Finite Group Databasebeta

← #25068927

Subgroups — #25068927

Order 11008.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583497—21no—
18#14583493—21no—
19#14583490—21no—
20#14583489C2211yescharacteristic
21#14583488—21no—
22#14583486C2211yescharacteristic
23#14583483—21no—
24#14583460—21no—
25#14583457C2211yescharacteristic
26#14583436—21no—
27#14583433C2211yescharacteristic
28#14583427—21no—
29#14583411—21no—
30#14583408—21no—
31#14583408—21no—
32C2×C4×D172—21no—
33C2×C4×D172—21no—
34C2×C4×D172C2211yescharacteristic
35C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
36C4×D4×D43—21no—
37#14583235C2211yescharacteristic, complemented
38#14583232C2211yescharacteristic, complemented
39#14583218C2211yescharacteristic
40#14583215C2211yescharacteristic
41#14583200—21no—
42#14583196—21no—
43#14583115—21no—
44#14583111—21no—
45#14583052C2211yescharacteristic, complemented
46#14583049C2211yescharacteristic, complemented
47#14583035C2211yescharacteristic
48#14583032C2211yescharacteristic
49C4×#10621873—21no—
50C4×#10621884—21no—
51C4×D344—21no—
52C4×#10621882—21no—
53#14582952C2211yescharacteristic, complemented
54#14582836—21no—
55#14582836C2211yescharacteristic
56#14582836C2211yescharacteristic, complemented
57#14582809—21no—
58#14582809C2211yescharacteristic
59#14582809C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582622C2211yescharacteristic
65#14582622C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C43×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#376C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172D411yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×#10621882—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063319—21no—
93#13063318—21no—
94#13063317D411yescharacteristic, complemented
95#13063316—21no—
96#13063315—21no—
97#13063314—21no—
98#13063313D411yescharacteristic, complemented
99#13063311—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063309—21no—
106#13063309—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063305—21no—
112#13063305—21no—
113#13063304C2311yescharacteristic
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063301—21no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063295—21no—
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063293—21no—
134#13063293—21no—
135C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
136C4×D172—21no—
137C4×D172—21no—
138C4×D172—21no—
139C4×D172—21no—
140C4×D172—21no—
141C4×D172—21no—
142C4×D172—21no—
143C4×D172—21no—
144C4×D172—21no—
145C4×D172—21no—
146C4×D172—44no—
147C4×D172—44no—
148C4×D172D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic43—21no—
150#13063287—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156#13063282—21no—
157#13063282—21no—
158C2×C4⋊Dic43—21no—
159C2×C4⋊Dic43—21no—
160C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D43—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D43—21no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172C42×D43—21no—
173#13063259—21no—
174#13063258—21no—
175#13063257—21no—
176#13063256—21no—
177C4⋊(C43⋊C8)—21no—
178#13063250—21no—
179#13063249—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183#13063246—21no—
184#13063245—21no—
185#13063245—21no—
186C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
188C4×C43⋊C8—21no—
189#126×C43—21no—
190#125×C43D411yescharacteristic, complemented
191#124×C43D411yescharacteristic, complemented
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
198#117×C43—21no—
199C2×C42×C43—21no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C4×C8×C43—21no—
205#95×C43—21no—
206#95×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232#10621898—82no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—22no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—41no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43—82no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C42×C43—24no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43C2×D411yescharacteristic
284C42×C43C2×D411yescharacteristic
285C42×C43C2×D411yescharacteristic
286C42×C43C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290#10621884—42no—
291#10621882—42no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—42no—
309(C2×D43)⋊C4—42no—
310(C2×D43)⋊C4—42no—
311(C2×D43)⋊C4—42no—
312(C2×D43)⋊C4—41no—
313(C2×D43)⋊C4—41no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—42no—
321C4⋊Dic43—42no—
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337D344—42no—
338#10621873—42no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43#13512yes—
362Q8×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—42no—
380C2×C4×C43#12011yescharacteristic
