Finite Group Databasebeta

← #25068932

Subgroups — #25068932

Order 11008.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148005C211yesmaximal, characteristic
2#19144675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583497—21no—
18#14583493—21no—
19#14583490—21no—
20#14583489C2211yescharacteristic
21#14583488—21no—
22#14583486C2211yescharacteristic
23#14583483—21no—
24#14583460—21no—
25#14583457C2211yescharacteristic
26#14583436—21no—
27#14583433C2211yescharacteristic
28#14583427—21no—
29#14583411—21no—
30#14583408—21no—
31#14583408—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C4×D4×D43—21no—
34#14583229C2211yescharacteristic, complemented
35#14583212C2211yescharacteristic
36#14583206—21no—
37#14583121—21no—
38#14583055C2211yescharacteristic, complemented
39#14583038C2211yescharacteristic
40C4×#10621885—21no—
41C4×#10621884—21no—
42#14582952C2211yescharacteristic, complemented
43#14582838—21no—
44#14582825C2211yescharacteristic
45#14582825C2211yescharacteristic, complemented
46#14582816—21no—
47#14582810C2211yescharacteristic
48#14582810C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
51#14582745C2211yescharacteristic, complemented
52#14582637C2211yescharacteristic, complemented
53#14582637C2211yescharacteristic, complemented
54#14582636C2211yescharacteristic, complemented
55#14582636C2211yescharacteristic, complemented
56#14582634C2211yescharacteristic
57#14582634C2211yescharacteristic
58#14582633C2211yescharacteristic
59#14582633C2211yescharacteristic
60#14582622C2211yescharacteristic
61#14582622C2211yescharacteristic
62#14582622C2211yescharacteristic, complemented
63#14582622C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#480C2211yescharacteristic
68C43×#479—21no—
69C43×#464—21no—
70C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#448C2211yescharacteristic
72C4×Q16×C43—21no—
73C4×SD16×C43—21no—
74C43×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C22×D172D411yescharacteristic
77C2×D4×D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43D411yescharacteristic
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621884—21no—
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063319—21no—
87#13063318—21no—
88#13063317D411yescharacteristic
89#13063316—21no—
90#13063315—21no—
91#13063314—21no—
92#13063313D411yescharacteristic
93#13063311—21no—
94#13063310—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063309—21no—
100#13063309—21no—
101#13063308—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063307—21no—
105#13063305—21no—
106#13063305—21no—
107#13063304C2311yescharacteristic
108#13063303—21no—
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063301—21no—
114#13063300—21no—
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063299C2311yescharacteristic
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063295—21no—
124#13063295—21no—
125#13063295—21no—
126#13063295—21no—
127#13063293—21no—
128#13063293—21no—
129C4×Dic86D411yescharacteristic
130C4×D172—21no—
131C4×D172—21no—
132C4×D172—21no—
133C4×D172—21no—
134C4×D172—21no—
135C4×D172—21no—
136C4×D172D411yescharacteristic
137D4×Dic43—21no—
138#13063287—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144#13063282—21no—
145#13063282—21no—
146C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D43—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D43—21no—
155C22⋊C4×D43—21no—
156C2×C4×Dic43—21no—
157C42×D43—21no—
158#13063258—21no—
159#13063256—21no—
160C4⋊(C43⋊C8)—21no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063248—21no—
164#13063245—21no—
165C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4×C43⋊C8—21no—
168C43⋊#95—21no—
169C43⋊#95—21no—
170C43⋊#95—21no—
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95C2311yescharacteristic
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178#126×C43—21no—
179#125×C43D411yescharacteristic
180#124×C43D411yescharacteristic
181#123×C43—21no—
182C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
183#121×C43C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C43—21no—
185C4×Q8×C43—21no—
186C4×Q8×C43—21no—
187C4×Q8×C43—21no—
188C4×Q8×C43D411yescharacteristic
189C4×D4×C43—21no—
190C4×D4×C43D411yescharacteristic
191#117×C43—21no—
192C2×C4⋊C4×C43—21no—
193C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
194C2×C42×C43—21no—
195C2×C42×C43C2311yescharacteristic
196#107×C43—21no—
197#106×C43—21no—
198C4⋊C8×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C4×C8×C43—21no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—42no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233#10621898—82no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—22no—
