Finite Group Databasebeta

← D43×#1612 #25068835

Subgroups — D43×#1612 #25068835

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D43C211yesmaximal, characteristic
2#483×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#397×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583489C2211yescharacteristic
17#14583488—21no—
18#14583487C2211yescharacteristic
19#14583486C2211yescharacteristic
20#14583485—21no—
21#14583484—21no—
22#14583483—21no—
23#14583482—21no—
24#14583481—21no—
25#126×D43—21no—
26#124×D43—21no—
27#123×D43—21no—
28C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
29#121×D43—21no—
30#121×D43C2211yescharacteristic
31#120×D43—21no—
32C4×D4×D43—21no—
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D43—21no—
35C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36#14583231—21no—
37#14583230C2211yescharacteristic, complemented
38#14583229C2211yescharacteristic, complemented
39#14583228—21no—
40#14583227C2211yescharacteristic, complemented
41#14583214—21no—
42#14583213C2211yescharacteristic, complemented
43#14583212C2211yescharacteristic, complemented
44#14583211—21no—
45#14583210C2211yescharacteristic, complemented
46#107×D43—21no—
47#106×D43—21no—
48#103×D43—21no—
49#102×D43—21no—
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582828—21no—
53#14582827—21no—
54#14582826C2211yescharacteristic, complemented
55#14582825C2211yescharacteristic, complemented
56#14582824C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D43—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×C8×D43—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063319—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063314—21no—
96#13063313—21no—
97#13063312—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063305D411yescharacteristic
110#13063304C2311yescharacteristic
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063301D411yescharacteristic
114#13063300—21no—
115#13063300D411yescharacteristic
116#13063299—21no—
117#13063299C2311yescharacteristic
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063296—21no—
125#13063296D411yescharacteristic
126#13063295—21no—
127#13063295—21no—
128#13063295—21no—
129#13063294—21no—
130#13063293—21no—
131#13063293—21no—
132#13063293—21no—
133C4×D172—21no—
134D4×Dic43—21no—
135#13063287—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×Dic43⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C4⋊C4×D43—21no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C4⋊C4×D43—21no—
148C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic43—21no—
151C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D43—21no—
157C22⋊C4×D43—21no—
158C22⋊C4×D43—21no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—44no—
166C42×D43—21no—
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063256—21no—
172#13063256—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C43—21no—
189#124×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#120×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43—21no—
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—22no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—22no—
213C23×D43—42no—
214C23×D43—42no—
215C23×D43C2×D411yescharacteristic
216C23×D43C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239Q8×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—82no—
244D4×D43—82no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—41no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—82no—
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—42no—
288C42×C43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—42no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—42no—
312(C2×D43)⋊C4—42no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—41no—
326Dic43⋊C4—41no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C8×D43—42no—
333C8×D43—42no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—22no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—48no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—81no—
359C22×D43—84no—
360C22×D43#12011yescharacteristic
361C22×D43#12011yescharacteristic
362C22×D43#13512yes—
363C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Q8×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—81no—
369D4×C43—81no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—81no—
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—42no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—81no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—81no—
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407C2×Dic43#12011yescharacteristic
