Finite Group Databasebeta

← #25068943

Subgroups — #25068943

Order 11008.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133528C211yesmaximal, characteristic
10#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583515—21no—
18#14583513—21no—
19#14583508—21no—
20#14583506—21no—
21#14583498C2211yescharacteristic
22#14583494C2211yescharacteristic
23#14583493—21no—
24#14583476C2211yescharacteristic
25#14583471—21no—
26#14583453—21no—
27#14583452—21no—
28#14583433C2211yescharacteristic
29#14583429—21no—
30#14583429—21no—
31#14583427—21no—
32C4×#10621900—21no—
33C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
34#14583234C2211yescharacteristic
35#14583217C2211yescharacteristic
36#14583199—21no—
37#14583114—21no—
38#14583050C2211yescharacteristic
39#14583033C2211yescharacteristic
40C4×#10621883—21no—
41C4×#10621882—21no—
42#14582952C2211yescharacteristic
43#14582837C2211yescharacteristic
44#14582837C2211yescharacteristic
45#14582824—21no—
46#14582813C2211yescharacteristic
47#14582813C2211yescharacteristic
48#14582811—21no—
49C4×C22⋊Dic43—21no—
50C4×C22⋊Dic43—21no—
51#14582745C2211yescharacteristic
52#14582637C2211yescharacteristic
53#14582637C2211yescharacteristic
54#14582636C2211yescharacteristic
55#14582636C2211yescharacteristic
56#14582634C2211yescharacteristic
57#14582634C2211yescharacteristic
58#14582633C2211yescharacteristic
59#14582633C2211yescharacteristic
60#14582624C2211yescharacteristic
61#14582624C2211yescharacteristic
62#14582624C2211yescharacteristic
63#14582624C2211yescharacteristic
64C43×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
66C43×#484C2211yescharacteristic
67C43×#481C2211yescharacteristic
68C43×#478—21no—
69C43×#463—21no—
70C43×#450C2211yescharacteristic
71C43×#447C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C43—21no—
73C4×D8×C43—21no—
74C43×#431C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621882—21no—
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063323—21no—
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063319—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063317D411yescharacteristic
91#13063316—21no—
92#13063316—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063313D411yescharacteristic
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063309—21no—
104#13063309—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063306—21no—
108#13063306—21no—
109#13063305—21no—
110#13063304C2311yescharacteristic
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063301—21no—
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063298—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125C4×Dic86—21no—
126C4×Dic86—21no—
127C4×Dic86—21no—
128C4×Dic86—21no—
129C4×Dic86—21no—
130C4×Dic86—21no—
131C4×Dic86D411yescharacteristic
132#13063290—21no—
133C4×D172D411yescharacteristic
134D4×Dic43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140#13063284—21no—
141#13063283—21no—
142#13063282—21no—
143#13063282—21no—
144#13063281—21no—
145#13063281—21no—
146C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic43—21no—
150C2×C22⋊Dic43—21no—
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×C4×Dic43—21no—
154C2×C4×Dic43—21no—
155C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
157C42×D43—21no—
158#13063258—21no—
159#13063256—21no—
160C4⋊(C43⋊C8)—21no—
161#13063248—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164#13063245—21no—
165C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4×C43⋊C8—21no—
168C43⋊#95—21no—
169C43⋊#95—21no—
170C43⋊#95—21no—
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95C2311yescharacteristic
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43C2311yescharacteristic
176C23×C4×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×D8×C43—21no—
179#126×C43—21no—
180#125×C43D411yescharacteristic
181#124×C43D411yescharacteristic
182#123×C43—21no—
183C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
184#121×C43C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C43D411yescharacteristic
186C4×D4×C43—21no—
187C4×D4×C43—21no—
188C4×D4×C43—21no—
189C4×D4×C43—21no—
190C4×D4×C43—21no—
191C4×D4×C43D411yescharacteristic
192#117×C43—21no—
193C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C43—21no—
195C2×C42×C43C2311yescharacteristic
196#107×C43—21no—
197#106×C43—21no—
198C4⋊C8×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C4×C8×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—42no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—42no—
216C22×C4×C43—42no—
217C22×C4×C43—41no—
218C22×C4×C43—41no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233#10621900—42no—
234#10621900—42no—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—22no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—41no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246SD16×C43—42no—
247D8×C43—42no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—41no—
264C22⋊C4×C43—41no—
265C42×C43—21no—
266C42×C43C2×D411yescharacteristic
267C42×C43C2×D411yescharacteristic
268C42×C43C2×D411yescharacteristic
269C42×C43C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—42no—
276C22⋊Dic43—42no—
277C22⋊Dic43—42no—
278C22⋊Dic43—42no—
279#10621883—42no—
280#10621882—42no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—42no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C22×D43—21no—
335Q8×C43—41no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—42no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—82no—
355C2×C4×C43—82no—
356C2×C4×C43#12011yescharacteristic
357C2×C4×C43#12011yescharacteristic
358C2×C4×C43#12011yescharacteristic
359C2×C4×C43#12011yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—41no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—81no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—42no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—81no—
386C2×Dic43#13512yes—
387D172—41no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—42no—
390C4×D43—81no—
391Dic86—42no—
392Dic86—42no—
393Dic86—42no—
394Dic86—41no—
395Dic86—81no—
396C8×C43—41no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#18130—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43C2×#12011yescharacteristic
414C22×C43C2×#13511yescharacteristic
415C22×C43#57511yescharacteristic
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C4×C43—21no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—81no—