240C2×D172—41no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—82no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256Q16×C43—42no—
257SD16×C43—42no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—41no—
267C4⋊C4×C43—41no—
268C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276C42×C43—41no—
277C42×C43—41no—
278C42×C43C2×D411yescharacteristic
279C42×C43C2×D411yescharacteristic
280C42×C43C2×D411yescharacteristic
281C42×C43C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285#10621885—42no—
286#10621884—42no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—42no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—42no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43—81no—
342C22×D43#13512yes—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—22no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—42no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43#12011yescharacteristic
366C2×C4×C43#12011yescharacteristic
367C2×C4×C43#12011yescharacteristic
368C2×C4×C43#12011yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C22⋊D43—81no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—81no—
391D172—42no—
392D172—42no—
393D172—41no—
394D172—42no—
395D172—81no—
396D172—81no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—42no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—81no—
402C4×D43—81no—
403C4×D43—81no—
404C4×D43—81no—
405C4×D43—81no—
406Dic86—41no—
407Dic86—81no—
408C8×C43—41no—
409C8×C43—41no—
410C43⋊C8—41no—
411C43⋊C8—41no—
412#18129—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43C2×#12011yescharacteristic
419C22×C43C2×#13511yescharacteristic
420C22×C43#57511yescharacteristic
421C2×D43—22no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—84no—
434C2×D43—81no—
435C4×C43—21no—
436C4×C43—21no—
437C4×C43—21no—
438C4×C43—21no—
439C4×C43—21no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—42no—
444C4×C43—81no—
445C4×C43#45512yes—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—81no—
452Dic43—81no—
453#3459—431no—
454#3108—431no—
455#3108D4311yescharacteristic, complemented
456#2398—431no—
457#1612—431no—
458#1612—431no—
459#1608—431no—
460#1607—431no—
461#1606—431no—
462#1606—431no—
463#1602—431no—
464#1601—431no—
465#1500—431no—
466#1500—431no—
467#1460—431no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—81no—
471C2×C43#300211yescharacteristic
472C2×C43C2×#45511yescharacteristic
473C2×C43#302511yescharacteristic
474D43—42no—
475D43—81no—
476D43—81no—
477#543—431no—
478#539—861no—
479#539—861no—
480#539—861no—
481#538—431no—
482#538—431no—
483#538—861no—
484#538—861no—
485#534—431no—
486#534—861no—
487#529—431no—
488#529—861no—
489#529—861no—
490#529C2×D4311yescharacteristic
491#525—861no—
492#525—861no—
493#525—861no—
494C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
495C2×C4×D4—431no—
496C2×C4×D4—861no—
497#483—431no—
498#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
499#480—431no—
500#480C2×D4311yescharacteristic
501#479—21no—
502#479—861no—
503#464—21no—
504#464—861no—
505#451—431no—
506#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
507#448—431no—
508#448C2×D4311yescharacteristic
509C4×Q16—21no—
510C4×Q16—861no—
511C4×SD16—21no—
512C4×SD16—861no—
513#431—431no—
514#431C2×D4311yescharacteristic, complemented
515#400—861no—
516#397—431no—
517#397—431no—
518#394—861no—
519#393—431no—
520#393—431no—
521C4×C22⋊C4—861no—
522C4×C22⋊C4—861no—
523#376—431no—
524#328—431no—
525#328—431no—
526#328—431no—
527#328—431no—
528#327—431no—
529#327—431no—
530#327—431no—
531#327—431no—
532#323—431no—
533#323—431no—
534#323—431no—
535#323—431no—
536C43#1812911yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—861no—
538C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
539C22×D4—431no—
540C22×D4—861no—
541C23×C4—431no—
542C23×C4—431no—
543C23×C4—861no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—861no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—861no—
548#126—21no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#126—861no—
554#125—431no—
555#125—861no—
556#125—861no—
557#125C22⋊D4311yescharacteristic
558#124—431no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#124C22⋊D4311yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574C22⋊Q8—431no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
584#121—431no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121C22×D4311yescharacteristic
594#120—861no—
595#120—861no—
596#120—861no—
597#120—861no—
598#120—861no—
599#120—861no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—431no—
605C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—431no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
