Finite Group Databasebeta

← #25069067

Subgroups — #25069067

Order 11008.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063352—21no—
18C2×#13063349—21no—
19#14583528C2211yescharacteristic, complemented
20#14583515—21no—
21#14583513—21no—
22#14583501—21no—
23#14583499—21no—
24#14583487C2211yescharacteristic, complemented
25#14583482—21no—
26#14583476C2211yescharacteristic, complemented
27#14583464—21no—
28#14583448—21no—
29#14583444—21no—
30#14583432—21no—
31#14583426—21no—
32#14583412C2211yescharacteristic
33#14583409C2211yescharacteristic
34#14583405—21no—
35C2×#13063297—21no—
36C2×#13063293—21no—
37C4×#10621900—21no—
38C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
39#14583052C2211yescharacteristic
40#14583051—21no—
41#14583050C2211yescharacteristic
42#14583049C2211yescharacteristic
43#14583048—21no—
44#14583035C2211yescharacteristic
45#14583034—21no—
46#14583033C2211yescharacteristic
47#14583032C2211yescharacteristic
48#14583031—21no—
49#14582902—21no—
50#14582902—21no—
51#14582861C2211yescharacteristic
52#14582861C2211yescharacteristic
53#14582817C2211yescharacteristic
54#14582813C2211yescharacteristic
55#14582808C2211yescharacteristic
56#14582799—21no—
57#14582758C2211yescharacteristic
58#14582754—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—44no—
89C23×Dic43D411yescharacteristic
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063352—44no—
92#13063349—44no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×D344—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621872—21no—
100C2×#10621872—21no—
101#13063324—21no—
102#13063323—21no—
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063320—21no—
106#13063319—21no—
107#13063318—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063313—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063309—21no—
118#13063308—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063306—21no—
122#13063305D411yescharacteristic, complemented
123#13063304C2311yescharacteristic
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063301D411yescharacteristic, complemented
129#13063300D411yescharacteristic, complemented
130#13063299—21no—
131#13063299C2311yescharacteristic
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—44no—
143#13063296D411yescharacteristic, complemented
144#13063295—21no—
145#13063294—21no—
146#13063293—21no—
147#13063293—44no—
148C4×Dic86—21no—
149#13063290—21no—
150D4×Dic43—21no—
151D4×Dic43—21no—
152#13063287—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163#13063283—21no—
164#13063283D411yescharacteristic, complemented
165#13063283D411yescharacteristic, complemented
166#13063281—21no—
167#13063281—21no—
168#13063281—21no—
169C2×Dic43⋊C4—21no—
170C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic43—21no—
172C2×C22⋊Dic43—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
178C2×C4×Dic43—21no—
179C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
180C42×D43—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183#13063246—21no—
184#13063246—21no—
185#13063245—21no—
186#13063245—21no—
187C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
189(C2×D43)⋊C8—21no—
190(C2×D43)⋊C8—21no—
191C43⋊#95C2311yescharacteristic
192C22×D4×C43—21no—
193C22×D4×C43C2311yescharacteristic
194C2×SD16×C43—21no—
195C2×D8×C43—21no—
196#126×C43—21no—
197#124×C43—21no—
198#123×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43—21no—
201#121×C43C2311yescharacteristic
202#120×C43—21no—
203C4×D4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
206#102×C43—21no—
207#102×C43—21no—
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
210#95×C43C2311yescharacteristic
211C24×C43—21no—
212C24×C43C2×D411yescharacteristic
213C23×D43—21no—
214C23×D43—42no—
215C23×D43—42no—
216C23×D43—42no—
217C23×D43—42no—
218C23×D43—41no—
219C23×D43—41no—
220C23×D43—81no—
221C23×D43—81no—
222C23×D43C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—42no—
230C2×D4×C43—42no—
231C2×D4×C43—42no—
232C2×D4×C43—81no—
233C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—24no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—41no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—42no—
252C2×C22⋊D43—42no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C2×C22⋊D43—81no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—42no—
262C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265#10621902—42no—
266#10621900—42no—
267#10621900—42no—
268#10621900—42no—
269#10621900—82no—
270D4×D43—24no—