408D172—41no—
409D172—42no—
410D172—81no—
411D172—81no—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—22no—
414C4×D43—41no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—42no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423C4×D43—84no—
424C4×D43—82no—
425C4×D43—82no—
426Dic86—41no—
427Dic86—81no—
428C8×C43—41no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432C2×#1612—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43C2×#13511yescharacteristic
445C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C2×D43—21no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—24no—
449C2×D43—24no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—84no—
458C2×D43—84no—
459C2×D43—84no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43#44912yes—
462C2×D43#44912yes—
463C2×D43#45512yes—
464C2×D43#45812yes—
465C4×C43—21no—
466C4×C43—21no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—81no—
472C4×C43—81no—
473Dic43—21no—
474Dic43—21no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—41no—
478Dic43—41no—
479Dic43—81no—
480Dic43—81no—
481C2×#538—431no—
482C2×#483—431no—
483C2×#480—431no—
484C2×#397—431no—
485#1612—431no—
486#1612—431no—
487#1612—431no—
488#1612—431no—
489#1612—431no—
490#1612—431no—
491#1612—431no—
492#1612D4311yescharacteristic, direct product factor
493C2×#328—431no—
494C2×#327—431no—
495C2×#323—431no—
496C2×C43—21no—
497C2×C43—21no—
498C2×C43—81no—
499C2×C43—81no—
500C2×C43C2×#44911yescharacteristic
501C2×C43C2×#45511yescharacteristic
502C2×C43C2×#45811yescharacteristic
503D43—22no—
504D43—81no—
505D43—81no—
506D43#161214yesdirect product factor
507#538—431no—
508#538—431no—
509#538—431no—
510#538—861no—
511#538—861no—
512#538—861no—
513#538—861no—
514#538—861no—
515#538—861no—
516#538C2×D4311yescharacteristic
517C2×#126—861no—
518C2×#124—861no—
519C2×#123—861no—
520C2×C22⋊Q8—431no—
521C2×#121—431no—
522C2×#121—861no—
523C2×#120—861no—
524C2×C4×D4—861no—
525C22×C4⋊C4—431no—
526C22×C22⋊C4—431no—
527C22×C22⋊C4—861no—
528#483—431no—
529#483—431no—
530#483—431no—
531#483—861no—
532#483—861no—
533#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#480—431no—
535#480—431no—
536#480—431no—
537#480—861no—
538#480—861no—
539#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
540C2×#107—861no—
541C2×#106—861no—
542C2×#103—861no—
543C2×#102—861no—
544C2×C22⋊C8—431no—
545C2×C22⋊C8—431no—
546#397—431no—
547#397—431no—
548#397—431no—
549#397—861no—
550#397—861no—
551#397C2×D4311yescharacteristic, complemented
552C2×#95—431no—
553C2×#95—861no—
554#328—431no—
555#328—431no—
556#328—431no—
557#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#327—431no—
559#327—431no—
560#327—431no—
561#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#323—431no—
563#323—431no—
564#323—431no—
565#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
566C43C2×#161211yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—431no—
568C22×Q8—431no—
569C22×D4—431no—
570C22×D4—861no—
571C22×D4—861no—
572C22×D4—861no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4—431no—
575C23×C4—861no—
576C23×C4—861no—
577C23×C4—861no—
578C22×C8—861no—
579C22×C8—861no—
580#126—21no—
581#126—861no—
582#126—861no—
583#126—861no—
584#126—861no—
585#126—861no—
586#126—861no—
587#126—861no—
588#124—21no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#124—861no—
596#123—21no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604C22⋊Q8—431no—
605C22⋊Q8—431no—
606C22⋊Q8—431no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—431no—
612#121—431no—
613#121—431no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121C22×D4311yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—861no—
626#120—861no—
627#120—861no—
628#120—861no—
629#120—861no—
630#120—861no—
631#120—861no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—431no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4—861no—
647C2×C4⋊C4—861no—
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C4⋊C4—861no—
650C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—431no—
653C2×C22⋊C4—431no—
654C2×C22⋊C4—431no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—1724no—
668C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
669C2×C42—861no—
670#107—21no—
671#107—861no—
672#107—861no—
673#107—861no—
674#106—21no—
675#106—861no—
676#106—861no—
677#106—861no—
678#103—21no—
679#103—861no—
680#103—861no—
681#103—861no—
682#102—21no—
683#102—861no—
684#102—861no—
685#102—861no—
686C22⋊C8—431no—
687C22⋊C8—431no—
688C22⋊C8—861no—
689C22⋊C8—861no—
690C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
