Finite Group Databasebeta

← #25068997

Subgroups — #25068997

Order 11008.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148003C211yesmaximal, characteristic
2#19143830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063357—21no—
18C2×#13063354—21no—
19#14583524C2211yescharacteristic
20#14583497—21no—
21#14583496C2211yescharacteristic
22#14583495—21no—
23#14583488—21no—
24#14583485—21no—
25#14583482—21no—
26#14583460—21no—
27#14583457C2211yescharacteristic
28#14583434—21no—
29#14583432—21no—
30#14583426—21no—
31#14583412—21no—
32#14583412C2211yescharacteristic
33#14583409C2211yescharacteristic
34#14583407—21no—
35C2×#13063303—21no—
36C2×#13063287C2211yescharacteristic
37C4×D4×D43—21no—
38#14583057C2211yescharacteristic, complemented
39#14583056—21no—
40#14583055C2211yescharacteristic, complemented
41#14583054C2211yescharacteristic, complemented
42#14583053—21no—
43#14583040C2211yescharacteristic
44#14583039—21no—
45#14583038C2211yescharacteristic
46#14583037C2211yescharacteristic
47#14583036—21no—
48#14582906—21no—
49#14582906—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51#14582861C2211yescharacteristic, complemented
52#14582819C2211yescharacteristic, complemented
53#14582812C2211yescharacteristic
54#14582810C2211yescharacteristic
55#14582803—21no—
56#14582777—21no—
57#14582770—21no—
58#14582758C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900D411yescharacteristic
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×Q8×D43—21no—
81C2×Q8×D43—21no—
82C2×Q8×D43—21no—
83C2×Q8×D43—44no—
84C22×D172D411yescharacteristic
85C2×D4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43D411yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063357—44no—
91#13063354—44no—
92C2×Dic172—21no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621885—21no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621883—21no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×#10621872—21no—
99C2×#10621872—21no—
100#13063320—21no—
101#13063320—21no—
102#13063320—21no—
103#13063319—21no—
104#13063318—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063313—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063308—21no—
117#13063308—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305D411yescharacteristic
122#13063304C2311yescharacteristic
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—44no—
127#13063302—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301D411yescharacteristic
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300D411yescharacteristic
133#13063299—21no—
134#13063299C2311yescharacteristic
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063297—21no—
139#13063296D411yescharacteristic
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146#13063290—21no—
147C4×D172—21no—
148D4×Dic43—21no—
149#13063287—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152#13063287—21no—
153#13063287—21no—
154#13063287—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161#13063283—21no—
162#13063283D411yescharacteristic
163#13063283D411yescharacteristic
164#13063281—21no—
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×Dic43⋊C4—21no—
167C4⋊C4×D43—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
173C22⋊C4×D43—21no—
174C22⋊C4×D43—21no—
175C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
176C42×D43—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063249—21no—
180#13063249—21no—
181#13063248—21no—
182#13063248—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—42no—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235#10621902—42no—
236Q8×D43—24no—
237Q8×D43—24no—
238Q8×D43—42no—
239Q8×D43—42no—
240Q8×D43—42no—
241Q8×D43—42no—
242Q8×D43—42no—
243Q8×D43—42no—
244#10621900—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—42no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—22no—
253C2×D172—41no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×C4×D43—41no—
268C2×C4×D43—82no—
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—24no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—42no—
278C2×Dic86—42no—
279C2×Dic86—41no—
280C2×Dic86—41no—
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282Q16×C43—42no—
283SD16×C43—42no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—42no—
293C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C42×C43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304#10621885—42no—
305#10621885—42no—
306#10621884—42no—
307#10621883—42no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—42no—
325(C2×D43)⋊C4—42no—
326(C2×D43)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—42no—
340Dic43⋊C4—42no—
341C4×Dic43—21no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348Dic172—42no—
349#10621873—42no—
350#10621872—42no—
351#10621872—42no—
352C23×C43—21no—
353C23×C43C22×D411yescharacteristic
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—42no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43#12011yescharacteristic
367C22×D43#12011yescharacteristic
368C22×D43#13712yescomplemented
369Q8×C43—22no—
370Q8×C43—22no—
371Q8×C43—41no—
372Q8×C43—41no—
373Q8×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—81no—
