Finite Group Databasebeta

← #25068921

Subgroups — #25068921

Order 11008.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583497—21no—
18#14583493—21no—
19#14583490—21no—
20#14583489C2211yescharacteristic
21#14583488—21no—
22#14583486C2211yescharacteristic
23#14583483—21no—
24#14583460—21no—
25#14583457C2211yescharacteristic
26#14583436—21no—
27#14583433C2211yescharacteristic
28#14583427—21no—
29#14583411—21no—
30#14583408—21no—
31#14583408—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D43—21no—
34C2×C4×C22⋊D43—21no—
35C4×D4×D43—21no—
36#14583234C2211yescharacteristic, complemented
37#14583217C2211yescharacteristic
38#14583199—21no—
39#14583114—21no—
40#14583050C2211yescharacteristic, complemented
41#14583033C2211yescharacteristic
42C4×#10621883—21no—
43C4×#10621882—21no—
44#14582952C2211yescharacteristic, complemented
45#14582835—21no—
46#14582834C2211yescharacteristic
47#14582834C2211yescharacteristic, complemented
48#14582808—21no—
49#14582807C2211yescharacteristic
50#14582807C2211yescharacteristic, complemented
51#14582745C2211yescharacteristic, complemented
52#14582637C2211yescharacteristic, complemented
53#14582637C2211yescharacteristic, complemented
54#14582636C2211yescharacteristic, complemented
55#14582636C2211yescharacteristic, complemented
56#14582634C2211yescharacteristic
57#14582634C2211yescharacteristic
58#14582633C2211yescharacteristic
59#14582633C2211yescharacteristic
60#14582622C2211yescharacteristic
61#14582622C2211yescharacteristic
62#14582622C2211yescharacteristic, complemented
63#14582622C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#484C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#481C2211yescharacteristic
68C43×#478—21no—
69C43×#463—21no—
70C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#447C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C43—21no—
73C4×D8×C43—21no—
74C43×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C22×D172D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621882—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063319—21no—
89#13063318—21no—
90#13063317D411yescharacteristic, complemented
91#13063316—21no—
92#13063315—21no—
93#13063314—21no—
94#13063313D411yescharacteristic, complemented
95#13063311—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063309—21no—
102#13063309—21no—
103#13063308—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063305—21no—
108#13063305—21no—
109#13063304C2311yescharacteristic
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063301—21no—
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063299C2311yescharacteristic
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063295—21no—
126#13063295—21no—
127#13063295—21no—
128#13063295—21no—
129#13063293—21no—
130#13063293—21no—
131C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
132C4×D172—21no—
133C4×D172—21no—
134C4×D172—21no—
135C4×D172—21no—
136C4×D172—21no—
137C4×D172—21no—
138C4×D172D411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic43—21no—
140#13063287—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—44no—
145C4×C22⋊D43—44no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148#13063282—21no—
149#13063282—21no—
150C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D43—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C2×C4×Dic43—21no—
163C42×D43—21no—
164#13063258—21no—
165#13063256—21no—
166C4⋊(C43⋊C8)—21no—
167#13063248—21no—
168#13063246—21no—
169#13063246—21no—
170#13063245—21no—
171C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
173C4×C43⋊C8—21no—
174C43⋊#95—21no—
175C43⋊#95C2311yescharacteristic
176C43⋊#95C2311yescharacteristic
177C22×D4×C43C2311yescharacteristic
178C23×C4×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×D8×C43—21no—
181#126×C43—21no—
182#125×C43D411yescharacteristic, complemented
183#124×C43D411yescharacteristic, complemented
184#123×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
186#121×C43C2311yescharacteristic
187C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
188C4×D4×C43—21no—
189C4×D4×C43—21no—
190C4×D4×C43—21no—
191C4×D4×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
194#117×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C42×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200C4⋊C8×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C4×C8×C43—21no—
208C24×C43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—42no—
221C22×C4×C43—42no—
222C22×C4×C43—41no—
223C22×C4×C43—41no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245#10621898—82no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—22no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—82no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268SD16×C43—42no—
269D8×C43—42no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—41no—
286C22⋊C4×C43—41no—
287C42×C43—21no—
288C42×C43C2×D411yescharacteristic
289C42×C43C2×D411yescharacteristic
290C42×C43C2×D411yescharacteristic
