Finite Group Databasebeta

← #25068801

Subgroups — #25068801

Order 11008.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063345—21no—
17#14583528C2211yescharacteristic
18#14583519—21no—
19#14583517—21no—
20#14583501—21no—
21#14583499—21no—
22#14583489C2211yescharacteristic
23#14583486C2211yescharacteristic
24#14583484—21no—
25#14583476C2211yescharacteristic
26#14583464—21no—
27#14583446—21no—
28#14583445—21no—
29#14583429—21no—
30#14583427—21no—
31#14583410C2211yescharacteristic
32#14583408—21no—
33C4×#10621900—21no—
34C2×C4×C22⋊D43—21no—
35C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
36#14583061—21no—
37#14583055C2211yescharacteristic
38#14583050C2211yescharacteristic
39#14583044—21no—
40#14583038C2211yescharacteristic
41#14583033C2211yescharacteristic
42#14582895—21no—
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44#14582818C2211yescharacteristic
45#14582813—21no—
46#14582813C2211yescharacteristic
47#14582810C2211yescharacteristic
48#14582807—21no—
49#14582807C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic43—21no—
51C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
52#14582637C2211yescharacteristic
53#14582637C2211yescharacteristic
54#14582636C2211yescharacteristic
55#14582636C2211yescharacteristic
56#14582634C2211yescharacteristic
57#14582634C2211yescharacteristic
58#14582633C2211yescharacteristic
59#14582633C2211yescharacteristic
60#14582624C2211yescharacteristic
61#14582624C2211yescharacteristic
62#14582622C2211yescharacteristic
63#14582622C2211yescharacteristic
64C22×#41×C43C2211yescharacteristic
65C2×#135×C43—21no—
66C43×#525C2211yescharacteristic
67C43×#452—21no—
68C43×#451C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#449—21no—
71C43×#448C2211yescharacteristic
72C43×#447C2211yescharacteristic
73C43×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10621900—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43D411yescharacteristic
81#13063345—44no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C22×C43⋊C8—21no—
87#13063324—21no—
88#13063323—21no—
89#13063321—21no—
90#13063321—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063314—21no—
98#13063312—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063309—21no—
106#13063308—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063306—21no—
110#13063304D411yescharacteristic, complemented
111#13063304C2311yescharacteristic
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063300—21no—
117#13063299D411yescharacteristic, complemented
118#13063299C2311yescharacteristic
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063296—21no—
130#13063295—21no—
131#13063294—21no—
132#13063293—21no—
133C4×Dic86—21no—
134#13063290—21no—
135C4×D172—21no—
136D4×Dic43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—44no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148#13063284D411yescharacteristic, complemented
149#13063283—21no—
150#13063282—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic43—21no—
163C2×C4×Dic43—21no—
164C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
165C42×D43—21no—
166#13063249—21no—
167#13063249—21no—
168#13063246—21no—
169#13063246—21no—
170C22⋊(C43⋊C8)—21no—
171C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
173C43⋊#95—21no—
174C43⋊#95—21no—
175C43⋊#95C2311yescharacteristic
176C43⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43—21no—
180C2×#41×C43—21no—
181C2×#41×C43—44no—
182C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
184C22×D4×C43—21no—
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186C23×C4×C43—21no—
187C23×C4×C43C2311yescharacteristic
188#135×C43—44no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193C22×C8×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43D411yescharacteristic, complemented
198#121×C43C2311yescharacteristic
199#120×C43—21no—
200C4×D4×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202#117×C43D411yescharacteristic, complemented
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43—21no—
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213#41×C43—24no—
214#41×C43—24no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—42no—
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—42no—
232C2×D4×C43—42no—
233C2×D4×C43—42no—
234C2×D4×C43—41no—
235C2×D4×C43—41no—
236C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43—24no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—42no—
241C22×C4×C43—42no—
242C22×C4×C43—41no—
243C22×C4×C43—41no—
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C43C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—22no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—41no—
261C2×C22⋊D43—42no—
262C2×C22⋊D43—42no—
263C2×C22⋊D43—42no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
271#10621900—42no—
272#10621900—42no—
273#10621898—42no—
274#10621898—82no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
287Q16×C43—42no—
288SD16×C43—42no—
289SD16×C43—42no—
290D8×C43—42no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—42no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C42×C43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—42no—
312C22⋊Dic43—42no—
313C22⋊Dic43—42no—
314C22⋊Dic43—42no—
315#10621885—42no—
316#10621884—42no—
