Finite Group Databasebeta

← #25068928

Subgroups — #25068928

Order 11008.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583492—21no—
18#14583491—21no—
19#14583490—21no—
20#14583487C2211yescharacteristic
21#14583483—21no—
22#14583481—21no—
23#14583459—21no—
24#14583457C2211yescharacteristic
25#14583435C2211yescharacteristic
26#14583432—21no—
27#14583430C2211yescharacteristic
28#14583428—21no—
29#14583409—21no—
30#14583407—21no—
31#14583405—21no—
32C2×#13063287—21no—
33C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
35C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
36C4×D4×D43—21no—
37#14583234C2211yescharacteristic, complemented
38#14583217C2211yescharacteristic
39#14583202—21no—
40#14583198—21no—
41#14583117—21no—
42#14583113—21no—
43#14583052C2211yescharacteristic, complemented
44#14583049C2211yescharacteristic, complemented
45#14583035C2211yescharacteristic
46#14583032C2211yescharacteristic
47#14582986—21no—
48#14582984—21no—
49#14582981—21no—
50#14582979—21no—
51#14582949C2211yescharacteristic, complemented
52#14582949C2211yescharacteristic, complemented
53#14582834—21no—
54#14582834C2211yescharacteristic
55#14582809C2211yescharacteristic
56#14582808—21no—
57#14582808C2211yescharacteristic, complemented
58#14582744C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C23×Dic43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×#10621882—21no—
89#13063320—21no—
90#13063319—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063317—21no—
95#13063316D411yescharacteristic, complemented
96#13063316D411yescharacteristic, complemented
97#13063315—21no—
98#13063314D411yescharacteristic, complemented
99#13063312D411yescharacteristic, complemented
100#13063311—21no—
101#13063310—21no—
102#13063309—21no—
103#13063309—21no—
104#13063308—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063305—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304C2311yescharacteristic
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063301—21no—
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063296—21no—
128#13063296—21no—
129#13063295—21no—
130#13063294—21no—
131#13063293—21no—
132#13063293—21no—
133#13063293—21no—
134Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
135#13063290D411yescharacteristic, complemented
136C4×D172—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
140#13063287—21no—
141#13063287—21no—
142#13063287—21no—
143#13063287—21no—
144#13063287—21no—
145#13063287—44no—
146#13063287D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—44no—
157#13063283—21no—
158#13063281—21no—
159#13063281—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D43—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C2×C4×Dic43—21no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172C42×D43—21no—
173#13063258—21no—
174#13063256—21no—
175Dic43⋊C8—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C8×Dic43—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#124×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43—21no—
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—42no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242#10621900—82no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43—82no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—42no—
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—42no—
285C42×C43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293#10621884—42no—
294#10621882—42no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307(C2×D43)⋊C4—42no—
308(C2×D43)⋊C4—41no—
309(C2×D43)⋊C4—41no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—42no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—24no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337D344—42no—
338#10621873—42no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43#13512yes—
362Q8×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—81no—
367D4×C43—81no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—81no—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—48no—
387C22⋊D43—41no—
388C22⋊D43—41no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—42no—
403C2×Dic43—42no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—81no—
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407C2×Dic43#12011yescharacteristic
408C2×Dic43#12011yescharacteristic
409C2×Dic43#12011yescharacteristic
410D172—22no—
411D172—22no—
412D172—41no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—42no—
416D172—48no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—42no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—82no—
422C4×D43—81no—
423C4×D43—81no—
424C4×D43—81no—
425C4×D43—82no—
426Dic86—41no—
427Dic86—81no—
428C8×C43—41no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#18128—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43C2×#13511yescharacteristic
445C22×C43#57511yescharacteristic
446C2×D43—22no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—84no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C4×C43—21no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—42no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—81no—
470Dic43—21no—
471Dic43—21no—
472Dic43—21no—
473Dic43—42no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—41no—
478Dic43#45312yes—
479#3459—431no—
480#3105—431no—
481#3105—431no—
482#2397—431no—
483#1618—431no—
484#1618D4311yescharacteristic, complemented
485#1614—431no—
486#1613—431no—
487#1600—431no—
488#1600—431no—
489#1596—431no—
490#1595—431no—
491#1500—431no—
492#1500—431no—
493#1460—431no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43—81no—
498C2×C43#300211yescharacteristic
499C2×C43C2×#45311yescharacteristic
500C2×C43#302511yescharacteristic
501D43—42no—
502D43—82no—
503D43—81no—
504#543—431no—
505#539—861no—
506#539—861no—
507#539—861no—
508#538—431no—
509#538—861no—
510#538—861no—
511#538C2×D4311yescharacteristic
512#534—431no—
513#534—861no—
514#529—431no—
515#529—431no—
516#529—861no—
517#529—861no—
518#525—861no—
519#525—861no—
520#525—861no—
521C2×C4×D4—431no—
522C2×C4×D4—431no—
523C2×C4×D4—861no—
524C2×C4×D4—861no—
525C2×C4×D4—861no—
526#484—431no—
527#484C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#481—431no—
529#481C2×D4311yescharacteristic
530#478—861no—
531#478—861no—
532#463—861no—
533#463—861no—
534#450—431no—
535#450—431no—
536#447—431no—
537#447—431no—
538C4×SD16—861no—
539C4×SD16—861no—
540C4×D8—861no—
541C4×D8—861no—
