Finite Group Databasebeta

← D43×#1618 #25068843

Subgroups — D43×#1618 #25068843

Order 11008.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D43C211yesmaximal, characteristic
2#484×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#399×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583489C2211yescharacteristic
17#14583488—21no—
18#14583487C2211yescharacteristic
19#14583486C2211yescharacteristic
20#14583485—21no—
21#14583484—21no—
22#14583483—21no—
23#14583482—21no—
24#14583481—21no—
25#126×D43—21no—
26#124×D43—21no—
27#123×D43—21no—
28C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
29#121×D43—21no—
30#121×D43C2211yescharacteristic
31#120×D43—21no—
32C4×D4×D43—21no—
33C2×C4⋊C4×D43—21no—
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D43—21no—
36C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
37#14583236—21no—
38#14583235C2211yescharacteristic, complemented
39#14583234C2211yescharacteristic, complemented
40#14583233—21no—
41#14583232C2211yescharacteristic, complemented
42#14583219—21no—
43#14583218C2211yescharacteristic, complemented
44#14583217C2211yescharacteristic, complemented
45#14583216—21no—
46#14583215C2211yescharacteristic, complemented
47#107×D43—21no—
48#106×D43—21no—
49#103×D43—21no—
50#102×D43—21no—
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
53#14582836C2211yescharacteristic, complemented
54#14582835—21no—
55#14582835C2211yescharacteristic, complemented
56#14582834—21no—
57#14582834C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×C8×D43—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063319—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063314—21no—
96#13063313—21no—
97#13063312—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063305D411yescharacteristic
110#13063304C2311yescharacteristic
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063301D411yescharacteristic
114#13063300—21no—
115#13063300D411yescharacteristic
116#13063299—21no—
117#13063299C2311yescharacteristic
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063296—21no—
125#13063296D411yescharacteristic
126#13063295—21no—
127#13063295—21no—
128#13063295—21no—
129#13063294—21no—
130#13063293—21no—
131#13063293—21no—
132#13063293—21no—
133C4×D172—21no—
134D4×Dic43—21no—
135#13063287—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140C2×C4⋊Dic43—21no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×Dic43⋊C4—21no—
143C2×Dic43⋊C4—21no—
144C2×Dic43⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C4⋊C4×D43—21no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C4⋊C4×D43—21no—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C4⋊C4×D43—44no—
152C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D43—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—44no—
170C42×D43—21no—
171#13063259—21no—
172#13063258—21no—
173#13063258—21no—
174#13063257—21no—
175#13063256—21no—
176#13063256—21no—
177#13063250—21no—
178#13063249—21no—
179#13063248—21no—
180#13063247—21no—
181#13063246—21no—
182#13063245—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#124×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43—21no—
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—22no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—22no—
214C23×D43—42no—
215C23×D43—42no—
216C23×D43C2×D411yescharacteristic
217C23×D43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240Q8×D43—42no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—82no—
245D4×D43—82no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—24no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—82no—
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—42no—
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—42no—
290C42×C43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—42no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—42no—
314(C2×D43)⋊C4—42no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—42no—
320C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—42no—
329Dic43⋊C4—42no—
330Dic43⋊C4—41no—
331Dic43⋊C4—41no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337C8×D43—42no—
338C8×D43—42no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—22no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—48no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—42no—
361C22×D43—42no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43#12011yescharacteristic
366C22×D43#12011yescharacteristic
367C22×D43#13512yes—
368C22×D43#13712yes—
369Q8×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—81no—
374D4×C43—81no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—81no—
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D43—41no—
391C22⋊D43—41no—
