Finite Group Databasebeta

← #25068858

Subgroups — #25068858

Order 11008.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148013C211yesmaximal, characteristic
2#19144510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583519—21no—
18#14583517—21no—
19#14583501—21no—
20#14583499—21no—
21#14583489C2211yescharacteristic
22#14583486C2211yescharacteristic
23#14583484—21no—
24#14583476C2211yescharacteristic
25#14583464—21no—
26#14583446—21no—
27#14583445—21no—
28#14583429—21no—
29#14583427—21no—
30#14583410C2211yescharacteristic
31#14583408—21no—
32C4×#10621900—21no—
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063284C2211yescharacteristic
35#14583241—21no—
36#14583237—21no—
37#14583235C2211yescharacteristic
38#14583232C2211yescharacteristic
39#14583230C2211yescharacteristic
40#14583227C2211yescharacteristic
41#14583224—21no—
42#14583220—21no—
43#14583218C2211yescharacteristic
44#14583215C2211yescharacteristic
45#14583213C2211yescharacteristic
46#14583210C2211yescharacteristic
47#14582937—21no—
48#14582935—21no—
49#14582896—21no—
50#14582895—21no—
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
52#14582839C2211yescharacteristic
53#14582836C2211yescharacteristic
54#14582831C2211yescharacteristic
55#14582826C2211yescharacteristic
56#14582824—21no—
57#14582815—21no—
58C4×C4⋊Dic43—21no—
59C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
71C43×#328C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898D411yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C22×C4×D43D411yescharacteristic
80C22×C43⋊C8—21no—
81#13063324—21no—
82#13063323—21no—
83#13063321—21no—
84#13063321—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063315—21no—
90#13063315—21no—
91#13063314—21no—
92#13063312—21no—
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063309—21no—
100#13063308—21no—
101#13063307—21no—
102#13063307—21no—
103#13063306—21no—
104#13063304D411yescharacteristic
105#13063304C2311yescharacteristic
106#13063303—21no—
107#13063303—21no—
108#13063302—21no—
109#13063302—21no—
110#13063300—21no—
111#13063299D411yescharacteristic
112#13063299C2311yescharacteristic
113#13063298—21no—
114#13063298—21no—
115#13063298—21no—
116#13063298—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063296—21no—
124#13063295—21no—
125#13063294—21no—
126#13063293—21no—
127C4×Dic86—21no—
128#13063290—21no—
129C4×D172—21no—
130D4×Dic43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141#13063284—21no—
142#13063284—21no—
143#13063284—21no—
144#13063284—21no—
145#13063284D411yescharacteristic
146#13063283—21no—
147#13063282—21no—
148#13063281—21no—
149#13063281—21no—
150C2×C4⋊Dic43—21no—
151C2×C4⋊Dic43—21no—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic43—21no—
161C2×C4×Dic43—21no—
162C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
163C42×D43—21no—
164#13063259—21no—
165#13063259—21no—
166#13063258—21no—
167#13063258—21no—
168#13063257—21no—
169#13063257—21no—
170#13063256—21no—
171#13063256—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C2×#41×C43D411yescharacteristic
188C23×C4×C43C2311yescharacteristic
189C22×C8×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43D411yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198#117×C43D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C42×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—42no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—42no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242#10621900—42no—
243#10621900—42no—
244#10621898—42no—
245#10621898—82no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—42no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C42×C43—21no—
272C42×C43—42no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—41no—
281C22⋊Dic43—41no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—42no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—42no—
301C4⋊Dic43—42no—
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—41no—
322C4×Dic43—41no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—42no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43#12011yescharacteristic
332C23×C43#12011yescharacteristic
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340Q8×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—81no—
345D4×C43—81no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43#12011yescharacteristic
363C2×C4×C43#12011yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—42no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—81no—
393C2×Dic43#13512yes—
394D172—41no—
395D172—81no—
396D172—81no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—42no—
400C4×D43—81no—
401C4×D43—81no—
402Dic86—42no—
403Dic86—41no—
404Dic86—81no—
405C8×C43—41no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—41no—
408C43⋊C8—41no—
409#18121—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—21no—
411C22×C43—21no—
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—21no—
417C22×C43—21no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43C2×#12011yescharacteristic
424C22×C43C2×#13511yescharacteristic
425C22×C43#57511yescharacteristic
426C2×D43—42no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—81no—
434C4×C43—21no—
435C4×C43—21no—
436C4×C43—21no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43#45812yes—
443Dic43—22no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—81no—
450Dic43—81no—
451#3460—431no—
452#3091—431no—
453#3091—431no—
454#2395—431no—
455#1618—431no—
456#1618—431no—
457#1617—431no—
458#1616—431no—
459#1612—431no—
460#1612—431no—
461#1611—431no—
462#1610—431no—
463#1501—431no—
464#1501D4311yescharacteristic, complemented
465#1459—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—41no—
469C2×C43—41no—
470C2×C43—81no—
471C2×C43#300211yescharacteristic
472C2×C43#301811yescharacteristic
473C2×C43C2×#45811yescharacteristic
474D43—81no—
475D43—81no—
476#544—431no—
477#542—861no—
478#542—861no—
479#540—861no—
480#540—861no—
481#538—431no—
482#538—431no—
483#538—861no—
484#537—431no—
485#535—861no—
486#532—861no—
487#532—861no—
488#529—861no—
489#529—861no—
490#525—431no—
491#525—861no—
492#525C2×D4311yescharacteristic
