Finite Group Databasebeta

← #25069066

Subgroups — #25069066

Order 11008.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133540C212yesmaximal, complemented
5#19133538C212yesmaximal, complemented
6#19133533C212yesmaximal, complemented
7#19133528C212yesmaximal, complemented
8#19133139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063351—21no—
13#14583528C2211yescharacteristic, complemented
14#14583519—21no—
15#14583517—21no—
16#14583501—21no—
17#14583499—21no—
18#14583489C2211yescharacteristic, complemented
19#14583486C2211yescharacteristic, complemented
20#14583484—21no—
21#14583476C2211yescharacteristic, complemented
22#14583464—21no—
23#14583446—21no—
24#14583445—21no—
25#14583429—21no—
26#14583427—21no—
27#14583410C2211yescharacteristic
28#14583408—21no—
29C2×#13063296—21no—
30C2×#13063294—21no—
31C4×#10621900—21no—
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33#14583050—21no—
34#14583050C2212yes—
35#14583033—21no—
36#14583033C2212yes—
37#14582904—21no—
38#14582863C2211yescharacteristic
39#14582813C2212yes—
40#14582807C2212yes—
41#14582802—21no—
42#14582759C2211yescharacteristic
43#14582755—21no—
44#14582637C2212yescomplemented
45#14582636C2212yescomplemented
46#14582634C2212yescomplemented
47#14582633C2212yescomplemented
48#14582624C2212yescomplemented
49#14582622C2212yescomplemented
50C23×D4×C43C2211yescharacteristic
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
52C43×#525C2211yescharacteristic
53C43×#450—21no—
54C43×#450C2212yes—
55C43×#447—21no—
56C43×#447C2212yes—
57C43×#418—21no—
58C43×#407C2211yescharacteristic
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
61C2×#10621900—21no—
62C22×C22⋊D43—22no—
63C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
64C22×C4×D43D411yescharacteristic
65#13063351—44no—
66C2×#10621883—22no—
67C2×#10621882—22no—
68C2×#10621877—21no—
69#13063324—21no—
70#13063323—21no—
71#13063321—21no—
72#13063321—21no—
73#13063320—21no—
74#13063320—21no—
75#13063318—21no—
76#13063318—21no—
77#13063315—21no—
78#13063315—21no—
79#13063314—21no—
80#13063312—21no—
81#13063311—21no—
82#13063311—21no—
83#13063311—21no—
84#13063311—21no—
85#13063310—21no—
86#13063310—21no—
87#13063309—21no—
88#13063308—21no—
89#13063307—21no—
90#13063307—21no—
91#13063306—21no—
92#13063304D411yescharacteristic, complemented
93#13063304C2311yescharacteristic
94#13063303—21no—
95#13063303—21no—
96#13063302—21no—
97#13063302—21no—
98#13063300—21no—
99#13063299D411yescharacteristic, complemented
100#13063299C2311yescharacteristic
101#13063298—21no—
102#13063298—21no—
103#13063298—21no—
104#13063298—21no—
105#13063297—21no—
106#13063297—21no—
107#13063297—21no—
108#13063297—21no—
109#13063297—21no—
110#13063297—21no—
111#13063296—21no—
112#13063296—44no—
113#13063295—21no—
114#13063294—21no—
115#13063294—44no—
116#13063293—21no—
117C4×Dic86—21no—
118#13063290—21no—
119C4×D172—21no—
120D4×Dic43—21no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131#13063284D411yescharacteristic, complemented
132#13063283—21no—
133#13063282—21no—
134#13063281—21no—
135#13063281—21no—
136C2×C4⋊Dic43—21no—
137C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139C2×C22⋊Dic43—22no—
140C2×C22⋊Dic43—22no—
141C2×C22⋊Dic43—22no—
142C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
143C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic43—21no—
145C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
146C42×D43—21no—
147#13063246—22no—
148#13063246—22no—
149C22⋊(C43⋊C8)—21no—
150C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
151C43⋊#95C2312yes—
152C25×C43—21no—
153C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
154C22×D4×C43—21no—
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43—21no—
157C22×D4×C43—21no—
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43—44no—
160C22×D4×C43C2312yes—
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C43—44no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×D8×C43—22no—
165C2×M16×C43—21no—
166#123×C43—21no—
167C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
169#121×C43D411yescharacteristic, complemented
170#121×C43C2311yescharacteristic
171#120×C43—21no—
172C4×D4×C43—21no—
173C4×D4×C43—21no—
174#117×C43D411yescharacteristic, complemented
175#102×C43—22no—
176#102×C43—22no—
177C22⋊C8×C43—21no—
178C22⋊C8×C43C2312yes—
179C24×C43—22no—
180C24×C43—44no—
181C24×C43—42no—
182C24×C43—42no—
183C24×C43—41no—
184C24×C43—41no—
185C24×C43—82no—
186C24×C43C2×D411yescharacteristic
187C23×D43C2×D411yescharacteristic
188#41×C43—42no—
189C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43—24no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—24no—
195C2×D4×C43—24no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43—44no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—44no—
203C2×D4×C43—44no—
204C2×D4×C43—41no—
205C2×D4×C43—41no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—42no—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—44no—
227C2×C22⋊D43—44no—
228C2×C22⋊D43—82no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—22no—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235#10621900—42no—
