Finite Group Databasebeta

← #25068978

Subgroups — #25068978

Order 11008.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143842C211yesmaximal, characteristic
4#19137925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#13063354—21no—
18C2×#13063349—21no—
19#14583498C2211yescharacteristic
20#14583497—21no—
21#14583496C2211yescharacteristic
22#14583495—21no—
23#14583494C2211yescharacteristic
24#14583493—21no—
25#14583492—21no—
26#14583491—21no—
27#14583490—21no—
28#126×D43—21no—
29#125×D43—21no—
30C2×#13063307—21no—
31#123×D43—21no—
32#123×D43—21no—
33C22⋊Q8×D43—21no—
34C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
35#121×D43C2211yescharacteristic
36C4×D4×D43—21no—
37C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
38#14583062—21no—
39#14583058—21no—
40#14583057C2211yescharacteristic, complemented
41#14583054C2211yescharacteristic, complemented
42#14583050C2211yescharacteristic, complemented
43#14583045—21no—
44#14583041—21no—
45#14583040C2211yescharacteristic
46#14583037C2211yescharacteristic
47#14583033C2211yescharacteristic
48#14582897—21no—
49#14582897—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51#14582861C2211yescharacteristic
52#14582820C2211yescharacteristic, complemented
53#14582819C2211yescharacteristic, complemented
54#14582813C2211yescharacteristic, complemented
55#14582775—21no—
56#14582774—21no—
57#14582771—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—44no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D43D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C23×Dic43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43D411yescharacteristic
88C22×C4×D43D411yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063354—44no—
91#13063349—44no—
92C2×Dic172—21no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621883—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621872—21no—
99C2×#10621872—21no—
100#13063320—21no—
101#13063320—21no—
102#13063320—21no—
103#13063319—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063318—21no—
107#13063317—21no—
108#13063316—21no—
109#13063316—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063315—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063309—21no—
119#13063309—21no—
120#13063308—21no—
121#13063308—21no—
122#13063307—21no—
123#13063307—21no—
124#13063307—21no—
125#13063307—21no—
126#13063307—44no—
127#13063306—21no—
128#13063306—21no—
129#13063305—21no—
130#13063305D411yescharacteristic
131#13063304—21no—
132#13063304C2311yescharacteristic
133#13063303—21no—
134#13063303—21no—
135#13063303—21no—
136#13063302—21no—
137#13063302—21no—
138#13063302—21no—
139#13063301—21no—
140#13063301D411yescharacteristic
141#13063300D411yescharacteristic
142#13063299C2311yescharacteristic
143#13063298—21no—
144#13063297—21no—
145#13063296D411yescharacteristic
146C4×D172—21no—
147D4×Dic43—21no—
148#13063287—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D43—21no—
159C4⋊C4×D43—21no—
160C4⋊C4×D43—21no—
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C4⋊C4×D43—21no—
166C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172C22⋊C4×D43—21no—
173C22⋊C4×D43—21no—
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C42×D43—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063248—21no—
180#13063248—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—24no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—42no—
235C22×Dic43—42no—
236C22×Dic43—41no—
237C22×Dic43—41no—
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241Q8×D43—42no—
242#10621900—24no—
243#10621900—24no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246#10621900—42no—
247#10621900—42no—
248#10621900—42no—
249#10621900—42no—
250D4×D43—42no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—42no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—82no—
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—42no—
277C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
278SD16×C43—42no—
279D8×C43—42no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—42no—
296C22⋊C4×C43—42no—
297C42×C43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—42no—
304C22⋊Dic43—42no—
305#10621885—42no—
306#10621883—42no—
307#10621883—42no—
308#10621882—42no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—42no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—42no—
327C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—42no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349Dic172—42no—
350#10621873—42no—
351#10621872—42no—
352#10621872—42no—
353C23×C43—22no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43—41no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43C22×D411yescharacteristic
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—22no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—42no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43#12011yescharacteristic
