Finite Group Databasebeta

← D43×#1606 #25068792

Subgroups — D43×#1606 #25068792

Order 11008.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D43C211yesmaximal, characteristic
2#451×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#393×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C2×Q16×D43—21no—
18C2×SD16×D43—21no—
19#14583489C2211yescharacteristic
20#14583488—21no—
21#14583487C2211yescharacteristic
22#14583486C2211yescharacteristic
23#14583485—21no—
24#14583484—21no—
25#14583483—21no—
26#14583482—21no—
27#14583481—21no—
28#126×D43—21no—
29#124×D43—21no—
30#123×D43—21no—
31C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
32#121×D43—21no—
33#121×D43C2211yescharacteristic
34#120×D43—21no—
35C4×D4×D43—21no—
36C2×C22⋊C4×D43—21no—
37C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
38#14583057C2211yescharacteristic, complemented
39#14583056—21no—
40#14583055C2211yescharacteristic, complemented
41#14583054C2211yescharacteristic, complemented
42#14583053—21no—
43#14583040C2211yescharacteristic, complemented
44#14583039—21no—
45#14583038C2211yescharacteristic, complemented
46#14583037C2211yescharacteristic, complemented
47#14583036—21no—
48#103×D43—21no—
49#103×D43—21no—
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582812—21no—
53#14582812C2211yescharacteristic, complemented
54#14582811—21no—
55#14582811C2211yescharacteristic, complemented
56#14582810C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D43—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×Q8×D43—21no—
81C2×Q8×D43—21no—
82C2×Q8×D43—44no—
83C2×Q8×D43D411yescharacteristic
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43D411yescharacteristic
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43D411yescharacteristic
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93C2×Dic172—21no—
94C2×#10621885—21no—
95C2×#10621885—21no—
96Q16×D43—44no—
97C2×#10621873—21no—
98C2×#10621883—21no—
99C2×#10621884—21no—
100SD16×D43—44no—
101C2×C8×D43—21no—
102C2×C8×D43—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063320—21no—
106#13063319—21no—
107#13063318—21no—
108#13063318—21no—
109#13063318—21no—
110#13063314—21no—
111#13063313—21no—
112#13063312—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063309—21no—
120#13063308—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063306—21no—
124#13063305D411yescharacteristic
125#13063304C2311yescharacteristic
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063301D411yescharacteristic
129#13063300—21no—
130#13063300D411yescharacteristic
131#13063299—21no—
132#13063299C2311yescharacteristic
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296D411yescharacteristic
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063294—21no—
145#13063293—21no—
146#13063293—21no—
147#13063293—21no—
148C4×D172—21no—
149D4×Dic43—21no—
150#13063287—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172C22⋊C4×D43—21no—
173C22⋊C4×D43—21no—
174C22⋊C4×D43—44no—
175C42×D43—21no—
176#13063250—21no—
177#13063250—21no—
178#13063249—21no—
179#13063249—21no—
180#13063248—21no—
181#13063248—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#124×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
198#121×C43—21no—
199#121×C43C2311yescharacteristic
200#120×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—22no—
214C23×D43—21no—
215C23×D43—22no—
216C23×D43—42no—
217C23×D43—42no—
218C23×D43C2×D411yescharacteristic
219C23×D43C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—42no—
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245Q8×D43—24no—
246Q8×D43—24no—
247Q8×D43—42no—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—42no—
250Q8×D43—42no—
251Q8×D43—42no—
252Q8×D43—42no—
253Q8×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—82no—
258D4×D43—82no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—24no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43—41no—
277C2×C4×D43—41no—
278C2×C4×D43—42no—
279C2×C4×D43—82no—
