Finite Group Databasebeta

← #25069056

Subgroups — #25069056

Order 11008.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#13063354—21no—
18C2×#13063349—21no—
19#14583489C2211yescharacteristic
20#14583488—21no—
21#14583487C2211yescharacteristic
22#14583486C2211yescharacteristic
23#14583485—21no—
24#14583484—21no—
25#14583483—21no—
26#14583482—21no—
27#14583481—21no—
28#126×D43—21no—
29#124×D43—21no—
30#123×D43—21no—
31C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
32#121×D43—21no—
33#121×D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063293—21no—
35#120×D43—21no—
36C4×D4×D43—21no—
37C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
38#14583062—21no—
39#14583058—21no—
40#14583057C2211yescharacteristic, complemented
41#14583054C2211yescharacteristic, complemented
42#14583050C2211yescharacteristic, complemented
43#14583045—21no—
44#14583041—21no—
45#14583040C2211yescharacteristic, complemented
46#14583037C2211yescharacteristic, complemented
47#14583033C2211yescharacteristic, complemented
48#14582897—21no—
49#14582897—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51#14582861C2211yescharacteristic
52#14582812C2211yescharacteristic, complemented
53#14582811C2211yescharacteristic, complemented
54#14582807C2211yescharacteristic, complemented
55#14582779—21no—
56#14582776—21no—
57#14582775—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—44no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43D411yescharacteristic
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93#13063354—44no—
94#13063349—44no—
95C2×Dic172—21no—
96C2×#10621885—21no—
97C2×#10621873—21no—
98C2×#10621883—21no—
99C2×#10621883—21no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621872—21no—
102C2×#10621872—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063320—21no—
106#13063319—21no—
107#13063318—21no—
108#13063318—21no—
109#13063318—21no—
110#13063314—21no—
111#13063313—21no—
112#13063312—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063309—21no—
120#13063308—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063306—21no—
124#13063305D411yescharacteristic, complemented
125#13063304C2311yescharacteristic
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063301D411yescharacteristic, complemented
129#13063300—21no—
130#13063300D411yescharacteristic, complemented
131#13063299—21no—
132#13063299C2311yescharacteristic
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296D411yescharacteristic, complemented
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063294—21no—
145#13063293—21no—
146#13063293—21no—
147#13063293—21no—
148#13063293—44no—
149C4×D172—21no—
150D4×Dic43—21no—
151#13063287—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172C22⋊C4×D43—21no—
173C22⋊C4×D43—21no—
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C42×D43—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063248—21no—
180#13063248—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43—21no—
192C22×D4×C43C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195#126×C43—21no—
196#124×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
199#121×C43—21no—
200#121×C43C2311yescharacteristic
201#120×C43—21no—
202C4×D4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—21no—
215C23×D43—41no—
216C23×D43—41no—
217C23×D43—42no—
218C23×D43—81no—
219C23×D43C2×D411yescharacteristic
220C23×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—42no—
228C2×D4×C43—42no—
229C2×D4×C43—42no—
230C2×D4×C43—81no—
231C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—24no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—41no—
248C2×C22⋊D43—41no—
249C2×C22⋊D43—81no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—42no—
254C22×Dic43—42no—
255C22×Dic43—41no—
256C22×Dic43—41no—
257C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
259Q8×D43—42no—
260#10621900—24no—
261#10621900—24no—
262#10621900—42no—
263#10621900—42no—
264#10621900—42no—
265#10621900—42no—
266#10621900—42no—
267#10621900—42no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—42no—
271D4×D43—82no—
272D4×D43—82no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—42no—