381C2×C4×C43#12011yescharacteristic
382C2×C4×C43#12011yescharacteristic
383C2×C4×C43#12011yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—41no—
388C22⋊D43—41no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—81no—
403D172—22no—
404D172—22no—
405D172—42no—
406D172—42no—
407D172—41no—
408D172—41no—
409D172—41no—
410D172—42no—
411D172—48no—
412D172—48no—
413D172—81no—
414D172—81no—
415C4×D43—42no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—42no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423C4×D43—81no—
424C4×D43—82no—
425C4×D43—82no—
426Dic86—41no—
427Dic86—81no—
428C8×C43—41no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#18128—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43C2×#12011yescharacteristic
439C22×C43C2×#13511yescharacteristic
440C22×C43#57511yescharacteristic
441C2×D43—22no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—84no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C4×C43—21no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—21no—
466C4×C43—21no—
467C4×C43—42no—
468C4×C43—42no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—41no—
472C4×C43#45312yes—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—41no—
478Dic43—81no—
479#3459—431no—
480#3105—431no—
481#3105—431no—
482#2397—431no—
483#1618—431no—
484#1618—431no—
485#1614—431no—
486#1613—431no—
487#1600—431no—
488#1600—431no—
489#1596—431no—
490#1595—431no—
491#1500—431no—
492#1500D4311yescharacteristic, complemented
493#1460—431no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43#300211yescharacteristic
498C2×C43C2×#45311yescharacteristic
499C2×C43#302511yescharacteristic
500D43—42no—
501D43—81no—
502D43—82no—
503D43—81no—
504#543—431no—
505#539—861no—
506#539—861no—
507#539—861no—
508#538—431no—
509#538—431no—
510#538—861no—
511#538—861no—
512#534—431no—
513#534—861no—
514#529—431no—
515#529—861no—
516#529—861no—
517#529C2×D4311yescharacteristic
518#525—861no—
519#525—861no—
520#525—861no—
521C2×C4×D4—431no—
522C2×C4×D4—431no—
523C2×C4×D4—861no—
524C2×C4×D4—861no—
525C2×C4×D4—861no—
526#484—431no—
527#484—431no—
528#481—431no—
529#481—431no—
530#478—861no—
531#478—861no—
532#463—861no—
533#463—861no—
534#450—431no—
535#450—431no—
536#447—431no—
537#447—431no—
538C4×SD16—861no—
539C4×SD16—861no—
540C4×D8—861no—
541C4×D8—861no—
542#431—431no—
543#431C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#399—431no—
545#399—431no—
546#399—861no—
547#392—431no—
548#392—431no—
549#392—861no—
550#376C2×D4311yescharacteristic, complemented
551#328—431no—
552#328—431no—
553#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#327—431no—
556#327—431no—
557#327C2×D4311yescharacteristic
558#327C2×D4311yescharacteristic
559#323—431no—
560#323—431no—
561#323—431no—
562#323—431no—
563C43#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—861no—
565C22×D4—431no—
566C22×D4—431no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—861no—
570C23×C4—431no—
571C23×C4—431no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×D8—861no—
577C2×D8—861no—
578#126—21no—
579#126—861no—
580#126—861no—
581#126—861no—
582#126—861no—
583#126—861no—
584#125—431no—
585#125—861no—
586#125—861no—
587#125D17211yescharacteristic, complemented
588#124—431no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124D17211yescharacteristic, complemented
592#123—21no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604C22⋊Q8—431no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
614#121—431no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121C22×D4311yescharacteristic
624#120—861no—
625#120—861no—
626#120—861no—
627#120—861no—
628#120—861no—
629#120—861no—
630C4×Q8—431no—
631C4×Q8D17211yescharacteristic, complemented
632C4×D4—21no—
633C4×D4—431no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—1724no—
652C4×D4—1724no—
653C4×D4D17211yescharacteristic, complemented
654#117—21no—
655#117—861no—
656#117—861no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—431no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C4⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—861no—
673C2×C42C22×D4311yescharacteristic
674#107—861no—
675#107—861no—
676#106—861no—
677#106—861no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—861no—
680#103—861no—
681#103—861no—
682#102—861no—
683#102—861no—
684#102—861no—
685#102—861no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688C22⋊C8—431no—
689C22⋊C8—431no—
690C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
692C4×C8—21no—
693C4×C8—861no—
694#95—21no—
695#95C22×D4311yescharacteristic
696#95C22×D4311yescharacteristic
697C24—431no—
698C24—431no—
699C24—861no—
700C24—861no—
701#41—3442no—