542#431—431no—
543#431—431no—
544#399—431no—
545#399—861no—
546#399C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#392—431no—
548#392—431no—
549#392—861no—
550#376—431no—
551#328—431no—
552#328—431no—
553#328—431no—
554#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#327—431no—
556#327—431no—
557#327—431no—
558#327C2×D4311yescharacteristic
559#323—431no—
560#323—431no—
561#323—431no—
562#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
563C43#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—861no—
565C22×D4—431no—
566C22×D4—431no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—861no—
570C23×C4—431no—
571C23×C4—431no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×D8—861no—
577C2×D8—861no—
578#126—21no—
579#126—861no—
580#126—861no—
581#126—861no—
582#126—861no—
583#126—861no—
584#125—431no—
585#125—431no—
586#125—861no—
587#125—861no—
588#124—21no—
589#124—431no—
590#124—431no—
591#124—861no—
592#123—21no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604C22⋊Q8—431no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
614#121—21no—
615#121—431no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121C22×D4311yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—861no—
626#120—861no—
627#120—861no—
628#120—861no—
629#120—861no—
630C4×Q8—431no—
631C4×Q8—431no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—431no—
634C4×D4—431no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—1724no—
653C4×D4—1724no—
654#117—861no—
655#117—861no—
656#117—861no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—431no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
671C2×C42—431no—
672C2×C42—861no—
673C2×C42—861no—
674#107—21no—
675#107—861no—
676#106—21no—
677#106—861no—
678C4⋊C8—861no—
679C4⋊C8—861no—
680#103—21no—
681#103—861no—
682#102—21no—
683#102—861no—
684#102—861no—
685#102—861no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688C22⋊C8—431no—
689C22⋊C8—431no—
690C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
692C4×C8—861no—
693C4×C8—861no—
694#95—431no—
695#95—861no—
696#95C22×D4311yescharacteristic
697C24—431no—
698C24—861no—
699C24—861no—
700C24D4×D4311yescharacteristic
701#41—3442no—
702C2×Q8—431no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—431no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—862no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1721no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4D4×D4311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—3442no—
749C22×C4—1721no—
750C22×C4—1721no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4D4×D4311yescharacteristic
756C22×C4C23×D4311yescharacteristic
757SD16—1722no—
758SD16—1722no—
759D8—1722no—
760D8—1722no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—431no—
771C4⋊C4—431no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—1722no—
787C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—1722no—
815C22⋊C4—1721no—
816C22⋊C4—1721no—
817C22⋊C4—1722no—
818C22⋊C4—1722no—
819C42—21no—
820C42—431no—
821C42—431no—
822C42—431no—
823C42—431no—
824C42—861no—
825C42—861no—
826C42—861no—
827C42—864no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—432no—
835C23—862no—
836C23—861no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—3441no—
840C23—3441no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1722no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23C2×D4×D4311yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—3441no—
853Q8—1721no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—862no—
860D4—862no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—3441no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867D4—1722no—
868D4—1728no—
869D4—1722no—
870D4—1722no—
871D4—1722no—
872D4—1728no—
873D4—1721no—
874D4—1721no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—431no—
889C2×C4—431no—
890C2×C4—431no—
891C2×C4—431no—
892C2×C4—862no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—862no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—3441no—
903C2×C4—3441no—
904C2×C4—3442no—
905C2×C4—3442no—
906C2×C4—3441no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1722no—
910C2×C4—1722no—
911C2×C4—1722no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1721no—
920C8—1721no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—862no—
932C22—3441no—
933C22—3441no—
934C22—3441no—
935C22—3444no—
936C22—3441no—
937C22—3441no—
938C22—1722no—
939C22—1722no—
940C22—1722no—
941C22—1722no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22#120×D4311yescharacteristic
948C22#135×D4311yescharacteristic
949C22#1458369811yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—432no—
959C4—861no—
960C4—861no—
961C4—861no—
962C4—1722no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C4—1721no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—3442no—
972C2—3441no—
973C2—1722no—
974C2#1914381611yescharacteristic
975C2#453×D4311yescharacteristic
976C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1618D43
hypocenterC43#18128
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148006C2semidirect
2. #19144645C2semidirect
3. #19144639C2semidirect
4. #19137875C2semidirect
5. #19133641C2semidirect
6. #19133618C2semidirect
7. #19133613C2semidirect
8. #19133543C2semidirect
9. #19133541C2semidirect
10. #19133519C2semidirect
11. #19133514C2semidirect
12. #19133080C2semidirect
13. #19133078C2semidirect
14. #19132914C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
33. C2×#13063287C22semidirect
37. #14583234C22semidirect
43. #14583052C22semidirect
44. #14583049C22semidirect
51. #14582949C22semidirect
52. #14582949C22semidirect
57. #14582808C22semidirect
58. #14582744C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
69. C43×#484C22semidirect
71. C43×#399C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
95. #13063316D4semidirect
96. #13063316D4semidirect
98. #13063314D4semidirect
99. #13063312D4semidirect
134. Q8×Dic43D4semidirect
135. #13063290D4semidirect
139. D4×Dic43D4semidirect
146. #13063287D4semidirect
484. #1618D43semidirect
527. #484C2×D43semidirect
546. #399C2×D43semidirect
554. #328C2×D43semidirect
562. #323C2×D43semidirect
563. C43#18128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480062
#191446452
#191446392
#191378752
#191336412
#191336182
#191336132
#191335432
#191335412
#191335192
#191335142
#191330802
#191330782
#191329142
C43×#16182
#1812843