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D43—42no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—22no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—42no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43#12011yescharacteristic
415C2×Dic43#12011yescharacteristic
416D172—41no—
417D172—42no—
418D172—42no—
419D172—42no—
420D172—81no—
421D172—81no—
422C4×D43—22no—
423C4×D43—22no—
424C4×D43—41no—
425C4×D43—41no—
426C4×D43—42no—
427C4×D43—44no—
428C4×D43—44no—
429C4×D43—42no—
430C4×D43—42no—
431C4×D43—81no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435Dic86—22no—
436Dic86—22no—
437Dic86—44no—
438Dic86—41no—
439Dic86—41no—
440Dic86—44no—
441Dic86—41no—
442Dic86—81no—
443C8×C43—41no—
444C8×C43—41no—
445C43⋊C8—41no—
446C43⋊C8—41no—
447#18136—431nomaximal, Sylow
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43C2×#12011yescharacteristic
454C22×C43C2×#13711yescharacteristic
455C22×C43#57511yescharacteristic
456C2×D43—22no—
457C2×D43—21no—
458C2×D43—21no—
459C2×D43—21no—
460C2×D43—21no—
461C2×D43—21no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—84no—
473C4×C43—21no—
474C4×C43—21no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—41no—
477C4×C43—41no—
478C4×C43—42no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—81no—
482Dic43—21no—
483Dic43—41no—
484Dic43—41no—
485Dic43—41no—
486Dic43—42no—
487Dic43—41no—
488Dic43—81no—
489Dic43B(4,𝔽2)12yes—
490#3459—431no—
491#3004—431no—
492#3004—431no—
493#2409—431no—
494#1603—431no—
495#1603—431no—
496#1603—431no—
497#1603D4311yescharacteristic, complemented
498#1602—431no—
499#1602—431no—
500#1601—431no—
501#1601—431no—
502#1513—431no—
503#1513—431no—
504#1465—431no—
505C2×C43—21no—
506C2×C43—21no—
507C2×C43—81no—
508C2×C43#300711yescharacteristic
509C2×C43#302211yescharacteristic
510C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
511D43—41no—
512D43—41no—
513D43—42no—
514D43—81no—
515C23×Q8—431no—
516C2×#137—861no—
517C2×#137—861no—
518#543—431no—
519#539—431no—
520#539—861no—
521#539—861no—
522#539C2×D4311yescharacteristic
523#538—861no—
524#538—861no—
525#538—861no—
526#534—431no—
527#534—861no—
528#529—861no—
529#529—861no—
530#529—861no—
531#525—431no—
532#525—431no—
533#525—861no—
534#525—861no—
535C2×C22⋊Q8—861no—
536C2×C4×D4—431no—
537C2×C4×D4—861no—
538#451—431no—
539#451—431no—
540#451—431no—
541#451—861no—
542#451—861no—
543#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#448—431no—
545#448—431no—
546#448—431no—
547#448—861no—
548#448—861no—
549#448C2×D4311yescharacteristic
550#419—861no—
551#419—861no—
552#407—431no—
553#407—431no—
554#395—431no—
555#395C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#393—431no—
557#393—431no—
558#391—861no—
559#386—861no—
560#385—861no—
561#380—431no—
562#328—431no—
563#328—431no—
564#328—431no—
565#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#327—431no—
567#327—431no—
568#327—431no—
569#327C2×D4311yescharacteristic
570#324—431no—
571#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#323—431no—
573#323—431no—
574C43#1813611yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×#41—431no—
576C2×#41—431no—
577C22×Q8—431no—
578C22×Q8—861no—
579C22×Q8—861no—
580C22×Q8—861no—
581C22×Q8—861no—
582C22×Q8—861no—
583C22×Q8—1724no—
584C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
585C22×D4—431no—
586C22×D4—861no—
587C23×C4—431no—
588C23×C4—431no—
589C23×C4—861no—
590C23×C4—861no—
591#137—1724no—
592#137—1724no—
593C2×Q16—21no—
594C2×Q16—861no—
595C2×Q16—861no—
596C2×Q16—861no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×M16—861no—
602C2×M16—861no—
603#126—21no—
604#126—861no—
605#126—861no—
606#126—861no—
607#126—861no—
608#126—861no—
609#125—21no—
610#125—861no—
611#125—861no—
612#124—861no—
613#124—861no—
614#124—861no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621#123—861no—
622#123—861no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—431no—
629C22⋊Q8—431no—
630C22⋊Q8—431no—
631C22⋊Q8—861no—
632C22⋊Q8—861no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635C22⋊Q8—861no—
636C22⋊Q8—861no—
637C22⋊Q8—1724no—
638C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
639#121—431no—
640#121—431no—
641#121—431no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121C22×D4311yescharacteristic
650#120—861no—
651#120—861no—
652#120—861no—
653#120—861no—
654#120—861no—
655#120—861no—
656C4×Q8—861no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—861no—
659C4×D4—861no—
660C4×D4—861no—
661C4×D4—861no—
662C4×D4—861no—
663C4×D4—861no—
664C4×D4—861no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672#117—431no—
673#117—431no—
674#117—861no—
675#117—861no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—861no—
678C2×C4⋊C4—861no—
679C2×C4⋊C4—861no—
680C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—431no—
682C2×C22⋊C4—431no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C42—431no—
689C2×C42—861no—
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103—861no—
693#103—861no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#103—861no—
698C22⋊C8—431no—
699C22⋊C8—431no—
700C22⋊C8—861no—
