43—21no—
199#124×C43—21no—
200#123×C43—21no—
201C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
202#121×C43—21no—
203#121×C43C2311yescharacteristic
204#120×C43—21no—
205C4×D4×C43—21no—
206C2×C22⋊C4×C43—21no—
207C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
208#102×C43—21no—
209#102×C43—21no—
210C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
211C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
212#95×C43C2311yescharacteristic
213C24×C43—21no—
214C24×C43C2×D411yescharacteristic
215C23×D43—24no—
216C23×D43—21no—
217C23×D43—21no—
218C23×D43—21no—
219C23×D43—22no—
220C23×D43—21no—
221C23×D43—22no—
222C23×D43—42no—
223C23×D43—42no—
224C23×D43—42no—
225C23×D43—42no—
226C23×D43—42no—
227C23×D43—41no—
228C23×D43—41no—
229C23×D43—42no—
230C23×D43—42no—
231C23×D43C2×D411yescharacteristic
232C23×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43—42no—
242C2×D4×C43—42no—
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—42no—
256C2×C22⋊D43—42no—
257C2×C22⋊D43—42no—
258C2×C22⋊D43—42no—
259C2×C22⋊D43—42no—
260C2×C22⋊D43—42no—
261C2×C22⋊D43—42no—
262C2×C22⋊D43—42no—
263C2×C22⋊D43—41no—
264C2×C22⋊D43—41no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
269Q8×D43—42no—
270D4×D43—24no—
271D4×D43—24no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—42no—
278D4×D43—432no—
279D4×D43—42no—
280D4×D43—42no—
281D4×D43—42no—
282D4×D43—82no—
283D4×D43—82no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—42no—
290C2×D172—42no—
291C2×D172—42no—
292C2×D172—42no—
293C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
294C2×C4×D43—24no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—42no—
303C2×C4×D43—42no—
304C2×C4×D43—42no—
305C2×C4×D43—42no—
306C2×C4×D43—82no—
307C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic86—21no—
312C2×Dic86C2×D411yescharacteristic, complemented
313SD16×C43—42no—
314D8×C43—42no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
320C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—42no—
329C42×C43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—21no—
337C22⋊Dic43—42no—
338#10621884—42no—
339#10621883—42no—
340#10621882—42no—
341#10621882—42no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—21no—
345(C2×D43)⋊C4—21no—
346(C2×D43)⋊C4—21no—
347(C2×D43)⋊C4—21no—
348(C2×D43)⋊C4—21no—
349(C2×D43)⋊C4—21no—
350(C2×D43)⋊C4—21no—
351(C2×D43)⋊C4—21no—
352(C2×D43)⋊C4—21no—
353(C2×D43)⋊C4—21no—
354(C2×D43)⋊C4—21no—
355(C2×D43)⋊C4—21no—
356(C2×D43)⋊C4—42no—
357(C2×D43)⋊C4—42no—
358C4⋊Dic43—21no—
359C4⋊Dic43—21no—
360C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
361C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
362Dic43⋊C4—21no—
363Dic43⋊C4—21no—
364Dic43⋊C4—21no—
365Dic43⋊C4—21no—
366Dic43⋊C4—21no—
367Dic43⋊C4—21no—
368C4×Dic43—21no—
369C4×Dic43—21no—
370C4×Dic43—21no—
371C2×C43⋊C8—21no—
372C2×C43⋊C8—21no—
373D344—42no—
374#10621873—42no—
375C8×D43—42no—
376C8×D43—42no—
377C23×C43—22no—
378C23×C43—21no—
379C23×C43—21no—
380C23×C43—21no—
381C23×C43—21no—
382C23×C43—41no—
383C23×C43—41no—
384C23×C43—41no—
385C23×C43—41no—
386C23×C43—41no—
