Finite Group Databasebeta

← #25068898

Subgroups — #25068898

Order 11008.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583519—21no—
17#14583515—21no—
18#14583508—21no—
19#14583501—21no—
20#14583496C2211yescharacteristic
21#14583493—21no—
22#14583489C2211yescharacteristic
23#14583486C2211yescharacteristic
24#14583482—21no—
25#14583451C2211yescharacteristic
26#14583444C2211yescharacteristic
27#14583435—21no—
28#14583434—21no—
29#14583432—21no—
30#14583426—21no—
31#14583407—21no—
32C4×#10621900—21no—
33C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
35C2×#13063283C2211yescharacteristic
36#14583230C2211yescharacteristic
37#14583227C2211yescharacteristic
38#14583213C2211yescharacteristic
39#14583210C2211yescharacteristic
40#14583187—21no—
41#14583177—21no—
42#14583102—21no—
43#14583092—21no—
44#14583050C2211yescharacteristic
45#14583033C2211yescharacteristic
46#14582990—21no—
47SD16×Dic43—21no—
48D8×Dic43—21no—
49#14582979—21no—
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582949C2211yescharacteristic
52#14582829C2211yescharacteristic
53#14582826C2211yescharacteristic
54#14582822—21no—
55#14582814—21no—
56#14582807C2211yescharacteristic
57#14582750C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic43—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C23×Dic43—21no—
78C22×C4×D43D411yescharacteristic
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621882—21no—
81#13063324D411yescharacteristic, complemented
82#13063324D411yescharacteristic, complemented
83#13063323D411yescharacteristic, complemented
84#13063321D411yescharacteristic, complemented
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063319—21no—
91#13063318—21no—
92#13063316—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063314—21no—
97#13063313—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063309—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063305—21no—
110#13063304C2311yescharacteristic
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063300—21no—
117#13063299—21no—
118#13063299C2311yescharacteristic
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063295—21no—
125#13063293—21no—
126Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
127C4×Dic86—21no—
128#13063290—21no—
129#13063290—21no—
130#13063290D411yescharacteristic, complemented
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
137#13063287—21no—
138#13063287—21no—
139#13063287D411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—44no—
148#13063283—21no—
149#13063283—21no—
150#13063283—21no—
151#13063283—21no—
152#13063283—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic43—21no—
165C2×C4×Dic43—21no—
166C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168C42×D43—21no—
169#13063259—21no—
170#13063258—21no—
171#13063257—21no—
172#13063256—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C8×Dic43—21no—
184C8×Dic43—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#126×C43—21no—
192#125×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43C2311yescharacteristic
198C4×D4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—41no—
233C22×Dic43—41no—
234C22×Dic43—42no—
235C22×Dic43—42no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—22no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
254SD16×C43—42no—
255D8×C43—42no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—42no—
272C22⋊C4×C43—42no—
273C42×C43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—42no—
278C22⋊Dic43—41no—
279C22⋊Dic43—41no—
280#10621883—42no—
281#10621882—42no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—42no—
316Dic43⋊C4—42no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—42no—
325C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346Q8×C43—41no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—81no—
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D43—48no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—42no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—81no—
390C2×Dic43—82no—
391C2×Dic43—82no—
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393C2×Dic43#12011yescharacteristic
394C2×Dic43#12011yescharacteristic
395C2×Dic43#12011yescharacteristic
396C2×Dic43#13512yes—
397C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
398D172—41no—
399D172—81no—
400D172—81no—
401C4×D43—42no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—42no—
404C4×D43—81no—
405C4×D43—81no—
406Dic86—42no—
407Dic86—41no—
408Dic86—81no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#18126—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43C2×#13511yescharacteristic
428C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C2×D43—42no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—81no—
437C4×C43—21no—
438C4×C43—21no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—81no—
445Dic43—21no—
446Dic43—21no—
447Dic43—42no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—81no—
453Dic43#44912yes—
454Dic43#44912yes—
455#3455—431no—
456#3101—431no—
457#3100—431no—
458#2392—431no—
459#1612—431no—
460#1612—431no—
461#1609—431no—
462#1609—431no—
463#1600—431no—
464#1600—431no—
465#1597—431no—
466#1597D4311yescharacteristic, complemented
467#1503—431no—
468#1502—431no—
469#1458—431no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43—82no—
474C2×C43C2×#44911yescharacteristic
475C2×C43#301811yescharacteristic
476C2×C43#302511yescharacteristic
477D43—81no—
478D43—81no—
479#542—861no—
480#542—861no—
481#541—861no—
482#540—861no—
483#539—431no—
484#539—861no—
485#539C2×D4311yescharacteristic
486#538—431no—
487#538—431no—
488#538—861no—
489#533—431no—
490#532—431no—
491#529—861no—
492#529—861no—
493#529—861no—
494#529—861no—
495#525—861no—
496C4×#41—861no—
