Finite Group Databasebeta

← #25069035

Subgroups — #25069035

Order 11008.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148002C211yesmaximal, characteristic
2#19144518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133625C212yesmaximal, complemented
5#19133623C212yesmaximal, complemented
6#19133618C212yesmaximal, complemented
7#19133613C212yesmaximal, complemented
8#19133139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583524C2211yescharacteristic
13#14583498C2211yescharacteristic
14#14583495—21no—
15#14583494C2211yescharacteristic
16#14583492—21no—
17#14583485—21no—
18#14583484—21no—
19#14583481—21no—
20#14583459—21no—
21#14583457C2211yescharacteristic
22#14583431—21no—
23#14583429—21no—
24#14583427—21no—
25#14583410C2211yescharacteristic
26#14583408—21no—
27#14583406—21no—
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C4×D4×D43—21no—
30#14583234C2212yescomplemented
31#14583229—21no—
32#14583217C2212yes—
33#14583212—21no—
34#14582939—21no—
35#14582898—21no—
36#14582863C2211yescharacteristic, complemented
37#14582837C2212yescomplemented
38#14582834C2212yes—
39#14582795—21no—
40#14582778—21no—
41#14582772—21no—
42#14582759C2211yescharacteristic, complemented
43#14582756—21no—
44#14582637C2212yescomplemented
45#14582636C2212yescomplemented
46#14582634C2212yes—
47#14582633C2212yes—
48#14582624C2212yescomplemented
49#14582622C2212yes—
50C43×#525C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#484C2212yescomplemented
53C43×#483—21no—
54C43×#481C2212yes—
55C43×#480—21no—
56C43×#428—21no—
57C43×#417—21no—
58C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10621898D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
61C2×D4×D43—21no—
62C22×C4×D43—21no—
63C22×C4×D43D411yescharacteristic
64C2×#10621877—21no—
65#13063320—21no—
66#13063320—21no—
67#13063318—21no—
68#13063318—21no—
69#13063318—21no—
70#13063318—21no—
71#13063316—21no—
72#13063315—21no—
73#13063315—21no—
74#13063312—21no—
75#13063311—21no—
76#13063311—21no—
77#13063310—21no—
78#13063310—21no—
79#13063309—21no—
80#13063308—21no—
81#13063307—21no—
82#13063307—21no—
83#13063307—21no—
84#13063307—21no—
85#13063306—21no—
86#13063306—21no—
87#13063306—21no—
88#13063305—21no—
89#13063304D411yescharacteristic
90#13063304C2311yescharacteristic
91#13063303—21no—
92#13063303—21no—
93#13063302—21no—
94#13063302—21no—
95#13063301—21no—
96#13063301—21no—
97#13063299D411yescharacteristic
98#13063299C2311yescharacteristic
99#13063298—21no—
100#13063298—21no—
101#13063297—21no—
102#13063297—21no—
103#13063296—21no—
104#13063296—21no—
105#13063296—21no—
106#13063295—21no—
107#13063294—21no—
108#13063293—21no—
109#13063293—21no—
110#13063293—21no—
111C4×Dic86—21no—
112C4×D172—21no—
113D4×Dic43—21no—
114#13063287—21no—
115C4×C22⋊D43—21no—
116C4×C22⋊D43—21no—
117C4×C22⋊D43—21no—
118C4×C22⋊D43—21no—
119C4×C22⋊D43—21no—
120C4×C22⋊D43—21no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123(C22⋊D43)⋊C4—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—21no—
125#13063284—21no—
126#13063284D411yescharacteristic
127#13063282—21no—
128C2×C4⋊Dic43—21no—
129C2×Dic43⋊C4—22no—
130C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
131C4⋊C4×D43—21no—
132C2×C22⋊Dic43—21no—
133C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
134C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
136C22⋊C4×D43—21no—
137C22⋊C4×D43—21no—
138C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
139C42×D43—21no—
140#13063258—22no—
141#13063256—22no—
142#13063248—22no—
143#13063245—22no—
144C22⋊(C43⋊C8)—21no—
145C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
146C43⋊#95—22no—
147C43⋊#95—22no—
148C43⋊#95C2312yes—
149C2×#41×C43D411yescharacteristic
150C23×C4×C43—21no—
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×M16×C43—21no—
153#123×C43—21no—
154C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
156#121×C43D411yescharacteristic
157#121×C43C2311yescharacteristic
158#120×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160C4×D4×C43—21no—
161#117×C43D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43—21no—
163C2×C4⋊C4×C43—21no—
164C2×C4⋊C4×C43—21no—
165C2×C4⋊C4×C43—21no—
166C2×C4⋊C4×C43—21no—
167C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
168#107×C43—22no—
169#106×C43—22no—
170#103×C43—22no—
171#102×C43—22no—
172C22⋊C8×C43—21no—
173C22⋊C8×C43C2312yes—
174C24×C43C2×D411yescharacteristic
175C23×D43—21no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177#41×C43—42no—
178C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—22no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43—41no—