428C4×C43#45412yes—
429Dic43—22no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437Dic43—81no—
438#3461—431no—
439#3105—431no—
440#3105D4311yescharacteristic, complemented
441#2398—431no—
442#1617—431no—
443#1616—431no—
444#1615—431no—
445#1615—431no—
446#1599—431no—
447#1598—431no—
448#1597—431no—
449#1597—431no—
450#1500—431no—
451#1500—431no—
452#1461—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—81no—
456C2×C43—82no—
457C2×C43#300211yescharacteristic
458C2×C43C2×#45411yescharacteristic
459C2×C43#302511yescharacteristic
460D43—81no—
461#544—431no—
462#542—861no—
463#542—861no—
464#541—861no—
465#541—861no—
466#539—431no—
467#539—431no—
468#539—861no—
469#537—431no—
470#536—861no—
471#533—861no—
472#533—861no—
473#529—431no—
474#529—861no—
475#529—861no—
476#529—861no—
477#529C2×D4311yescharacteristic
478C4×#41—861no—
479C2×C4×Q8—431no—
480C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
481#484—431no—
482#484C2×D4311yescharacteristic
483#481—431no—
484#481C2×D4311yescharacteristic
485#478—21no—
486#478—861no—
487#463—21no—
488#463—861no—
489#450—431no—
490#450C2×D4311yescharacteristic
491#447—431no—
492#447C2×D4311yescharacteristic
493C4×SD16—21no—
494C4×SD16—861no—
495C4×D8—21no—
496C4×D8—861no—
497#431—431no—
498#431C2×D4311yescharacteristic
499#400—431no—
500#400—431no—
501#397—861no—
502#394—431no—
503#394—431no—
504#393—861no—
505C4×C22⋊C4—861no—
506C4×C22⋊C4—861no—
507#376—431no—
508#328—431no—
509#328—431no—
510#328—431no—
511#328—431no—
512#327—431no—
513#327—431no—
514#327—431no—
515#327—431no—
516#324—431no—
517#324—431no—
518#324—431no—
519#324—431no—
520C43#1813011yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—861no—
522C22×Q8—431no—
523C22×D4C22×D4311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—861no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—861no—
529C4⋊Q8—861no—
530C4⋊Q8—861no—
531C4⋊Q8—861no—
532C4⋊Q8—861no—
533#126—21no—
534#126—861no—
535#126—861no—
536#126—861no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#125—431no—
542#125—861no—
543#125—861no—
544#125—861no—
545#125—861no—
546#125—861no—
547#125—861no—
548#125—861no—
549#125C22⋊D4311yescharacteristic
550#124—431no—
551#124—861no—
552#124—861no—
553#124—861no—
554#124C22⋊D4311yescharacteristic
555#123—21no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563C22⋊Q8—431no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
576#121—431no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121C22×D4311yescharacteristic
581C4×Q8—431no—
582C4×Q8—861no—
583C4×Q8—861no—
584C4×Q8—861no—
585C4×Q8—861no—
586C4×Q8—861no—
587C4×Q8—861no—
588C4×Q8—861no—
589C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—431no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
603#117—21no—
604#117—861no—
605#117—861no—
606#117—861no—
607#117—861no—
608#117—861no—
609#117—861no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C42—431no—
620C2×C42—431no—
621C2×C42—861no—
622C2×C42—861no—
623C2×C42—861no—
624C2×C42C22×D4311yescharacteristic
625#107—21no—
626#107—861no—
627#106—21no—
628#106—861no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—861no—
631#103—21no—
632#103—861no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639C22⋊C8—431no—
640C22⋊C8—431no—
641C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
643C4×C8—21no—
644C4×C8—861no—
645#95—431no—
646#95—431no—
647#95—861no—
648#95—861no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651#95—861no—
652C24—21no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655C2×Q8—431no—
656C2×Q8—862no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—1721no—
662C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—431no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4D4×D4311yescharacteristic
690C22×C4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—1722no—
694D8—42no—
695D8—1722no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8—861no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—431no—
707C4⋊C4—431no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—1722no—
753C22⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—1722no—
755C22⋊C4—1722no—
756C42—21no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C42—861no—
760C42—861no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—1722no—
767C42D4×D4311yescharacteristic
768C42D4×D4311yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—861no—
780C23C2×D4×D4311yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—3441no—
783Q8—1722no—
784Q8—1722no—
785Q8—1721no—
786Q8—1722no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3441no—
795D4—1721no—
796D4—1722no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—432no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—3441no—
824C2×C4—3441no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1722no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4#1306329311yescharacteristic
837C2×C4#1306329311yescharacteristic
838C2×C4#1306329311yescharacteristic
839C2×C4#1306329311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1721no—
845C8—1721no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22C2×#1306329311yescharacteristic
862C22#135×D4311yescharacteristic
863C22#1458369611yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—862no—
874C4—3441no—
875C4—3441no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C4#1458307012yes—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—3441no—
888C2#1914380911yescharacteristic
889C2C2×#1458307011yescharacteristic
890C2#1914398611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3105C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19133528C2
hypercenter#3105D43
hypocenterC43#18130
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148024C2semidirect
2. #19144642C2semidirect
3. #19137879C2semidirect
4. #19133635C2semidirect
5. #19133630C2semidirect
6. #19133625C2semidirect
7. #19133623C2semidirect
8. #19133533C2semidirect
10. #19133523C2semidirect
11. #19133521C2semidirect
12. #19133082C2semidirect
13. #19133081C2semidirect
14. #19132918C2semidirect
15. C43×#3105C2semidirect
440. #3105D43semidirect
520. C43#18130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480242
#191446422
#191378792
#191336352
#191336302
#191336252
#191336232
#191335332
#191335282
#191335232
#191335212
#191330822
#191330812
#191329182
C43×#31052
#1813043