Finite Group Databasebeta

← #25068807

Subgroups — #25068807

Order 11008.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#13063347—21no—
18C2×#13063345—21no—
19#14583528C2211yescharacteristic
20#14583519—21no—
21#14583517—21no—
22#14583501—21no—
23#14583499—21no—
24#14583489C2211yescharacteristic
25#14583486C2211yescharacteristic
26#14583484—21no—
27#14583476C2211yescharacteristic
28#14583464—21no—
29#14583446—21no—
30#14583445—21no—
31#14583429—21no—
32#14583427—21no—
33#14583410C2211yescharacteristic
34#14583408—21no—
35C4×#10621900—21no—
36C2×C4×D172—21no—
37C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
38#14583063—21no—
39#14583059—21no—
40#14583057C2211yescharacteristic
41#14583054C2211yescharacteristic
42#14583052C2211yescharacteristic
43#14583049C2211yescharacteristic
44#14583046—21no—
45#14583042—21no—
46#14583040C2211yescharacteristic
47#14583037C2211yescharacteristic
48#14583035C2211yescharacteristic
49#14583032C2211yescharacteristic
50#14582896—21no—
51#14582893—21no—
52C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
53#14582820C2211yescharacteristic
54#14582817C2211yescharacteristic
55#14582815—21no—
56#14582812C2211yescharacteristic
57#14582809C2211yescharacteristic
58#14582808—21no—
59C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
71C43×#328C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—44no—
81C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
82C2×#10621900—21no—
83C22×Dic86C2311yescharacteristic
84C22×D172—21no—
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43D411yescharacteristic
90#13063347—44no—
91#13063345—44no—
92C2×Dic172—21no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621883—21no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×D344—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C22×C43⋊C8—21no—
101#13063324—21no—
102#13063323—21no—
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063320—21no—
106#13063320—21no—
107#13063318—21no—
108#13063318—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063314—21no—
112#13063312—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063309—21no—
120#13063308—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063306—21no—
124#13063304D411yescharacteristic, complemented
125#13063304C2311yescharacteristic
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063300—21no—
131#13063299D411yescharacteristic, complemented
132#13063299C2311yescharacteristic
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063296—21no—
144#13063295—21no—
145#13063294—21no—
146#13063293—21no—
147C4×Dic86—21no—
148#13063290—21no—
149C4×D172—21no—
150C4×D172—44no—
151D4×Dic43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063284D411yescharacteristic, complemented
163#13063283—21no—
164#13063282—21no—
165#13063281—21no—
166#13063281—21no—
167C2×C4⋊Dic43—21no—
168C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic43—21no—
176C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
177C42×D43—21no—
178#13063250—21no—
179#13063250—21no—
180#13063248—21no—
181#13063248—21no—
182#13063247—21no—
183#13063247—21no—
184#13063245—21no—
185#13063245—21no—
186C22⋊(C43⋊C8)—21no—
187C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C43C2311yescharacteristic
193C22×C8×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43D411yescharacteristic, complemented
198#121×C43C2311yescharacteristic
199#120×C43—21no—
200C4×D4×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202#117×C43D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C42×C43—21no—
205C22⋊C8×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213#41×C43—42no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—42no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C2×C22⋊D43—41no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621898—24no—
253#10621898—24no—
254#10621898—42no—
255#10621898—42no—
256#10621898—42no—
257#10621898—42no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898—82no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172—42no—
268C2×D172—42no—
269C2×D172—42no—
270C2×D172C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—24no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—42no—
278C2×C4×D43—41no—
279C2×C4×D43—41no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—42no—
286C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—42no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—42no—
300C42×C43—21no—
301C42×C43—42no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309#10621885—42no—
310#10621884—42no—
311#10621883—42no—
312#10621882—42no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—42no—
324(C2×D43)⋊C4—42no—
325(C2×D43)⋊C4—42no—
326(C2×D43)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—42no—
330C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—42no—
352Dic172—42no—
353D344—42no—
354#10621873—42no—
355#10621873—42no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43#12011yescharacteristic
362C23×C43#12011yescharacteristic
363C23×C43C22×D411yescharacteristic
364C22×D43—22no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377Q8×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—81no—