291C42×C43C2×D411yescharacteristic
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—42no—
296C22⋊Dic43—42no—
297#10621883—42no—
298#10621882—42no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—42no—
316(C2×D43)⋊C4—42no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—42no—
332Dic43⋊C4—42no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—24no—
336C4×Dic43—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C23×C43—22no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43C22×D411yescharacteristic
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43#13512yes—
362Q8×C43—41no—
363D4×C43—22no—
364D4×C43—22no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—42no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—82no—
382C2×C4×C43—82no—
383C2×C4×C43#12011yescharacteristic
384C2×C4×C43#12011yescharacteristic
385C2×C4×C43#12011yescharacteristic
386C2×C4×C43#12011yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D43—42no—
390C22⋊D43—48no—
391C22⋊D43—48no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—81no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—81no—
411D172—42no—
412D172—42no—
413D172—41no—
414D172—42no—
415D172—81no—
416D172—81no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—42no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43—42no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423C4×D43—81no—
424C4×D43—81no—
425C4×D43—81no—
426Dic86—41no—
427Dic86—81no—
428C8×C43—41no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#18128—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43C2×#12011yescharacteristic
446C22×C43C2×#13511yescharacteristic
447C22×C43#57511yescharacteristic
448C2×D43—22no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—84no—
461C2×D43—81no—
462C4×C43—21no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—21no—
466C4×C43—21no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—81no—
471C4×C43#45312yes—
472Dic43—42no—
473Dic43—42no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—41no—
478Dic43—41no—
479#3459—431no—
480#3105—431no—
481#3105D4311yescharacteristic, complemented
482#2397—431no—
483#1618—431no—
484#1618—431no—
485#1614—431no—
486#1613—431no—
487#1600—431no—
488#1600—431no—
489#1596—431no—
490#1595—431no—
491#1500—431no—
492#1500—431no—
493#1460—431no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43—82no—
498C2×C43#300211yescharacteristic
499C2×C43C2×#45311yescharacteristic
500C2×C43#302511yescharacteristic
501D43—42no—
502D43—81no—
503D43—81no—
504#543—431no—
505#539—861no—
506#539—861no—
507#539—861no—
508#538—431no—
509#538—431no—
510#538—861no—
511#538—861no—
512#534—431no—
513#534—861no—
514#529—431no—
515#529—861no—
516#529—861no—
517#529C2×D4311yescharacteristic
518#525—861no—
519#525—861no—
520#525—861no—
521C2×C4×D4—431no—
522C2×C4×D4—861no—
523C2×C4×D4—861no—
524C2×C4×D4—861no—
525C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#484—431no—
527#484C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#481—431no—
529#481C2×D4311yescharacteristic
530#478—21no—
531#478—861no—
532#463—21no—
533#463—861no—
534#450—431no—
535#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#447—431no—
537#447C2×D4311yescharacteristic
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—861no—
540C4×D8—21no—
541C4×D8—861no—
542#431—431no—
543#431C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#399—431no—
545#399—431no—
546#399—861no—
547#392—431no—
548#392—431no—
549#392—861no—
550#376—431no—
551#328—431no—
552#328—431no—
553#328—431no—
554#328—431no—
555#327—431no—
556#327—431no—
557#327—431no—
558#327—431no—
559#323—431no—
560#323—431no—
561#323—431no—
562#323—431no—
563C43#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—861no—
565C22×D4—431no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4C22×D4311yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—431no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—861no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—861no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—861no—
578#126—21no—
579#126—861no—
580#126—861no—
581#126—861no—
582#126—861no—
583#126—861no—
584#125—431no—
585#125—861no—
586#125—861no—
587#125C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
588#124—431no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
592#123—21no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604C22⋊Q8—431no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
614#121—431no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121C22×D4311yescharacteristic
624#120—861no—
625#120—861no—
626#120—861no—
627#120—861no—
628#120—861no—
629#120—861no—
630C4×Q8—431no—
631C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—431no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—1724no—
652C4×D4—1724no—
653C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
654#117—21no—
655#117—861no—