285C2×C4×D43—82no—
286C2×C4×D43—81no—
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—42no—
295C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
296SD16×C43—42no—
297D8×C43—42no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—81no—
312C42×C43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—42no—
321C22⋊Dic43—81no—
322#10621885—42no—
323#10621883—42no—
324#10621883—42no—
325#10621882—42no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—42no—
341(C2×D43)⋊C4—42no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357Dic172—42no—
358#10621873—42no—
359#10621872—42no—
360#10621872—42no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—22no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—21no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—42no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—42no—
392C22×D43—81no—
393C22×D43—81no—
394C22×D43—84no—
395C22×D43—84no—
396C22×D43#12011yescharacteristic
397C22×D43#12011yescharacteristic
398Q8×C43—41no—
399D4×C43—22no—
400D4×C43—22no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—81no—
407D4×C43—81no—
408D4×C43—84no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—81no—
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—44no—
423C22⋊D43—41no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—44no—
426C22⋊D43—81no—
427C22⋊D43—81no—
428C22⋊D43—81no—
429C22⋊D43—81no—
430C22⋊D43—81no—
431C22⋊D43—84no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—44no—
439C2×Dic43—44no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—41no—
446C2×Dic43—81no—
447C2×Dic43#12011yescharacteristic
448C2×Dic43#12011yescharacteristic
449D172—41no—
450D172—42no—
451D172—81no—
452D172—81no—
453C4×D43—22no—
454C4×D43—22no—
455C4×D43—41no—
456C4×D43—41no—
457C4×D43—42no—
458C4×D43—42no—
459C4×D43—42no—
460C4×D43—42no—
461C4×D43—81no—
462C4×D43—81no—
463C4×D43—81no—
464Dic86—22no—
465Dic86—22no—
466Dic86—41no—
467Dic86—41no—
468Dic86—41no—
469Dic86—81no—
470C8×C43—41no—
471C8×C43—41no—
472C43⋊C8—41no—
473C43⋊C8—41no—
474#18144—431nomaximal, Sylow
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—42no—
478C22×C43—42no—
479C22×C43—42no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—81no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43—81no—
490C22×C43—81no—
491C22×C43—81no—
492C22×C43C2×#12011yescharacteristic
493C22×C43#57511yescharacteristic
494C22×C43#57511yescharacteristic
495C2×D43—21no—
496C2×D43—21no—
497C2×D43—21no—
498C2×D43—21no—
499C2×D43—21no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—42no—
502C2×D43—42no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—41no—
505C2×D43—41no—
506C2×D43—41no—
507C2×D43—41no—
508C2×D43—41no—
509C2×D43—84no—
510C2×D43—84no—
511C2×D43—84no—
512C2×D43—81no—
513C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
514C4×C43—21no—
515C4×C43—21no—
516C4×C43—41no—
517C4×C43—41no—
518C4×C43—41no—
519C4×C43—41no—
520C4×C43—81no—
521Dic43—21no—
522Dic43—21no—
523Dic43—41no—
524Dic43—41no—
525Dic43—41no—
526Dic43—42no—
527Dic43—41no—
528Dic43—81no—
529C2×#538—431no—
530#3007—431no—
531#3006—431no—
532#2404—431no—
533#1606—431no—
534#1606—431no—
535#1606—431no—
536#1606—431no—
537#1600—431no—
538#1600—431no—
539#1600—431no—
540#1600D4311yescharacteristic, complemented
541#1511—431no—
542#1510—431no—
543#1462—431no—
544C2×C43—21no—
545C2×C43—21no—
546C2×C43—81no—
547C2×C43—81no—
548C2×C43—82no—
549C2×C43#300511yescharacteristic
550C2×C43#301911yescharacteristic
551C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D43—22no—
553D43—41no—
554D43—81no—
555D43—81no—
556C22×#41—431no—
557C2×#137—861no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
559#538—431no—
560#538—431no—
561#538—431no—
562#538—861no—
563#538—861no—
564#538—861no—
565#538—861no—
566#538—861no—
567#538—861no—
568#538C2×D4311yescharacteristic
569C2×#126—861no—
570C2×#124—861no—
571C2×#123—861no—
572C2×C22⋊Q8—431no—
573C2×#121—431no—
574C2×#121—861no—
575C2×#120—861no—
576C2×#120—861no—
577C2×C4×D4—861no—
578C22×C22⋊C4—431no—
579#452—861no—
580#452—861no—
581#451—431no—
582#451—431no—
583#450—431no—