387C23×C43—41no—
388C23×C43—41no—
389C23×C43—41no—
390C23×C43C22×D411yescharacteristic
391C22×D43—22no—
392C22×D43—22no—
393C22×D43—22no—
394C22×D43—21no—
395C22×D43—21no—
396C22×D43—21no—
397C22×D43—21no—
398C22×D43—44no—
399C22×D43—48no—
400C22×D43—48no—
401C22×D43—48no—
402C22×D43—41no—
403C22×D43—41no—
404C22×D43—41no—
405C22×D43—41no—
406C22×D43—41no—
407C22×D43—41no—
408C22×D43—41no—
409C22×D43—41no—
410C22×D43—42no—
411C22×D43—42no—
412C22×D43—42no—
413C22×D43—42no—
414C22×D43—42no—
415C22×D43—44no—
416C22×D43—42no—
417C22×D43—42no—
418C22×D43—81no—
419C22×D43—81no—
420C22×D43—82no—
421C22×D43—84no—
422C22×D43—84no—
423C22×D43—84no—
424C22×D43—82no—
425C22×D43—82no—
426C22×D43—82no—
427C22×D43#12011yescharacteristic
428C22×D43#12011yescharacteristic
429C22×D43#13512yes—
430C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
431Q8×C43—41no—
432D4×C43—22no—
433D4×C43—22no—
434D4×C43—41no—
435D4×C43—41no—
436D4×C43—41no—
437D4×C43—48no—
438D4×C43—41no—
439D4×C43—41no—
440D4×C43—81no—
441D4×C43—81no—
442C2×C4×C43—22no—
443C2×C4×C43—21no—
444C2×C4×C43—21no—
445C2×C4×C43—21no—
446C2×C4×C43—21no—
447C2×C4×C43—41no—
448C2×C4×C43—41no—
449C2×C4×C43—41no—
450C2×C4×C43—41no—
451C2×C4×C43—81no—
452C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D43—44no—
455C22⋊D43—44no—
456C22⋊D43—48no—
457C22⋊D43—48no—
458C22⋊D43—41no—
459C22⋊D43—41no—
460C22⋊D43—42no—
461C22⋊D43—81no—
462C22⋊D43—81no—
463C22⋊D43—81no—
464C22⋊D43—81no—
465C22⋊D43—81no—
466C2×Dic43—22no—
467C2×Dic43—21no—
468C2×Dic43—21no—
469C2×Dic43—21no—
470C2×Dic43—21no—
471C2×Dic43—41no—
472C2×Dic43—41no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—81no—
476C2×Dic43#12011yescharacteristic
477C2×Dic43#12011yescharacteristic
478D172—22no—
479D172—22no—
480D172—41no—
481D172—41no—
482D172—41no—
483D172—48no—
484D172—42no—
485D172—81no—
486D172—81no—
487C4×D43—22no—
488C4×D43—22no—
489C4×D43—41no—
490C4×D43—41no—
491C4×D43—48no—
492C4×D43—42no—
493C4×D43—42no—
494C4×D43—42no—
495C4×D43—42no—
496C4×D43—81no—
497C4×D43—81no—
498C4×D43—81no—
499Dic86—41no—
500Dic86—81no—
501C8×C43—41no—
502C8×C43—41no—
503C43⋊C8—41no—
504C43⋊C8—41no—
505C2×#1600—431nomaximal, Sylow
506C22×C43—21no—
507C22×C43—21no—
508C22×C43—42no—
509C22×C43—42no—
510C22×C43—42no—
511C22×C43—41no—
512C22×C43—41no—
513C22×C43—41no—
514C22×C43—41no—
515C22×C43—42no—
516C22×C43—41no—
517C22×C43—41no—
518C22×C43—81no—
519C22×C43—81no—
520C22×C43—81no—
521C22×C43—81no—
522C22×C43—81no—
523C22×C43C2×#12011yescharacteristic
524C22×C43C2×#13511yescharacteristic
525C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C2×D43—21no—
527C2×D43—21no—
528C2×D43—24no—
529C2×D43—24no—
530C2×D43—42no—
531C2×D43—42no—
532C2×D43—42no—
533C2×D43—41no—
534C2×D43—41no—
535C2×D43—41no—
536C2×D43—41no—
537C2×D43—42no—
538C2×D43—41no—
539C2×D43—41no—
540C2×D43—84no—
541C2×D43—88no—
542C2×D43—81no—
543C2×D43—81no—
544C2×D43—81no—
545C2×D43—81no—
546C2×D43—84no—
547C2×D43—84no—
548C2×D43—88no—
549C2×D43—81no—
550C2×D43#44912yes—
551C2×D43#44912yes—
552C2×D43#45312yes—
553C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