371C22×D43#12011yescharacteristic
372Q8×C43—41no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—81no—
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D43—42no—
396C22⋊D43—44no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—41no—
399C22⋊D43—44no—
400C22⋊D43—81no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—44no—
411C2×Dic43—44no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—81no—
419C2×Dic43#12011yescharacteristic
420C2×Dic43#12011yescharacteristic
421D172—41no—
422D172—42no—
423C4×D43—22no—
424C4×D43—22no—
425C4×D43—41no—
426C4×D43—41no—
427C4×D43—42no—
428C4×D43—42no—
429C4×D43—42no—
430C4×D43—42no—
431C4×D43—42no—
432C4×D43—42no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435C4×D43—81no—
436Dic86—22no—
437Dic86—22no—
438Dic86—41no—
439Dic86—41no—
440Dic86—41no—
441Dic86—81no—
442C8×C43—41no—
443C8×C43—41no—
444C43⋊C8—41no—
445C43⋊C8—41no—
446#18134—431nomaximal, Sylow
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43C2×#12011yescharacteristic
460C22×C43#57511yescharacteristic
461C22×C43#57511yescharacteristic
462C2×D43—21no—
463C2×D43—21no—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—84no—
473C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
474C4×C43—21no—
475C4×C43—21no—
476C4×C43—41no—
477C4×C43—41no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—81no—
482Dic43—21no—
483Dic43—21no—
484Dic43—41no—
485Dic43—41no—
486Dic43—41no—
487Dic43—42no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—81no—
491C2×#539—431no—
492#3007—431no—
493#3006—431no—
494#2406—431no—
495#1603—431no—
496#1603—431no—
497#1603—431no—
498#1603—431no—
499#1597—431no—
500#1597—431no—
501#1597—431no—
502#1597D4311yescharacteristic, complemented
503#1511—431no—
504#1510—431no—
505#1463—431no—
506C2×C43—21no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—81no—
509C2×C43—82no—
510C2×C43#300511yescharacteristic
511C2×C43#302011yescharacteristic
512C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
513D43—22no—
514D43—41no—
515D43—81no—
516C22×#41—431no—
517C2×#137—861no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
519#539—431no—
520#539—431no—
521#539—431no—
522#539—861no—
523#539—861no—
524#539—861no—
525#539—861no—
526#539—861no—
527#539—861no—
528#539C2×D4311yescharacteristic
529C2×#126—861no—
530C2×#125—861no—
531C2×#123—861no—
532C2×#123—861no—
533C2×#123—861no—
534C2×C22⋊Q8—431no—
535C2×C22⋊Q8—861no—
536C2×#121—431no—
537C2×C4×D4—861no—
538C22×C4⋊C4—431no—
539#452—861no—
540#452—861no—
541#451—431no—
542#451—431no—
543#450—431no—
544#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#449—861no—
546#449—861no—
547#448—431no—
548#448—431no—
549#447—431no—
550#447C2×D4311yescharacteristic
551#417—861no—
552#417—861no—
553#407—431no—
554#407—431no—
555#395—431no—
556#395—431no—
557#394—431no—
558#394C2×D4311yescharacteristic, complemented
559#386—861no—
560#385—861no—
561#385—861no—
562#381—431no—
563#328—431no—
564#328—431no—
565#328—431no—
566#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
567#327—431no—
568#327—431no—
569#327—431no—
570#327C2×D4311yescharacteristic
571#324—431no—
572#324—431no—
573#324—431no—
574#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
575C43#1813411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C2×#41—861no—
577C2×#41—861no—
578C2×#41—861no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41—1724no—
581C22×Q8—431no—
582C22×Q8—431no—
583C22×D4—431no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4C22×D4311yescharacteristic
587C23×C4—431no—
588C23×C4—431no—
589C23×C4—431no—
590C23×C4—861no—
591C23×C4—861no—
592#137—1724no—
593AGL(1,ℤ/8)—1724no—
594C2×Q16—861no—
595C2×Q16—861no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—861no—
602C2×M16—861no—
603C2×M16—861no—
604#126—21no—
605#126—861no—
606#126—861no—
607#126—861no—
608#126—861no—
609#126—861no—
610#126—861no—
611#126—861no—
612#125—21no—
613#125—861no—
614#125—861no—
615#125—861no—
616#125—861no—
617#125—861no—
618#125—861no—
619#125—861no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—861no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—1724no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—431no—
639C22⋊Q8—431no—
640C22⋊Q8—431no—
641C22⋊Q8—861no—
642C22⋊Q8—861no—
643C22⋊Q8—861no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
651#121—431no—
652#121—431no—
653#121—431no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121C22×D4311yescharacteristic
657C4×D4—21no—
658C4×D4—861no—
659C4×D4—861no—
660C4×D4—861no—
661C4×D4—861no—
662C4×D4—861no—
663C4×D4—861no—
664C4×D4—861no—
665C2×C4⋊C4—431no—
666C2×C4⋊C4—431no—
667C2×C4⋊C4—431no—
668C2×C4⋊C4—431no—
669C2×C4⋊C4—431no—
670C2×C4⋊C4—861no—
671C2×C4⋊C4—861no—
672C2×C4⋊C4—861no—
673C2×C4⋊C4—861no—
674C2×C4⋊C4—861no—
675C2×C4⋊C4—861no—
676C2×C4⋊C4—861no—