187C22×C4×C43—41no—
188C22×C4×C43—82no—
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209D4×D43—42no—
210D4×D43—42no—
211#10621898—42no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—82no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
225M16×C43—42no—
226C2×C8×C43—22no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—22no—
230C4⋊C4×C43—22no—
231C4⋊C4×C43—41no—
232C4⋊C4×C43—41no—
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C42×C43—21no—
241C22⋊Dic43—21no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—21no—
246C22⋊Dic43—21no—
247C22⋊Dic43—21no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—42no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—82no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—42no—
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—82no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285#10621877—42no—
286C2×C43⋊C8—22no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43#12011yescharacteristic
293C23×C43#12011yescharacteristic
294C23×C43C22×D411yescharacteristic
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43#13712yes—
304Q8×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—81no—
309D4×C43—81no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43—42no—
322C2×C4×C43—42no—
323C2×C4×C43—82no—
324C2×C4×C43—82no—
325C2×C4×C43#12011yescharacteristic
326C2×C4×C43#12011yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D43—42no—
330C22⋊D43—42no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—41no—
333C22⋊D43—41no—
334C22⋊D43—81no—
335C22⋊D43—81no—
336C22⋊D43—81no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43—42no—
350C2×Dic43—81no—
351D172—41no—
352D172—42no—
353C4×D43—42no—
354C4×D43—42no—
355C4×D43—42no—
356C4×D43—81no—
357C4×D43—81no—
358C4×D43—81no—
359C4×D43—81no—
360Dic86—41no—
361Dic86—81no—
362C8×C43—42no—
363C43⋊C8—42no—
364#18141—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43C2×#12011yescharacteristic
379C22×C43C2×#13711yescharacteristic
380C22×C43#57511yescharacteristic
381C2×D43—22no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—84no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—82no—
397C4×C43#45812yes—
398Dic43—41no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—82no—
405#3459—431no—
406#3092—431no—
407#3092D4311yescharacteristic, complemented
408#2487—431no—
409#1615—432no—
410#1615—432no—
411#1614—432no—
412#1613—432no—
413#1513—431no—
414#1513—431no—
415#1465—431no—
416C2×C43—21no—
417C2×C43—21no—
418C2×C43—41no—
419C2×C43—41no—
420C2×C43—81no—
421C2×C43#300711yescharacteristic
422C2×C43#302111yescharacteristic
423C2×C43C2×#45811yescharacteristic
424D43—42no—
425D43—81no—
426#543—431no—
427#539—431no—
428#539—431no—
429#539—861no—
430#539—861no—
431#538—861no—
432#538—861no—
433#538—861no—
434#534—431no—
435#534—861no—
436#529—861no—
437#529—861no—
438#529—861no—
439#525—431no—
440#525—861no—
441#525—861no—
442#525C2×D4311yescharacteristic
443C2×C4×D4—431no—
444C2×C4×D4—861no—
445C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
446#484—432no—
447#484C2×D4312yescomplemented
448#483—21no—
449#483—861no—
450#481—432no—
451#481C2×D4312yes—
452#480—21no—
453#480—861no—
454#428—21no—
455#428—861no—
456#417—21no—
457#417—861no—
458#407—431no—
459#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
460#400—432no—
461#399—432no—
462#389—861no—
463#386—861no—
464#385—861no—
465#380—431no—
466#380—861no—
467#328—432no—
468#328—432no—
469#327—432no—
470#327—432no—
471#324—432no—
472#323—432no—
473C43#1814111yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—431no—
475C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
476C22×D4—431no—
477C22×D4—861no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—431no—
480C23×C4—861no—
481C23×C4C22×D4311yescharacteristic
482C2×M16—21no—
483C2×M16—861no—
484#126—861no—
485#126—861no—
486#126—861no—
487#126—861no—
488#126—861no—
489#126—861no—
490#125—861no—
491#125—861no—
492#125—861no—
493#124—861no—
494#124—861no—
495#124—861no—
496#123—21no—
497#123—861no—
498#123—861no—
499#123—861no—
500#123—861no—
501#123—861no—
502#123—861no—
503#123—861no—
504#123—861no—
505#123—861no—
506#123—861no—
507#123—861no—
508C22⋊Q8—431no—
509C22⋊Q8—431no—
510C22⋊Q8—861no—
511C22⋊Q8—861no—
512C22⋊Q8—861no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—861no—
516C22⋊Q8—861no—
517C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
518C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
