Finite Group Databasebeta

← #25068960

Subgroups — #25068960

Order 11008.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148024C211yesmaximal, characteristic
2#19144677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133599C211yesmaximal, characteristic
7#19133595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133565C211yesmaximal, characteristic
11#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583515—21no—
18#14583513—21no—
19#14583508—21no—
20#14583506—21no—
21#14583498C2211yescharacteristic
22#14583494C2211yescharacteristic
23#14583493—21no—
24#14583476C2211yescharacteristic
25#14583471—21no—
26#14583453—21no—
27#14583452—21no—
28#14583433C2211yescharacteristic
29#14583429—21no—
30#14583429—21no—
31#14583427—21no—
32C4×#10621900—21no—
33C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
35#14583230C2211yescharacteristic
36#14583227C2211yescharacteristic
37#14583213C2211yescharacteristic
38#14583210C2211yescharacteristic
39#14583207—21no—
40#14583203—21no—
41#14583122—21no—
42#14583118—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic
44#14583054C2211yescharacteristic
45#14583040C2211yescharacteristic
46#14583037C2211yescharacteristic
47C4×Dic172—21no—
48C4×#10621885—21no—
49C4×#10621873—21no—
50C4×#10621883—21no—
51#14582952C2211yescharacteristic
52#14582831—21no—
53#14582831C2211yescharacteristic
54#14582831C2211yescharacteristic
55#14582820—21no—
56#14582820C2211yescharacteristic
57#14582820C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic43—21no—
59C4×C4⋊Dic43—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C43×#431C2211yescharacteristic
70C43×#376C2211yescharacteristic
71C43×#328C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C2×Dic172—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621883—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063323—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063319—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063317D411yescharacteristic
94#13063316—21no—
95#13063316—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063313D411yescharacteristic
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063310—21no—
106#13063309—21no—
107#13063309—21no—
108#13063308—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063305—21no—
113#13063304C2311yescharacteristic
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063301—21no—
124#13063299C2311yescharacteristic
125#13063298—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128C4×Dic86—21no—
129C4×Dic86—21no—
130C4×Dic86—21no—
131C4×Dic86—21no—
132C4×Dic86—21no—
133C4×Dic86—21no—
134C4×Dic86—21no—
135C4×Dic86—21no—
136C4×Dic86—21no—
137C4×Dic86—21no—
138C4×Dic86D411yescharacteristic
139#13063290—21no—
140C4×D172D411yescharacteristic
141D4×Dic43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147#13063284—21no—
148#13063283—21no—
149#13063282—21no—
150#13063282—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43—21no—
155C2×C4⋊Dic43—21no—
156C2×C4⋊Dic43—21no—
157C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic43—21no—
163C2×C4×Dic43—21no—
164C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
166C42×D43—21no—
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063257—21no—
170#13063256—21no—
171C4⋊(C43⋊C8)—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C43⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187#126×C43—21no—
188#125×C43D411yescharacteristic
189#124×C43D411yescharacteristic
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C43D411yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43D411yescharacteristic
196#117×C43—21no—
197C2×C42×C43—21no—
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C43—21no—
200C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C4×C8×C43—21no—
203#95×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226#10621900—42no—
227#10621900—42no—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—22no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—42no—
240C2×Dic86—41no—
241C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C42×C43—24no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43C2×D411yescharacteristic
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C42×C43C2×D411yescharacteristic
260C42×C43C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266#10621885—42no—
267#10621883—42no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—42no—
285C4⋊Dic43—42no—
286C4⋊Dic43—42no—
287C4⋊Dic43—42no—
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—41no—
307Dic43⋊C4—41no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—41no—
318C4×Dic43—41no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321Dic172—42no—
322#10621873—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326Q8×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43#12011yescharacteristic
345C2×C4×C43#12011yescharacteristic
346C2×C4×C43#12011yescharacteristic
347C2×C4×C43#12011yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—81no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—81no—
374C2×Dic43#13512yes—
375D172—41no—
376C4×D43—42no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—81no—
379Dic86—22no—
380Dic86—22no—
381Dic86—42no—
382Dic86—42no—
383Dic86—42no—
384Dic86—41no—
385Dic86—41no—
386Dic86—41no—
387Dic86—81no—
388C8×C43—41no—
389C8×C43—41no—
390C43⋊C8—41no—
391C43⋊C8—41no—
392#18131—431nomaximal, Sylow
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43C2×#12011yescharacteristic
399C22×C43C2×#13511yescharacteristic
400C22×C43#57511yescharacteristic
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—42no—
410C4×C43—42no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43#45612yes—
415Dic43—22no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—42no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—81no—
424#3461—431no—
425#3108—431no—
426#3108—431no—
427#2399—431no—
428#1611—431no—
429#1610—431no—
430#1609—431no—
431#1609—431no—
432#1605—431no—
433#1604—431no—
434#1603—431no—
435#1603—431no—
436#1500—431no—
437#1500D4311yescharacteristic, complemented
438#1461—431no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—81no—
442C2×C43#300211yescharacteristic
