Finite Group Databasebeta

← #25069017

Subgroups — #25069017

Order 11008.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19144538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144530C211yesmaximal, characteristic
4#19138877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic
14#19132923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583498C2211yescharacteristic
17#14583497—21no—
18#14583496C2211yescharacteristic
19#14583495—21no—
20#14583494C2211yescharacteristic
21#14583493—21no—
22#14583492—21no—
23#14583491—21no—
24#14583490—21no—
25#126×D43—21no—
26#125×D43—21no—
27#123×D43—21no—
28#123×D43—21no—
29C22⋊Q8×D43—21no—
30C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
31#121×D43C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43—21no—
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583243—21no—
36#14583239—21no—
37#14583235C2211yescharacteristic, complemented
38#14583232C2211yescharacteristic, complemented
39#14583229C2211yescharacteristic, complemented
40#14583226—21no—
41#14583222—21no—
42#14583218C2211yescharacteristic
43#14583215C2211yescharacteristic
44#14583212C2211yescharacteristic
45#14582940—21no—
46#14582938—21no—
47#14582906—21no—
48#14582902—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic
50#14582861C2211yescharacteristic
51#14582839C2211yescharacteristic, complemented
52#14582838C2211yescharacteristic, complemented
53#14582830C2211yescharacteristic, complemented
54#14582785—21no—
55#14582781—21no—
56#14582770—21no—
57#14582761—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D43D411yescharacteristic
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43D411yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C2×#10621872—21no—
83C2×#10621872—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063319—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063317—21no—
92#13063316—21no—
93#13063316—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063309—21no—
103#13063309—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063305—21no—
113#13063305D411yescharacteristic
114#13063304—21no—
115#13063304C2311yescharacteristic
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301D411yescharacteristic
124#13063300D411yescharacteristic
125#13063299C2311yescharacteristic
126#13063298—21no—
127#13063297—21no—
128#13063296D411yescharacteristic
129C4×D172—21no—
130D4×Dic43—21no—
131#13063287—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136#13063283—21no—
137#13063283—21no—
138#13063283—21no—
139#13063283—21no—
140C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×Dic43⋊C4—21no—
143C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
144C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C4⋊C4×D43—21no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C4⋊C4×D43—21no—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C4⋊C4×D43—21no—
152C4⋊C4×D43—21no—
153C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D43—21no—
158C22⋊C4×D43—21no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C2×C4×Dic43—21no—
163C42×D43—21no—
164#13063259—21no—
165#13063258—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063256—21no—
169#13063256—21no—
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063248—21no—
173#13063247—21no—
174#13063246—21no—
175#13063245—21no—
176C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#125×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226Q8×D43—42no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—41no—
243C2×C4×D43—41no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—82no—
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—42no—
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287(C2×D43)⋊C4—41no—
288(C2×D43)⋊C4—41no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—42no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—41no—
318C4×Dic43—41no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321#10621872—42no—
322#10621872—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43#12011yescharacteristic
334C22×D43#12011yescharacteristic
335Q8×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—81no—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—81no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—81no—
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378D172—41no—
379D172—42no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—42no—
390C4×D43—81no—
391C4×D43—81no—
392C4×D43—81no—
393Dic86—41no—
394Dic86—81no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399#18139—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43C2×#12011yescharacteristic
406C22×C43#57511yescharacteristic
407C22×C43#57511yescharacteristic
408C2×D43—21no—
409C2×D43—21no—
410C2×D43—21no—
411C2×D43—21no—
412C2×D43—21no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—84no—
419C2×D43#45812yes—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—81no—
428C4×C43—81no—
429Dic43—21no—
430Dic43—21no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437Dic43—81no—
438C2×#539—431no—
439#3095—431no—
440#3094—431no—
441#2484—431no—
442#1615—431no—
443#1615—431no—
444#1615—431no—
445#1615—431no—
446#1609—431no—
447#1609—431no—
448#1609—431no—
449#1609D4311yescharacteristic, complemented
450#1511—431no—
451#1510—431no—
452#1463—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—81no—
456C2×C43#300511yescharacteristic
457C2×C43#302011yescharacteristic
458C2×C43C2×#45811yescharacteristic
459D43—22no—
460D43—41no—
461D43—81no—
462#539—431no—
463#539—431no—
464#539—431no—
465#539—861no—
466#539—861no—
467#539—861no—
468#539—861no—
469#539—861no—
470#539—861no—
471#539C2×D4311yescharacteristic
472C2×#126—861no—
473C2×#125—861no—
474C2×#123—861no—
475C2×#123—861no—
476C2×C22⋊Q8—431no—
477C2×C22⋊Q8—861no—
478C2×#121—431no—
479C2×C4×D4—861no—
480C2×#117—431no—
481C22×C4⋊C4—431no—
482#485—861no—
483#485—861no—
484#484—431no—
485#484—431no—
486#483—431no—
