Finite Group Databasebeta

← #25069061

Subgroups — #25069061

Order 11008.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#13063357—21no—
18C2×#13063352—21no—
19#14583489C2211yescharacteristic
20#14583488—21no—
21#14583487C2211yescharacteristic
22#14583486C2211yescharacteristic
23#14583485—21no—
24#14583484—21no—
25#14583483—21no—
26#14583482—21no—
27#14583481—21no—
28#126×D43—21no—
29#124×D43—21no—
30#123×D43—21no—
31C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
32#121×D43—21no—
33#121×D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063295—21no—
35#120×D43—21no—
36C4×D4×D43—21no—
37C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
38#14583064—21no—
39#14583060—21no—
40#14583055C2211yescharacteristic, complemented
41#14583052C2211yescharacteristic, complemented
42#14583049C2211yescharacteristic, complemented
43#14583047—21no—
44#14583043—21no—
45#14583038C2211yescharacteristic, complemented
46#14583035C2211yescharacteristic, complemented
47#14583032C2211yescharacteristic, complemented
48#14582899—21no—
49#14582899—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51#14582861C2211yescharacteristic
52#14582810C2211yescharacteristic, complemented
53#14582809C2211yescharacteristic, complemented
54#14582808C2211yescharacteristic, complemented
55#14582777—21no—
56#14582777—21no—
57#14582775—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—44no—
81C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
82C22×D172—21no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43D411yescharacteristic
93C22×C4×D43C2311yescharacteristic
94#13063357—44no—
95#13063352—44no—
96C2×#10621885—21no—
97C2×#10621873—21no—
98C2×#10621884—21no—
99C2×#10621884—21no—
100C2×D344—21no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621872—21no—
103C2×#10621872—21no—
104#13063320—21no—
105#13063320—21no—
106#13063320—21no—
107#13063319—21no—
108#13063318—21no—
109#13063318—21no—
110#13063318—21no—
111#13063314—21no—
112#13063313—21no—
113#13063312—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063309—21no—
121#13063308—21no—
122#13063307—21no—
123#13063307—21no—
124#13063306—21no—
125#13063305D411yescharacteristic, complemented
126#13063304C2311yescharacteristic
127#13063303—21no—
128#13063302—21no—
129#13063301D411yescharacteristic, complemented
130#13063300—21no—
131#13063300D411yescharacteristic, complemented
132#13063299—21no—
133#13063299C2311yescharacteristic
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063296—21no—
141#13063296D411yescharacteristic, complemented
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063295—44no—
146#13063294—21no—
147#13063293—21no—
148#13063293—21no—
149#13063293—21no—
150C4×D172—21no—
151D4×Dic43—21no—
152#13063287—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43—21no—
159C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
160C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172C22⋊C4×D43—21no—
173C22⋊C4×D43—21no—
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C22⋊C4×D43—21no—
177C42×D43—21no—
178#13063249—21no—
179#13063249—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#124×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
198#121×C43—21no—
199#121×C43C2311yescharacteristic
200#120×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—21no—
215C23×D43—41no—
216C23×D43—41no—
217C23×D43—42no—
218C23×D43—81no—
219C23×D43C2×D411yescharacteristic
220C23×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—42no—
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248#10621902—24no—
249#10621902—24no—
250#10621902—42no—
251#10621902—42no—
252#10621902—42no—
253#10621902—42no—
254#10621902—42no—
255#10621902—42no—
256Q8×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—82no—
261D4×D43—82no—
262C2×D172—24no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—42no—
269C2×D172—42no—
270C2×D172—42no—
271C2×D172—42no—
272C2×D172—41no—
273C2×D172—41no—
274C2×D172—81no—
275C2×D172C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×C4×D43—42no—
285C2×C4×D43—42no—
