Finite Group Databasebeta

← #25068909

Subgroups — #25068909

Order 11008.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147981C211yesmaximal, characteristic
2#19144629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583519—21no—
17#14583515—21no—
18#14583508—21no—
19#14583501—21no—
20#14583496C2211yescharacteristic
21#14583493—21no—
22#14583489C2211yescharacteristic
23#14583486C2211yescharacteristic
24#14583482—21no—
25#14583451C2211yescharacteristic
26#14583444C2211yescharacteristic
27#14583435—21no—
28#14583434—21no—
29#14583432—21no—
30#14583426—21no—
31#14583407—21no—
32C4×#10621900—21no—
33C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35#14583235C2211yescharacteristic
36#14583232C2211yescharacteristic
37#14583218C2211yescharacteristic
38#14583215C2211yescharacteristic
39#14583192—21no—
40#14583182—21no—
41#14583107—21no—
42#14583097—21no—
43#14583055C2211yescharacteristic
44#14583038C2211yescharacteristic
45Q16×Dic43—21no—
46#14582991—21no—
47SD16×Dic43—21no—
48#14582984—21no—
49#14582949C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582838C2211yescharacteristic
52#14582836C2211yescharacteristic
53#14582831—21no—
54#14582821—21no—
55#14582810C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic43—21no—
57#14582750C2211yescharacteristic
58#14582746—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×C4×D43D411yescharacteristic
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621884—21no—
79#13063324D411yescharacteristic
80#13063324D411yescharacteristic
81#13063323D411yescharacteristic
82#13063321D411yescharacteristic
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063319—21no—
89#13063318—21no—
90#13063316—21no—
91#13063315—21no—
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063314—21no—
95#13063313—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063309—21no—
103#13063309—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063305—21no—
108#13063304C2311yescharacteristic
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063300—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299C2311yescharacteristic
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063295—21no—
123#13063293—21no—
124Q8×Dic43—21no—
125Q8×Dic43—21no—
126Q8×Dic43—21no—
127Q8×Dic43—21no—
128Q8×Dic43D411yescharacteristic
129C4×Dic86—21no—
130#13063290—21no—
131#13063290—21no—
132#13063290D411yescharacteristic
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43D411yescharacteristic
135#13063287—21no—
136#13063287—21no—
137#13063287D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145#13063283—21no—
146#13063283—21no—
147#13063283—21no—
148#13063283—21no—
149#13063283—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152C2×C4⋊Dic43—21no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic43—21no—
162C2×C4×Dic43—21no—
163C2×C4×Dic43—21no—
164C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166C42×D43—21no—
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063257—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic43—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—42no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231#10621900—42no—
232#10621900—42no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246Q16×C43—42no—
247SD16×C43—42no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—42no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268#10621885—42no—
269#10621884—42no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—42no—
293C4⋊Dic43—41no—
294C4⋊Dic43—41no—
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—42no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—41no—
316C4×Dic43—41no—
317C4×Dic43—42no—
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—22no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—81no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—81no—
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382C2×Dic43#13512yes—
383C2×Dic43#13712yes—
384D172—41no—
385D172—81no—
386D172—81no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—42no—
390C4×D43—81no—
391C4×D43—81no—
392Dic86—42no—
393Dic86—41no—
394Dic86—81no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399#18127—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43C2×#12011yescharacteristic
406C22×C43C2×#13511yescharacteristic
407C22×C43C2×#13711yescharacteristic
408C2×D43—42no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—81no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—42no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—42no—
425Dic43—21no—
426Dic43—21no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—81no—
432Dic43—81no—
433Dic43#45212yes—
434Dic43#45212yes—
435#3455—431no—
436#3104—431no—
437#3103—431no—
438#2396—431no—
439#1618—431no—
440#1618—431no—
441#1615—431no—
442#1615—431no—
443#1606—431no—
444#1606—431no—
445#1603—431no—
446#1603D4311yescharacteristic, complemented
447#1503—431no—
448#1502—431no—
449#1458—431no—
450C2×C43—21no—
451C2×C43—21no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43C2×#45211yescharacteristic
454C2×C43#301811yescharacteristic
455C2×C43#302511yescharacteristic
456D43—81no—
457D43—81no—
458#542—861no—
459#542—861no—
460#541—861no—
461#540—861no—
462#539—431no—
463#539—861no—
464#539C2×D4311yescharacteristic
465#538—431no—
466#538—431no—
467#538—861no—
468#533—431no—
469#532—431no—
470#529—861no—
471#529—861no—
472#529—861no—
473#529—861no—
474#525—861no—
475C4×#41—861no—
476C2×C4×Q8—431no—
477C2×#117—431no—
