Finite Group Databasebeta

← #25068942

Subgroups — #25068942

Order 11008.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133528C211yesmaximal, characteristic
11#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583519—21no—
18#14583517—21no—
19#14583508—21no—
20#14583506—21no—
21#14583496C2211yescharacteristic
22#14583491—21no—
23#14583476C2211yescharacteristic
24#14583471—21no—
25#14583455—21no—
26#14583451—21no—
27#14583435C2211yescharacteristic
28#14583432—21no—
29#14583430C2211yescharacteristic
30#14583426—21no—
31#14583426—21no—
32C4×#10621900—21no—
33C2×#13063290C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35#14583235C2211yescharacteristic
36#14583232C2211yescharacteristic
37#14583218C2211yescharacteristic
38#14583215C2211yescharacteristic
39#14583201—21no—
40#14583197—21no—
41#14583116—21no—
42#14583112—21no—
43#14583050C2211yescharacteristic
44#14583033C2211yescharacteristic
45#14582990—21no—
46SD16×Dic43—21no—
47D8×Dic43—21no—
48#14582979—21no—
49#14582949C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582839C2211yescharacteristic
52#14582838C2211yescharacteristic
53#14582827—21no—
54#14582813C2211yescharacteristic
55#14582811—21no—
56C22⋊C4×Dic43—21no—
57C22⋊C4×Dic43—21no—
58#14582744C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C23×Dic43—21no—
78C2×#10621883—21no—
79C2×#10621882—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063323—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063319—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063317—21no—
92#13063316D411yescharacteristic
93#13063316D411yescharacteristic
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063314D411yescharacteristic
100#13063312D411yescharacteristic
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063310—21no—
105#13063309—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063306—21no—
110#13063304—21no—
111#13063304C2311yescharacteristic
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063298—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125Q8×Dic43D411yescharacteristic
126C4×Dic86—21no—
127#13063290—21no—
128#13063290—21no—
129#13063290—21no—
130#13063290—21no—
131#13063290—21no—
132#13063290—21no—
133#13063290D411yescharacteristic
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43D411yescharacteristic
140#13063287D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063283—21no—
147#13063283—21no—
148#13063283—21no—
149#13063281—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C4×Dic43—21no—
160C2×C4×Dic43—21no—
161C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164C42×D43—21no—
165#13063259—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063256—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063247—21no—
174#13063246—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C8×Dic43—21no—
180C8×Dic43—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—42no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—42no—
226C22×Dic43—42no—
227C22×Dic43—41no—
228C22×Dic43—41no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233#10621900—42no—
234#10621900—42no—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—22no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—41no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246SD16×C43—42no—
247D8×C43—42no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—42no—
264C22⋊C4×C43—42no—
265C42×C43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—42no—
272C22⋊Dic43—41no—
273C22⋊Dic43—41no—
274C22⋊Dic43—42no—
275#10621883—42no—
276#10621882—42no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—42no—
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C22×D43—21no—
335Q8×C43—41no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—81no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—81no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—82no—
381C2×Dic43—82no—
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383C2×Dic43#12011yescharacteristic
384C2×Dic43#12011yescharacteristic
385C2×Dic43#12011yescharacteristic
386C2×Dic43#13512yes—
387D172—41no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—42no—
390C4×D43—81no—
391Dic86—42no—
392Dic86—42no—
393Dic86—42no—
394Dic86—41no—
395Dic86—81no—
396C8×C43—41no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#18130—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43C2×#12011yescharacteristic
414C22×C43C2×#13511yescharacteristic
415C22×C43#57511yescharacteristic
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C4×C43—21no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—81no—
427Dic43—22no—
428Dic43—21no—
429Dic43—21no—
430Dic43—21no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—81no—
436Dic43—81no—
437Dic43#45412yes—
438#3461—431no—
439#3105—431no—
440#3105—431no—
441#2398—431no—
442#1617—431no—
443#1616—431no—
444#1615—431no—
445#1615—431no—
446#1599—431no—
447#1598—431no—
448#1597—431no—
449#1597D4311yescharacteristic, complemented
450#1500—431no—
451#1500—431no—
452#1461—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—81no—
456C2×C43—82no—
457C2×C43#300211yescharacteristic
458C2×C43C2×#45411yescharacteristic
459C2×C43#302511yescharacteristic
460D43—81no—
461#544—431no—
462#542—861no—
463#542—861no—
464#541—861no—
465#541—861no—
466#539—431no—
467#539—861no—
468#539C2×D4311yescharacteristic
469#537—431no—
470#536—861no—
471#533—861no—
472#533—861no—