236#10621900—42no—
237#10621898—42no—
238#10621898—82no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251SD16×C43—44no—
252D8×C43—44no—
253M16×C43—42no—
254C2×C8×C43—22no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—42no—
273C22⋊Dic43—44no—
274C22⋊Dic43—44no—
275C22⋊Dic43—82no—
276#10621883—44no—
277#10621882—44no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—42no—
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310#10621877—42no—
311C2×C43⋊C8—22no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—24no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—42no—
319C23×C43—42no—
320C23×C43—44no—
321C23×C43—44no—
322C23×C43—42no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—42no—
326C23×C43—82no—
327C23×C43—82no—
328C23×C43—82no—
329C23×C43—82no—
330C23×C43—88no—
331C23×C43—88no—
332C23×C43#12011yescharacteristic
333C23×C43#12011yescharacteristic
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341Q8×C43—41no—
342D4×C43—24no—
343D4×C43—24no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—42no—
346D4×C43—42no—
347D4×C43—44no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—44no—
351D4×C43—81no—
352D4×C43—81no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—42no—
363C2×C4×C43#12011yescharacteristic
364C2×C4×C43#12011yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—88no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—42no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43—81no—
392C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393D172—41no—
394D172—81no—
395D172—81no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—81no—
400C4×D43—81no—
401Dic86—42no—
402Dic86—41no—
403Dic86—81no—
404C8×C43—42no—
405C43⋊C8—42no—
406#18145—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—21no—
411C22×C43—21no—
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—44no—
418C22×C43—44no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—44no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—82no—
424C22×C43—82no—
425C22×C43—88no—
426C22×C43—88no—
427C22×C43—82no—
428C22×C43—82no—
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C43#57511yescharacteristic
432C2×D43—42no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—81no—
440C4×C43—21no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—21no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—41no—
446C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
447Dic43—22no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—82no—
454#3460—431no—
455#3003—431no—
456#3003D4311yescharacteristic, complemented
457#2408—431no—
458#1600—432no—
459#1600—432no—
460#1599—432no—
461#1598—432no—
462#1513—431no—
463#1513—431no—
464#1465—431no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—41no—
468C2×C43—41no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43—84no—
471C2×C43#300611yescharacteristic
472C2×C43#302111yescharacteristic
473C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
474D43—81no—
475D43—81no—
476C23×D4C2×D4311yescharacteristic
477C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
479#544—431no—
480#542—861no—
481#542—861no—
482#540—861no—
483#540—861no—
484#538—431no—
485#538—431no—
486#538—861no—
487#537—431no—
488#535—861no—
489#532—861no—
490#532—861no—
491#529—861no—
492#529—861no—
493#525—431no—
494#525—861no—
495#525C2×D4311yescharacteristic
496C2×#121—861no—
497C2×#120—861no—
498C4×#41—861no—
499C2×C4×D4—431no—
500#450—21no—
501#450—432no—
502#450—861no—
503#450C2×D4312yes—
504#447—21no—
505#447—432no—
506#447—861no—
507#447C2×D4312yes—
508#418—21no—
509#418—861no—
510#407—431no—
511#407C2×D4311yescharacteristic
512#394—432no—
513#392—432no—
514#390—861no—
515#380—431no—
516#379—861no—
517#328—432no—
518#328—432no—
519#327—432no—
520#327—432no—
521#324—432no—
522#323—432no—
523C43#1814511yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—21no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—861no—
527C2×#41—861no—
528C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—44no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—862no—
537C22×D4C22×D4312yes—
538C23×C4—431no—
539C23×C4C22×D4311yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—44no—
541AGL(1,ℤ/8)—1724no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—862no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—862no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—861no—
548C4⋊Q8—861no—
549C4⋊Q8—861no—
550#127—861no—
551#127—861no—
552#126—861no—
553#126—861no—
554#126—861no—
555#126—861no—
556#125—861no—
557#125—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#124—861no—
564#123—21no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572C22⋊Q8—431no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
579C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
580#121—431no—
581#121—431no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—1724no—
595#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
596#121C22×D4311yescharacteristic
597#120—21no—