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—81no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—81no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—81no—
411C2×Dic43#12011yescharacteristic
412C2×Dic43#12011yescharacteristic
413D172—41no—
414D172—42no—
415D172—81no—
416D172—81no—
417C4×D43—22no—
418C4×D43—22no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—48no—
422C4×D43—42no—
423C4×D43—42no—
424C4×D43—42no—
425C4×D43—42no—
426C4×D43—81no—
427C4×D43—81no—
428C4×D43—81no—
429C4×D43—82no—
430C4×D43—82no—
431Dic86—41no—
432Dic86—81no—
433C8×C43—41no—
434C8×C43—41no—
435C43⋊C8—41no—
436C43⋊C8—41no—
437C2×#1618—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43C2×#12011yescharacteristic
449C22×C43C2×#13511yescharacteristic
450C22×C43C2×#13711yescharacteristic
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—24no—
454C2×D43—24no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—84no—
463C2×D43—84no—
464C2×D43—84no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43#45212yes—
467C2×D43#45212yes—
468C2×D43#45312yes—
469C2×D43#45812yes—
470C4×C43—21no—
471C4×C43—21no—
472C4×C43—42no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—41no—
477C4×C43—81no—
478Dic43—21no—
479Dic43—21no—
480Dic43—42no—
481Dic43—41no—
482Dic43—41no—
483Dic43—41no—
484Dic43—41no—
485Dic43—81no—
486C2×#538—431no—
487C2×#484—431no—
488C2×#481—431no—
489C2×#399—431no—
490#1618—431no—
491#1618—431no—
492#1618—431no—
493#1618—431no—
494#1618—431no—
495#1618—431no—
496#1618—431no—
497#1618D4311yescharacteristic, direct product factor
498C2×#328—431no—
499C2×#327—431no—
500C2×#323—431no—
501C2×C43—21no—
502C2×C43—21no—
503C2×C43—81no—
504C2×C43—81no—
505C2×C43C2×#45211yescharacteristic
506C2×C43C2×#45311yescharacteristic
507C2×C43C2×#45811yescharacteristic
508D43—22no—
509D43—81no—
510D43—81no—
511D43#161814yesdirect product factor
512#538—431no—
513#538—431no—
514#538—431no—
515#538—861no—
516#538—861no—
517#538—861no—
518#538—861no—
519#538—861no—
520#538—861no—
521#538C2×D4311yescharacteristic
522C2×#126—861no—
523C2×#124—861no—
524C2×#123—861no—
525C2×C22⋊Q8—431no—
526C2×#121—431no—
527C2×#121—861no—
528C2×#120—861no—
529C2×C4×D4—861no—
530C22×C4⋊C4—431no—
531C22×C4⋊C4—861no—
532C22×C22⋊C4—431no—
533C22×C22⋊C4—861no—
534#484—431no—
535#484—431no—
536#484—431no—
537#484—861no—
538#484—861no—
539#484C2×D4311yescharacteristic, complemented
540#481—431no—
541#481—431no—
542#481—431no—
543#481—861no—
544#481—861no—
545#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C2×#107—861no—
547C2×#106—861no—
548C2×#103—861no—
549C2×#102—861no—
550C2×C22⋊C8—431no—
551C2×C22⋊C8—431no—
552#399—431no—
553#399—431no—
554#399—431no—
555#399—861no—
556#399—861no—
557#399C2×D4311yescharacteristic, complemented
558C2×#95—431no—
559#328—431no—
560#328—431no—
561#328—431no—
562#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#327—431no—
564#327—431no—
565#327—431no—
566#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
567#323—431no—
568#323—431no—
569#323—431no—
570#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
571C43C2×#161811yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—431no—
573C22×Q8—431no—
574C22×D4—431no—
575C22×D4—861no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C23×C4—431no—
579C23×C4—431no—
580C23×C4—861no—
581C23×C4—861no—
582C23×C4—861no—
583C22×C8—861no—
584C22×C8—861no—
585#126—21no—
586#126—861no—
587#126—861no—
588#126—861no—
589#126—861no—
590#126—861no—
591#126—861no—
592#126—861no—
593#124—21no—
594#124—861no—
595#124—861no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#124—861no—
599#124—861no—
600#124—861no—
601#123—21no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609C22⋊Q8—431no—
610C22⋊Q8—431no—
611C22⋊Q8—431no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—431no—
617#121—431no—
618#121—431no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121C22×D4311yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—861no—
631#120—861no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—431no—
647C2×C4⋊C4—431no—
648C2×C4⋊C4—431no—
649C2×C4⋊C4—861no—
650C2×C4⋊C4—861no—
651C2×C4⋊C4—861no—
652C2×C4⋊C4—861no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4—1724no—
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—431no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C22⋊C4—861no—
677C2×C22⋊C4—1724no—
678C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
679C2×C42—861no—
680#107—21no—
681#107—861no—
682#107—861no—
683#107—861no—
684#106—21no—
685#106—861no—
686#106—861no—
687#106—861no—
688#103—21no—
689#103—861no—
690#103—861no—
691#103—861no—
692#102—21no—
693#102—861no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696C22⋊C8—431no—
697C22⋊C8—431no—
698C22⋊C8—861no—
699C22⋊C8—861no—