622#117—21no—
623#117—861no—
624#117—861no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—431no—
627C2×C4⋊C4—861no—
628C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—431no—
630C2×C22⋊C4—431no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C22⋊C4—861no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—861no—
639C2×C42—861no—
640C2×C42C22×D4311yescharacteristic
641#107—21no—
642#107—861no—
643#106—21no—
644#106—861no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—861no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#103—861no—
653#102—21no—
654#102—861no—
655C22⋊C8—431no—
656C22⋊C8—431no—
657C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
659C4×C8—21no—
660C4×C8—861no—
661#95—431no—
662#95—431no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666#95—861no—
667#95—861no—
668C24—431no—
669C24—431no—
670C24—861no—
671#41—3442no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—431no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—1721no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—3442no—
713C22×C4—1722no—
714C22×C4—1722no—
715C22×C4D4×D4311yescharacteristic
716C22×C4D4×D4311yescharacteristic
717C22×C4C23×D4311yescharacteristic
718Q16—42no—
719Q16—1722no—
720SD16—42no—
721SD16—1722no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—431no—
735C4⋊C4—431no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1722no—
777C22⋊C4—1722no—
778C42—21no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—861no—
782C42—861no—
783C42—861no—
784C42—1722no—
785C42D4×D4311yescharacteristic
786C42D4×D4311yescharacteristic
787C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
788C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—432no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—3441no—
798C23—3441no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1722no—
804C23C2×D4×D4311yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—3441no—
811Q8—1721no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—3441no—
816D4—3441no—
817D4—3441no—
818D4—3441no—
819D4—3441no—
820D4—1722no—
821D4—1722no—
822D4—1721no—
823D4—1722no—
824D4—1722no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—3441no—
847C2×C4—3441no—
848C2×C4—3441no—
849C2×C4—3441no—
850C2×C4—3441no—
851C2×C4—3441no—
852C2×C4—1722no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4#1306329311yescharacteristic
865C2×C4#1306329311yescharacteristic
866C2×C4#1306329311yescharacteristic
867C2×C4#1306329311yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—1721no—
873C8—1721no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—862no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—3444no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22C2×#1306329311yescharacteristic
894C22#135×D4311yescharacteristic
895C22#1458369611yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—3441no—
907C4—3441no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4—1721no—
911C4—1721no—
912C4—1721no—
913C4#1458307512yes—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—3441no—
918C2—3441no—
919C2—1722no—
920C2#1914380911yescharacteristic
921C2C2×#1458307511yescharacteristic
922C2#1914398611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3108C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148005C2
hypercenter#3108D43
hypocenterC43#18129
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144675C2semidirect
3. #19137878C2semidirect
4. #19133608C2semidirect
5. #19133606C2semidirect
6. #19133584C2semidirect
7. #19133579C2semidirect
8. #19133574C2semidirect
9. #19133572C2semidirect
10. #19133550C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133082C2semidirect
13. #19133081C2semidirect
14. #19132915C2semidirect
15. C43×#3108C2semidirect
34. #14583229C22semidirect
38. #14583055C22semidirect
42. #14582952C22semidirect
45. #14582825C22semidirect
48. #14582810C22semidirect
51. #14582745C22semidirect
52. #14582637C22semidirect
53. #14582637C22semidirect
54. #14582636C22semidirect
55. #14582636C22semidirect
62. #14582622C22semidirect
63. #14582622C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
66. C43×#483C22semidirect
70. C43×#451C22semidirect
74. C43×#431C22semidirect
455. #3108D43semidirect
494. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
498. #483C2×D43semidirect
506. #451C2×D43semidirect
514. #431C2×D43semidirect
536. C43#18129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480052
#191446752
#191378782
#191336082
#191336062
#191335842
#191335792
#191335742
#191335722
#191335502
#191335452
#191330822
#191330812
#191329152
C43×#31082
#1812943