702C2×Q8—431no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—431no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4C2×D17211yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—3442no—
748C22×C4—1722no—
749C22×C4—1722no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4—1721no—
753C22×C4—1721no—
754C22×C4D4×D4311yescharacteristic
755C22×C4D4×D4311yescharacteristic
756C22×C4C23×D4311yescharacteristic
757SD16—1722no—
758SD16—1722no—
759D8—1722no—
760D8—1722no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—431no—
770C4⋊C4—431no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—1722no—
786C4⋊C4—1722no—
787C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
788C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—1722no—
814C22⋊C4—1722no—
815C22⋊C4—1722no—
816C22⋊C4—1722no—
817C22⋊C4—1721no—
818C22⋊C4—1721no—
819C42—24no—
820C42—21no—
821C42—861no—
822C42—861no—
823C42—861no—
824C42C2×D17211yescharacteristic
825C42C2×D17211yescharacteristic
826C42D4×D4311yescharacteristic
827C42D4×D4311yescharacteristic
828C23—21no—
829C23—432no—
830C23—862no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—861no—
835C23—861no—
836C23—861no—
837C23—3441no—
838C23—3441no—
839C23—1721no—
840C23—1721no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1722no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23C2×D4×D4311yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—3441no—
853Q8—1721no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—862no—
858D4—862no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—3441no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1722no—
870D4—1728no—
871D4—1728no—
872D4—1722no—
873D4—1721no—
874D4—1721no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—3442no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—3441no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—3442no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1722no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4#1306329511yescharacteristic
912C2×C4#1306329511yescharacteristic
913C2×C4#1306329511yescharacteristic
914C2×C4#1306329511yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
916C2×C4C22×D17211yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1721no—
920C8—1721no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—862no—
927C22—3441no—
928C22—3441no—
929C22—3441no—
930C22—3441no—
931C22—3444no—
932C22—3441no—
933C22—3441no—
934C22—1722no—
935C22—1722no—
936C22—1722no—
937C22—1722no—
938C22—1722no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22—1721no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22C2×#1306329511yescharacteristic
948C22#135×D4311yescharacteristic
949C22#1458369611yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—3441no—
961C4—1721no—
962C4—1721no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C4#1458306812yes—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—3442no—
971C2—3441no—
972C2—3441no—
973C2—1722no—
974C2#1914381511yescharacteristic
975C2C2×#1458306811yescharacteristic
976C2#1914398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1500C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1500D43
hypocenterC43#18128
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148005C2semidirect
2. #19144644C2semidirect
3. #19144638C2semidirect
4. #19137876C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133644C2semidirect
7. #19133621C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133544C2semidirect
10. #19133542C2semidirect
11. #19133519C2semidirect
12. #19133514C2semidirect
13. #19133079C2semidirect
14. #19132915C2semidirect
15. C43×#1500C2semidirect
35. C2×C4×D172C22semidirect
37. #14583235C22semidirect
38. #14583232C22semidirect
45. #14583052C22semidirect
46. #14583049C22semidirect
53. #14582952C22semidirect
56. #14582836C22semidirect
59. #14582809C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#431C22semidirect
70. C43×#376C22semidirect
71. C43×#328C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
94. #13063317D4semidirect
98. #13063313D4semidirect
135. C4×Dic86D4semidirect
148. C4×D172D4semidirect
190. #125×C43D4semidirect
191. #124×C43D4semidirect
195. C4×Q8×C43D4semidirect
197. C4×D4×C43D4semidirect
492. #1500D43semidirect
543. #431C2×D43semidirect
550. #376C2×D43semidirect
553. #328C2×D43semidirect
554. #328C2×D43semidirect
563. C43#18128semidirect
587. #125D172semidirect
591. #124D172semidirect
631. C4×Q8D172semidirect
653. C4×D4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480052
#191446442
#191446382
#191378762
#191336462
#191336442
#191336212
#191336162
#191335442
#191335422
#191335192
#191335142
#191330792
#191329152
C43×#15002
#1812843