286C2×C4×D43—41no—
287C2×C4×D43—41no—
288C2×C4×D43—82no—
289C2×C4×D43—81no—
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
296Q16×C43—42no—
297SD16×C43—42no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—42no—
312C42×C43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320#10621885—42no—
321#10621884—42no—
322#10621884—42no—
323#10621882—42no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—42no—
339(C2×D43)⋊C4—42no—
340(C2×D43)⋊C4—81no—
341(C2×D43)⋊C4—81no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357D344—42no—
358#10621873—42no—
359#10621872—42no—
360#10621872—42no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43C22×D411yescharacteristic
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—42no—
392C22×D43—81no—
393C22×D43—81no—
394C22×D43—84no—
395C22×D43—84no—
396C22×D43#12011yescharacteristic
397C22×D43#12011yescharacteristic
398Q8×C43—22no—
399Q8×C43—22no—
400Q8×C43—41no—
401Q8×C43—41no—
402Q8×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—81no—
407D4×C43—81no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—81no—
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—81no—
427C22⋊D43—81no—
428C22⋊D43—81no—
429C22⋊D43—81no—
430C22⋊D43—81no—
431C22⋊D43—84no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—81no—
442C2×Dic43#12011yescharacteristic
443C2×Dic43#12011yescharacteristic
444D172—22no—
445D172—22no—
446D172—41no—
447D172—41no—
448D172—41no—
449D172—44no—
450D172—42no—
451D172—44no—
452D172—81no—
453D172—81no—
454D172—84no—
455C4×D43—22no—
456C4×D43—22no—
457C4×D43—41no—
458C4×D43—41no—
459C4×D43—44no—
460C4×D43—44no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—42no—
463C4×D43—42no—
464C4×D43—42no—
465C4×D43—81no—
466C4×D43—81no—
467C4×D43—81no—
468Dic86—41no—
469Dic86—81no—
470C8×C43—41no—
471C8×C43—41no—
472C43⋊C8—41no—
473C43⋊C8—41no—
474#18144—431nomaximal, Sylow
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—42no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43C2×#12011yescharacteristic
486C22×C43#57511yescharacteristic
487C22×C43#57511yescharacteristic
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—21no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—42no—
504C2×D43—41no—
505C2×D43—84no—
506C2×D43—84no—
507C2×D43—84no—
508C2×D43—81no—
509C2×D43—81no—
510C2×D43—81no—
511C2×D43—81no—
512C2×D43—81no—
513C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
514C4×C43—21no—
515C4×C43—21no—
516C4×C43—41no—
517C4×C43—41no—
518C4×C43—41no—
519C4×C43—41no—
520C4×C43—42no—
521C4×C43—81no—
522Dic43—21no—
523Dic43—21no—
524Dic43—41no—
525Dic43—41no—
526Dic43—41no—
527Dic43—41no—
528Dic43—81no—
529C2×#538—431no—
530#3007—431no—
531#3006—431no—
532#2404—431no—
533#1606—431no—
534#1606—431no—
535#1606—431no—
536#1606D4311yescharacteristic, complemented
537#1600—431no—
538#1600—431no—
539#1600—431no—
540#1600—431no—
541#1511—431no—
542#1510—431no—
543#1462—431no—
544C2×C43—21no—
545C2×C43—21no—
546C2×C43—81no—
547C2×C43—81no—
548C2×C43#300511yescharacteristic
549C2×C43#301911yescharacteristic
550C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
551D43—22no—
552D43—41no—
553D43—81no—
554D43—82no—
555D43—81no—
556C22×#41—431no—
557C2×#137—861no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
559#538—431no—
560#538—431no—
561#538—431no—
562#538—861no—
563#538—861no—
564#538—861no—
565#538—861no—
566#538—861no—
567#538—861no—
568#538C2×D4311yescharacteristic
569C2×#126—861no—
570C2×#124—861no—
571C2×#123—861no—
572C2×C22⋊Q8—431no—
573C2×#121—431no—
574C2×#121—861no—
575C2×#120—861no—
576C2×#120—861no—
577C2×C4×D4—861no—
578C22×C22⋊C4—431no—
579#452—861no—
580#452—861no—
581#451—431no—
582#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#450—431no—
584#450—431no—
585#449—861no—
586#449—861no—
587#448—431no—
588#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#447—431no—
590#447—431no—
591#417—861no—
592#417—861no—
593#407—431no—
594#407—431no—
595#393—431no—
596#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#392—431no—