692#95—21no—
693#95—431no—
694#95—861no—
695#95—861no—
696#95—861no—
697#95—861no—
698#95C22×D4311yescharacteristic
699C24—431no—
700C24—431no—
701C24—861no—
702C24—862no—
703C24—861no—
704C24—861no—
705C24—862no—
706C24—1722no—
707C24—1722no—
708C24D4×D4311yescharacteristic
709C2×Q8—431no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8—1722no—
712C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—431no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—3442no—
728C2×D4—3442no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1722no—
732C2×D4D4×D4311yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—3442no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4—1721no—
757C22×C4—1721no—
758C22×C4—1722no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4D4×D4311yescharacteristic
763C22×C4C23×D4311yescharacteristic
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—861no—
768C2×C8—1722no—
769C2×C8—1722no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—431no—
775C4⋊C4—431no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—1721no—
787C4⋊C4—1721no—
788C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—1722no—
820C22⋊C4—1722no—
821C22⋊C4—1722no—
822C42—21no—
823C42—861no—
824C42—861no—
825C42—861no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—431no—
833C23—431no—
834C23—432no—
835C23—432no—
836C23—862no—
837C23—862no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—3441no—
843C23—3441no—
844C23—3444no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1722no—
848C23—1722no—
849C23—1722no—
850C23—1722no—
851C23—1722no—
852C23—1722no—
853C23—1722no—
854C23—1728no—
855C23C2×D4×D4311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—3441no—
858Q8—1721no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—3441no—
865D4—3441no—
866D4—3441no—
867D4—3441no—
868D4—3441no—
869D4—3441no—
870D4—3441no—
871D4—1721no—
872D4—1722no—
873D4—1722no—
874D4—1721no—
875D4—1721no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—431no—
890C2×C4—431no—
891C2×C4—862no—
892C2×C4—862no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—3442no—
901C2×C4—3442no—
902C2×C4—3444no—
903C2×C4—3441no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1722no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1722no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—1721no—
923C8—1721no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—432no—
935C22—432no—
936C22—432no—
937C22—432no—
938C22—864no—
939C22—864no—
940C22—861no—
941C22—861no—
942C22—3441no—
943C22—3444no—
944C22—3444no—
945C22—3444no—
946C22—1722no—
947C22—1721no—
948C22—1721no—
949C22—1721no—
950C22—1721no—
951C22—1721no—
952C22—1721no—
953C22#120×D4311yescharacteristic
954C22#135×D4311yescharacteristic
955C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—861no—
965C4—861no—
966C4—3441no—
967C4—3441no—
968C4—1721no—
969C4—1721no—
970C4—1721no—
971C4—1721no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—81no—
975C2—81no—
976C2—434no—
977C2—862no—
978C2—3441no—
979C2—3441no—
980C2#449×D4311yescharacteristic
981C2#455×D4311yescharacteristic
982C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1612C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#538×D43C2
hypercenter#1612D43
hypocenterC43C2×#1612
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #483×D43C2semidirect
3. #480×D43C2semidirect
4. #397×D43C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133611C2semidirect
7. #19133610C2semidirect
8. #19133609C2semidirect
9. #19133608C2semidirect
10. #19133607C2semidirect
11. #19133606C2semidirect
12. #328×D43C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #323×D43C2semidirect
15. C43×#1612C2semidirect
37. #14583230C22semidirect
38. #14583229C22semidirect
40. #14583227C22semidirect
42. #14583213C22semidirect
43. #14583212C22semidirect
45. #14583210C22semidirect
54. #14582826C22semidirect
55. #14582825C22semidirect
56. #14582824C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#483C22semidirect
70. C43×#480C22semidirect
71. C43×#397C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
492. #1612D43direct (N × H)
506. D43#1612direct (N × H)
533. #483C2×D43semidirect
539. #480C2×D43semidirect
551. #397C2×D43semidirect
557. #328C2×D43semidirect
561. #327C2×D43semidirect
565. #323C2×D43semidirect
566. C43C2×#1612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D432
#483×D432
#480×D432
#397×D432
#191336122
#191336112
#191336102
#191336092
#191336082
#191336072
#191336062
#328×D432
#327×D432
#323×D432
C43×#16122
C2×#161243