Finite Group Databasebeta

← #25068989

Subgroups — #25068989

Order 11008.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063352—21no—
18C2×#13063349—21no—
19#14583524C2211yescharacteristic, complemented
20#14583497—21no—
21#14583496C2211yescharacteristic, complemented
22#14583495—21no—
23#14583488—21no—
24#14583485—21no—
25#14583482—21no—
26#14583460—21no—
27#14583457C2211yescharacteristic, complemented
28#14583434—21no—
29#14583432—21no—
30#14583426—21no—
31#14583412—21no—
32#14583412C2211yescharacteristic
33#14583409C2211yescharacteristic
34#14583407—21no—
35C2×#13063298—21no—
36C2×#13063295—21no—
37C2×#13063287C2211yescharacteristic
38C4×D4×D43—21no—
39#14583052C2211yescharacteristic, complemented
40#14583051—21no—
41#14583050C2211yescharacteristic, complemented
42#14583049C2211yescharacteristic, complemented
43#14583048—21no—
44#14583035C2211yescharacteristic
45#14583034—21no—
46#14583033C2211yescharacteristic
47#14583032C2211yescharacteristic
48#14583031—21no—
49#14582902—21no—
50#14582902—21no—
51#14582861C2211yescharacteristic, complemented
52#14582861C2211yescharacteristic, complemented
53#14582816C2211yescharacteristic, complemented
54#14582809C2211yescharacteristic
55#14582807C2211yescharacteristic
56#14582799—21no—
57#14582758C2211yescharacteristic, complemented
58#14582754—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
78C22×D172—21no—
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—44no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43D411yescharacteristic
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92#13063352—44no—
93#13063349—44no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×D344—21no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621872—21no—
101C2×#10621872—21no—
102#13063320—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063319—21no—
106#13063318—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063313—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063308—21no—
119#13063308—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063305—21no—
123#13063305D411yescharacteristic, complemented
124#13063304C2311yescharacteristic
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063302—21no—
129#13063301—21no—
130#13063301D411yescharacteristic, complemented
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300D411yescharacteristic, complemented
134#13063299—21no—
135#13063299C2311yescharacteristic
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—44no—
140#13063297—21no—
141#13063296D411yescharacteristic, complemented
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063295—21no—
146#13063295—44no—
147#13063293—21no—
148#13063293—21no—
149#13063290—21no—
150C4×D172—21no—
151D4×Dic43—21no—
152#13063287—21no—
153#13063287—21no—
154#13063287—21no—
155#13063287—21no—
156#13063287—21no—
157#13063287—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164#13063283—21no—
165#13063283D411yescharacteristic, complemented
166#13063283D411yescharacteristic, complemented
167#13063281—21no—
168C2×Dic43⋊C4—21no—
169C4⋊C4×D43—21no—
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D43—21no—
178C22⋊C4×D43—21no—
179C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
180C42×D43—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183#13063246—21no—
184#13063246—21no—
185#13063245—21no—
186#13063245—21no—
187C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
189(C2×D43)⋊C8—21no—
190(C2×D43)⋊C8—21no—
191C43⋊#95C2311yescharacteristic
192C22×D4×C43C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195#126×C43—21no—
196#125×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198#123×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
201#121×C43C2311yescharacteristic
202C4×D4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205C2×C22⋊C4×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207#102×C43—21no—
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
210#95×C43C2311yescharacteristic
211C24×C43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—42no—
215C23×D43—42no—
216C23×D43—42no—
217C23×D43—42no—
218C23×D43—41no—
219C23×D43—41no—
220C23×D43—81no—
221C23×D43—81no—
222C23×D43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—42no—
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—24no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—41no—
244C2×C22⋊D43—41no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—81no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251#10621902—42no—
252#10621900—42no—
253D4×D43—24no—