493C4×#41—861no—
494C2×C4×D4—431no—
495C2×#117—431no—
496#485—861no—
497#485—861no—
498#484—431no—
499#484—431no—
500#483—431no—
501#483—431no—
502#482—861no—
503#482—861no—
504#481—431no—
505#481—431no—
506#480—431no—
507#480—431no—
508#427—861no—
509#427—861no—
510#416—861no—
511#416—861no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
514#400—431no—
515#399—431no—
516#398—431no—
517#397—431no—
518#397—861no—
519#394—861no—
520C4×C4⋊C4—861no—
521C4×C22⋊C4—861no—
522C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
523#328—431no—
524#328—431no—
525#328C2×D4311yescharacteristic
526#328C2×D4311yescharacteristic
527#327—431no—
528#327—431no—
529#327C2×D4311yescharacteristic
530#327C2×D4311yescharacteristic
531#324—431no—
532#324—431no—
533#323—431no—
534#323—431no—
535C43#1812111yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—431no—
537C2×#41—861no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41D17211yescharacteristic
540C22×D4—431no—
541C23×C4—431no—
542C23×C4C22×D4311yescharacteristic
543C22×C8—21no—
544C22×C8—861no—
545C4⋊Q8—861no—
546C4⋊Q8—861no—
547#127—861no—
548#127—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#125—861no—
554#125—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#123—21no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569C22⋊Q8—431no—
570C22⋊Q8—431no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8D17211yescharacteristic
576C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
577#121—431no—
578#121—431no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121D17211yescharacteristic
592#121C22×D4311yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—861no—
595#120—861no—
596#120—861no—
597C4×Q8—861no—
598C4×Q8—861no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613#117—431no—
614#117—861no—
615#117—861no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621#117—861no—
622#117D17211yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—431no—
624C2×C4⋊C4—431no—
625C2×C4⋊C4—431no—
626C2×C4⋊C4—861no—
627C2×C4⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—431no—
630C2×C22⋊C4—431no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—431no—
636C2×C42—861no—
637C2×C42—861no—
638C2×C42—861no—
639#107—861no—
640#107—861no—
641#107—861no—
642#107—861no—
643#106—861no—
644#106—861no—
645#106—861no—
646#106—861no—
647#103—861no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—431no—
657C22⋊C8—431no—
658C22⋊C8—861no—
659C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
661#95—861no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95C22×D4311yescharacteristic
666#95C22×D4311yescharacteristic
667C24—431no—
668C24D4×D4311yescharacteristic
669#41—42no—
670#41—3442no—
671#41—1722no—
672#41—1722no—
673#41—1722no—
674C2×Q8—431no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—431no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4C2×D17211yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—431no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—1722no—
713C22×C4C2×D17211yescharacteristic
714C22×C4C2×D17211yescharacteristic
715C22×C4D4×D4311yescharacteristic
716C22×C4D4×D4311yescharacteristic
717C22×C4D4×D4311yescharacteristic
718C22×C4C23×D4311yescharacteristic
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—1722no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—431no—
728C4⋊C4—431no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4—1722no—
747C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
748C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—1722no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C42—21no—
777C42—42no—
778C42—861no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C42—861no—
782C42—861no—
783C42—861no—
784C42—861no—
785C42—1721no—
786C42—1721no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—1721no—
797C23—1721no—
798C23#1306329511yescharacteristic
799C23#1306329511yescharacteristic
800C23C2×D4×D4311yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—3441no—
803Q8—1721no—
804Q8—1722no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—3441no—
811D4—3441no—
812D4—3441no—
813D4—3441no—
814D4—3441no—
815D4—3441no—
816D4—3441no—
817D4—1721no—
818D4—1722no—
819D4—1722no—
820D4—1722no—
821D4—1721no—
822D4—1721no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—432no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—3441no—
848C2×C4—3441no—
849C2×C4—3441no—
850C2×C4—1722no—
851C2×C4—1722no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4#1306329511yescharacteristic
863C2×C4#1306329511yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
865C2×C4C22×D17211yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1721no—
869C8—1721no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—3441no—
884C22—1722no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22C2×#1306329511yescharacteristic
892C22#135×D4311yescharacteristic
893C22#1458369611yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—862no—
903C4—3441no—
904C4—3441no—
905C4—1721no—
906C4—1721no—
907C4—1721no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4#1458309012yes—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—41no—
914C2—41no—
915C2—81no—
916C2—3441no—
917C2—3441no—
918C2#1914381511yescharacteristic
919C2#1914394611yescharacteristic
920C2C2×#1458309011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1501C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148013C2
hypercenter#1501D43
hypocenterC43#18121
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144510C2semidirect
3. #19144504C2semidirect
4. #19137855C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133644C2semidirect
7. #19133638C2semidirect
8. #19133633C2semidirect
9. #19133612C2semidirect
10. #19133610C2semidirect
11. #19133604C2semidirect
12. #19133599C2semidirect
13. #19133084C2semidirect
14. #19132911C2semidirect
15. C43×#1501C2semidirect
464. #1501D43semidirect
535. C43#18121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480132
#191445102
#191445042
#191378552
#191336462
#191336442
#191336382
#191336332
#191336122
#191336102
#191336042
#191335992
#191330842
#191329112
C43×#15012
#1812143