Finite Group Databasebeta

← #25069075

Subgroups — #25069075

Order 11008.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148014C211yesmaximal, characteristic
2#19143830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063357—21no—
18C2×#13063354—21no—
19#14583528C2211yescharacteristic
20#14583515—21no—
21#14583513—21no—
22#14583501—21no—
23#14583499—21no—
24#14583487C2211yescharacteristic
25#14583482—21no—
26#14583476C2211yescharacteristic
27#14583464—21no—
28#14583448—21no—
29#14583444—21no—
30#14583432—21no—
31#14583426—21no—
32#14583412C2211yescharacteristic
33#14583409C2211yescharacteristic
34#14583405—21no—
35C2×#13063302—21no—
36C4×#10621900—21no—
37C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
38#14583057C2211yescharacteristic
39#14583056—21no—
40#14583055C2211yescharacteristic
41#14583054C2211yescharacteristic
42#14583053—21no—
43#14583040C2211yescharacteristic
44#14583039—21no—
45#14583038C2211yescharacteristic
46#14583037C2211yescharacteristic
47#14583036—21no—
48#14582906—21no—
49#14582906—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51#14582861C2211yescharacteristic
52#14582820C2211yescharacteristic
53#14582818C2211yescharacteristic
54#14582811C2211yescharacteristic
55#14582803—21no—
56#14582775—21no—
57#14582773—21no—
58#14582758C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#393C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D43—21no—
82C2×Q8×D43—21no—
83C2×Q8×D43—21no—
84C2×Q8×D43—21no—
85C2×Q8×D43—44no—
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C23×Dic43D411yescharacteristic
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063357—44no—
91#13063354—44no—
92C2×Dic172—21no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621885—21no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621883—21no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×#10621872—21no—
99C2×#10621872—21no—
100#13063324—21no—
101#13063323—21no—
102#13063321—21no—
103#13063321—21no—
104#13063320—21no—
105#13063319—21no—
106#13063318—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063313—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063309—21no—
117#13063308—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063306—21no—
121#13063305D411yescharacteristic
122#13063304C2311yescharacteristic
123#13063303—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—44no—
128#13063301D411yescharacteristic
129#13063300D411yescharacteristic
130#13063299—21no—
131#13063299C2311yescharacteristic
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063296D411yescharacteristic
143#13063295—21no—
144#13063294—21no—
145#13063293—21no—
146C4×Dic86—21no—
147#13063290—21no—
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43—21no—
150#13063287—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161#13063283—21no—
162#13063283D411yescharacteristic
163#13063283D411yescharacteristic
164#13063281—21no—
165#13063281—21no—
166#13063281—21no—
167C2×C4⋊Dic43—21no—
168C2×Dic43⋊C4—21no—
169C2×Dic43⋊C4—21no—
170C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic43—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic43—21no—
175C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
176C42×D43—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063249—21no—
180#13063249—21no—
181#13063248—21no—
182#13063248—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#124×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
198#121×C43—21no—
199#121×C43C2311yescharacteristic
200#120×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—42no—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—42no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246#10621902—42no—
247Q8×D43—24no—
248Q8×D43—24no—
249Q8×D43—42no—
250Q8×D43—42no—
251Q8×D43—42no—
252Q8×D43—42no—
253Q8×D43—42no—
254Q8×D43—42no—
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258#10621900—82no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—41no—
269C2×C4×D43—41no—