317#10621883—42no—
318#10621882—42no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—42no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—42no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—42no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—22no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43#12011yescharacteristic
369C23×C43#12011yescharacteristic
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377Q8×C43—22no—
378Q8×C43—22no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43—41no—
381Q8×C43—41no—
382D4×C43—22no—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—44no—
388D4×C43—44no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—81no—
392D4×C43—81no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—44no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—42no—
407C2×C4×C43—44no—
408C2×C4×C43#12011yescharacteristic
409C2×C4×C43#12011yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D43—42no—
413C22⋊D43—42no—
414C22⋊D43—42no—
415C22⋊D43—48no—
416C22⋊D43—41no—
417C22⋊D43—41no—
418C22⋊D43—81no—
419C22⋊D43—81no—
420C22⋊D43—81no—
421C22⋊D43—81no—
422C22⋊D43—81no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—42no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—81no—
440C2×Dic43#13512yescomplemented
441D172—41no—
442D172—81no—
443D172—81no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43—42no—
446C4×D43—42no—
447C4×D43—81no—
448C4×D43—81no—
449Dic86—42no—
450Dic86—41no—
451Dic86—81no—
452C8×C43—41no—
453C8×C43—41no—
454C43⋊C8—41no—
455C43⋊C8—41no—
456#18114—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—21no—
461C22×C43—21no—
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—21no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—42no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—42no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43C2×#12011yescharacteristic
478C22×C43C2×#13511yescharacteristic
479C22×C43#57511yescharacteristic
480C2×D43—42no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—81no—
488C4×C43—21no—
489C4×C43—21no—
490C4×C43—21no—
491C4×C43—41no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
496Dic43—22no—
497Dic43—42no—
498Dic43—41no—
499Dic43—41no—
500Dic43—41no—
501Dic43—41no—
502Dic43—41no—
503Dic43—81no—
504#3460—431no—
505#3002—431no—
506#3002D4311yescharacteristic, complemented
507#2388—431no—
508#1606—431no—
509#1606—431no—
510#1605—431no—
511#1604—431no—
512#1600—431no—
513#1600—431no—
514#1599—431no—
515#1598—431no—
516#1501—431no—
517#1501—431no—
518#1459—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—41no—
522C2×C43—41no—
523C2×C43—81no—
524C2×C43—82no—
525C2×C43#300211yescharacteristic
526C2×C43#301811yescharacteristic
527C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D43—81no—
529D43—81no—
530C22×#41C2×D4311yescharacteristic
531C2×#135—21no—
532C2×#135—861no—
533#544—431no—
534#542—861no—
535#542—861no—
536#540—861no—
537#540—861no—
538#538—431no—
539#538—431no—
540#538—861no—
541#537—431no—
542#535—861no—
543#532—861no—
544#532—861no—
545#529—861no—
546#529—861no—
547#525—431no—
548#525—861no—
549#525C2×D4311yescharacteristic
550C4×#41—861no—
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4—861no—
553#452—21no—
554#452—861no—
555#451—431no—
556#451C2×D4311yescharacteristic
557#450—431no—
558#450C2×D4311yescharacteristic
559#449—21no—
560#449—861no—
561#448—431no—
562#448C2×D4311yescharacteristic
563#447—431no—
564#447C2×D4311yescharacteristic
565#416—21no—
566#416—861no—
567C2×C22⋊C8—431no—
568C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
569#395—431no—
570#394—431no—
571#394—861no—
572#393—431no—
573#392—431no—
574#392—861no—
575C4×C22⋊C4—431no—
576C4×C22⋊C4—861no—
577#328—431no—
578#328—431no—
579#328—431no—
580#328—431no—
581#327—431no—
582#327—431no—
583#327—431no—
584#327—431no—
585#324—431no—
586#324—431no—
587#323—431no—
588#323—431no—
589C43#1811411yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—44no—
595C2×#41—431no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
599C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
600C22×D4—21no—
601C22×D4—431no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4C22×D4311yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—431no—
606C23×C4C22×D4311yescharacteristic
607#135—44no—
608#135—1724no—
609C2×Q16—21no—
610C2×Q16—861no—
611C2×SD16—21no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—861no—
614C2×SD16—861no—
615C2×D8—21no—
616C2×D8—861no—
617C22×C8—21no—
618C22×C8—861no—
619C4⋊Q8—861no—
620C4⋊Q8—861no—
621#127—861no—
622#127—861no—
623#126—861no—
624#126—861no—
625#126—861no—
626#126—861no—
627#125—861no—
628#125—861no—
629#124—861no—
630#124—861no—
631#124—861no—
632#124—861no—
633#124—861no—
634#124—861no—
635#123—21no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—861no—
642#123—861no—
643C22⋊Q8—431no—
644C22⋊Q8—431no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
650C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
651#121—431no—
652#121—431no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
666#121C22×D4311yescharacteristic
667#120—21no—
668#120—861no—
669#120—861no—
670#120—861no—
671C4×Q8—861no—
672C4×Q8—861no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—1724no—
