Finite Group Databasebeta

← #25068906

Subgroups — #25068906

Order 11008.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147977C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583517—21no—
17#14583513—21no—
18#14583506—21no—
19#14583499—21no—
20#14583498C2211yescharacteristic
21#14583494C2211yescharacteristic
22#14583491—21no—
23#14583487C2211yescharacteristic
24#14583484—21no—
25#14583451C2211yescharacteristic
26#14583444C2211yescharacteristic
27#14583432—21no—
28#14583430—21no—
29#14583428—21no—
30#14583426—21no—
31#14583405—21no—
32C4×#10621900—21no—
33C2×#13063287C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
35C2×#13063281C2211yescharacteristic
36#14583229C2211yescharacteristic
37#14583212C2211yescharacteristic
38#14583188—21no—
39#14583178—21no—
40#14583103—21no—
41#14583093—21no—
42#14583052C2211yescharacteristic
43#14583049C2211yescharacteristic
44#14583035C2211yescharacteristic
45#14583032C2211yescharacteristic
46#14582986—21no—
47#14582984—21no—
48#14582981—21no—
49#14582979—21no—
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582949C2211yescharacteristic
52#14582830C2211yescharacteristic
53#14582823—21no—
54#14582817C2211yescharacteristic
55#14582814—21no—
56#14582808C2211yescharacteristic
57#14582750C2211yescharacteristic
58#14582746—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#397C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C23×Dic43D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×D344—21no—
83C2×#10621882—21no—
84#13063324D411yescharacteristic, complemented
85#13063324D411yescharacteristic, complemented
86#13063323D411yescharacteristic, complemented
87#13063321D411yescharacteristic, complemented
88#13063320—21no—
89#13063319—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063317—21no—
96#13063316—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063312—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063310—21no—
105#13063309—21no—
106#13063308—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063306—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304C2311yescharacteristic
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063301—21no—
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063298—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063296—21no—
128#13063294—21no—
129Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
130C4×Dic86—21no—
131#13063290—21no—
132#13063290—21no—
133#13063290D411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
138#13063287—21no—
139#13063287—21no—
140#13063287—21no—
141#13063287—21no—
142#13063287D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—44no—
151#13063283—21no—
152#13063281—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157#13063281—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×C4×Dic43—21no—
168C2×C4×Dic43—21no—
169C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
171C42×D43—21no—
172#13063258—21no—
173#13063256—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175Dic43⋊C8—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C8×Dic43—21no—
185C8×Dic43—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C43—21no—
189#124×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#120×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43—21no—
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—22no—
232C22×Dic43—22no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238#10621900—42no—
239#10621900—42no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—41no—
248C2×C4×D43—41no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—42no—
270C42×C43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280#10621884—42no—
281#10621882—42no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—42no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—42no—
314Dic43⋊C4—42no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—42no—
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329D344—42no—
330#10621873—42no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43C22×D411yescharacteristic
338C22×D43—22no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346Q8×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—81no—
351D4×C43—81no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—81no—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D43—48no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—81no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—42no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—81no—
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393C2×Dic43#12011yescharacteristic
394C2×Dic43#13512yes—
395C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401C4×D43—42no—
402C4×D43—81no—
403C4×D43—81no—
404C4×D43—82no—
405C4×D43—82no—
406Dic86—42no—
407Dic86—41no—
408Dic86—81no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#18126—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43C2×#12011yescharacteristic
425C22×C43C2×#13511yescharacteristic
426C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C4×C43—21no—
438C4×C43—21no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43—81no—
445Dic43—21no—
446Dic43—21no—
447Dic43—42no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43#44912yes—
454Dic43#44912yes—
455#3455—431no—
456#3101—431no—
457#3100—431no—
458#2392—431no—
459#1612—431no—
460#1612D4311yescharacteristic, complemented
461#1609—431no—
462#1609—431no—
463#1600—431no—
464#1600—431no—
465#1597—431no—
466#1597—431no—
467#1503—431no—
468#1502—431no—
469#1458—431no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43C2×#44911yescharacteristic
475C2×C43#301811yescharacteristic
476C2×C43#302511yescharacteristic
477D43—81no—
478D43—82no—
479#542—861no—
480#542—861no—
481#541—861no—
482#540—861no—
483#539—431no—
484#539—431no—
485#539—861no—
486#538—431no—
487#538—861no—
488#538C2×D4311yescharacteristic
489#533—431no—
490#532—431no—
491#529—861no—
492#529—861no—
493#529—861no—
494#529—861no—
495#525—861no—
496C4×#41—861no—
497C2×C4×D4—431no—