656#117—861no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—431no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C42—861no—
672C2×C42—861no—
673C2×C42C22×D4311yescharacteristic
674#107—21no—
675#107—861no—
676#106—21no—
677#106—861no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—861no—
680#103—21no—
681#103—861no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—861no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688C22⋊C8—431no—
689C22⋊C8—431no—
690C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
692C4×C8—21no—
693C4×C8—861no—
694#95—431no—
695#95—431no—
696#95—861no—
697C24—21no—
698C24—431no—
699C24—431no—
700C24—861no—
701#41—3442no—
702C2×Q8—431no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—431no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—3442no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4D4×D4311yescharacteristic
755C22×C4D4×D4311yescharacteristic
756C22×C4C23×D4311yescharacteristic
757SD16—42no—
758SD16—1722no—
759D8—42no—
760D8—1722no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—431no—
772C4⋊C4—431no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—1722no—
786C4⋊C4—1722no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
788C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—1722no—
816C22⋊C4—1722no—
817C22⋊C4—1722no—
818C22⋊C4—1722no—
819C42—21no—
820C42—861no—
821C42—861no—
822C42—864no—
823C42—861no—
824C42D4×D4311yescharacteristic
825C42D4×D4311yescharacteristic
826C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
827C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—432no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—861no—
843C23—3441no—
844C23—3441no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1722no—
850C23C2×D4×D4311yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—3441no—
853Q8—1721no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—3441no—
864D4—3441no—
865D4—3441no—
866D4—1722no—
867D4—1722no—
868D4—1721no—
869D4—1722no—
870D4—1722no—
871D4—1728no—
872D4—1728no—
873D4—1721no—
874D4—1721no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—862no—
889C2×C4—862no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—3441no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—1722no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1722no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4#1306329311yescharacteristic
912C2×C4#1306329311yescharacteristic
913C2×C4#1306329311yescharacteristic
914C2×C4#1306329311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1721no—
920C8—1721no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—862no—
934C22—3441no—
935C22—3441no—
936C22—3444no—
937C22—1722no—
938C22—1722no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22—1721no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22C2×#1306329311yescharacteristic
948C22#135×D4311yescharacteristic
949C22#1458369611yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—1722no—
960C4—1722no—
961C4—1721no—
962C4—1721no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C4#1458306512yes—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—82no—
970C2—81no—
971C2—3441no—
972C2—3441no—
973C2—1722no—
974C2#1914380911yescharacteristic
975C2C2×#1458306511yescharacteristic
976C2#1914398611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3105C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3105D43
hypocenterC43#18128
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148005C2semidirect
2. #19144642C2semidirect
3. #19137874C2semidirect
4. #19133642C2semidirect
5. #19133640C2semidirect
6. #19133618C2semidirect
7. #19133613C2semidirect
8. #19133540C2semidirect
9. #19133538C2semidirect
10. #19133516C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133082C2semidirect
13. #19133081C2semidirect
14. #19132915C2semidirect
15. C43×#3105C2semidirect
36. #14583234C22semidirect
40. #14583050C22semidirect
44. #14582952C22semidirect
47. #14582834C22semidirect
50. #14582807C22semidirect
51. #14582745C22semidirect
52. #14582637C22semidirect
53. #14582637C22semidirect
54. #14582636C22semidirect
55. #14582636C22semidirect
62. #14582622C22semidirect
63. #14582622C22semidirect
65. C2×C4×D4×C43C22semidirect
66. C43×#484C22semidirect
70. C43×#450C22semidirect
74. C43×#431C22semidirect
90. #13063317D4semidirect
94. #13063313D4semidirect
131. C4×Dic86D4semidirect
138. C4×D172D4semidirect
182. #125×C43D4semidirect
183. #124×C43D4semidirect
187. C4×Q8×C43D4semidirect
193. C4×D4×C43D4semidirect
481. #3105D43semidirect
525. C2×C4×D4C2×D43semidirect
527. #484C2×D43semidirect
535. #450C2×D43semidirect
543. #431C2×D43semidirect
563. C43#18128semidirect
587. #125C22⋊D43semidirect
591. #124C22⋊D43semidirect
631. C4×Q8C22⋊D43semidirect
653. C4×D4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480052
#191446422
#191378742
#191336422
#191336402
#191336182
#191336132
#191335402
#191335382
#191335162
#191335112
#191330822
#191330812
#191329152
C43×#31052
#1812843