554C4×C43—21no—
555C4×C43—21no—
556C4×C43—42no—
557C4×C43—41no—
558C4×C43—41no—
559C4×C43—41no—
560C4×C43—41no—
561Dic43—21no—
562Dic43—21no—
563Dic43—42no—
564Dic43—41no—
565Dic43—41no—
566Dic43—41no—
567Dic43—41no—
568C2×#538—431no—
569C2×#450—431no—
570C2×#447—431no—
571C2×#392—431no—
572#1600—431no—
573#1600—431no—
574#1600—431no—
575#1600—431no—
576#1600—431no—
577#1600—431no—
578#1600—431no—
579#1600D4311yescharacteristic, direct product factor
580C2×#328—431no—
581C2×#327—431no—
582C2×#323—431no—
583C2×C43—21no—
584C2×C43—21no—
585C2×C43—81no—
586C2×C43—82no—
587C2×C43—81no—
588C2×C43C2×#44911yescharacteristic
589C2×C43C2×#45311yescharacteristic
590C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591D43—22no—
592D43—81no—
593D43—81no—
594D43—82no—
595D43#160014yesdirect product factor
596C23×D4—431no—
597C23×D4—861no—
598C22×SD16—861no—
599C22×D8—861no—
600#538—431no—
601#538—431no—
602#538—431no—
603#538—861no—
604#538—861no—
605#538—861no—
606#538—861no—
607#538—861no—
608#538—861no—
609#538C2×D4311yescharacteristic, complemented
610C2×#126—861no—
611C2×#124—861no—
612C2×#123—861no—
613C2×C22⋊Q8—431no—
614C2×#121—431no—
615C2×#121—861no—
616C2×#120—861no—
617C2×C4×D4—861no—
618C22×C22⋊C4—431no—
619C22×C22⋊C4—861no—
620#450—431no—
621#450—431no—
622#450—431no—
623#450—861no—
624#450—861no—
625#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
626#447—431no—
627#447—431no—
628#447—431no—
629#447—861no—
630#447—861no—
631#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
632C2×#102—861no—
633C2×#102—861no—
634C2×C22⋊C8—431no—
635C2×C22⋊C8—431no—
636#392—431no—
637#392—431no—
638#392—431no—
639#392—861no—
640#392—861no—
641#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
642C2×#95—431no—
643#328—431no—
644#328—431no—
645#328—431no—
646#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
647#327—431no—
648#327—431no—
649#327—431no—
650#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
651#323—431no—
652#323—431no—
653#323—431no—
654#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
655C43C2×#160011yescharacteristic, complemented, Sylow
656C25—431no—
657C25—861no—
658C22×Q8—431no—
659C22×D4—21no—
660C22×D4—431no—
661C22×D4—431no—
662C22×D4—861no—
663C22×D4—861no—
664C22×D4—861no—
665C22×D4—861no—
666C22×D4—861no—
667C22×D4—861no—
668C22×D4—861no—
669C22×D4—861no—
670C22×D4—861no—
671C22×D4—861no—
672C22×D4—861no—
673C22×D4—1724no—
674C22×D4—1724no—
675C22×D4—1724no—
676C22×D4—1724no—
677C22×D4C22×D4311yescharacteristic
678C23×C4—431no—
679C23×C4—431no—
680C23×C4—861no—
681C23×C4—861no—
682C2×SD16—21no—
683C2×SD16—861no—
684C2×SD16—861no—
685C2×SD16—861no—
686C2×SD16—1724no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—861no—
689C2×D8—861no—
690C2×D8—861no—
691C2×D8—1724no—
692C22×C8—861no—
693C22×C8—861no—
694#126—21no—
695#126—861no—
696#126—861no—
697#126—861no—
698#126—861no—
699#126—861no—
700#126—861no—
701#126—861no—
702#124—21no—
703#124—861no—
704#124—861no—
705#124—861no—
706#124—861no—
707#124—861no—
708#124—861no—
709#124—861no—