254D4×D43—24no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—22no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—41no—
272C2×D172—42no—
273C2×D172—42no—
274C2×D172—42no—
275C2×D172—81no—
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—42no—
285C2×C4×D43—42no—
286C2×C4×D43—82no—
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
293SD16×C43—42no—
294D8×C43—42no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—42no—
311C22⋊C4×C43—42no—
312C42×C43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—81no—
317#10621884—42no—
318#10621883—42no—
319#10621882—42no—
320#10621882—42no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—42no—
338(C2×D43)⋊C4—42no—
339(C2×D43)⋊C4—42no—
340(C2×D43)⋊C4—81no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—21no—
353Dic43⋊C4—42no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361D344—42no—
362#10621873—42no—
363#10621872—42no—
364#10621872—42no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43C22×D411yescharacteristic
374C22×D43—21no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—44no—
383C22×D43—44no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—41no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—41no—
393C22×D43—82no—
394C22×D43—82no—
395C22×D43—82no—
396C22×D43—82no—
397C22×D43—81no—
398C22×D43—81no—
399C22×D43—84no—
400C22×D43—84no—
401C22×D43—84no—
402C22×D43—84no—
403C22×D43#12011yescharacteristic
404C22×D43#12011yescharacteristic
405C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406Q8×C43—41no—
407D4×C43—22no—
408D4×C43—22no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—81no—
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D43—44no—
430C22⋊D43—42no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—44no—
434C22⋊D43—81no—
435C22⋊D43—81no—
436C22⋊D43—81no—
437C22⋊D43—84no—
438C2×Dic43—22no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—42no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—41no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—41no—
448C2×Dic43#12011yescharacteristic
449C2×Dic43#12011yescharacteristic
450D172—22no—
451D172—22no—
452D172—41no—
453D172—41no—
454D172—41no—
455D172—42no—
456D172—42no—
457D172—42no—
458D172—81no—
459D172—81no—
460D172—84no—
461C4×D43—22no—
462C4×D43—22no—
463C4×D43—41no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—42no—
466C4×D43—42no—
467C4×D43—42no—
468C4×D43—81no—
469C4×D43—81no—
470C4×D43—81no—
471C4×D43—81no—
472Dic86—41no—
473Dic86—81no—
474C8×C43—41no—
475C8×C43—41no—
476C43⋊C8—41no—
477C43⋊C8—41no—
478#18135—431nomaximal, Sylow
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—42no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—81no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43—81no—
490C22×C43—81no—
491C22×C43C2×#12011yescharacteristic
492C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C43#57511yescharacteristic
494C2×D43—22no—
495C2×D43—21no—
496C2×D43—21no—
497C2×D43—21no—
498C2×D43—21no—
499C2×D43—21no—
500C2×D43—21no—
501C2×D43—42no—
502C2×D43—42no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—41no—
505C2×D43—42no—
506C2×D43—42no—
507C2×D43—42no—
508C2×D43—41no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—42no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—81no—
513C2×D43—84no—
514C2×D43—88no—
515C2×D43—88no—
516C2×D43—81no—
517C2×D43—81no—
518C2×D43—81no—
519C2×D43—81no—
520C4×C43—21no—
521C4×C43—21no—
522C4×C43—41no—
523C4×C43—41no—
524C4×C43—41no—
525C4×C43—41no—
526C4×C43—41no—
527C4×C43—81no—
528Dic43—21no—
529Dic43—41no—
530Dic43—41no—
531Dic43—41no—
532Dic43—41no—
533Dic43—81no—
534Dic43B(4,𝔽2)12yes—
535#3459—431no—
536#3003—431no—
537#3003—431no—
538#2408—431no—
539#1597—431no—
540#1597—431no—
541#1597—431no—
542#1597D4311yescharacteristic, complemented
543#1596—431no—
544#1596—431no—
545#1595—431no—
546#1595—431no—
547#1513—431no—
548#1513—431no—
549#1465—431no—
550C2×C43—21no—
551C2×C43—21no—
552C2×C43—82no—
553C2×C43—81no—
554C2×C43#300611yescharacteristic
555C2×C43#302111yescharacteristic
556C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
557D43—41no—
558D43—41no—
559D43—42no—
560D43—81no—
561D43—82no—
562C23×D4—431no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
565#543—431no—
566#539—431no—
567#539—861no—
568#539—861no—
569#539C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#538—861no—
571#538—861no—
572#538—861no—
573#534—431no—
574#534—861no—
575#529—861no—
576#529—861no—
577#529—861no—
578#525—431no—
579#525—431no—
580#525—861no—
581#525—861no—