382D4×C43—81no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—42no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43#12011yescharacteristic
400C2×C4×C43#12011yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—42no—
405C22⋊D43—42no—
406C22⋊D43—44no—
407C22⋊D43—44no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—81no—
411C22⋊D43—81no—
412C22⋊D43—81no—
413C22⋊D43—81no—
414C22⋊D43—81no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—42no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—81no—
429C2×Dic43#13512yescomplemented
430D172—22no—
431D172—22no—
432D172—41no—
433D172—41no—
434D172—41no—
435D172—48no—
436D172—81no—
437D172—81no—
438C4×D43—42no—
439C4×D43—44no—
440C4×D43—44no—
441C4×D43—42no—
442C4×D43—42no—
443C4×D43—81no—
444C4×D43—81no—
445Dic86—22no—
446Dic86—22no—
447Dic86—42no—
448Dic86—41no—
449Dic86—41no—
450Dic86—41no—
451Dic86—81no—
452C8×C43—41no—
453C8×C43—41no—
454C43⋊C8—41no—
455C43⋊C8—41no—
456#18114—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—21no—
460C22×C43—21no—
461C22×C43—21no—
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—21no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43C2×#12011yescharacteristic
471C22×C43C2×#13511yescharacteristic
472C22×C43#57511yescharacteristic
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C4×C43—21no—
489C4×C43—21no—
490C4×C43—21no—
491C4×C43—42no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—81no—
496C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
497Dic43—22no—
498Dic43—41no—
499Dic43—41no—
500Dic43—41no—
501Dic43—42no—
502Dic43—41no—
503Dic43—41no—
504#3460—431no—
505#3002—431no—
506#3002—431no—
507#2388—431no—
508#1606—431no—
509#1606—431no—
510#1605—431no—
511#1604—431no—
512#1600—431no—
513#1600—431no—
514#1599—431no—
515#1598—431no—
516#1501—431no—
517#1501D4311yescharacteristic, complemented
518#1459—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—41no—
522C2×C43—41no—
523C2×C43—81no—
524C2×C43#300211yescharacteristic
525C2×C43#301811yescharacteristic
526C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D43—81no—
528D43—81no—
529D43—82no—
530C22×#41—431no—
531C2×#135—861no—
532C2×#135—861no—
533#544—431no—
534#542—861no—
535#542—861no—
536#540—861no—
537#540—861no—
538#538—431no—
539#538—431no—
540#538—861no—
541#537—431no—
542#535—861no—
543#532—861no—
544#532—861no—
545#529—861no—
546#529—861no—
547#525—431no—
548#525—861no—
549#525C2×D4311yescharacteristic
550C4×#41—861no—
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4—861no—
553#452—861no—
554#452—861no—
555#451—431no—
556#451—431no—
557#450—431no—
558#450—431no—
559#449—861no—
560#449—861no—
561#448—431no—
562#448—431no—
563#447—431no—
564#447—431no—
565#416—861no—
566#416—861no—
567C2×C22⋊C8—431no—
568C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
569#395—431no—
570#394—431no—
571#394—861no—
572#393—431no—
573#392—431no—
574#392—861no—
575C4×C22⋊C4—861no—
576C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
577#328—431no—
578#328—431no—
579#328C2×D4311yescharacteristic
580#328C2×D4311yescharacteristic
581#327—431no—
582#327—431no—
583#327C2×D4311yescharacteristic
584#327C2×D4311yescharacteristic
585#324—431no—
586#324—431no—
587#323—431no—
588#323—431no—
589C43#1811411yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×#41—431no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—1724no—
598C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
599C22×Q8—431no—
600C22×D4—431no—
601C22×D4—431no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C23×C4—431no—
605C23×C4—861no—
606C23×C4C22×D4311yescharacteristic
607#135—1724no—
608#135—1724no—
609C2×Q16—861no—
610C2×Q16—861no—
611C2×SD16—861no—
612C2×SD16—861no—
613C2×SD16—861no—
614C2×SD16—861no—
615C2×D8—861no—
616C2×D8—861no—
617C22×C8—21no—
618C22×C8—861no—
619C4⋊Q8—861no—
620C4⋊Q8—861no—
621#127—861no—
622#127—861no—
623#126—861no—
624#126—861no—
625#126—861no—
626#126—861no—
627#125—861no—
628#125—861no—
629#124—861no—
630#124—861no—
631#124—861no—
632#124—861no—
633#124—861no—
634#124—861no—
635#123—21no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—861no—
642#123—861no—
643C22⋊Q8—431no—
644C22⋊Q8—431no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
650C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
651#121—431no—
652#121—431no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#121D17211yescharacteristic, complemented
666#121C22×D4311yescharacteristic
667#120—21no—
668#120—861no—
669#120—861no—
670#120—861no—
671C4×Q8—861no—
672C4×Q8—861no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—1724no—
688#117—431no—
689#117—861no—
690#117—861no—
691#117—861no—
692#117—861no—
693#117D17211yescharacteristic, complemented
694C2×C4⋊C4—431no—
695C2×C4⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—431no—
698C2×C22⋊C4—431no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—431no—
705C2×C42—861no—
706C2×C42—861no—
707#103—861no—
708#103—861no—
709#103—861no—
710#103—861no—
711#102—861no—
712#102—861no—
713#102—861no—