443C2×C43C2×#45611yescharacteristic
444C2×C43#302511yescharacteristic
445D43—81no—
446#544—431no—
447#542—861no—
448#542—861no—
449#541—861no—
450#541—861no—
451#539—431no—
452#539—431no—
453#539—861no—
454#537—431no—
455#536—861no—
456#533—861no—
457#533—861no—
458#529—431no—
459#529—861no—
460#529—861no—
461#529—861no—
462#529C2×D4311yescharacteristic
463C4×#41—861no—
464C2×C4×Q8—431no—
465C2×C4×Q8—431no—
466#483—431no—
467#483—431no—
468#480—431no—
469#480—431no—
470#479—861no—
471#479—861no—
472#464—861no—
473#464—861no—
474#451—431no—
475#451—431no—
476#448—431no—
477#448—431no—
478C4×Q16—861no—
479C4×Q16—861no—
480C4×SD16—861no—
481C4×SD16—861no—
482#431—431no—
483#431C2×D4311yescharacteristic
484#398—431no—
485#398—431no—
486#398—861no—
487#395—431no—
488#395—431no—
489#395—861no—
490C4×C4⋊C4—861no—
491C4×C4⋊C4—861no—
492#376C2×D4311yescharacteristic
493#328—431no—
494#328—431no—
495#328C2×D4311yescharacteristic
496#328C2×D4311yescharacteristic
497#327—431no—
498#327—431no—
499#327C2×D4311yescharacteristic
500#327C2×D4311yescharacteristic
501#324—431no—
502#324—431no—
503#324—431no—
504#324—431no—
505C43#1813111yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—861no—
507C22×Q8—431no—
508C22×Q8—431no—
509C2×Q16—861no—
510C2×Q16—861no—
511C2×SD16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C4⋊Q8—861no—
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8—861no—
516C4⋊Q8—861no—
517#126—21no—
518#126—861no—
519#126—861no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#125—431no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#125—861no—
532#125—861no—
533#125D17211yescharacteristic
534#124—431no—
535#124—861no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#124D17211yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547C22⋊Q8—431no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
560#121—431no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121C22×D4311yescharacteristic
565C4×Q8—431no—
566C4×Q8—861no—
567C4×Q8—861no—
568C4×Q8—861no—
569C4×Q8—861no—
570C4×Q8—861no—
571C4×Q8—861no—
572C4×Q8—861no—
573C4×Q8—861no—
574C4×Q8—861no—
575C4×Q8—861no—
576C4×Q8—861no—
577C4×Q8D17211yescharacteristic
578C4×D4—21no—
579C4×D4—431no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4D17211yescharacteristic
587#117—21no—
588#117—861no—
589#117—861no—
590#117—861no—
591#117—861no—
592#117—861no—
593#117—861no—
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C4⋊C4—431no—
597C2×C4⋊C4—431no—
598C2×C4⋊C4—861no—
599C2×C4⋊C4—861no—
600C2×C4⋊C4—861no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—431no—
605C2×C42—431no—
606C2×C42—861no—
607C2×C42—861no—
608C2×C42—861no—
609C2×C42C22×D4311yescharacteristic
610#107—861no—
611#107—861no—
612#106—861no—
613#106—861no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—861no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624C22⋊C8—431no—
625C22⋊C8—431no—
626C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
628C4×C8—21no—
629C4×C8—861no—
630#95—21no—
631#95—861no—
632#95—861no—
633#95—861no—
634#95—861no—
635#95C22×D4311yescharacteristic
636#95C22×D4311yescharacteristic
637#41—1722no—
638#41—1722no—
639C2×Q8—431no—
640C2×Q8—862no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—1721no—
648C2×Q8—1722no—
649C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—431no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4C2×D17211yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—431no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4D4×D4311yescharacteristic
671C22×C4D4×D4311yescharacteristic
672C22×C4C23×D4311yescharacteristic
673Q16—1722no—
674Q16—1722no—
675SD16—1722no—
676SD16—1722no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—1722no—
712C4⋊C4—1722no—
713C4⋊C4—1722no—
714C4⋊C4—1722no—
715C4⋊C4—1721no—
716C4⋊C4—1721no—
717C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
718C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C42—24no—
738C42—21no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—1721no—
749C42—1721no—
750C42C2×D17211yescharacteristic
751C42C2×D17211yescharacteristic
752C42D4×D4311yescharacteristic
753C42D4×D4311yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—861no—
756C23C2×D4×D4311yescharacteristic
757Q8—41no—
758Q8—862no—
759Q8—862no—
760Q8—3441no—
761Q8—1722no—
762Q8—1722no—
763Q8—1721no—
764Q8—1721no—
765Q8—1721no—
766Q8—1722no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3441no—
771D4—1721no—
772D4—1722no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—432no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1722no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4#1306329511yescharacteristic
814C2×C4#1306329511yescharacteristic
815C2×C4#1306329511yescharacteristic
816C2×C4#1306329511yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4C22×D17211yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—1721no—
822C8—1721no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22C2×#1306329511yescharacteristic
832C22#135×D4311yescharacteristic
833C22#1458369611yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—862no—
845C4—3441no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C4—1721no—
849C4—1722no—
850C4—1721no—
851C4—1721no—
852C4—1721no—
853C4#1458308312yes—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—3441no—
858C2#1914381511yescharacteristic
859C2C2×#1458308311yescharacteristic
860C2#1914398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1500C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583476C22
hypercenter#1500D43
hypocenterC43#18131
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144677C2semidirect
3. #19144671C2semidirect
4. #19137888C2semidirect
5. #19133604C2semidirect
7. #19133595C2semidirect
8. #19133593C2semidirect
9. #19133570C2semidirect
11. #19133561C2semidirect
12. #19133559C2semidirect
13. #19133079C2semidirect
14. #19132918C2semidirect
15. C43×#1500C2semidirect
437. #1500D43semidirect
505. C43#18131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480242
#191446772
#191446712
#191378882
#191336042
#191335992
#191335952
#191335932
#191335702
#191335652
#191335612
#191335592
#191330792
#191329182
C43×#15002
#1813143