598#392—431no—
599#386—861no—
600#386—861no—
601#386—861no—
602#381—431no—
603#328—431no—
604#328—431no—
605#328—431no—
606#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
607#327—431no—
608#327—431no—
609#327—431no—
610#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
611#323—431no—
612#323—431no—
613#323—431no—
614#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
615C43#1814411yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—431no—
617C2×#41—861no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41—1724no—
622C22×Q8—431no—
623C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
624C22×D4—431no—
625C22×D4—431no—
626C22×D4—861no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—861no—
632C23×C4—431no—
633C23×C4—431no—
634C23×C4—861no—
635C23×C4—861no—
636#137—1724no—
637AGL(1,ℤ/8)—1724no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—861no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—861no—
642C2×SD16—861no—
643C2×SD16—861no—
644C2×D8—861no—
645C2×D8—861no—
646C2×M16—861no—
647C2×M16—861no—
648#126—21no—
649#126—861no—
650#126—861no—
651#126—861no—
652#126—861no—
653#126—861no—
654#126—861no—
655#126—861no—
656#124—21no—
657#124—861no—
658#124—861no—
659#124—861no—
660#124—861no—
661#124—861no—
662#124—861no—
663#124—861no—
664#123—21no—
665#123—861no—
666#123—861no—
667#123—861no—
668#123—861no—
669#123—861no—
670#123—861no—
671#123—861no—
672C22⋊Q8—431no—
673C22⋊Q8—431no—
674C22⋊Q8—431no—
675C22⋊Q8—861no—
676C22⋊Q8—861no—
677C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
678#121—21no—
679#121—431no—
680#121—431no—
681#121—431no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#121—861no—
691#121C22×D4311yescharacteristic
692#120—21no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699#120—861no—
700#120—1724no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707C4×D4—861no—
708C4×D4—861no—
709C2×C4⋊C4—431no—
710C2×C4⋊C4—431no—
711C2×C4⋊C4—861no—
712C2×C4⋊C4—861no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—431no—
716C2×C22⋊C4—431no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—861no—
723C2×C22⋊C4—861no—
724C2×C22⋊C4—861no—
725C2×C22⋊C4—861no—
726C2×C22⋊C4—861no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C22⋊C4—861no—
729C2×C22⋊C4—861no—
730C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
731C2×C42—861no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—861no—
735#103—861no—
736#102—861no—
737#102—861no—
738#102—861no—
739#102—861no—
740C22⋊C8—431no—
741C22⋊C8—431no—
742C22⋊C8—861no—
743C22⋊C8—861no—
744C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—431no—
748#95—861no—
749#95—861no—
750#95C22×D4311yescharacteristic
751C24—431no—
752C24—431no—
753C24—861no—
754C24—861no—
755C24—861no—
756C24—861no—
757C24—3441no—
758C24—1721no—
759C24—1721no—
760C24—1722no—
761C24D4×D4311yescharacteristic
762#41—864no—
763#41—864no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767#41—1722no—
768#41—1722no—
769#41—1722no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—431no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—1722no—
776C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—864no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—3441no—
795C2×D4—3442no—
796C2×D4—3442no—
797C2×D4—3441no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4D4×D4311yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—431no—
815C22×C4—431no—
816C22×C4—431no—
817C22×C4—431no—
818C22×C4—431no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—3441no—
829C22×C4—3442no—
830C22×C4—1722no—
831C22×C4—1721no—
832C22×C4—1721no—
833C22×C4—1722no—
834C22×C4—1722no—
835C22×C4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4C23×D4311yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—1722no—
839SD16—42no—
840SD16—1722no—
841SD16—1722no—
842SD16—1722no—
843D8—1722no—
844D8—1722no—
845M16—1722no—
846M16—1722no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8—861no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—431no—