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—24no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—42no—
280C2×Dic86—42no—
281C2×Dic86—41no—
282C2×Dic86—41no—
283C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
284Q16×C43—42no—
285SD16×C43—42no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—42no—
300C42×C43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—42no—
307#10621885—42no—
308#10621885—42no—
309#10621884—42no—
310#10621883—42no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—42no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—42no—
325C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—42no—
338Dic43⋊C4—42no—
339C4×Dic43—21no—
340C4×Dic43—21no—
341C4×Dic43—21no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348Dic172—42no—
349#10621873—42no—
350#10621872—42no—
351#10621872—42no—
352C23×C43—21no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—21no—
356C23×C43—41no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43C22×D411yescharacteristic
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43#12011yescharacteristic
365C22×D43#12011yescharacteristic
366Q8×C43—22no—
367Q8×C43—22no—
368Q8×C43—41no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—81no—
375D4×C43—81no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—81no—
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—41no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—42no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—42no—
413C2×Dic43—42no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—81no—
419C2×Dic43#12011yescharacteristic
420C2×Dic43#12011yescharacteristic
421C2×Dic43#13712yescomplemented
422D172—41no—
423D172—81no—
424D172—81no—
425C4×D43—22no—
426C4×D43—22no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—41no—
429C4×D43—42no—
430C4×D43—44no—
431C4×D43—44no—
432C4×D43—42no—
433C4×D43—81no—
434Dic86—22no—
435Dic86—22no—
436Dic86—44no—
437Dic86—42no—
438Dic86—41no—
439Dic86—41no—
440Dic86—44no—
441Dic86—41no—
442Dic86—81no—
443C8×C43—41no—
444C8×C43—41no—
445C43⋊C8—41no—
446C43⋊C8—41no—
447#18146—431nomaximal, Sylow
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43C2×#12011yescharacteristic
459C22×C43C2×#13711yescharacteristic
460C22×C43#57511yescharacteristic
461C2×D43—21no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—21no—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C4×C43—21no—
473C4×C43—21no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—41no—
477C4×C43—42no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—81no—
480Dic43—22no—
481Dic43—21no—
482Dic43—41no—
483Dic43—41no—
484Dic43—42no—
485Dic43—41no—
486Dic43—41no—
487Dic43—81no—
488Dic43B(4,𝔽2)12yes—
489#3460—431no—
490#3004—431no—
491#3004—431no—
492#2409—431no—
493#1606—431no—
494#1606—431no—
495#1606—431no—
496#1606D4311yescharacteristic, complemented
497#1605—431no—
498#1605—431no—
499#1604—431no—
500#1604—431no—
501#1513—431no—
502#1513—431no—
503#1465—431no—
504C2×C43—21no—
505C2×C43—21no—
506C2×C43—81no—
507C2×C43—81no—
508C2×C43#300711yescharacteristic
509C2×C43#302211yescharacteristic
510C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
511D43—41no—
512D43—41no—
513D43—81no—
514C23×Q8—431no—
515C2×#137—861no—
516C2×#137—861no—
517#544—431no—
518#542—861no—
519#542—861no—
520#540—861no—
521#540—861no—
522#538—431no—
523#538—861no—
524#538C2×D4311yescharacteristic
525#537—431no—
526#535—861no—
527#532—861no—
528#532—861no—
529#529—861no—
530#529—861no—
531#525—431no—
532#525—431no—
533#525—861no—
534C2×C22⋊Q8—861no—
535C4×#41—861no—
536C2×C4×D4—431no—
537#451—431no—
538#451—431no—
539#451—431no—
540#451—861no—
541#451—861no—
542#451C2×D4311yescharacteristic
543#448—431no—
544#448—431no—
545#448—431no—
546#448—861no—
547#448—861no—
548#448C2×D4311yescharacteristic
549#419—861no—
550#419—861no—
551#407—431no—
552#407—431no—
553#395—431no—
554#395—431no—
555#393—431no—
556#393C2×D4311yescharacteristic
557#391—861no—
558#386—861no—
559#385—861no—