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—42no—
288C2×Dic86—42no—
289C2×Dic86—42no—
290C2×Dic86—41no—
291C2×Dic86—41no—
292C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
293Q16×C43—42no—
294SD16×C43—42no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—42no—
309C42×C43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—42no—
318#10621885—42no—
319#10621885—42no—
320#10621884—42no—
321#10621883—42no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—42no—
337(C2×D43)⋊C4—42no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353Dic172—42no—
354#10621873—42no—
355C8×D43—42no—
356C8×D43—42no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43C22×D411yescharacteristic
364C22×D43—22no—
365C22×D43—22no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—48no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—84no—
383C22×D43#12011yescharacteristic
384C22×D43#12011yescharacteristic
385C22×D43#13512yes—
386C22×D43#13712yes—
387Q8×C43—22no—
388Q8×C43—22no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391Q8×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—81no—
396D4×C43—81no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—81no—
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—42no—
415C22⋊D43—81no—
416C22⋊D43—81no—
417C22⋊D43—81no—
418C22⋊D43—81no—
419C22⋊D43—81no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—81no—
433C2×Dic43#12011yescharacteristic
434C2×Dic43#12011yescharacteristic
435D172—41no—
436D172—42no—
437D172—81no—
438D172—81no—
439C4×D43—22no—
440C4×D43—22no—
441C4×D43—41no—
442C4×D43—41no—
443C4×D43—44no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43—42no—
446C4×D43—42no—
447C4×D43—44no—
448C4×D43—42no—
449C4×D43—81no—
450C4×D43—81no—
451C4×D43—81no—
452C4×D43—84no—
453Dic86—22no—
454Dic86—22no—
455Dic86—44no—
456Dic86—44no—
457Dic86—41no—
458Dic86—41no—
459Dic86—41no—
460Dic86—81no—
461C8×C43—41no—
462C8×C43—41no—
463C43⋊C8—41no—
464C43⋊C8—41no—
465C2×#1606—431nomaximal, Sylow
466C22×C43—21no—
467C22×C43—21no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43C2×#12011yescharacteristic
477C22×C43C2×#13511yescharacteristic
478C22×C43C2×#13711yescharacteristic
479C2×D43—21no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—24no—
482C2×D43—24no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—84no—
491C2×D43—84no—
492C2×D43—84no—
493C2×D43—81no—
494C2×D43#45212yes—
495C2×D43#45212yes—
496C2×D43#45512yes—
497C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
498C4×C43—21no—
499C4×C43—21no—
500C4×C43—41no—
501C4×C43—41no—
502C4×C43—41no—
503C4×C43—42no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—81no—
506Dic43—21no—
507Dic43—21no—
508Dic43—41no—
509Dic43—41no—
510Dic43—41no—
511Dic43—42no—
512Dic43—41no—
513Dic43—81no—
514C2×#538—431no—
515C2×#451—431no—
516C2×#448—431no—
517C2×#393—431no—
518#1606—431no—
519#1606—431no—
520#1606—431no—
521#1606—431no—
522#1606—431no—
523#1606—431no—
524#1606—431no—
525#1606D4311yescharacteristic, direct product factor
526C2×#328—431no—
527C2×#327—431no—
528C2×#323—431no—
529C2×C43—21no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—81no—
532C2×C43—81no—
533C2×C43C2×#45211yescharacteristic
534C2×C43C2×#45511yescharacteristic
535C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D43—22no—
537D43—81no—
538D43—81no—
539D43#160614yesdirect product factor
540C23×Q8—431no—
541C22×Q16—861no—
542C22×SD16—861no—
543#538—431no—
544#538—431no—
545#538—431no—
546#538—861no—
547#538—861no—
548#538—861no—
549#538—861no—
550#538—861no—
551#538—861no—
552#538C2×D4311yescharacteristic
553C2×#126—861no—
554C2×#124—861no—
555C2×#123—861no—
556C2×C22⋊Q8—431no—
557C2×#121—431no—
558C2×#121—861no—
559C2×#120—861no—
560C2×C4×D4—861no—
561C22×C22⋊C4—431no—
562C22×C22⋊C4—861no—
563#451—431no—
564#451—431no—
565#451—431no—
566#451—861no—
567#451—861no—
568#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
569#448—431no—
570#448—431no—
571#448—431no—
572#448—861no—
573#448—861no—
574#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