701C22⋊C8—861no—
702C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
703C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
704#95—21no—
705#95—431no—
706#95—861no—
707#95—861no—
708#95—861no—
709#95C22×D4311yescharacteristic
710C24—431no—
711C24—431no—
712C24—861no—
713#41—1722no—
714#41—1722no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—431no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8—864no—
721C2×Q8—864no—
722C2×Q8—864no—
723C2×Q8—861no—
724C2×Q8—861no—
725C2×Q8—1721no—
726C2×Q8—1721no—
727C2×Q8—1722no—
728C2×Q8—1722no—
729C2×Q8—1722no—
730C2×Q8—1722no—
731C2×Q8—1722no—
732C2×Q8—1722no—
733C2×Q8—1722no—
734C2×Q8—1722no—
735C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—431no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—862no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—1721no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4D4×D4311yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—431no—
758C22×C4—431no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—431no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—3442no—
773C22×C4—1722no—
774C22×C4—1722no—
775C22×C4—1722no—
776C22×C4—1722no—
777C22×C4—1721no—
778C22×C4—1721no—
779C22×C4D4×D4311yescharacteristic
780C22×C4D4×D4311yescharacteristic
781C22×C4C23×D4311yescharacteristic
782Q16—42no—
783Q16—1722no—
784Q16—1722no—
785Q16—1722no—
786SD16—42no—
787SD16—1722no—
788SD16—1722no—
789SD16—1722no—
790M16—1722no—
791M16—1722no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—861no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—42no—
803C4⋊C4—431no—
804C4⋊C4—431no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—1722no—
816C4⋊C4—1722no—
817C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
818C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—1722no—
844C22⋊C4—1722no—
845C22⋊C4—1722no—
846C42—21no—
847C42—861no—
848C42—861no—
849C42—861no—
850C42—861no—
851C42—861no—
852C23—21no—
853C23—431no—
854C23—431no—
855C23—432no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—3441no—
862C23—3441no—
863C23—1721no—
864C23—1721no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1722no—
868C23C2×D4×D4311yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—862no—
875Q8—862no—
876Q8—3441no—
877Q8—1721no—
878Q8—1721no—
879Q8—1721no—
880Q8—1724no—
881Q8—1724no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—3441no—
886D4—3441no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—1721no—
891D4—1722no—
892D4—1722no—
893D4—1722no—
894D4—1722no—
895D4—1721no—
896D4—1721no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—431no—
914C2×C4—431no—
915C2×C4—862no—
916C2×C4—862no—
917C2×C4—862no—
918C2×C4—862no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—3441no—
924C2×C4—3441no—
925C2×C4—3441no—
926C2×C4—3441no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1722no—
930C2×C4—1722no—
931C2×C4—1722no—
932C2×C4—1724no—
933C2×C4—1724no—
934C2×C4—1722no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1721no—
946C8—1721no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—861no—
953C22—861no—
954C22—861no—
955C22—861no—
956C22—862no—
957C22—861no—
958C22—861no—
959C22—3441no—
960C22—3444no—
961C22—1722no—
962C22—1722no—
963C22—1722no—
964C22—1721no—
965C22—1721no—
966C22—1721no—
967C22—1721no—
968C22—1721no—
969C22#120×D4311yescharacteristic
970C22#137×D4311yescharacteristic
971C22#1458369611yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—41no—
975C4—42no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—81no—
981C4—432no—
982C4—861no—
983C4—3441no—
984C4—1721no—
985C4—1721no—
986C4—1721no—
987C4—1722no—
988C4—1721no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—81no—
992C2—3441no—
993C2—1721no—
994C2—1721no—
995C2—1722no—
996C2#1914385211yescharacteristic
997C2#1914397211yescharacteristic
998C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148003C2
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18136
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143830C2semidirect
3. #19143826C2semidirect
4. #19137955C2semidirect
5. #19133560C2semidirect
6. #19133558C2semidirect
7. #19133556C2semidirect
8. #19133553C2semidirect
9. #19133550C2semidirect
10. #19133548C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133137C2semidirect
13. #19133135C2semidirect
14. #19132932C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
16. C22×Q8×D43C22semidirect
38. #14583057C22semidirect
40. #14583055C22semidirect
41. #14583054C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. #14582861C22semidirect
52. #14582819C22semidirect
58. #14582758C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
71. C43×#395C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
368. C22×D43#137semidirect
497. #1603D43semidirect
543. #451C2×D43semidirect
555. #395C2×D43semidirect
565. #328C2×D43semidirect
571. #324C2×D43semidirect
574. C43#18136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480032
#191438302
#191438262
#191379552
#191335602
#191335582
#191335562
#191335532
#191335502
#191335482
#191335452
#191331372
#191331352
#191329322
C43×#16032
#1813643