710#123—21no—
711#123—861no—
712#123—861no—
713#123—861no—
714#123—861no—
715#123—861no—
716#123—861no—
717#123—861no—
718C22⋊Q8—431no—
719C22⋊Q8—431no—
720C22⋊Q8—431no—
721C22⋊Q8—861no—
722C22⋊Q8—861no—
723C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
724#121—21no—
725#121—431no—
726#121—431no—
727#121—431no—
728#121—861no—
729#121—861no—
730#121—861no—
731#121—861no—
732#121—861no—
733#121—861no—
734#121—861no—
735#121—861no—
736#121—861no—
737#121C22×D4311yescharacteristic
738#120—21no—
739#120—861no—
740#120—861no—
741#120—861no—
742#120—861no—
743#120—861no—
744#120—861no—
745#120—861no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—861no—
748C4×D4—861no—
749C4×D4—861no—
750C4×D4—861no—
751C4×D4—861no—
752C4×D4—861no—
753C4×D4—861no—
754C2×C4⋊C4—431no—
755C2×C4⋊C4—431no—
756C2×C4⋊C4—861no—
757C2×C4⋊C4—861no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—431no—
760C2×C22⋊C4—431no—
761C2×C22⋊C4—431no—
762C2×C22⋊C4—861no—
763C2×C22⋊C4—861no—
764C2×C22⋊C4—861no—
765C2×C22⋊C4—861no—
766C2×C22⋊C4—861no—
767C2×C22⋊C4—861no—
768C2×C22⋊C4—861no—
769C2×C22⋊C4—861no—
770C2×C22⋊C4—861no—
771C2×C22⋊C4—861no—
772C2×C22⋊C4—861no—
773C2×C22⋊C4—861no—
774C2×C22⋊C4—1724no—
775C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
776C2×C42—861no—
777#102—21no—
778#102—21no—
779#102—861no—
780#102—861no—
781#102—861no—
782#102—861no—
783#102—861no—
784#102—861no—
785C22⋊C8—431no—
786C22⋊C8—431no—
787C22⋊C8—861no—
788C22⋊C8—861no—
789C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
790C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
791#95—431no—
792#95—861no—
793#95C22×D4311yescharacteristic
794C24—21no—
795C24—431no—
796C24—431no—
797C24—861no—
798C24—862no—
799C24—861no—
800C24—861no—
801C24—862no—
802C24—864no—
803C24—861no—
804C24—1721no—
805C24—1721no—
806C24—1722no—
807C24—1722no—
808C24—1722no—
809C24—1722no—
810C24—1722no—
811C24—1722no—
812C24—1722no—
813C24D4×D4311yescharacteristic
814C2×Q8—431no—
815C2×Q8—861no—
816C2×Q8—1722no—
817C2×Q8D4×D4311yescharacteristic, complemented
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—431no—
828C2×D4—861no—
829C2×D4—861no—
830C2×D4—861no—
831C2×D4—861no—
832C2×D4—864no—
833C2×D4—864no—
834C2×D4—861no—
835C2×D4—861no—
836C2×D4—861no—
837C2×D4—861no—
838C2×D4—861no—
839C2×D4—861no—
840C2×D4—861no—
841C2×D4—861no—
842C2×D4—3442no—
843C2×D4—3442no—
844C2×D4—1722no—
845C2×D4—1722no—
846C2×D4—1722no—
847C2×D4—1722no—
848C2×D4—1721no—
849C2×D4—1721no—
850C2×D4—1722no—
851C2×D4—1722no—
852C2×D4—1722no—
853C2×D4—1722no—
854C2×D4—1722no—
855C2×D4—1722no—
856C2×D4—1722no—
857C2×D4—1722no—
858C2×D4—1722no—
859C2×D4—1722no—
860C2×D4—1722no—
861C2×D4—17232no—
862C2×D4—1722no—
863C2×D4—1722no—
864C2×D4—1722no—
865C2×D4—1722no—
866C2×D4—1722no—
867C2×D4—1722no—
868C2×D4D4×D4311yescharacteristic, complemented
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—431no—
872C22×C4—431no—
873C22×C4—431no—
874C22×C4—431no—
875C22×C4—431no—
876C22×C4—431no—
877C22×C4—861no—
878C22×C4—861no—
879C22×C4—861no—
880C22×C4—861no—
881C22×C4—861no—
882C22×C4—861no—