688#117—431no—
689#117—861no—
690#117—861no—
691#117—861no—
692#117—861no—
693#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
694C2×C4⋊C4—431no—
695C2×C4⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—431no—
697C2×C22⋊C4—431no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C42—431no—
704C2×C42—861no—
705C2×C42—861no—
706C2×C42—861no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—861no—
710#103—861no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—861no—
714#102—861no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—431no—
717C22⋊C8—431no—
718C22⋊C8—861no—
719C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
721#95—431no—
722#95—431no—
723#95—861no—
724#95—861no—
725C24—21no—
726C24—431no—
727C24D4×D4311yescharacteristic
728#41—24no—
729#41—24no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—3442no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—431no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—861no—
747C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—431no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—862no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—1721no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4—1722no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
776C22×C4—24no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—1722no—
796C22×C4D4×D4311yescharacteristic
797C22×C4D4×D4311yescharacteristic
798C22×C4D4×D4311yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
801C22×C4C23×D4311yescharacteristic
802Q16—42no—
803Q16—1722no—
804SD16—42no—
805SD16—42no—
806SD16—1722no—
807SD16—1722no—
808D8—42no—
809D8—1722no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—42no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C2×C8—1722no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—431no—
819C4⋊C4—431no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—1722no—
833C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
834C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—1722no—
858C22⋊C4—1722no—
859C22⋊C4—1722no—
860C22⋊C4—1722no—
861C22⋊C4—1722no—
862C42—21no—
863C42—861no—
864C42—861no—
865C42—861no—
866C42—861no—
867C42—861no—
868C42—861no—
869C42—861no—
870C42—1722no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—861no—
884C23—861no—
885C23—861no—
886C23—861no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23#1306329311yescharacteristic
890C23#1306329311yescharacteristic
891C23C2×D4×D4311yescharacteristic
892Q8—22no—
893Q8—22no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—3441no—
898Q8—1721no—
899Q8—1722no—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—44no—
906D4—44no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—3441no—
912D4—3441no—
913D4—3441no—
914D4—3441no—
915D4—3441no—
916D4—3441no—
917D4—3441no—
918D4—1721no—
919D4—1722no—
920D4—1722no—
921D4—1722no—
922D4—1728no—
923D4—1721no—
924D4—1721no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—432no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—862no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—3441no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—1722no—
953C2×C4—1722no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4#1306329311yescharacteristic
964C2×C4#1306329311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
967C8—41no—
968C8—41no—
969C8—1721no—
970C8—1721no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—3441no—
992C22—1722no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—1721no—
999C22C2×#1306329311yescharacteristic
1000C22#135×D4311yescharacteristic
1001C22#1458369611yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—41no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—862no—
1010C4—3441no—
1011C4—1722no—
1012C4—1721no—
1013C4—1721no—
1014C4—1721no—
1015C4—1721no—
1016C4—1721no—
1017C4#1458308512yes—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—41no—
1021C2—41no—
1022C2—82no—
1023C2—81no—
1024C2—3441no—
1025C2—3441no—
1026C2#1914380911yescharacteristic
1027C2#1914394111yescharacteristic
1028C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3002D43
hypocenterC43#18114
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148013C2semidirect
2. #19143813C2semidirect
3. #19137808C2semidirect
4. #19133574C2semidirect
5. #19133572C2semidirect
6. #19133567C2semidirect
7. #19133562C2semidirect
8. #19133540C2semidirect
9. #19133538C2semidirect
10. #19133533C2semidirect
11. #19133528C2semidirect
12. #19133087C2semidirect
13. #19133086C2semidirect
14. #19132911C2semidirect
15. C43×#3002C2semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
110. #13063304D4semidirect
117. #13063299D4semidirect
148. #13063284D4semidirect
182. C2×#41×C43D4semidirect
195. C22⋊Q8×C43D4semidirect
197. #121×C43D4semidirect
202. #117×C43D4semidirect
440. C2×Dic43#135semidirect
506. #3002D43semidirect
589. C43#18114semidirect
598. C2×#41C22⋊D43semidirect
649. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
665. #121C22⋊D43semidirect
693. #117C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480132
#191438132
#191378082
#191335742
#191335722
#191335672
#191335622
#191335402
#191335382
#191335332
#191335282
#191330872
#191330862
#191329112
C43×#30022
#1811443