519#121—431no—
520#121—431no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121C22⋊D4311yescharacteristic
529#121C22×D4311yescharacteristic
530#120—21no—
531#120—861no—
532#120—861no—
533#120—861no—
534#120—861no—
535#120—861no—
536C4×Q8—861no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552#117—431no—
553#117—861no—
554#117—861no—
555#117C22⋊D4311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—861no—
563C2×C4⋊C4—862no—
564C2×C4⋊C4—861no—
565C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
566C2×C22⋊C4—431no—
567C2×C22⋊C4—431no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—862no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C42—431no—
573C2×C42—861no—
574#107—22no—
575#107—862no—
576#106—22no—
577#106—862no—
578#103—22no—
579#103—862no—
580#102—22no—
581#102—862no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—432no—
584C22⋊C8—861no—
585C22⋊C8C22×D4312yes—
586#95—432no—
587#95—862no—
588#95—862no—
589C24—431no—
590C24—861no—
591C24D4×D4311yescharacteristic
592#41—42no—
593#41—1722no—
594C2×Q8—431no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—431no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—1721no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4—3442no—
633C22×C4—1722no—
634C22×C4D4×D4311yescharacteristic
635C22×C4D4×D4311yescharacteristic
636C22×C4D4×D4311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
639C22×C4C23×D4311yescharacteristic
640M16—42no—
641M16—1722no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—862no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—431no—
651C4⋊C4—431no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—3442no—
667C4⋊C4—1722no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—861no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—3442no—
695C22⋊C4—1722no—
696C42—21no—
697C42—861no—
698C42—861no—
699C42—861no—
700C42—861no—
701C42—861no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—432no—
708C23—861no—
709C23—861no—
710C23—861no—
711C23—3441no—
712C23—3441no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1722no—
716C23#1306329311yescharacteristic
717C23#1306329311yescharacteristic
718C23C2×D4×D4311yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—3441no—
721Q8—1721no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—3441no—
728D4—3441no—
729D4—3441no—
730D4—1721no—
731D4—1722no—
732D4—1722no—
733D4—1722no—
734D4—1722no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—3441no—
761C2×C4—3441no—
762C2×C4—3441no—
763C2×C4—3441no—
764C2×C4—3441no—
765C2×C4—1722no—
766C2×C4—1722no—
767C2×C4—1722no—
768C2×C4—1722no—
769C2×C4—1722no—
770C2×C4—1722no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4#1306329311yescharacteristic
774C2×C4#1306329311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—1722no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—862no—
793C22—3441no—
794C22—3444no—
795C22—1722no—
796C22—1721no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22C2×#1306329311yescharacteristic
802C22#137×D4311yescharacteristic
803C22#1458369811yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—82no—
811C4—3442no—
812C4—1721no—
813C4—1721no—
814C4—1721no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4#1458308812yes—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—41no—
822C2—41no—
823C2—81no—
824C2—3441no—
825C2—1722no—
826C2#1914385111yescharacteristic
827C2#1914396411yescharacteristic
828C2C2×#1458308811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3092C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148002C2
hypercenter#3092D43
hypocenterC43#18141
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144518C2semidirect
3. #19138906C2semidirect
4. #19133625C2semidirect
5. #19133623C2semidirect
6. #19133618C2semidirect
7. #19133613C2semidirect
8. #19133139C2semidirect
9. #19133138C2semidirect
10. #19132931C2semidirect
11. C43×#3092C2semidirect
30. #14583234C22semidirect
36. #14582863C22semidirect
37. #14582837C22semidirect
42. #14582759C22semidirect
44. #14582637C22semidirect
45. #14582636C22semidirect
48. #14582624C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
52. C43×#484C22semidirect
58. C43×#407C22semidirect
407. #3092D43semidirect
445. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
447. #484C2×D43semidirect
459. #407C2×D43semidirect
473. C43#18141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480022
#191445182
#191389062
#191336252
#191336232
#191336182
#191336132
#191331392
#191331382
#191329312
C43×#30922
#1814143