883C22×C4—861no—
884C22×C4—864no—
885C22×C4—861no—
886C22×C4—861no—
887C22×C4—3442no—
888C22×C4—1722no—
889C22×C4—1722no—
890C22×C4—1722no—
891C22×C4—1722no—
892C22×C4D4×D4311yescharacteristic
893C22×C4C23×D4311yescharacteristic
894SD16—42no—
895SD16—1722no—
896SD16—1722no—
897SD16—1722no—
898D8—42no—
899D8—1722no—
900D8—1722no—
901D8—1722no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—861no—
905C2×C8—861no—
906C2×C8—1722no—
907C2×C8—1722no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—431no—
911C4⋊C4—431no—
912C4⋊C4—861no—
913C4⋊C4—861no—
914C4⋊C4—861no—
915C4⋊C4—861no—
916C4⋊C4—861no—
917C4⋊C4—861no—
918C4⋊C4—861no—
919C4⋊C4—861no—
920C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic, complemented
921C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic, complemented
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—861no—
931C22⋊C4—861no—
932C22⋊C4—861no—
933C22⋊C4—861no—
934C22⋊C4—861no—
935C22⋊C4—861no—
936C22⋊C4—861no—
937C22⋊C4—861no—
938C22⋊C4—861no—
939C22⋊C4—861no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—861no—
945C22⋊C4—861no—
946C22⋊C4—861no—
947C22⋊C4—861no—
948C22⋊C4—861no—
949C22⋊C4—861no—
950C22⋊C4—861no—
951C22⋊C4—1722no—
952C22⋊C4—1722no—
953C22⋊C4—1722no—
954C42—21no—
955C42—861no—
956C42—861no—
957C42—861no—
958C23—22no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—431no—
972C23—431no—
973C23—432no—
974C23—432no—
975C23—862no—
976C23—862no—
977C23—862no—
978C23—861no—
979C23—861no—
980C23—861no—
981C23—861no—
982C23—3441no—
983C23—3441no—
984C23—3442no—
985C23—3442no—
986C23—3442no—
987C23—3444no—
988C23—3444no—
989C23—3444no—
990C23—3442no—
991C23—1721no—
992C23—1721no—
993C23—1721no—
994C23—1721no—
995C23—1721no—
996C23—1722no—
997C23—1724no—
998C23—1722no—
999C23—1722no—
1000C23—1722no—
1001C23—1722no—
1002C23—1722no—
1003C23—1722no—
1004C23—1728no—
1005C23—1728no—
1006C23—1724no—
1007C23—1728no—
1008C23—1721no—
1009C23—1721no—
1010C23—1721no—
1011C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1012Q8—41no—
1013Q8—3441no—
1014Q8—1721no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—48no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—862no—
1026D4—862no—
1027D4—3441no—
1028D4—3441no—
1029D4—3441no—
1030D4—3441no—
1031D4—3441no—
1032D4—3441no—
1033D4—3441no—
1034D4—1721no—
1035D4—1721no—
1036D4—1721no—
1037D4—1722no—
1038D4—1728no—
1039D4—1724no—
1040D4—1724no—
1041D4—1722no—
1042D4—1728no—
1043D4—1728no—
1044D4—1721no—
1045D4—1721no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—431no—
1057C2×C4—431no—
1058C2×C4—862no—
1059C2×C4—862no—
1060C2×C4—862no—
1061C2×C4—861no—
1062C2×C4—861no—
1063C2×C4—861no—
1064C2×C4—861no—
1065C2×C4—3441no—
1066C2×C4—3441no—
1067C2×C4—3441no—
1068C2×C4—3441no—
1069C2×C4—1721no—
1070C2×C4—1721no—
1071C2×C4—1722no—
1072C2×C4—1722no—
1073C2×C4—1722no—
1074C2×C4—1722no—
1075C2×C4—1728no—
1076C2×C4—1721no—
1077C2×C4—1721no—
1078C2×C4—1721no—
1079C2×C4—1721no—
1080C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1081C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—41no—
1084C8—1721no—