271D4×D43—24no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—42no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—42no—
283C2×D172C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
295SD16×C43—42no—
296D8×C43—42no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—81no—
311C42×C43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—42no—
318C22⋊Dic43—42no—
319#10621884—42no—
320#10621883—42no—
321#10621882—42no—
322#10621882—42no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—42no—
334(C2×D43)⋊C4—42no—
335(C2×D43)⋊C4—42no—
336(C2×D43)⋊C4—81no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—42no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361D344—42no—
362#10621873—42no—
363#10621872—42no—
364#10621872—42no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—41no—
378C23×C43C22×D411yescharacteristic
379C22×D43—21no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—22no—
382C22×D43—21no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—44no—
386C22×D43—44no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—41no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—41no—
393C22×D43—82no—
394C22×D43—82no—
395C22×D43—82no—
396C22×D43—82no—
397C22×D43—84no—
398C22×D43—84no—
399C22×D43—84no—
400C22×D43—84no—
401C22×D43#12011yescharacteristic
402C22×D43#12011yescharacteristic
403Q8×C43—41no—
404D4×C43—22no—
405D4×C43—22no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—81no—
412D4×C43—81no—
413D4×C43—84no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—81no—
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—42no—
428C22⋊D43—44no—
429C22⋊D43—42no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—44no—
433C22⋊D43—81no—
434C22⋊D43—81no—
435C22⋊D43—81no—
436C22⋊D43—81no—
437C22⋊D43—81no—
438C22⋊D43—84no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—22no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—42no—
447C2×Dic43—42no—
448C2×Dic43—42no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—81no—
454C2×Dic43#12011yescharacteristic
455C2×Dic43#12011yescharacteristic
456C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
457D172—22no—
458D172—22no—
459D172—41no—
460D172—41no—
461D172—41no—
462D172—81no—
463D172—81no—
464C4×D43—22no—
465C4×D43—22no—
466C4×D43—41no—
467C4×D43—41no—
468C4×D43—42no—
469C4×D43—42no—
470C4×D43—81no—
471Dic86—42no—
472Dic86—41no—
473Dic86—81no—
474C8×C43—41no—
475C8×C43—41no—
476C43⋊C8—41no—
477C43⋊C8—41no—
478#18145—431nomaximal, Sylow
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—42no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—42no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—41no—
491C22×C43—81no—
492C22×C43—81no—
493C22×C43—81no—
494C22×C43—81no—
495C22×C43—81no—
496C22×C43C2×#12011yescharacteristic
497C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C43#57511yescharacteristic
499C2×D43—21no—
500C2×D43—21no—
501C2×D43—21no—
502C2×D43—21no—
503C2×D43—21no—
504C2×D43—21no—
505C2×D43—42no—
506C2×D43—42no—
507C2×D43—42no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—42no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—88no—
514C2×D43—88no—
515C2×D43—81no—
516C2×D43—81no—
517C2×D43—81no—
518C2×D43—81no—
519C4×C43—21no—
520C4×C43—21no—
521C4×C43—41no—
522C4×C43—41no—
523C4×C43—41no—
524C4×C43—41no—
525C4×C43—81no—
526Dic43—22no—
527Dic43—21no—
528Dic43—41no—
529Dic43—41no—
530Dic43—41no—
531Dic43—41no—
532Dic43—81no—
533Dic43B(4,𝔽2)12yes—
534#3460—431no—
535#3003—431no—
536#3003—431no—
537#2408—431no—
538#1600—431no—
539#1600—431no—
540#1600—431no—
541#1600D4311yescharacteristic, complemented
542#1599—431no—
543#1599—431no—
544#1598—431no—
545#1598—431no—
546#1513—431no—
547#1513—431no—
548#1465—431no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—21no—
551C2×C43—82no—
552C2×C43—81no—
553C2×C43—81no—
554C2×C43#300611yescharacteristic
555C2×C43#302111yescharacteristic
556C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
557D43—41no—
558D43—41no—
559D43—81no—
560D43—82no—
561C23×D4—431no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
564#544—431no—
565#542—861no—
566#542—861no—
567#540—861no—
568#540—861no—
569#538—431no—
570#538—861no—
571#538C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#537—431no—
573#535—861no—
574#532—861no—
575#532—861no—
576#529—861no—
577#529—861no—
578#525—431no—
579#525—431no—
580#525—861no—
581C2×#121—861no—
582C2×#120—861no—
583C4×#41—861no—
584C2×C4×D4—431no—
585#450—431no—
586#450—431no—
587#450—431no—
588#450—861no—