714#102—861no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—431no—
717C22⋊C8—431no—
718C22⋊C8—861no—
719C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
721#95—861no—
722#95—861no—
723#95C22×D4311yescharacteristic
724#95C22×D4311yescharacteristic
725C24—431no—
726C24—861no—
727C24D4×D4311yescharacteristic
728#41—42no—
729#41—864no—
730#41—864no—
731#41—3442no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741C2×Q8—431no—
742C2×Q8—861no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—1722no—
747C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—431no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—862no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1721no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4—1721no—
774C2×D4—1721no—
775C2×D4C2×D17211yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—864no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—1722no—
793C22×C4—1722no—
794C22×C4—1721no—
795C22×C4—1721no—
796C22×C4C2×D17211yescharacteristic
797C22×C4C2×D17211yescharacteristic
798C22×C4D4×D4311yescharacteristic
799C22×C4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4D4×D4311yescharacteristic
801C22×C4C23×D4311yescharacteristic
802Q16—1722no—
803Q16—1722no—
804SD16—1722no—
805SD16—1722no—
806SD16—1722no—
807SD16—1722no—
808D8—1722no—
809D8—1722no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—42no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C2×C8—1722no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—431no—
819C4⋊C4—431no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—1722no—
833C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
834C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—1722no—
859C22⋊C4—1722no—
860C22⋊C4—1722no—
861C22⋊C4—1722no—
862C42—21no—
863C42—42no—
864C42—861no—
865C42—861no—
866C42—861no—
867C42—861no—
868C42—861no—
869C42—861no—
870C42—861no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—862no—
877C23—861no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—1721no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23#1306329511yescharacteristic
890C23#1306329511yescharacteristic
891C23C2×D4×D4311yescharacteristic
892Q8—41no—
893Q8—862no—
894Q8—862no—
895Q8—3441no—
896Q8—1721no—
897Q8—1721no—
898Q8—1721no—
899Q8—1722no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—862no—
906D4—862no—
907D4—3441no—
908D4—3441no—
909D4—3441no—
910D4—3441no—
911D4—3441no—
912D4—3441no—
913D4—3441no—
914D4—1721no—
915D4—1721no—
916D4—1721no—
917D4—1728no—
918D4—1722no—
919D4—1722no—
920D4—1722no—
921D4—1724no—
922D4—1724no—
923D4—1721no—
924D4—1721no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—432no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—862no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—3441no—
953C2×C4—1724no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1724no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4#1306329511yescharacteristic
964C2×C4#1306329511yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
966C2×C4C22×D17211yescharacteristic
967C8—41no—
968C8—41no—
969C8—1721no—
970C8—1721no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—3441no—
985C22—3441no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—3441no—
989C22—1722no—
990C22—1722no—
991C22—1722no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1722no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—1721no—
999C22C2×#1306329511yescharacteristic
1000C22#135×D4311yescharacteristic
1001C22#1458369611yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—42no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—81no—
1010C4—862no—
1011C4—1721no—
1012C4—1721no—
1013C4—1721no—
1014C4—1722no—
1015C4—1721no—
1016C4—1721no—
1017C4#1458308712yes—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—41no—
1021C2—41no—
1022C2—81no—
1023C2—3442no—
1024C2—3441no—
1025C2—3441no—
1026C2#1914381511yescharacteristic
1027C2#1914394611yescharacteristic
1028C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1501C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1501D43
hypocenterC43#18114
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148013C2semidirect
2. #19143817C2semidirect
3. #19143811C2semidirect
4. #19137811C2semidirect
5. #19133578C2semidirect
6. #19133576C2semidirect
7. #19133570C2semidirect
8. #19133565C2semidirect
9. #19133544C2semidirect
10. #19133542C2semidirect
11. #19133536C2semidirect
12. #19133531C2semidirect
13. #19133084C2semidirect
14. #19132911C2semidirect
15. C43×#1501C2semidirect
81. C2×#10621898D4semidirect
124. #13063304D4semidirect
131. #13063299D4semidirect
162. #13063284D4semidirect
191. C2×#41×C43D4semidirect
195. C22⋊Q8×C43D4semidirect
197. #121×C43D4semidirect
202. #117×C43D4semidirect
429. C2×Dic43#135semidirect
517. #1501D43semidirect
589. C43#18114semidirect
598. C2×#41D172semidirect
649. C22⋊Q8D172semidirect
665. #121D172semidirect
693. #117D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480132
#191438172
#191438112
#191378112
#191335782
#191335762
#191335702
#191335652
#191335442
#191335422
#191335362
#191335312
#191330842
#191329112
C43×#15012
#1811443