700C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
702#95—431no—
703#95—861no—
704#95C22×D4311yescharacteristic
705C24—431no—
706C24—431no—
707C24—861no—
708C24—862no—
709C24—861no—
710C24—861no—
711C24—862no—
712C24—1722no—
713C24—1722no—
714C24D4×D4311yescharacteristic
715C2×Q8—431no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—1722no—
718C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—431no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—3442no—
734C2×D4—3442no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—864no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—3442no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4—1721no—
762C22×C4—1721no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4—1722no—
765C22×C4—1722no—
766C22×C4—1722no—
767C22×C4—1722no—
768C22×C4D4×D4311yescharacteristic
769C22×C4C23×D4311yescharacteristic
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—861no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—1722no—
775C2×C8—1722no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—431no—
782C4⋊C4—431no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—1722no—
794C4⋊C4—1721no—
795C4⋊C4—1721no—
796C4⋊C4—1722no—
797C4⋊C4—1722no—
798C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C22⋊C4—1722no—
832C42—21no—
833C42—861no—
834C42—861no—
835C42—861no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—431no—
843C23—431no—
844C23—432no—
845C23—432no—
846C23—862no—
847C23—862no—
848C23—861no—
849C23—861no—
850C23—861no—
851C23—861no—
852C23—3441no—
853C23—3441no—
854C23—3444no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23—1722no—
858C23—1722no—
859C23—1722no—
860C23—1722no—
861C23—1722no—
862C23—1722no—
863C23—1722no—
864C23—1728no—
865C23C2×D4×D4311yescharacteristic
866Q8—41no—
867Q8—3441no—
868Q8—1721no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—3441no—
875D4—3441no—
876D4—3441no—
877D4—3441no—
878D4—3441no—
879D4—3441no—
880D4—3441no—
881D4—1721no—
882D4—1722no—
883D4—1722no—
884D4—1721no—
885D4—1721no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—431no—
900C2×C4—431no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—862no—
903C2×C4—862no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—861no—
908C2×C4—3441no—
909C2×C4—3441no—
910C2×C4—3441no—
911C2×C4—3442no—
912C2×C4—3442no—
913C2×C4—3441no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1722no—
917C2×C4—1722no—
918C2×C4—1722no—
919C2×C4—1722no—
920C2×C4—1728no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
930C8—41no—
931C8—41no—
932C8—1721no—
933C8—1721no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—432no—
945C22—432no—
946C22—432no—
947C22—432no—
948C22—864no—
949C22—864no—
950C22—861no—
951C22—861no—
952C22—3441no—
953C22—3444no—
954C22—3444no—
955C22—3444no—
956C22—1722no—
957C22—1721no—
958C22—1721no—
959C22—1721no—
960C22—1721no—
961C22—1721no—
962C22—1721no—
963C22#120×D4311yescharacteristic
964C22#135×D4311yescharacteristic
965C22#137×D4311yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—861no—
975C4—861no—
976C4—3441no—
977C4—1722no—
978C4—1721no—
979C4—1721no—
980C4—1721no—
981C4—1721no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—81no—
985C2—81no—
986C2—434no—
987C2—862no—
988C2—3441no—
989C2—3441no—
990C2#452×D4311yescharacteristic
991C2#453×D4311yescharacteristic
992C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#538×D43C2
hypercenter#1618D43
hypocenterC43C2×#1618
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #484×D43C2semidirect
3. #481×D43C2semidirect
4. #399×D43C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133645C2semidirect
7. #19133644C2semidirect
8. #19133643C2semidirect
9. #19133642C2semidirect
10. #19133641C2semidirect
11. #19133640C2semidirect
12. #328×D43C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #323×D43C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
38. #14583235C22semidirect
39. #14583234C22semidirect
41. #14583232C22semidirect
43. #14583218C22semidirect
44. #14583217C22semidirect
46. #14583215C22semidirect
53. #14582836C22semidirect
55. #14582835C22semidirect
57. #14582834C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#484C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#399C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
497. #1618D43direct (N × H)
511. D43#1618direct (N × H)
539. #484C2×D43semidirect
545. #481C2×D43semidirect
557. #399C2×D43semidirect
562. #328C2×D43semidirect
566. #327C2×D43semidirect
570. #323C2×D43semidirect
571. C43C2×#1618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D432
#484×D432
#481×D432
#399×D432
#191336462
#191336452
#191336442
#191336432
#191336422
#191336412
#191336402
#328×D432
#327×D432
#323×D432
C43×#16182
C2×#161843