1085C8—1721no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—432no—
1104C22—432no—
1105C22—432no—
1106C22—432no—
1107C22—864no—
1108C22—864no—
1109C22—861no—
1110C22—861no—
1111C22—3441no—
1112C22—3441no—
1113C22—3441no—
1114C22—3448no—
1115C22—3444no—
1116C22—3444no—
1117C22—3444no—
1118C22—3448no—
1119C22—3441no—
1120C22—3441no—
1121C22—1722no—
1122C22—1722no—
1123C22—1722no—
1124C22—1722no—
1125C22—1721no—
1126C22—1721no—
1127C22—1721no—
1128C22—1721no—
1129C22—1721no—
1130C22—1721no—
1131C22#120×D4311yescharacteristic
1132C22#135×D4311yescharacteristic
1133C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—861no—
1142C4—861no—
1143C4—1722no—
1144C4—1721no—
1145C4—1721no—
1146C4—1721no—
1147C4—1721no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—81no—
1151C2—82no—
1152C2—81no—
1153C2—434no—
1154C2—862no—
1155C2—3442no—
1156C2—3441no—
1157C2—3441no—
1158C2#449×D4311yescharacteristic
1159C2#453×D4311yescharacteristic
1160C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43C2×#1600
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D43C2semidirect
2. #450×D43C2semidirect
3. #447×D43C2semidirect
4. #392×D43C2semidirect
5. #19133544C2semidirect
6. #19133543C2semidirect
7. #19133542C2semidirect
8. #19133541C2semidirect
9. #19133540C2semidirect
10. #19133539C2semidirect
11. #19133538C2semidirect
12. #328×D43C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #323×D43C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
20. #14583489C22semidirect
22. #14583487C22semidirect
23. #14583486C22semidirect
39. #14583052C22semidirect
41. #14583050C22semidirect
42. #14583049C22semidirect
44. #14583035C22semidirect
46. #14583033C22semidirect
47. #14583032C22semidirect
53. #14582809C22semidirect
55. #14582808C22semidirect
57. #14582807C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
68. C43×#538C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
77. C2×Q8×D43D4semidirect
94. C2×D4×D43D4semidirect
130. #13063305D4semidirect
134. #13063301D4semidirect
136. #13063300D4semidirect
146. #13063296D4semidirect
163. C4⋊C4×D43D4semidirect
164. C4⋊C4×D43D4semidirect
233. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
243. C2×D4×C43C2×D4semidirect
293. C2×D172C2×D4semidirect
312. C2×Dic86C2×D4semidirect
319. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
320. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
360. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
361. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
579. #1600D43direct (N × H)
595. D43#1600direct (N × H)
609. #538C2×D43semidirect
625. #450C2×D43semidirect
631. #447C2×D43semidirect
641. #392C2×D43semidirect
646. #328C2×D43semidirect
650. #327C2×D43semidirect
654. #323C2×D43semidirect
655. C43C2×#1600semidirect
817. C2×Q8D4×D43semidirect
868. C2×D4D4×D43semidirect
920. C4⋊C4D4×D43semidirect
921. C4⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D432
#450×D432
#447×D432
#392×D432
#191335442
#191335432
#191335422
#191335412
#191335402
#191335392
#191335382
#328×D432
#327×D432
#323×D432
C43×#16002
C2×#160043