473#529—431no—
474#529—431no—
475#529—861no—
476#529—861no—
477#529—861no—
478C4×#41—861no—
479C2×C4×Q8—431no—
480C2×C4×D4—431no—
481#484—431no—
482#484—431no—
483#481—431no—
484#481—431no—
485#478—861no—
486#478—861no—
487#463—861no—
488#463—861no—
489#450—431no—
490#450C2×D4311yescharacteristic
491#447—431no—
492#447C2×D4311yescharacteristic
493C4×SD16—861no—
494C4×SD16—861no—
495C4×D8—861no—
496C4×D8—861no—
497#431—431no—
498#431—431no—
499#400—431no—
500#400—431no—
501#397—861no—
502#394—431no—
503#394C2×D4311yescharacteristic
504#393—861no—
505C4×C22⋊C4—861no—
506C4×C22⋊C4—861no—
507#376—431no—
508#328—431no—
509#328—431no—
510#328—431no—
511#328C2×D4311yescharacteristic
512#327—431no—
513#327—431no—
514#327—431no—
515#327C2×D4311yescharacteristic
516#324—431no—
517#324—431no—
518#324—431no—
519#324C2×D4311yescharacteristic
520C43#1813011yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—861no—
522C22×Q8—431no—
523C22×D4C22×D4311yescharacteristic
524C23×C4—861no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—861no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—861no—
529C4⋊Q8—861no—
530C4⋊Q8—861no—
531C4⋊Q8—861no—
532C4⋊Q8—861no—
533#126—21no—
534#126—861no—
535#126—861no—
536#126—861no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#125—21no—
542#125—431no—
543#125—431no—
544#125—861no—
545#125—861no—
546#125—861no—
547#125—861no—
548#125—861no—
549#125—861no—
550#124—431no—
551#124—431no—
552#124—861no—
553#124—861no—
554#124—861no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—431no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
576#121—431no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121C22×D4311yescharacteristic
581C4×Q8—431no—
582C4×Q8—431no—
583C4×Q8—861no—
584C4×Q8—861no—
585C4×Q8—861no—
586C4×Q8—861no—
587C4×Q8—861no—
588C4×Q8—861no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—431no—
592C4×D4—431no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603#117—861no—
604#117—861no—
605#117—861no—
606#117—861no—
607#117—861no—
608#117—861no—
609#117—861no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C42—431no—
620C2×C42—431no—
621C2×C42—431no—
622C2×C42—861no—
623C2×C42—861no—
624C2×C42—861no—
625#107—861no—
626#107—861no—
627#106—861no—
628#106—861no—
629C4⋊C8—861no—
630C4⋊C8—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639C22⋊C8—431no—
640C22⋊C8—431no—
641C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
643C4×C8—861no—
644C4×C8—861no—
645#95—431no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648#95—861no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651#95C22×D4311yescharacteristic
652C24—21no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655C2×Q8—431no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—862no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—1721no—
662C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—431no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4D4×D4311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—1721no—
686C22×C4—1721no—
687C22×C4—1722no—
688C22×C4—1722no—
689C22×C4D4×D4311yescharacteristic
690C22×C4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—1722no—
694D8—42no—
695D8—1722no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8—861no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—431no—
707C4⋊C4—431no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—1721no—
754C22⋊C4—1722no—
755C22⋊C4—1722no—
756C42—21no—
757C42—431no—
758C42—431no—
759C42—431no—
760C42—431no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42—1722no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—861no—
780C23C2×D4×D4311yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—3441no—
783Q8—1721no—
784Q8—1722no—
785Q8—1722no—
786Q8—1722no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3441no—
795D4—1721no—
796D4—1722no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—431no—
813C2×C4—431no—
814C2×C4—431no—
815C2×C4—431no—
816C2×C4—432no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3442no—
828C2×C4—3442no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1721no—
845C8—1721no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22#120×D4311yescharacteristic
862C22#135×D4311yescharacteristic
863C22#1458369511yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—432no—
873C4—862no—
874C4—861no—
875C4—861no—
876C4—861no—
877C4—3441no—
878C4—3441no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C4—1721no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—3441no—
888C2#1914381011yescharacteristic
889C2#454×D4311yescharacteristic
890C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19133528C2
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18130
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148025C2semidirect
2. #19144643C2semidirect
3. #19144637C2semidirect
4. #19137883C2semidirect
5. #19133638C2semidirect
6. #19133633C2semidirect
7. #19133628C2semidirect
8. #19133626C2semidirect
9. #19133533C2semidirect
11. #19133522C2semidirect
12. #19133080C2semidirect
13. #19133078C2semidirect
14. #19132917C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
449. #1597D43semidirect
520. C43#18130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480252
#191446432
#191446372
#191378832
#191336382
#191336332
#191336282
#191336262
#191335332
#191335282
#191335222
#191330802
#191330782
#191329172
C43×#15972
#1813043