589#450—861no—
590#450C2×D4311yescharacteristic
591#447—431no—
592#447—431no—
593#447—431no—
594#447—861no—
595#447—861no—
596#447C2×D4311yescharacteristic
597#418—861no—
598#418—861no—
599#407—431no—
600#407—431no—
601#394—431no—
602#394—431no—
603#392—431no—
604#392C2×D4311yescharacteristic
605#390—861no—
606#380—431no—
607#379—861no—
608#328—431no—
609#328—431no—
610#328—431no—
611#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
612#327—431no—
613#327—431no—
614#327—431no—
615#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
616#324—431no—
617#324—431no—
618#323—431no—
619#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
620C43#1814511yescharacteristic, complemented, Sylow
621C25—861no—
622C2×#41—431no—
623C2×#41—431no—
624C2×#41—861no—
625C2×#41—861no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—431no—
628C22×D4—431no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—861no—
632C22×D4—861no—
633C22×D4—861no—
634C22×D4—861no—
635C22×D4—1724no—
636C22×D4C22×D4311yescharacteristic
637C23×C4—431no—
638C23×C4—431no—
639AGL(1,ℤ/8)—1724no—
640AGL(1,ℤ/8)—1724no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—861no—
643C2×SD16—861no—
644C2×SD16—861no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—861no—
647C2×D8—861no—
648C2×D8—861no—
649C2×M16—861no—
650C2×M16—861no—
651C4⋊Q8—861no—
652C4⋊Q8—861no—
653#127—861no—
654#127—861no—
655#126—21no—
656#126—861no—
657#126—861no—
658#126—861no—
659#125—861no—
660#125—861no—
661#124—21no—
662#124—861no—
663#124—861no—
664#124—861no—
665#124—861no—
666#124—861no—
667#123—21no—
668#123—861no—
669#123—861no—
670#123—861no—
671#123—861no—
672#123—861no—
673#123—861no—
674#123—861no—
675C22⋊Q8—431no—
676C22⋊Q8—431no—
677C22⋊Q8—431no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—861no—
681C22⋊Q8—861no—
682C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
683#121—21no—
684#121—431no—
685#121—431no—
686#121—431no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#121—861no—
698#121—1724no—
699#121C22×D4311yescharacteristic
700#120—21no—
701#120—861no—
702#120—861no—
703#120—861no—
704#120—1724no—
705C4×Q8—861no—
706C4×Q8—861no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—861no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—861no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—861no—
713C4×D4—861no—
714C4×D4—861no—
715C4×D4—861no—
716C4×D4—861no—
717C4×D4—861no—
718C4×D4—861no—
719C4×D4—861no—
720C4×D4—861no—
721#117—431no—
722#117—431no—
723#117—861no—
724#117—861no—
725#117—861no—
726#117—861no—
727C2×C4⋊C4—431no—
728C2×C4⋊C4—861no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—431no—
731C2×C22⋊C4—861no—
732C2×C22⋊C4—861no—
733C2×C22⋊C4—861no—
734C2×C22⋊C4—861no—
735C2×C22⋊C4—861no—
736C2×C22⋊C4—861no—
737C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
738C2×C42—431no—
739C2×C42—861no—
740C2×C42—861no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—861no—
744#102—861no—
745#102—861no—
746#102—861no—
747#102—861no—
748#102—861no—
749C22⋊C8—431no—
750C22⋊C8—431no—
751C22⋊C8—861no—
752C22⋊C8—861no—
753C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
754C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
755#95—431no—
756#95C22×D4311yescharacteristic
757C24—21no—
758C24—431no—
759C24—861no—
760C24—3441no—
761C24—3441no—
762C24—1722no—
763C24—1721no—
764C24—1721no—
765C24—1722no—
766C24—1722no—
767C24—1722no—
768C24D4×D4311yescharacteristic
769#41—3442no—
770#41—1722no—
771#41—1722no—
772#41—1722no—
773#41—1722no—
774C2×Q8—431no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8—861no—
777C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—431no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—864no—
792C2×D4—864no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—864no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—3441no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1721no—
808C2×D4—1721no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1721no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1722no—
815C2×D4—1722no—
816C2×D4—1722no—
817C2×D4—1722no—
818C2×D4—1722no—
819C2×D4D4×D4311yescharacteristic
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—431no—
824C22×C4—431no—
825C22×C4—431no—
826C22×C4—431no—
827C22×C4—431no—
828C22×C4—431no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—861no—
836C22×C4—861no—
837C22×C4—1722no—
838C22×C4—1722no—
839C22×C4D4×D4311yescharacteristic
840C22×C4C23×D4311yescharacteristic
841SD16—42no—