584#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
585#449—861no—
586#449—861no—
587#448—431no—
588#448—431no—
589#447—431no—
590#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
591#417—861no—
592#417—861no—
593#407—431no—
594#407—431no—
595#393—431no—
596#393—431no—
597#392—431no—
598#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
599#386—861no—
600#386—861no—
601#386—861no—
602#381—431no—
603#328—431no—
604#328—431no—
605#328—431no—
606#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
607#327—431no—
608#327—431no—
609#327—431no—
610#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
611#323—431no—
612#323—431no—
613#323—431no—
614#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
615C43#1814411yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—431no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41—1724no—
622C22×Q8—431no—
623C22×Q8—431no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—431no—
626C22×D4—861no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4C22×D4311yescharacteristic
632C23×C4—431no—
633C23×C4—431no—
634C23×C4—861no—
635C23×C4—861no—
636#137—1724no—
637AGL(1,ℤ/8)—1724no—
638C2×Q16—861no—
639C2×Q16—861no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—861no—
642C2×SD16—861no—
643C2×SD16—861no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—861no—
646C2×M16—861no—
647C2×M16—861no—
648#126—21no—
649#126—861no—
650#126—861no—
651#126—861no—
652#126—861no—
653#126—861no—
654#126—861no—
655#126—861no—
656#124—21no—
657#124—861no—
658#124—861no—
659#124—861no—
660#124—861no—
661#124—861no—
662#124—861no—
663#124—861no—
664#123—21no—
665#123—861no—
666#123—861no—
667#123—861no—
668#123—861no—
669#123—861no—
670#123—861no—
671#123—861no—
672C22⋊Q8—431no—
673C22⋊Q8—431no—
674C22⋊Q8—431no—
675C22⋊Q8—861no—
676C22⋊Q8—861no—
677C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
678#121—21no—
679#121—431no—
680#121—431no—
681#121—431no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#121—861no—
691#121C22×D4311yescharacteristic
692#120—21no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699#120—861no—
700#120—1724no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707C4×D4—861no—
708C4×D4—861no—
709C2×C4⋊C4—431no—
710C2×C4⋊C4—431no—
711C2×C4⋊C4—861no—
712C2×C4⋊C4—861no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—431no—
716C2×C22⋊C4—431no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—861no—
723C2×C22⋊C4—861no—
724C2×C22⋊C4—861no—
725C2×C22⋊C4—861no—
726C2×C22⋊C4—861no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C22⋊C4—861no—
729C2×C22⋊C4—861no—
730C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
731C2×C42—861no—
732#103—861no—
733#103—861no—
734#103—861no—
735#103—861no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—861no—
739#102—861no—
740C22⋊C8—431no—
741C22⋊C8—431no—
742C22⋊C8—861no—
743C22⋊C8—861no—
744C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
746#95—431no—
747#95—861no—
748#95—861no—
749#95—861no—
750#95C22×D4311yescharacteristic
751C24—21no—
752C24—431no—
753C24—431no—
754C24—861no—
755C24—861no—
756C24—861no—
757C24—3441no—
758C24—1721no—
759C24—1721no—
760C24—1722no—
761C24D4×D4311yescharacteristic
762#41—864no—
763#41—864no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767#41—1722no—
768#41—1722no—
769#41—1722no—
770C2×Q8—431no—
771C2×Q8—861no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—431no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—864no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—3442no—
799C2×D4—3442no—
800C2×D4—3441no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1721no—
807C2×D4—1721no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4D4×D4311yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—431no—
815C22×C4—431no—
816C22×C4—431no—
817C22×C4—431no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—3441no—
829C22×C4—3442no—
830C22×C4—1722no—
831C22×C4—1721no—
832C22×C4—1721no—
833C22×C4—1722no—
834C22×C4—1722no—
835C22×C4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4C23×D4311yescharacteristic
837Q16—1722no—
838Q16—1722no—
839SD16—42no—