598#120—861no—
599#120—861no—
600#120—861no—
601#120—1724no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8—861no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618#117—431no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
624C2×C4⋊C4—431no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—431no—
627C2×C22⋊C4—431no—
628C2×C22⋊C4—862no—
629C2×C22⋊C4—862no—
630C2×C22⋊C4—862no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C42—431no—
633C2×C42—861no—
634C2×C42—861no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—432no—
641C22⋊C8—861no—
642C22⋊C8C22×D4312yes—
643#95—432no—
644C24—22no—
645C24—44no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—82no—
651C24—431no—
652C24D4×D4311yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—3442no—
655#41—1722no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—3442no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1724no—
694C2×D4—1724no—
695C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—431no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—862no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4D4×D4311yescharacteristic
712C22×C4D4×D4311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
715C22×C4C23×D4311yescharacteristic
716SD16—44no—
717SD16—1724no—
718D8—44no—
719D8—1724no—
720M16—42no—
721M16—1722no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—862no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—431no—
727C4⋊C4—431no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—1722no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—3442no—
766C22⋊C4—1724no—
767C22⋊C4—1722no—
768C22⋊C4—1724no—
769C42—21no—
770C42—861no—
771C42—861no—
772C42—861no—
773C42—861no—
774C42—861no—
775C42—861no—
776C42—861no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—24no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—88no—
796C23—88no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23#1306329311yescharacteristic
804C23#1306329311yescharacteristic
805C23C2×D4×D4311yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—3441no—
808Q8—1721no—
809Q8—1722no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—44no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—44no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—3441no—
822D4—3441no—
823D4—3448no—
824D4—3441no—
825D4—3441no—
826D4—3441no—
827D4—3441no—
828D4—3441no—
829D4—1721no—
830D4—1722no—
831D4—1722no—
832D4—1722no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—432no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—3441no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—1722no—
857C2×C4—1722no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1722no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4#1306329311yescharacteristic
866C2×C4#1306329311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
868C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—1722no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—44no—
886C22—41no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—88no—
890C22—88no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—3441no—
894C22—1722no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22—1721no—
898C22—1721no—
899C22—1721no—
900C22—1721no—
901C22C2×#1306329311yescharacteristic
902C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
903C22#1458369511yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—862no—
911C4—3442no—
912C4—1721no—
913C4—1721no—
914C4—1721no—
915C4—1721no—
916C4—1721no—
917C4#1458308512yes—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—84no—
923C2—81no—
924C2—3441no—
925C2—3441no—
926C2#1914384311yescharacteristic
927C2#1914396411yescharacteristic
928C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3003C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3003D43
hypocenterC43#18145
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148013C2semidirect
2. #19143822C2semidirect
3. #19137945C2semidirect
4. #19133540C2semidirect
5. #19133538C2semidirect
6. #19133533C2semidirect
7. #19133528C2semidirect
8. #19133139C2semidirect
9. #19133138C2semidirect
10. #19132931C2semidirect
11. C43×#3003C2semidirect
13. #14583528C22semidirect
18. #14583489C22semidirect
19. #14583486C22semidirect
21. #14583476C22semidirect
44. #14582637C22semidirect
45. #14582636C22semidirect
46. #14582634C22semidirect
47. #14582633C22semidirect
48. #14582624C22semidirect
49. #14582622C22semidirect
60. C2×#10621898D4semidirect
92. #13063304D4semidirect
99. #13063299D4semidirect
131. #13063284D4semidirect
153. C2×#41×C43D4semidirect
167. C22⋊Q8×C43D4semidirect
169. #121×C43D4semidirect
174. #117×C43D4semidirect
392. C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)semidirect
456. #3003D43semidirect
523. C43#18145semidirect
528. C2×#41C22⋊D43semidirect
578. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
595. #121C22⋊D43semidirect
623. #117C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480132
#191438222
#191379452
#191335402
#191335382
#191335332
#191335282
#191331392
#191331382
#191329312
C43×#30032
#1814543