497C2×C4×D4—431no—
498C2×C4×D4—861no—
499C2×#117—431no—
500#483—431no—
501#483—431no—
502#480—431no—
503#480—431no—
504#476—861no—
505#474—861no—
506#461—861no—
507#459—861no—
508#450—431no—
509#450C2×D4311yescharacteristic
510#447—431no—
511#447C2×D4311yescharacteristic
512C4×SD16—861no—
513C4×SD16—861no—
514C4×D8—861no—
515C4×D8—861no—
516#431—431no—
517#431—431no—
518#398—431no—
519#397—431no—
520#396—861no—
521#394—861no—
522#394C2×D4311yescharacteristic
523#392—431no—
524C4×C4⋊C4—431no—
525C4×C22⋊C4—861no—
526#328—431no—
527#328—431no—
528#328—431no—
529#328C2×D4311yescharacteristic
530#327—431no—
531#327—431no—
532#327—431no—
533#327C2×D4311yescharacteristic
534#324—431no—
535#324C2×D4311yescharacteristic
536#323—431no—
537#323—431no—
538C43#1812611yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4C22×D4311yescharacteristic
542C23×C4—431no—
543C23×C4—861no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—861no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—861no—
548C4⋊Q8—431no—
549C4⋊Q8—431no—
550C4⋊Q8—431no—
551#127—431no—
552#126—21no—
553#126—861no—
554#126—861no—
555#126—861no—
556#126—861no—
557#126—861no—
558#126—861no—
559#126—861no—
560#125—21no—
561#125—861no—
562#125—861no—
563#125—861no—
564#125—861no—
565#124—861no—
566#124—861no—
567#124—861no—
568#124—861no—
569#124—861no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—431no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
589#121—431no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121C22×D4311yescharacteristic
598#120—861no—
599#120—861no—
600C4×Q8—431no—
601C4×Q8—431no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8—861no—
604C4×Q8—861no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—431no—
607C4×D4—431no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—1724no—
623#117—861no—
624#117—861no—
625#117—861no—
626#117—861no—
627#117—861no—
628#117—861no—
629#117—861no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—431no—
638C2×C22⋊C4—431no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C42—431no—
643C2×C42—431no—
644C2×C42—861no—
645C2×C42—861no—
646C2×C42—861no—
647#107—861no—
648#107—861no—
649#106—861no—
650#106—861no—
651C4⋊C8—861no—
652C4⋊C8—861no—
653#103—861no—
654#103—861no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—861no—
658#102—861no—
659#102—861no—
660#102—861no—
661C22⋊C8—431no—
662C22⋊C8—431no—
663C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
665C4×C8—861no—
666C4×C8—861no—
667#95—431no—
668#95—861no—
669#95—861no—
670#95C22×D4311yescharacteristic
671C24—21no—
672C24—431no—
673#41—1722no—
674#41—1722no—
675C2×Q8—431no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4D4×D4311yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—862no—
704C22×C4—862no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4—1722no—
714C22×C4—1722no—
715C22×C4D4×D4311yescharacteristic
716C22×C4D4×D4311yescharacteristic
717C22×C4C23×D4311yescharacteristic
718SD16—42no—
719SD16—1722no—
720D8—42no—
721D8—1722no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—431no—
733C4⋊C4—431no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—1722no—
751C4⋊C4—1722no—
752C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1721no—
780C22⋊C4—1721no—
781C22⋊C4—1722no—
782C42—21no—
783C42—431no—
784C42—431no—
785C42—431no—
786C42—431no—
787C42—861no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C42—861no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C42—861no—
794C42—1722no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23C2×D4×D4311yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—3441no—
812Q8—1721no—
813Q8—1722no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—3441no—
822D4—3441no—
823D4—3441no—
824D4—3441no—
825D4—3441no—
826D4—1721no—
827D4—1722no—
828D4—1728no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—431no—
845C2×C4—431no—
846C2×C4—432no—
847C2×C4—432no—
848C2×C4—431no—
849C2×C4—431no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—3441no—
857C2×C4—3442no—
858C2×C4—3442no—
859C2×C4—3441no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1722no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—1721no—
876C8—1721no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—3441no—
890C22—1722no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22#120×D4311yescharacteristic
898C22#135×D4311yescharacteristic
899C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—432no—
909C4—432no—
910C4—861no—
911C4—861no—
912C4—3441no—
913C4—1722no—
914C4—1721no—
915C4—1721no—
916C4—1721no—
917C4—1721no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—81no—
922C2—3441no—
923C2—3441no—
924C2#449×D4311yescharacteristic
925C2#1914394211yescharacteristic
926C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18126
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147981C2semidirect
2. #19144598C2semidirect
3. #19144590C2semidirect
4. #19137834C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133610C2semidirect
7. #19133594C2semidirect
8. #19133592C2semidirect
9. #19133540C2semidirect
10. #19133538C2semidirect
11. #19133522C2semidirect
12. #19133092C2semidirect
13. #19133088C2semidirect
14. #19132908C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
81. #13063324D4semidirect
82. #13063324D4semidirect
83. #13063323D4semidirect
84. #13063321D4semidirect
126. Q8×Dic43D4semidirect
130. #13063290D4semidirect
136. D4×Dic43D4semidirect
139. #13063287D4semidirect
466. #1597D43semidirect
538. C43#18126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479812
#191445982
#191445902
#191378342
#191336122
#191336102
#191335942
#191335922
#191335402
#191335382
#191335222
#191330922
#191330882
#191329082
C43×#15972
#1812643