582C2×#121—861no—
583C2×#120—861no—
584C2×C4×D4—431no—
585C2×C4×D4—861no—
586#450—431no—
587#450—431no—
588#450—431no—
589#450—861no—
590#450—861no—
591#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#447—431no—
593#447—431no—
594#447—431no—
595#447—861no—
596#447—861no—
597#447C2×D4311yescharacteristic
598#418—861no—
599#418—861no—
600#407—431no—
601#407—431no—
602#394—431no—
603#394C2×D4311yescharacteristic, complemented
604#392—431no—
605#392—431no—
606#390—861no—
607#380—431no—
608#379—861no—
609#328—431no—
610#328—431no—
611#328—431no—
612#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
613#327—431no—
614#327—431no—
615#327—431no—
616#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
617#324—431no—
618#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
619#323—431no—
620#323—431no—
621C43#1813511yescharacteristic, complemented, Sylow
622C25—861no—
623C2×#41—431no—
624C2×#41—431no—
625C22×D4—431no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—861no—
632C22×D4—861no—
633C22×D4—861no—
634C22×D4—861no—
635C22×D4—1724no—
636C22×D4C22×D4311yescharacteristic
637C23×C4—431no—
638C23×C4—431no—
639C23×C4—861no—
640AGL(1,ℤ/8)—1724no—
641AGL(1,ℤ/8)—1724no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—861no—
644C2×SD16—861no—
645C2×SD16—861no—
646C2×D8—21no—
647C2×D8—861no—
648C2×D8—861no—
649C2×D8—861no—
650C2×M16—861no—
651C2×M16—861no—
652#126—21no—
653#126—861no—
654#126—861no—
655#126—861no—
656#126—861no—
657#126—861no—
658#125—21no—
659#125—861no—
660#125—861no—
661#124—861no—
662#124—861no—
663#124—861no—
664#123—21no—
665#123—21no—
666#123—861no—
667#123—861no—
668#123—861no—
669#123—861no—
670#123—861no—
671#123—861no—
672#123—861no—
673#123—861no—
674#123—861no—
675#123—861no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—431no—
678C22⋊Q8—431no—
679C22⋊Q8—431no—
680C22⋊Q8—861no—
681C22⋊Q8—861no—
682C22⋊Q8—861no—
683C22⋊Q8—861no—
684C22⋊Q8—861no—
685C22⋊Q8—861no—
686C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
687#121—431no—
688#121—431no—
689#121—431no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#121—1724no—
698#121C22×D4311yescharacteristic
699#120—861no—
700#120—861no—
701#120—861no—
702#120—861no—
703#120—861no—
704#120—861no—
705#120—1724no—
706C4×Q8—861no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—861no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—861no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—861no—
713C4×D4—861no—
714C4×D4—861no—
715C4×D4—861no—
716C4×D4—861no—
717C4×D4—861no—
718C4×D4—861no—
719C4×D4—861no—
720C4×D4—861no—
721C4×D4—861no—
722#117—431no—
723#117—431no—
724#117—861no—
725#117—861no—
726C2×C4⋊C4—861no—
727C2×C4⋊C4—861no—
728C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—431no—
732C2×C22⋊C4—431no—
733C2×C22⋊C4—861no—
734C2×C22⋊C4—861no—
735C2×C22⋊C4—861no—
736C2×C22⋊C4—861no—
737C2×C22⋊C4—861no—
738C2×C22⋊C4—861no—
739C2×C22⋊C4—861no—
740C2×C42—431no—
741C2×C42—861no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—861no—
745#102—861no—
746#102—861no—
747#102—861no—
748#102—861no—
749#102—861no—
750C22⋊C8—431no—
751C22⋊C8—431no—
752C22⋊C8—861no—
753C22⋊C8—861no—
754C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
755C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
756#95—431no—
757#95C22×D4311yescharacteristic
758C24—21no—
759C24—431no—
760C24—431no—
761C24—861no—
762C24—861no—
763C24—3441no—
764C24—3441no—
765C24—1722no—
766C24—1721no—
767C24—1721no—
768C24—1722no—
769C24—1722no—
770C24—1722no—
771#41—1722no—
772#41—1722no—
773C2×Q8—431no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—864no—
788C2×D4—864no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—864no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—3441no—
798C2×D4—3441no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1722no—
815C2×D4—1722no—
816C2×D4D4×D4311yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—431no—
824C22×C4—431no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—3442no—
835C22×C4—1722no—
836C22×C4—1722no—
837C22×C4D4×D4311yescharacteristic
838C22×C4D4×D4311yescharacteristic
839C22×C4C23×D4311yescharacteristic
840SD16—42no—
841SD16—1722no—
842SD16—1722no—
843SD16—1722no—
844D8—42no—
845D8—1722no—
846D8—1722no—
847D8—1722no—
848M16—1722no—
849M16—1722no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—861no—
853C2×C8—861no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—431no—
861C4⋊C4—431no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—1722no—