575C2×#103—861no—
576C2×#103—861no—
577C2×C22⋊C8—431no—
578C2×C22⋊C8—431no—
579#393—431no—
580#393—431no—
581#393—431no—
582#393—861no—
583#393—861no—
584#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
585C2×#95—431no—
586C2×#95—861no—
587#328—431no—
588#328—431no—
589#328—431no—
590#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
591#327—431no—
592#327—431no—
593#327—431no—
594#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
595#323—431no—
596#323—431no—
597#323—431no—
598#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
599C43C2×#160611yescharacteristic, complemented, Sylow
600C25—431no—
601C22×Q8—431no—
602C22×Q8—431no—
603C22×Q8—861no—
604C22×Q8—861no—
605C22×Q8—861no—
606C22×Q8—861no—
607C22×Q8—861no—
608C22×Q8—1724no—
609C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
610C22×D4—431no—
611C22×D4—861no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—861no—
614C23×C4—431no—
615C23×C4—431no—
616C23×C4—861no—
617C23×C4—861no—
618C23×C4—861no—
619C2×Q16—21no—
620C2×Q16—861no—
621C2×Q16—861no—
622C2×Q16—861no—
623C2×Q16—1724no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—861no—
626C2×SD16—861no—
627C2×SD16—861no—
628C2×SD16—1724no—
629C22×C8—861no—
630C22×C8—861no—
631#126—21no—
632#126—861no—
633#126—861no—
634#126—861no—
635#126—861no—
636#126—861no—
637#126—861no—
638#126—861no—
639#124—21no—
640#124—861no—
641#124—861no—
642#124—861no—
643#124—861no—
644#124—861no—
645#124—861no—
646#124—861no—
647#123—21no—
648#123—861no—
649#123—861no—
650#123—861no—
651#123—861no—
652#123—861no—
653#123—861no—
654#123—861no—
655C22⋊Q8—431no—
656C22⋊Q8—431no—
657C22⋊Q8—431no—
658C22⋊Q8—861no—
659C22⋊Q8—861no—
660C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
661#121—21no—
662#121—431no—
663#121—431no—
664#121—431no—
665#121—861no—
666#121—861no—
667#121—861no—
668#121—861no—
669#121—861no—
670#121—861no—
671#121—861no—
672#121—861no—
673#121—861no—
674#121C22×D4311yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—861no—
677#120—861no—
678#120—861no—
679#120—861no—
680#120—861no—
681#120—861no—
682#120—861no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C2×C4⋊C4—431no—
692C2×C4⋊C4—431no—
693C2×C4⋊C4—861no—
694C2×C4⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—431no—
697C2×C22⋊C4—431no—
698C2×C22⋊C4—431no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C22⋊C4—861no—
706C2×C22⋊C4—861no—
707C2×C22⋊C4—861no—
708C2×C22⋊C4—861no—
709C2×C22⋊C4—861no—
710C2×C22⋊C4—861no—
711C2×C22⋊C4—1724no—
712C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
713C2×C42—861no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—861no—
717#103—861no—
718#103—861no—
719#103—861no—
720#103—861no—
721#103—861no—
722C22⋊C8—431no—
723C22⋊C8—431no—
724C22⋊C8—861no—
725C22⋊C8—861no—
726C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—431no—
730#95—861no—
731#95—861no—
732#95—861no—
733#95—861no—
734#95C22×D4311yescharacteristic
735C24—431no—
736C24—431no—
737C24—861no—
738C24—862no—
739C24—861no—
740C24—861no—
741C24—862no—
742C24—1722no—
743C24—1722no—
744C24D4×D4311yescharacteristic
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—431no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—864no—
751C2×Q8—864no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—1722no—
755C2×Q8—1721no—
756C2×Q8—1721no—
757C2×Q8—1722no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8—1722no—
765C2×Q8—1722no—
766C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—431no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—3442no—
782C2×D4—3442no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4D4×D4311yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—431no—
791C22×C4—431no—
792C22×C4—431no—
793C22×C4—431no—
794C22×C4—431no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—864no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—3442no—
808C22×C4—1722no—
809C22×C4—1722no—
810C22×C4—1722no—
811C22×C4—1722no—
812C22×C4—1722no—