842SD16—1722no—
843SD16—1722no—
844SD16—1722no—
845D8—42no—
846D8—1722no—
847D8—1722no—
848D8—1722no—
849M16—1722no—
850M16—1722no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—861no—
854C2×C8—861no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—431no—
858C4⋊C4—431no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—1722no—
872C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
873C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—861no—
891C22⋊C4—861no—
892C22⋊C4—861no—
893C22⋊C4—861no—
894C22⋊C4—861no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—3441no—
898C22⋊C4—1722no—
899C22⋊C4—1722no—
900C22⋊C4—1722no—
901C22⋊C4—1722no—
902C22⋊C4—1722no—
903C42—21no—
904C42—861no—
905C42—861no—
906C42—861no—
907C42—861no—
908C42—861no—
909C42—861no—
910C42—861no—
911C23—22no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—431no—
925C23—431no—
926C23—862no—
927C23—861no—
928C23—861no—
929C23—861no—
930C23—3444no—
931C23—3444no—
932C23—3442no—
933C23—3442no—
934C23—3442no—
935C23—3442no—
936C23—3444no—
937C23—3444no—
938C23—1721no—
939C23—1721no—
940C23—1721no—
941C23—1721no—
942C23—1721no—
943C23—1724no—
944C23—1724no—
945C23—1721no—
946C23—1721no—
947C23—1721no—
948C23C2×D4×D4311yescharacteristic
949Q8—41no—
950Q8—3441no—
951Q8—1721no—
952Q8—1722no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—84no—
963D4—862no—
964D4—862no—
965D4—3441no—
966D4—3441no—
967D4—3444no—
968D4—3441no—
969D4—3441no—
970D4—3441no—
971D4—3441no—
972D4—3441no—
973D4—1721no—
974D4—1721no—
975D4—1721no—
976D4—1724no—
977D4—1722no—
978D4—1722no—
979D4—1724no—
980D4—1722no—
981D4—1721no—
982D4—1721no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—431no—
994C2×C4—431no—
995C2×C4—432no—
996C2×C4—862no—
997C2×C4—862no—
998C2×C4—862no—
999C2×C4—861no—
1000C2×C4—861no—
1001C2×C4—861no—
1002C2×C4—861no—
1003C2×C4—861no—
1004C2×C4—861no—
1005C2×C4—3441no—
1006C2×C4—3441no—
1007C2×C4—1721no—
1008C2×C4—1721no—
1009C2×C4—1722no—
1010C2×C4—1722no—
1011C2×C4—1722no—
1012C2×C4—1722no—
1013C2×C4—1722no—
1014C2×C4—1721no—
1015C2×C4—1721no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1721no—
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1020C8—41no—
1021C8—41no—
1022C8—1721no—
1023C8—1721no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—861no—
1042C22—861no—
1043C22—861no—
1044C22—861no—
1045C22—861no—
1046C22—861no—
1047C22—3441no—
1048C22—3441no—
1049C22—3448no—
1050C22—3448no—
1051C22—3441no—
1052C22—3441no—
1053C22—1722no—
1054C22—1722no—
1055C22—1722no—
1056C22—1722no—
1057C22—1721no—
1058C22—1721no—
1059C22—1722no—
1060C22—1721no—
1061C22#120×D4311yescharacteristic
1062C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1063C22#1458369611yescharacteristic
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—432no—
1072C4—861no—
1073C4—862no—
1074C4—3441no—
1075C4—1721no—
1076C4—1721no—
1077C4—1721no—
1078C4—1721no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—81no—
1082C2—82no—
1083C2—81no—
1084C2—3442no—
1085C2—3441no—
1086C2—1721no—
1087C2—1721no—
1088C2#1914384411yescharacteristic
1089C2#1914396311yescharacteristic
1090C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18145
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148014C2semidirect
2. #19143823C2semidirect
3. #19143819C2semidirect
4. #19137944C2semidirect
5. #19133543C2semidirect
6. #19133541C2semidirect
7. #19133539C2semidirect
8. #19133536C2semidirect
9. #19133533C2semidirect
10. #19133531C2semidirect
11. #19133528C2semidirect
12. #19133137C2semidirect
13. #19133135C2semidirect
14. #19132930C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
19. #14583528C22semidirect
24. #14583487C22semidirect
26. #14583476C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582623C22semidirect
68. C43×#538C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
76. C2×#10621902D4semidirect
79. C2×#10621900D4semidirect
122. #13063305D4semidirect
128. #13063301D4semidirect
129. #13063300D4semidirect
143. #13063296D4semidirect
164. #13063283D4semidirect
165. #13063283D4semidirect
456. C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)semidirect
541. #1600D43semidirect
571. #538C2×D43semidirect
611. #328C2×D43semidirect
615. #327C2×D43semidirect
619. #323C2×D43semidirect
620. C43#18145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480142
#191438232
#191438192
#191379442
#191335432
#191335412
#191335392
#191335362
#191335332
#191335312
#191335282
#191331372
#191331352
#191329302
C43×#16002
#1814543