677C2×C4⋊C4—861no—
678C2×C4⋊C4—861no—
679C2×C4⋊C4—861no—
680C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C42—861no—
692#103—861no—
693#103—861no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700C22⋊C8—431no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706#95—431no—
707#95—861no—
708#95—861no—
709#95—861no—
710#95C22×D4311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—431no—
713C24—861no—
714#41—864no—
715#41—864no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718#41—1722no—
719#41—1722no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722C2×Q8—431no—
723C2×Q8—861no—
724C2×Q8—861no—
725C2×Q8—861no—
726C2×Q8—1722no—
727C2×Q8—1722no—
728C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—431no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—864no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1721no—
743C2×D4—1721no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4D4×D4311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—431no—
752C22×C4—431no—
753C22×C4—431no—
754C22×C4—431no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—3442no—
768C22×C4—1721no—
769C22×C4—1721no—
770C22×C4—1722no—
771C22×C4—1722no—
772C22×C4—1721no—
773C22×C4—1721no—
774C22×C4—1722no—
775C22×C4—1722no—
776C22×C4D4×D4311yescharacteristic
777C22×C4D4×D4311yescharacteristic
778C22×C4C23×D4311yescharacteristic
779Q16—1722no—
780Q16—1722no—
781SD16—42no—
782SD16—1722no—
783SD16—1722no—
784SD16—1722no—
785D8—42no—
786D8—1722no—
787M16—1722no—
788M16—1722no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—861no—
792C2×C8—861no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—431no—
800C4⋊C4—431no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—1722no—
822C4⋊C4—1722no—
823C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
824C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—1722no—
848C22⋊C4—1722no—
849C22⋊C4—1722no—
850C42—21no—
851C42—861no—
852C42—861no—
853C42—861no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—431no—
863C23—431no—
864C23—862no—
865C23—861no—
866C23—861no—
867C23—861no—
868C23—1721no—
869C23—1722no—
870C23—1722no—
871C23—1722no—
872C23C2×D4×D4311yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—862no—
875Q8—862no—
876Q8—3441no—
877Q8—1721no—
878Q8—1721no—
879Q8—1721no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—3441no—
888D4—1721no—
889D4—1722no—
890D4—1724no—
891D4—1724no—
892D4—1722no—
893D4—1721no—
894D4—1721no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—431no—
909C2×C4—431no—
910C2×C4—862no—
911C2×C4—862no—
912C2×C4—862no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—3441no—
921C2×C4—3441no—
922C2×C4—3441no—
923C2×C4—3441no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1722no—
927C2×C4—1722no—
928C2×C4—1722no—
929C2×C4—1722no—
930C2×C4—1722no—
931C2×C4—1722no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1724no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1721no—
946C8—1721no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—432no—
960C22—861no—
961C22—861no—
962C22—861no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—3444no—
966C22—1722no—
967C22—1722no—
968C22—1721no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22#120×D4311yescharacteristic
972C22#1458369511yescharacteristic
973C22#1458369611yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—81no—
982C4—861no—
983C4—861no—
984C4—3441no—
985C4—1721no—
986C4—1721no—
987C4—1721no—
988C4—1722no—
989C4—1721no—
990C4—1721no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—81no—
995C2—862no—
996C2—3441no—
997C2—1721no—
998C2#1914383311yescharacteristic
999C2#1914395611yescharacteristic
1000C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19143842C2
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18134
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D43C2semidirect
2. #19143850C2semidirect
4. #19137925C2semidirect
5. #19133561C2semidirect
6. #19133560C2semidirect
7. #19133559C2semidirect
8. #19133558C2semidirect
9. #19133523C2semidirect
10. #19133522C2semidirect
11. #19133521C2semidirect
12. #19133126C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132923C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
40. #14583057C22semidirect
41. #14583054C22semidirect
42. #14583050C22semidirect
52. #14582820C22semidirect
53. #14582819C22semidirect
54. #14582813C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
71. C43×#394C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
502. #1597D43semidirect
544. #450C2×D43semidirect
558. #394C2×D43semidirect
566. #328C2×D43semidirect
574. #324C2×D43semidirect
575. C43#18134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D432
#191438502
#191438422
#191379252
#191335612
#191335602
#191335592
#191335582
#191335232
#191335222
#191335212
#191331262
#191331222
#191329232
C43×#15972
#1813443