498C2×C4×D4—861no—
499C2×#117—431no—
500#483—431no—
501#483C2×D4311yescharacteristic
502#480—431no—
503#480C2×D4311yescharacteristic
504#476—861no—
505#474—861no—
506#461—861no—
507#459—861no—
508#450—431no—
509#450—431no—
510#447—431no—
511#447—431no—
512C4×SD16—861no—
513C4×SD16—861no—
514C4×D8—861no—
515C4×D8—861no—
516#431—431no—
517#431—431no—
518#398—431no—
519#397C2×D4311yescharacteristic
520#396—861no—
521#394—431no—
522#394—861no—
523#392—431no—
524C4×C4⋊C4—431no—
525C4×C22⋊C4—861no—
526#328—431no—
527#328—431no—
528#328—431no—
529#328C2×D4311yescharacteristic
530#327—431no—
531#327—431no—
532#327—431no—
533#327C2×D4311yescharacteristic
534#324—431no—
535#324—431no—
536#323—431no—
537#323C2×D4311yescharacteristic
538C43#1812611yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—861no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C23×C4—431no—
543C23×C4—861no—
544C2×SD16—861no—
545C2×SD16—861no—
546C2×D8—861no—
547C2×D8—861no—
548C4⋊Q8—431no—
549C4⋊Q8—431no—
550C4⋊Q8—431no—
551#127—431no—
552#126—21no—
553#126—861no—
554#126—861no—
555#126—861no—
556#126—861no—
557#126—861no—
558#126—861no—
559#126—861no—
560#125—861no—
561#125—861no—
562#125—861no—
563#125—861no—
564#125—861no—
565#124—21no—
566#124—861no—
567#124—861no—
568#124—861no—
569#124—861no—
570#123—21no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580C22⋊Q8—431no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
589#121—21no—
590#121—431no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121C22×D4311yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—861no—
600C4×Q8—431no—
601C4×Q8—431no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8—861no—
604C4×Q8—861no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—431no—
607C4×D4—431no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—1724no—
623#117—861no—
624#117—861no—
625#117—861no—
626#117—861no—
627#117—861no—
628#117—861no—
629#117—861no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—431no—
637C2×C22⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
642C2×C42—431no—
643C2×C42—431no—
644C2×C42—861no—
645C2×C42—861no—
646C2×C42—861no—
647#107—21no—
648#107—861no—
649#106—21no—
650#106—861no—
651C4⋊C8—861no—
652C4⋊C8—861no—
653#103—21no—
654#103—861no—
655#102—21no—
656#102—861no—
657#102—861no—
658#102—861no—
659#102—861no—
660#102—861no—
661C22⋊C8—431no—
662C22⋊C8—431no—
663C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
665C4×C8—861no—
666C4×C8—861no—
667#95—21no—
668#95—431no—
669#95—861no—
670#95C22×D4311yescharacteristic
671C24—861no—
672C24D4×D4311yescharacteristic
673#41—1722no—
674#41—1722no—
675C2×Q8—431no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—431no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4D4×D4311yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—431no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—862no—
709C22×C4—862no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4—1721no—
714C22×C4—1722no—
715C22×C4—1722no—
716C22×C4D4×D4311yescharacteristic
717C22×C4C23×D4311yescharacteristic
718SD16—1722no—
719SD16—1722no—
720D8—1722no—
721D8—1722no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—431no—
731C4⋊C4—431no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—1722no—
751C4⋊C4—1722no—
752C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1721no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C42—21no—
783C42—431no—
784C42—431no—
785C42—431no—
786C42—431no—
787C42—861no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C42—861no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C42—861no—
794C42—1722no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—862no—
802C23—861no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23C2×D4×D4311yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—3441no—
812Q8—1721no—
813Q8—1722no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—3441no—
822D4—3441no—
823D4—3441no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1722no—
828D4—1728no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—431no—
845C2×C4—431no—
846C2×C4—432no—
847C2×C4—432no—
848C2×C4—431no—
849C2×C4—431no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—3441no—
859C2×C4—3441no—
860C2×C4—3442no—
861C2×C4—3442no—
862C2×C4—3441no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—1721no—
876C8—1721no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—3441no—
888C22—3441no—
889C22—3441no—
890C22—3441no—
891C22—1722no—
892C22—1722no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22—1722no—
896C22—1721no—
897C22#120×D4311yescharacteristic
898C22#135×D4311yescharacteristic
899C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—432no—
909C4—432no—
910C4—861no—
911C4—861no—
912C4—1722no—
913C4—1721no—
914C4—1721no—
915C4—1721no—
916C4—1721no—
917C4—1721no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—3442no—
923C2—3441no—
924C2#449×D4311yescharacteristic
925C2#1914394511yescharacteristic
926C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1612C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1612D43
hypocenterC43#18126
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147977C2semidirect
2. #19144600C2semidirect
3. #19144592C2semidirect
4. #19137832C2semidirect
5. #19133607C2semidirect
6. #19133591C2semidirect
7. #19133589C2semidirect
8. #19133543C2semidirect
9. #19133541C2semidirect
10. #19133527C2semidirect
11. #19133525C2semidirect
12. #19133092C2semidirect
13. #19133088C2semidirect
14. #19132906C2semidirect
15. C43×#1612C2semidirect
84. #13063324D4semidirect
85. #13063324D4semidirect
86. #13063323D4semidirect
87. #13063321D4semidirect
129. Q8×Dic43D4semidirect
133. #13063290D4semidirect
137. D4×Dic43D4semidirect
142. #13063287D4semidirect
460. #1612D43semidirect
538. C43#18126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479772
#191446002
#191445922
#191378322
#191336072
#191335912
#191335892
#191335432
#191335412
#191335272
#191335252
#191330922
#191330882
#191329062
C43×#16122
#1812643