873C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—861no—
891C22⋊C4—861no—
892C22⋊C4—861no—
893C22⋊C4—861no—
894C22⋊C4—861no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—861no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—3441no—
902C22⋊C4—3441no—
903C22⋊C4—1722no—
904C22⋊C4—1722no—
905C22⋊C4—1722no—
906C42—21no—
907C42—861no—
908C42—861no—
909C42—861no—
910C42—861no—
911C42—861no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—431no—
921C23—431no—
922C23—432no—
923C23—862no—
924C23—861no—
925C23—861no—
926C23—861no—
927C23—861no—
928C23—861no—
929C23—3444no—
930C23—3444no—
931C23—3441no—
932C23—3441no—
933C23—3442no—
934C23—3442no—
935C23—3442no—
936C23—3442no—
937C23—3444no—
938C23—3444no—
939C23—1721no—
940C23—1721no—
941C23—1721no—
942C23—1721no—
943C23—1721no—
944C23—1721no—
945C23—1721no—
946C23—1724no—
947C23—1724no—
948C23—1722no—
949C23—1721no—
950C23—1721no—
951C23—1721no—
952C23C2×D4×D4311yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—3441no—
955Q8—1721no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—862no—
964D4—862no—
965D4—3441no—
966D4—3441no—
967D4—3444no—
968D4—3444no—
969D4—3441no—
970D4—3441no—
971D4—3441no—
972D4—1721no—
973D4—1721no—
974D4—1721no—
975D4—1722no—
976D4—1722no—
977D4—1722no—
978D4—1724no—
979D4—1724no—
980D4—1722no—
981D4—1721no—
982D4—1721no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—431no—
997C2×C4—431no—
998C2×C4—862no—
999C2×C4—862no—
1000C2×C4—862no—
1001C2×C4—861no—
1002C2×C4—861no—
1003C2×C4—861no—
1004C2×C4—861no—
1005C2×C4—3441no—
1006C2×C4—3441no—
1007C2×C4—3441no—
1008C2×C4—3441no—
1009C2×C4—1721no—
1010C2×C4—1721no—
1011C2×C4—1722no—
1012C2×C4—1722no—
1013C2×C4—1722no—
1014C2×C4—1722no—
1015C2×C4—1721no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1721no—
1018C2×C4—1721no—
1019C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—1721no—
1024C8—1721no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—861no—
1038C22—861no—
1039C22—861no—
1040C22—861no—
1041C22—862no—
1042C22—861no—
1043C22—861no—
1044C22—3441no—
1045C22—3441no—
1046C22—3441no—
1047C22—3448no—
1048C22—3448no—
1049C22—3444no—
1050C22—3441no—
1051C22—3441no—
1052C22—1722no—
1053C22—1722no—
1054C22—1722no—
1055C22—1722no—
1056C22—1722no—
1057C22—1721no—
1058C22—1721no—
1059C22—1722no—
1060C22—1721no—
1061C22—1721no—
1062C22—1721no—
1063C22#120×D4311yescharacteristic
1064C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1065C22#1458369611yescharacteristic
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—41no—
1072C4—41no—
1073C4—81no—
1074C4—432no—
1075C4—861no—
1076C4—3441no—
1077C4—1721no—
1078C4—1721no—
1079C4—1721no—
1080C4—1721no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—82no—
1084C2—81no—
1085C2—3442no—
1086C2—3441no—
1087C2—1721no—
1088C2—1721no—
1089C2—1722no—
1090C2#1914384411yescharacteristic
1091C2#1914396511yescharacteristic
1092C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18135
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148003C2semidirect
2. #19143823C2semidirect
3. #19143819C2semidirect
4. #19137946C2semidirect
5. #19133526C2semidirect
6. #19133524C2semidirect
7. #19133522C2semidirect
8. #19133519C2semidirect
9. #19133516C2semidirect
10. #19133514C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133137C2semidirect
13. #19133135C2semidirect
14. #19132932C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
16. C22×D4×D43C22semidirect
19. #14583524C22semidirect
21. #14583496C22semidirect
27. #14583457C22semidirect
39. #14583052C22semidirect
41. #14583050C22semidirect
42. #14583049C22semidirect
51. #14582861C22semidirect
52. #14582861C22semidirect
53. #14582816C22semidirect
57. #14582758C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
68. C43×#539C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
71. C43×#394C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
76. C2×#10621902D4semidirect
77. C2×#10621900D4semidirect
123. #13063305D4semidirect
130. #13063301D4semidirect
133. #13063300D4semidirect
141. #13063296D4semidirect
165. #13063283D4semidirect
166. #13063283D4semidirect
405. C22×D43AGL(1,ℤ/8)semidirect
542. #1597D43semidirect
569. #539C2×D43semidirect
591. #450C2×D43semidirect
603. #394C2×D43semidirect
612. #328C2×D43semidirect
616. #327C2×D43semidirect
618. #324C2×D43semidirect
621. C43#18135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480032
#191438232
#191438192
#191379462
#191335262
#191335242
#191335222
#191335192
#191335162
#191335142
#191335112
#191331372
#191331352
#191329322
C43×#15972
#1813543