854C4⋊C4—431no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—861no—
891C22⋊C4—861no—
892C22⋊C4—861no—
893C22⋊C4—861no—
894C22⋊C4—3441no—
895C22⋊C4—3441no—
896C22⋊C4—1722no—
897C22⋊C4—1722no—
898C42—21no—
899C42—861no—
900C42—861no—
901C42—861no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—431no—
909C23—431no—
910C23—862no—
911C23—862no—
912C23—861no—
913C23—861no—
914C23—861no—
915C23—861no—
916C23—861no—
917C23—861no—
918C23—3441no—
919C23—3441no—
920C23—3444no—
921C23—3444no—
922C23—1721no—
923C23—1721no—
924C23—1721no—
925C23—1721no—
926C23—1721no—
927C23—1721no—
928C23—1722no—
929C23—1722no—
930C23—1722no—
931C23—1722no—
932C23—1722no—
933C23—1722no—
934C23—1722no—
935C23—1721no—
936C23—1721no—
937C23—1721no—
938C23C2×D4×D4311yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—3441no—
945Q8—1721no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—862no—
952D4—862no—
953D4—3441no—
954D4—3441no—
955D4—3444no—
956D4—3441no—
957D4—3444no—
958D4—3441no—
959D4—3441no—
960D4—3441no—
961D4—3441no—
962D4—1721no—
963D4—1721no—
964D4—1721no—
965D4—1724no—
966D4—1724no—
967D4—1722no—
968D4—1722no—
969D4—1721no—
970D4—1721no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—431no—
985C2×C4—431no—
986C2×C4—862no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—861no—
989C2×C4—861no—
990C2×C4—861no—
991C2×C4—861no—
992C2×C4—3441no—
993C2×C4—3441no—
994C2×C4—3441no—
995C2×C4—3441no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1724no—
999C2×C4—1724no—
1000C2×C4—1722no—
1001C2×C4—1722no—
1002C2×C4—1722no—
1003C2×C4—1722no—
1004C2×C4—1721no—
1005C2×C4—1721no—
1006C2×C4—1721no—
1007C2×C4—1721no—
1008C2×C4—1721no—
1009C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—1721no—
1014C8—1721no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—432no—
1026C22—861no—
1027C22—861no—
1028C22—861no—
1029C22—861no—
1030C22—861no—
1031C22—3441no—
1032C22—3441no—
1033C22—3441no—
1034C22—3444no—
1035C22—3444no—
1036C22—3444no—
1037C22—3441no—
1038C22—3441no—
1039C22—1722no—
1040C22—1722no—
1041C22—1722no—
1042C22—1722no—
1043C22—1722no—
1044C22—1721no—
1045C22—1721no—
1046C22—1722no—
1047C22—1721no—
1048C22—1721no—
1049C22—1721no—
1050C22—1721no—
1051C22#120×D4311yescharacteristic
1052C22#1458369611yescharacteristic
1053C22#1458369811yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—861no—
1063C4—861no—
1064C4—3441no—
1065C4—1721no—
1066C4—1721no—
1067C4—1721no—
1068C4—1721no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—81no—
1073C2—862no—
1074C2—3441no—
1075C2—3442no—
1076C2—3441no—
1077C2—1721no—
1078C2#1914383811yescharacteristic
1079C2#1914395311yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18144
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D43C2semidirect
2. #19143854C2semidirect
3. #19143846C2semidirect
4. #19137915C2semidirect
5. #19133574C2semidirect
6. #19133573C2semidirect
7. #19133572C2semidirect
8. #19133544C2semidirect
9. #19133543C2semidirect
10. #19133542C2semidirect
11. #19133541C2semidirect
12. #19133126C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132920C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
40. #14583055C22semidirect
41. #14583052C22semidirect
42. #14583049C22semidirect
45. #14583038C22semidirect
46. #14583035C22semidirect
47. #14583032C22semidirect
52. #14582810C22semidirect
53. #14582809C22semidirect
54. #14582808C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
81. C2×Q8×D43D4semidirect
89. C2×D4×D43D4semidirect
125. #13063305D4semidirect
129. #13063301D4semidirect
131. #13063300D4semidirect
141. #13063296D4semidirect
159. C4⋊C4×D43D4semidirect
160. C4⋊C4×D43D4semidirect
536. #1606D43semidirect
582. #451C2×D43semidirect
588. #448C2×D43semidirect
596. #393C2×D43semidirect
606. #328C2×D43semidirect
610. #327C2×D43semidirect
614. #323C2×D43semidirect
615. C43#18144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D432
#191438542
#191438462
#191379152
#191335742
#191335732
#191335722
#191335442
#191335432
#191335422
#191335412
#191331262
#191331222
#191329202
C43×#16062
#1814443