Finite Group Databasebeta

← #25068988

Subgroups — #25068988

Order 11008.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133523C212yesmaximal, complemented
5#19133521C212yesmaximal, complemented
6#19133516C212yesmaximal, complemented
7#19133511C212yesmaximal, complemented
8#19133139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063351—21no—
13#14583524C2211yescharacteristic, complemented
14#14583498C2211yescharacteristic, complemented
15#14583495—21no—
16#14583494C2211yescharacteristic, complemented
17#14583492—21no—
18#14583485—21no—
19#14583484—21no—
20#14583481—21no—
21#14583459—21no—
22#14583457C2211yescharacteristic, complemented
23#14583431—21no—
24#14583429—21no—
25#14583427—21no—
26#14583410C2211yescharacteristic
27#14583408—21no—
28#14583406—21no—
29C2×#13063296—21no—
30C2×#13063294—21no—
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43—21no—
33#14583050—21no—
34#14583050C2212yescomplemented
35#14583033—21no—
36#14583033C2212yes—
37#14582904—21no—
38#14582863C2211yescharacteristic, complemented
39#14582813C2212yescomplemented
40#14582807C2212yes—
41#14582802—21no—
42#14582759C2211yescharacteristic, complemented
43#14582755—21no—
44#14582637C2212yescomplemented
45#14582636C2212yescomplemented
46#14582634C2212yescomplemented
47#14582633C2212yescomplemented
48#14582624C2212yescomplemented
49#14582622C2212yescomplemented
50C23×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
52C43×#525C2211yescharacteristic
53C43×#450—21no—
54C43×#450C2212yescomplemented
55C43×#447—21no—
56C43×#447C2212yes—
57C43×#418—21no—
58C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D43—22no—
61C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
62C2×D4×D43—21no—
63C22×C4×D43—21no—
64C22×C4×D43D411yescharacteristic
65#13063351—44no—
66C2×#10621883—22no—
67C2×#10621882—22no—
68C2×#10621877—21no—
69#13063320—21no—
70#13063320—21no—
71#13063318—21no—
72#13063318—21no—
73#13063318—21no—
74#13063318—21no—
75#13063316—21no—
76#13063315—21no—
77#13063315—21no—
78#13063312—21no—
79#13063311—21no—
80#13063311—21no—
81#13063310—21no—
82#13063310—21no—
83#13063309—21no—
84#13063308—21no—
85#13063307—21no—
86#13063307—21no—
87#13063307—21no—
88#13063307—21no—
89#13063306—21no—
90#13063306—21no—
91#13063306—21no—
92#13063305—21no—
93#13063304D411yescharacteristic, complemented
94#13063304C2311yescharacteristic
95#13063303—21no—
96#13063303—21no—
97#13063302—21no—
98#13063302—21no—
99#13063301—21no—
100#13063301—21no—
101#13063299D411yescharacteristic, complemented
102#13063299C2311yescharacteristic
103#13063298—21no—
104#13063298—21no—
105#13063297—21no—
106#13063297—21no—
107#13063296—21no—
108#13063296—21no—
109#13063296—21no—
110#13063296—44no—
111#13063295—21no—
112#13063294—21no—
113#13063294—44no—
114#13063293—21no—
115#13063293—21no—
116#13063293—21no—
117C4×Dic86—21no—
118C4×D172—21no—
119D4×Dic43—21no—
120#13063287—21no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131#13063284—21no—
132#13063284D411yescharacteristic, complemented
133#13063282—21no—
134C2×C4⋊Dic43—21no—
135C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
136C4⋊C4×D43—21no—
137C2×C22⋊Dic43—21no—
138C2×C22⋊Dic43—22no—
139C2×C22⋊Dic43—22no—
140C2×C22⋊Dic43—22no—
141C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
143C22⋊C4×D43—21no—
144C22⋊C4×D43—21no—
145C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
146C42×D43—21no—
147#13063246—22no—
148#13063246—22no—
149C22⋊(C43⋊C8)—21no—
150C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
151C43⋊#95C2312yes—
152C25×C43—21no—
153C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
154C22×D4×C43—21no—
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43—21no—
157C22×D4×C43—21no—
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43—44no—
160C22×D4×C43C2312yes—
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C43—44no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×D8×C43—22no—
165C2×M16×C43—21no—
166#123×C43—21no—
167C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
169#121×C43D411yescharacteristic, complemented
170#121×C43C2311yescharacteristic
171#120×C43—21no—
172C4×D4×C43—21no—
173C4×D4×C43—21no—
174#117×C43D411yescharacteristic, complemented
175#102×C43—22no—
176#102×C43—22no—
177C22⋊C8×C43—21no—
178C22⋊C8×C43C2312yes—
179C24×C43—22no—
180C24×C43—44no—
181C24×C43—42no—
182C24×C43—42no—
183C24×C43—41no—
184C24×C43—41no—
185C24×C43—82no—
186C24×C43C2×D411yescharacteristic
187C23×D43—21no—
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189#41×C43—42no—
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43—24no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—24no—
196C2×D4×C43—24no—
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43—22no—
199C2×D4×C43—44no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—44no—
204C2×D4×C43—44no—
205C2×D4×C43—41no—
206C2×D4×C43—41no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—42no—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—44no—
226C2×C22⋊D43—44no—