478#484—431no—
479#484—431no—
480#481—431no—
481#481—431no—
482#477—861no—
483#475—861no—
484#462—861no—
485#460—861no—
486#451—431no—
487#451C2×D4311yescharacteristic
488#448—431no—
489#448C2×D4311yescharacteristic
490C4×Q16—861no—
491C4×Q16—861no—
492C4×SD16—861no—
493C4×SD16—861no—
494#431—431no—
495#431—431no—
496#400—431no—
497#399—431no—
498#398—861no—
499#396—861no—
500#395C2×D4311yescharacteristic
501#393—431no—
502C4×C4⋊C4—431no—
503C4×C4⋊C4—861no—
504C4×C22⋊C4—861no—
505#328—431no—
506#328—431no—
507#328—431no—
508#328C2×D4311yescharacteristic
509#327—431no—
510#327—431no—
511#327—431no—
512#327C2×D4311yescharacteristic
513#324—431no—
514#324C2×D4311yescharacteristic
515#323—431no—
516#323—431no—
517C43#1812711yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×#41—861no—
519C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
520C23×C4—431no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—861no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—861no—
525C4⋊Q8—431no—
526C4⋊Q8—431no—
527C4⋊Q8—431no—
528#127—431no—
529#126—21no—
530#126—861no—
531#126—861no—
532#126—861no—
533#126—861no—
534#126—861no—
535#126—861no—
536#126—861no—
537#125—21no—
538#125—861no—
539#125—861no—
540#125—861no—
541#125—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#124—861no—
545#124—861no—
546#124—861no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
566#121—431no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121C22×D4311yescharacteristic
575#120—861no—
576#120—861no—
577C4×Q8—431no—
578C4×Q8—431no—
579C4×Q8—861no—
580C4×Q8—861no—
581C4×Q8—861no—
582C4×Q8—861no—
583C4×Q8—861no—
584C4×Q8—861no—
585C4×Q8—861no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—431no—
588C4×D4—431no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603#117—861no—
604#117—861no—
605#117—861no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—431no—
614C2×C22⋊C4—431no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C42—431no—
618C2×C42—431no—
619C2×C42—861no—
620C2×C42—861no—
621C2×C42—861no—
622C2×C42—861no—
623#107—861no—
624#107—861no—
625#106—861no—
626#106—861no—
627C4⋊C8—861no—
628C4⋊C8—861no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637C22⋊C8—431no—
638C22⋊C8—431no—
639C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
641C4×C8—861no—
642C4×C8—861no—
643#95—21no—
644#95—431no—
645#95—861no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648#95C22×D4311yescharacteristic
649C24—431no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—431no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—431no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4D4×D4311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4D4×D4311yescharacteristic
687C22×C4D4×D4311yescharacteristic
688C22×C4C23×D4311yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—1722no—
691SD16—42no—
692SD16—1722no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—431no—
705C4⋊C4—431no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—1722no—
723C4⋊C4—1722no—
724C4⋊C4—1721no—
725C4⋊C4—1721no—
726C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—1722no—
751C22⋊C4—1722no—
752C42—21no—
753C42—431no—
754C42—431no—
755C42—431no—
756C42—431no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C42—861no—
760C42—861no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—1721no—
765C42—1721no—
766C42—1722no—
767C23—21no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23C2×D4×D4311yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—3441no—
781Q8—1721no—
782Q8—1722no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3441no—
787D4—3441no—
788D4—3441no—
789D4—3441no—
790D4—3441no—
791D4—1721no—
792D4—1722no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—431no—
812C2×C4—431no—
813C2×C4—432no—
814C2×C4—432no—
815C2×C4—431no—
816C2×C4—431no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—3441no—
822C2×C4—3441no—
823C2×C4—3441no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1722no—
827C2×C4—1722no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—1721no—
841C8—1721no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—3441no—
848C22—1722no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22—1721no—
854C22—1721no—
855C22#120×D4311yescharacteristic
856C22#135×D4311yescharacteristic
857C22#137×D4311yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—432no—
868C4—432no—
869C4—861no—
870C4—861no—
871C4—3441no—
872C4—3441no—
873C4—1721no—
874C4—1721no—
875C4—1721no—
876C4—1721no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—3441no—
881C2—3441no—
882C2#452×D4311yescharacteristic
883C2#1914394711yescharacteristic
884C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19147981C2
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18127
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144629C2semidirect
3. #19144621C2semidirect
4. #19137866C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133644C2semidirect
7. #19133628C2semidirect
8. #19133626C2semidirect
9. #19133574C2semidirect
10. #19133572C2semidirect
11. #19133556C2semidirect
12. #19133092C2semidirect
13. #19133088C2semidirect
14. #19132908C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
446. #1603D43semidirect
517. C43#18127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479812
#191446292
#191446212
#191378662
#191336462
#191336442
#191336282
#191336262
#191335742
#191335722
#191335562
#191330922
#191330882
#191329082
C43×#16032
#1812743