487#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#482—861no—
489#482—861no—
490#481—431no—
491#481—431no—
492#480—431no—
493#480C2×D4311yescharacteristic
494#428—861no—
495#428—861no—
496#419—861no—
497#418—861no—
498#407—431no—
499#407—431no—
500#400—431no—
501#400—431no—
502#398—431no—
503#398C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#387—861no—
505#387—861no—
506#385—861no—
507#381—431no—
508#381—861no—
509#328—431no—
510#328—431no—
511#328—431no—
512#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#327—431no—
514#327—431no—
515#327—431no—
516#327C2×D4311yescharacteristic
517#324—431no—
518#324—431no—
519#324—431no—
520#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
521C43#1813911yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×Q8—431no—
523C22×D4—431no—
524C22×D4—861no—
525C23×C4—431no—
526C23×C4—431no—
527C23×C4—431no—
528C23×C4—861no—
529C2×M16—861no—
530C2×M16—861no—
531#126—21no—
532#126—861no—
533#126—861no—
534#126—861no—
535#126—861no—
536#126—861no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#125—21no—
540#125—861no—
541#125—861no—
542#125—861no—
543#125—861no—
544#125—861no—
545#125—861no—
546#125—861no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—431no—
565C22⋊Q8—431no—
566C22⋊Q8—431no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
577#121—431no—
578#121—431no—
579#121—431no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121C22×D4311yescharacteristic
583C4×D4—21no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591#117—861no—
592#117—861no—
593#117—861no—
594#117—861no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—431no—
597C2×C4⋊C4—431no—
598C2×C4⋊C4—431no—
599C2×C4⋊C4—431no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—431no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C4⋊C4—861no—
607C2×C4⋊C4—861no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—861no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C42—861no—
621C2×C42—861no—
622#107—21no—
623#107—861no—
624#107—861no—
625#107—861no—
626#106—21no—
627#106—861no—
628#106—861no—
629#106—861no—
630#103—21no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#102—21no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638C22⋊C8—431no—
639C22⋊C8—431no—
640C22⋊C8—861no—
641C22⋊C8—861no—
642C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
644#95—21no—
645#95—431no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648#95—861no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651#95—861no—
652#95C22×D4311yescharacteristic
653C24—431no—
654C24—861no—
655C2×Q8—431no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—1722no—
658C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—431no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—1722no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4D4×D4311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—3442no—
692C22×C4—1721no—
693C22×C4—1721no—
694C22×C4—1722no—
695C22×C4—1722no—
696C22×C4D4×D4311yescharacteristic
697C22×C4D4×D4311yescharacteristic
698C22×C4C23×D4311yescharacteristic
699M16—1722no—
700M16—1722no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—431no—
715C4⋊C4—431no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—1722no—
739C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1722no—
764C42—21no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42—1721no—
769C42—1721no—
770C23—21no—
771C23—431no—
772C23—431no—
773C23—862no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—1721no—
778C23—1722no—
779C23—1722no—
780C23—1722no—
781C23C2×D4×D4311yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—3441no—
784Q8—1721no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—3441no—
789D4—1721no—
790D4—1722no—
791D4—1722no—
792D4—1721no—
793D4—1721no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—431no—
811C2×C4—431no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—3441no—
822C2×C4—3441no—
823C2×C4—3441no—
824C2×C4—3441no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1722no—
828C2×C4—1722no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1721no—
845C8—1721no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—432no—
852C22—861no—
853C22—861no—
854C22—861no—
855C22—861no—
856C22—861no—
857C22—3444no—
858C22—1722no—
859C22—1722no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22#120×D4311yescharacteristic
864C22#1458369511yescharacteristic
865C22#1458369611yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—861no—
876C4—861no—
877C4—3441no—
878C4—3441no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C4—1721no—
883C4—1721no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—862no—
888C2—3441no—
889C2—1721no—
890C2#1914383311yescharacteristic
891C2#1914396011yescharacteristic
892C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1609C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#121×D43C22
hypercenter#1609D43
hypocenterC43#18139
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144538C2semidirect
4. #19138877C2semidirect
5. #19133629C2semidirect
6. #19133628C2semidirect
7. #19133627C2semidirect
8. #19133626C2semidirect
9. #19133591C2semidirect
10. #19133590C2semidirect
11. #19133589C2semidirect
12. #19133126C2semidirect
14. #19132923C2semidirect
15. C43×#1609C2semidirect
37. #14583235C22semidirect
38. #14583232C22semidirect
39. #14583229C22semidirect
51. #14582839C22semidirect
52. #14582838C22semidirect
53. #14582830C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
69. C43×#483C22semidirect
71. C43×#398C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
449. #1609D43semidirect
487. #483C2×D43semidirect
503. #398C2×D43semidirect
512. #328C2×D43semidirect
520. #324C2×D43semidirect
521. C43#18139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D432
#191445382
#191445302
#191388772
#191336292
#191336282
#191336272
#191336262
#191335912
#191335902
#191335892
#191331262
#191331222
#191329232
C43×#16092
#1813943