227C2×C22⋊D43—82no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235#10621898—42no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43—82no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249SD16×C43—44no—
250D8×C43—44no—
251M16×C43—42no—
252C2×C8×C43—22no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C42×C43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—42no—
273C22⋊Dic43—44no—
274C22⋊Dic43—44no—
275C22⋊Dic43—82no—
276#10621883—44no—
277#10621882—44no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—42no—
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310#10621877—42no—
311C2×C43⋊C8—22no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—24no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—42no—
319C23×C43—42no—
320C23×C43—44no—
321C23×C43—44no—
322C23×C43—42no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—42no—
326C23×C43—82no—
327C23×C43—82no—
328C23×C43—82no—
329C23×C43—82no—
330C23×C43—88no—
331C23×C43—88no—
332C23×C43#12011yescharacteristic
333C23×C43#12011yescharacteristic
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—81no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
344Q8×C43—41no—
345D4×C43—24no—
346D4×C43—24no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—42no—
349D4×C43—42no—
350D4×C43—44no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—44no—
354D4×C43—81no—
355D4×C43—81no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—42no—
366C2×C4×C43#12011yescharacteristic
367C2×C4×C43#12011yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—42no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—81no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—88no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43—81no—
393D172—41no—
394D172—42no—
395C4×D43—42no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—81no—
399C4×D43—81no—
400C4×D43—81no—
401C4×D43—81no—
402Dic86—41no—
403Dic86—81no—
404C8×C43—42no—
405C43⋊C8—42no—
406#18135—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—21no—
411C22×C43—21no—
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—44no—
418C22×C43—44no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—44no—
423C22×C43—82no—
424C22×C43—82no—
425C22×C43—88no—
426C22×C43—88no—
427C22×C43—82no—
428C22×C43—82no—
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C43#57511yescharacteristic
432C2×D43—22no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—84no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—21no—
443C4×C43—21no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—41no—
446C4×C43—41no—
447C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—41no—
454Dic43—82no—
455#3459—431no—
456#3003—431no—
457#3003D4311yescharacteristic, complemented
458#2408—431no—
459#1597—432no—
460#1597—432no—
461#1596—432no—
462#1595—432no—
463#1513—431no—
464#1513—431no—
465#1465—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—41no—
469C2×C43—41no—
470C2×C43—81no—
471C2×C43—84no—
472C2×C43#300611yescharacteristic
473C2×C43#302111yescharacteristic
474C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
475D43—42no—
476D43—81no—
477C23×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
478C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
480#543—431no—
481#539—431no—
482#539—431no—
483#539—861no—
484#539—861no—
485#538—861no—
486#538—861no—
487#538—861no—
488#534—431no—
489#534—861no—
490#529—861no—
491#529—861no—
492#529—861no—
493#525—431no—
494#525—861no—
495#525—861no—
496#525C2×D4311yescharacteristic
497C2×#121—861no—
498C2×#120—861no—
499C2×C4×D4—431no—
500C2×C4×D4—861no—
501#450—21no—
502#450—432no—
503#450—861no—
504#450C2×D4312yescomplemented
505#447—21no—
506#447—432no—
507#447—861no—
508#447C2×D4312yes—
509#418—21no—
510#418—861no—
511#407—431no—
512#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#394—432no—
514#392—432no—
515#390—861no—
516#380—431no—
517#379—861no—
518#328—432no—
519#328—432no—
520#327—432no—
521#327—432no—
522#324—432no—
523#323—432no—
524C43#1813511yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—21no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—44no—
534C22×D4—431no—
535C22×D4—861no—
536C22×D4—862no—
537C22×D4C22×D4312yes—
538C23×C4—431no—
539C23×C4—861no—
540C23×C4C22×D4311yescharacteristic
541AGL(1,ℤ/8)—44no—
542AGL(1,ℤ/8)—1724no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—862no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—862no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#126—861no—
554#126—861no—
555#125—861no—
556#125—861no—
557#125—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#123—21no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—431no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
583C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
584#121—431no—
585#121—431no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—1724no—
594#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
595#121C22×D4311yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—861no—
598#120—861no—
599#120—861no—
600#120—861no—
601#120—861no—
602#120—1724no—
603C4×Q8—861no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619#117—431no—
