Subgroups — C₂×#19133598 #25068814

Order 11008.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#14582829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19133598	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14582633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14582625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
9	#14583210	—	2	4	no	—
10	#14583210	C₂²	1	8	yes	complemented
11	C₂×#13063258	—	2	2	no	—
12	C₂×#13063246	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	#14582829	—	2	2	no	—
15	#14582829	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14582633	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#14582625	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
21	C₄₃×#537	—	2	4	no	—
22	C₄₃×#537	—	2	2	no	—
23	C₄₃×#537	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#121×C₄₃	—	2	2	no	—
26	C₂×#121×C₄₃	—	2	1	no	—
27	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
38	#13063258	—	2	8	no	—
39	#13063246	—	2	8	no	—
40	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
41	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
42	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
43	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
44	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
46	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
47	C₂×#41×C₄₃	—	4	4	no	—
48	C₂×#41×C₄₃	—	4	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
59	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
60	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
61	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
62	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
63	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
64	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
65	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
66	#121×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
67	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
79	#41×C₄₃	—	4	16	no	—
80	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
83	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
93	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	D₈	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
130	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
145	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
146	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
147	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
148	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
149	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
150	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
151	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
179	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
180	C₂×#1610	—	43	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
191	C₂²×C₄₃	#447	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄₃	#447	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄₃	#456	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄₃	#458	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	Dic₄₃	—	4	4	no	—
204	Dic₄₃	—	8	2	no	—
205	C₂×#537	D₄₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#480	—	43	2	no	—
207	C₂×#398	—	43	1	no	—
208	#1610	—	43	8	no	—
209	C₂×#327	—	43	2	no	—
210	C₂×#324	—	43	1	no	—
211	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄₃	#1610	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₄₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄₃	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×#41	—	2	1	no	—
220	#537	—	2	4	no	—
221	#537	—	2	2	no	—
222	#537	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×#121	—	2	2	no	—
225	C₂×#121	—	2	1	no	—
226	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
230	#480	—	43	8	no	—
231	#480	—	86	4	no	—
232	C₂×#107	—	86	2	no	—
233	C₂×#102	—	86	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
235	#398	—	43	4	no	—
236	#398	—	86	2	no	—
237	C₂×#95	—	43	1	no	—
238	C₂×#95	—	86	1	no	—
239	#327	—	43	8	no	—
240	#324	—	43	4	no	—
241	C₄₃	C₂×#1610	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	—	4	4	no	—
245	C₂×#41	—	4	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
260	#121	—	2	4	no	—
261	#121	—	2	8	no	—
262	#121	—	2	8	no	—
263	#121	—	2	4	no	—
264	#121	—	2	2	no	—
265	#121	—	2	2	no	—
266	#121	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
267	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	#107	—	86	8	no	—
283	#102	—	86	8	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
286	#95	—	43	2	no	—
287	#95	—	86	1	no	—
288	#95	—	86	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	4	8	no	—
292	#41	—	4	16	no	—
293	#41	—	4	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	8	2	no	—
306	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
326	C₂²×C₄	#10621882	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	86	4	no	—
334	C₂×C₈	—	172	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	#13063294	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#13063294	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×#10621882	1	2	yes	—
355	C₂³	#13063351	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	4	8	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	D₄	—	4	8	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	4	no	—
362	D₄	—	4	8	no	—
363	D₄	—	8	2	no	—
364	D₄	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄	—	86	4	no	—
381	C₂×C₄	—	344	2	no	—
382	C₂×C₄	—	344	2	no	—
383	C₂×C₄	—	172	2	no	—
384	C₂×C₄	—	172	2	no	—
385	C₂×C₄	—	172	2	no	—
386	C₂×C₄	—	172	2	no	—
387	C₂×C₄	—	172	8	no	—
388	C₂×C₄	—	172	2	no	—
389	C₂×C₄	#13063294	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
392	C₈	—	172	4	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	8	8	no	—
403	C₂²	#14583033	1	2	yes	—
404	C₂²	#14583033	1	2	yes	—
405	C₂²	#14583082	1	2	yes	—
406	C₂²	#14583089	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#13063294	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂²×#10621882	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#13063351	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	344	2	no	—
416	C₄	—	172	4	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	8	4	no	—
421	C₂	#19133598	1	4	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#14583033	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#14583082	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#14583089	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063294
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting, prime radical	C₂×C₄₃×#537	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
hypercenter	C₂×#537	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1610
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583210	C₂	semidirect
2. C₂×#14582829	C₂	semidirect
3. #19133598	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14582633	C₂	semidirect
5. C₂×#14582625	C₂	semidirect
10. #14583210	C₂²	semidirect
15. #14582829	C₂²	semidirect
18. #14582633	C₂²	semidirect
19. #14582625	C₂²	semidirect
215. C₂×C₄₃	#1610	semidirect
241. C₄₃	C₂×#1610	semidirect
421. C₂	#19133598	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583210	2
C₂×#14582829	2
#19133598	2
C₂×#14582633	2
C₂×#14582625	2
C₂×C₄₃×#537	2
C₂×#1610	43

Subgroups — C2×#19133598 #25068814

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19133598 #25068814