840SD16—1722no—
841SD16—1722no—
842SD16—1722no—
843D8—42no—
844D8—1722no—
845M16—1722no—
846M16—1722no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8—861no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—431no—
854C4⋊C4—431no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—861no—
891C22⋊C4—861no—
892C22⋊C4—861no—
893C22⋊C4—861no—
894C22⋊C4—3441no—
895C22⋊C4—1722no—
896C22⋊C4—1722no—
897C22⋊C4—1722no—
898C42—21no—
899C42—861no—
900C42—861no—
901C42—861no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—431no—
916C23—431no—
917C23—862no—
918C23—861no—
919C23—861no—
920C23—861no—
921C23—861no—
922C23—861no—
923C23—861no—
924C23—3441no—
925C23—3441no—
926C23—3444no—
927C23—3444no—
928C23—1721no—
929C23—1721no—
930C23—1721no—
931C23—1722no—
932C23—1722no—
933C23—1722no—
934C23—1722no—
935C23—1722no—
936C23—1722no—
937C23—1722no—
938C23C2×D4×D4311yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—862no—
941Q8—862no—
942Q8—3441no—
943Q8—1721no—
944Q8—1721no—
945Q8—1721no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—3441no—
957D4—3441no—
958D4—3441no—
959D4—3444no—
960D4—3441no—
961D4—3441no—
962D4—3441no—
963D4—3441no—
964D4—1721no—
965D4—1722no—
966D4—1724no—
967D4—1724no—
968D4—1722no—
969D4—1721no—
970D4—1721no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—431no—
982C2×C4—431no—
983C2×C4—862no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—862no—
986C2×C4—861no—
987C2×C4—861no—
988C2×C4—861no—
989C2×C4—861no—
990C2×C4—3441no—
991C2×C4—3441no—
992C2×C4—3441no—
993C2×C4—3441no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1722no—
997C2×C4—1722no—
998C2×C4—1722no—
999C2×C4—1722no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4—1724no—
1002C2×C4—1724no—
1003C2×C4—1721no—
1004C2×C4—1721no—
1005C2×C4—1721no—
1006C2×C4—1721no—
1007C2×C4—1721no—
1008C2×C4—1721no—
1009C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—1721no—
1014C8—1721no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—432no—
1033C22—861no—
1034C22—861no—
1035C22—861no—
1036C22—861no—
1037C22—861no—
1038C22—3441no—
1039C22—3444no—
1040C22—3444no—
1041C22—3444no—
1042C22—1722no—
1043C22—1722no—
1044C22—1722no—
1045C22—1721no—
1046C22—1721no—
1047C22—1721no—
1048C22—1721no—
1049C22—1721no—
1050C22—1721no—
1051C22#120×D4311yescharacteristic
1052C22#1458369511yescharacteristic
1053C22#1458369611yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—861no—
1062C4—861no—
1063C4—3441no—
1064C4—1721no—
1065C4—1721no—
1066C4—1722no—
1067C4—1721no—
1068C4—1721no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—862no—
1075C2—3441no—
1076C2—3441no—
1077C2—1721no—
1078C2#1914383311yescharacteristic
1079C2#1914394911yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18144
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D43C2semidirect
2. #19143850C2semidirect
3. #19143842C2semidirect
4. #19137909C2semidirect
5. #19133578C2semidirect
6. #19133577C2semidirect
7. #19133576C2semidirect
8. #19133575C2semidirect
9. #19133540C2semidirect
10. #19133539C2semidirect
11. #19133538C2semidirect
12. #19133126C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132920C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
40. #14583057C22semidirect
41. #14583054C22semidirect
42. #14583050C22semidirect
45. #14583040C22semidirect
46. #14583037C22semidirect
47. #14583033C22semidirect
52. #14582812C22semidirect
53. #14582811C22semidirect
54. #14582807C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
82. C2×Q8×D43D4semidirect
88. C2×D4×D43D4semidirect
124. #13063305D4semidirect
128. #13063301D4semidirect
130. #13063300D4semidirect
140. #13063296D4semidirect
158. C4⋊C4×D43D4semidirect
159. C4⋊C4×D43D4semidirect
540. #1600D43semidirect
584. #450C2×D43semidirect
590. #447C2×D43semidirect
598. #392C2×D43semidirect
606. #328C2×D43semidirect
610. #327C2×D43semidirect
614. #323C2×D43semidirect
615. C43#18144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D432
#191438502
#191438422
#191379092
#191335782
#191335772
#191335762
#191335752
#191335402
#191335392
#191335382
#191331262
#191331222
#191329202
C43×#16002
#1814443