620#117—861no—
621#117—861no—
622#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
623C2×C4⋊C4—431no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—431no—
627C2×C22⋊C4—431no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—862no—
631C2×C22⋊C4—862no—
632C2×C22⋊C4—862no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C42—431no—
635C2×C42—861no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—432no—
642C22⋊C8—861no—
643C22⋊C8C22×D4312yes—
644#95—432no—
645C24—22no—
646C24—44no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—82no—
652C24—431no—
653C24—861no—
654C24D4×D4311yescharacteristic
655#41—42no—
656#41—1722no—
657C2×Q8—431no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—3442no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1724no—
691C2×D4—1724no—
692C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—862no—
707C22×C4—3442no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4D4×D4311yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4C23×D4311yescharacteristic
715SD16—44no—
716SD16—1724no—
717D8—44no—
718D8—1724no—
719M16—42no—
720M16—1722no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—862no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—431no—
726C4⋊C4—431no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—1722no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
743C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—3442no—
769C22⋊C4—1724no—
770C22⋊C4—1722no—
771C22⋊C4—1724no—
772C42—21no—
773C42—861no—
774C42—861no—
775C42—861no—
776C42—861no—
777C42—861no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—24no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—88no—
797C23—88no—
798C23—432no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—3441no—
803C23—3441no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1722no—
807C23#1306329311yescharacteristic
808C23#1306329311yescharacteristic
809C23C2×D4×D4311yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—3441no—
812Q8—1721no—
813D4—24no—
814D4—24no—
815D4—41no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—44no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—3448no—
825D4—3441no—
826D4—3441no—
827D4—3441no—
828D4—1721no—
829D4—1722no—
830D4—1722no—
831D4—1722no—
832D4—1722no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—3441no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—3441no—
857C2×C4—3441no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1722no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4#1306329311yescharacteristic
867C2×C4#1306329311yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
870C8—42no—
871C8—1722no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—44no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—88no—
891C22—88no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—862no—
895C22—3441no—
896C22—3444no—
897C22—1722no—
898C22—1721no—
899C22—1721no—
900C22—1721no—
901C22—1721no—
902C22—1721no—
903C22C2×#1306329311yescharacteristic
904C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
905C22#1458369511yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—3442no—
913C4—1721no—
914C4—1721no—
915C4—1721no—
916C4—1721no—
917C4—1721no—
918C4—1721no—
919C4#1458308512yes—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—41no—
923C2—41no—
924C2—84no—
925C2—81no—
926C2—3441no—
927C2—1722no—
928C2#1914384311yescharacteristic
929C2#1914396411yescharacteristic
930C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3003C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3003D43
hypocenterC43#18135
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148002C2semidirect
2. #19143822C2semidirect
3. #19137945C2semidirect
4. #19133523C2semidirect
5. #19133521C2semidirect
6. #19133516C2semidirect
7. #19133511C2semidirect
8. #19133139C2semidirect
9. #19133138C2semidirect
10. #19132931C2semidirect
11. C43×#3003C2semidirect
13. #14583524C22semidirect
14. #14583498C22semidirect
16. #14583494C22semidirect
22. #14583457C22semidirect
34. #14583050C22semidirect
38. #14582863C22semidirect
39. #14582813C22semidirect
42. #14582759C22semidirect
44. #14582637C22semidirect
45. #14582636C22semidirect
46. #14582634C22semidirect
47. #14582633C22semidirect
48. #14582624C22semidirect
49. #14582622C22semidirect
50. C23×D4×C43C22semidirect
54. C43×#450C22semidirect
58. C43×#407C22semidirect
59. C2×#10621898D4semidirect
93. #13063304D4semidirect
101. #13063299D4semidirect
132. #13063284D4semidirect
153. C2×#41×C43D4semidirect
167. C22⋊Q8×C43D4semidirect
169. #121×C43D4semidirect
174. #117×C43D4semidirect
343. C22×D43AGL(1,ℤ/8)semidirect
457. #3003D43semidirect
477. C23×D4C2×D43semidirect
504. #450C2×D43semidirect
512. #407C2×D43semidirect
524. C43#18135semidirect
527. C2×#41C22⋊D43semidirect
582. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
594. #121C22⋊D43semidirect
622. #117C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480022
#191438222
#191379452
#191335232
#191335212
#191335162
#191335112
#191331392
#191331382
#191329312
C43×#30032
#1813543