813C22×C4—1721no—
814C22×C4—1721no—
815C22×C4—1722no—
816C22×C4D4×D4311yescharacteristic
817C22×C4C23×D4311yescharacteristic
818Q16—42no—
819Q16—1722no—
820Q16—1722no—
821Q16—1722no—
822SD16—42no—
823SD16—1722no—
824SD16—1722no—
825SD16—1722no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—861no—
829C2×C8—861no—
830C2×C8—1722no—
831C2×C8—1722no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—431no—
835C4⋊C4—431no—
836C4⋊C4—861no—
837C4⋊C4—861no—
838C4⋊C4—861no—
839C4⋊C4—861no—
840C4⋊C4—861no—
841C4⋊C4—861no—
842C4⋊C4—861no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—1722no—
876C22⋊C4—1722no—
877C22⋊C4—1722no—
878C42—21no—
879C42—861no—
880C42—861no—
881C42—861no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—431no—
889C23—431no—
890C23—432no—
891C23—432no—
892C23—862no—
893C23—862no—
894C23—861no—
895C23—861no—
896C23—861no—
897C23—861no—
898C23—3441no—
899C23—3441no—
900C23—3444no—
901C23—1721no—
902C23—1721no—
903C23—1722no—
904C23—1722no—
905C23—1722no—
906C23—1722no—
907C23—1722no—
908C23—1722no—
909C23—1722no—
910C23—1728no—
911C23C2×D4×D4311yescharacteristic
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—862no—
918Q8—862no—
919Q8—3441no—
920Q8—1721no—
921Q8—1721no—
922Q8—1721no—
923Q8—1724no—
924Q8—1724no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—3441no—
931D4—3441no—
932D4—3441no—
933D4—3441no—
934D4—3441no—
935D4—3441no—
936D4—3441no—
937D4—1721no—
938D4—1722no—
939D4—1722no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—431no—
956C2×C4—431no—
957C2×C4—862no—
958C2×C4—862no—
959C2×C4—862no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—3441no—
965C2×C4—3441no—
966C2×C4—3441no—
967C2×C4—3444no—
968C2×C4—3441no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1722no—
972C2×C4—1722no—
973C2×C4—1724no—
974C2×C4—1722no—
975C2×C4—1722no—
976C2×C4—1724no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—1721no—
989C8—1721no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—432no—
1001C22—432no—
1002C22—432no—
1003C22—432no—
1004C22—864no—
1005C22—864no—
1006C22—861no—
1007C22—861no—
1008C22—3441no—
1009C22—3444no—
1010C22—3444no—
1011C22—3444no—
1012C22—1722no—
1013C22—1721no—
1014C22—1721no—
1015C22—1721no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22#120×D4311yescharacteristic
1020C22#135×D4311yescharacteristic
1021C22#137×D4311yescharacteristic
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—861no—
1031C4—861no—
1032C4—3441no—
1033C4—1722no—
1034C4—1721no—
1035C4—1721no—
1036C4—1721no—
1037C4—1721no—
1038C2—21no—
1039C2—21no—
1040C2—81no—
1041C2—81no—
1042C2—434no—
1043C2—862no—
1044C2—3441no—
1045C2—3441no—
1046C2#452×D4311yescharacteristic
1047C2#455×D4311yescharacteristic
1048C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#538×D43C2
hypercenter#1606D43
hypocenterC43C2×#1606
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #451×D43C2semidirect
3. #448×D43C2semidirect
4. #393×D43C2semidirect
5. #19133578C2semidirect
6. #19133577C2semidirect
7. #19133576C2semidirect
8. #19133575C2semidirect
9. #19133574C2semidirect
10. #19133573C2semidirect
11. #19133572C2semidirect
12. #328×D43C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #323×D43C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
38. #14583057C22semidirect
40. #14583055C22semidirect
41. #14583054C22semidirect
43. #14583040C22semidirect
45. #14583038C22semidirect
46. #14583037C22semidirect
53. #14582812C22semidirect
55. #14582811C22semidirect
56. #14582810C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
525. #1606D43direct (N × H)
539. D43#1606direct (N × H)
568. #451C2×D43semidirect
574. #448C2×D43semidirect
584. #393C2×D43semidirect
590. #328C2×D43semidirect
594. #327C2×D43semidirect
598. #323C2×D43semidirect
599. C43C2×#1606semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D432
#451×D432
#448×D432
#393×D432
#191335782
#191335772
#191335762
#191335752
#191335742
#191335732
#191335722
#328×D432
#327×D432
#323×D432
C43×#16062
C2×#160643