560#380—431no—
561#328—431no—
562#328—431no—
563#328—431no—
564#328C2×D4311yescharacteristic
565#327—431no—
566#327—431no—
567#327—431no—
568#327C2×D4311yescharacteristic
569#324—431no—
570#324—431no—
571#323—431no—
572#323C2×D4311yescharacteristic
573C43#1814611yescharacteristic, complemented, Sylow
574C2×#41—431no—
575C2×#41—431no—
576C2×#41—861no—
577C2×#41—861no—
578C22×Q8—431no—
579C22×Q8—861no—
580C22×Q8—861no—
581C22×Q8—861no—
582C22×Q8—861no—
583C22×Q8—861no—
584C22×Q8—1724no—
585C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
586C22×D4—431no—
587C23×C4—431no—
588C23×C4—431no—
589C23×C4—861no—
590#137—1724no—
591#137—1724no—
592C2×Q16—21no—
593C2×Q16—861no—
594C2×Q16—861no—
595C2×Q16—861no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×M16—861no—
601C2×M16—861no—
602C4⋊Q8—861no—
603C4⋊Q8—861no—
604#127—861no—
605#127—861no—
606#126—21no—
607#126—861no—
608#126—861no—
609#126—861no—
610#125—861no—
611#125—861no—
612#124—21no—
613#124—861no—
614#124—861no—
615#124—861no—
616#124—861no—
617#124—861no—
618#123—21no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621#123—861no—
622#123—861no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626C22⋊Q8—431no—
627C22⋊Q8—431no—
628C22⋊Q8—431no—
629C22⋊Q8—861no—
630C22⋊Q8—861no—
631C22⋊Q8—861no—
632C22⋊Q8—861no—
633C22⋊Q8—1724no—
634C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
635#121—21no—
636#121—431no—
637#121—431no—
638#121—431no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121C22×D4311yescharacteristic
651#120—21no—
652#120—861no—
653#120—861no—
654#120—861no—
655C4×Q8—861no—
656C4×Q8—861no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—861no—
659C4×D4—861no—
660C4×D4—861no—
661C4×D4—861no—
662C4×D4—861no—
663C4×D4—861no—
664C4×D4—861no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671#117—431no—
672#117—431no—
673#117—861no—
674#117—861no—
675#117—861no—
676#117—861no—
677C2×C4⋊C4—431no—
678C2×C4⋊C4—861no—
679C2×C4⋊C4—861no—
680C2×C4⋊C4—861no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—431no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
686C2×C42—431no—
687C2×C42—861no—
688C2×C42—861no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#103—861no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697C22⋊C8—431no—
698C22⋊C8—431no—
699C22⋊C8—861no—
700C22⋊C8—861no—
701C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
703#95—21no—
704#95—431no—
705#95—861no—
706#95—861no—
707#95—861no—
708#95C22×D4311yescharacteristic
709C24—431no—
710C24D4×D4311yescharacteristic
711#41—3442no—
712#41—1722no—
713#41—1722no—
714#41—1722no—
715#41—1722no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—431no—
720C2×Q8—861no—
721C2×Q8—861no—
722C2×Q8—864no—
723C2×Q8—864no—
724C2×Q8—864no—
725C2×Q8—861no—
726C2×Q8—861no—
727C2×Q8—1721no—
728C2×Q8—1721no—
729C2×Q8—1722no—
730C2×Q8—1722no—
731C2×Q8—1722no—
732C2×Q8—1722no—
733C2×Q8—1722no—
734C2×Q8—1722no—
735C2×Q8—1722no—
736C2×Q8—1722no—
737C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—431no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—862no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—1721no—
755C2×D4D4×D4311yescharacteristic
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—431no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—431no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—1722no—
776C22×C4—1722no—
777C22×C4—1722no—
778C22×C4—1721no—
779C22×C4—1721no—
780C22×C4—1722no—
781C22×C4D4×D4311yescharacteristic
782C22×C4C23×D4311yescharacteristic
783Q16—42no—
784Q16—1722no—
785Q16—1722no—
786Q16—1722no—
787SD16—42no—
788SD16—1722no—
789SD16—1722no—
790SD16—1722no—
791M16—1722no—
792M16—1722no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—431no—
800C4⋊C4—431no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—1722no—
814C4⋊C4—1722no—
815C4⋊C4—1722no—
816C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
817C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—1722no—
842C22⋊C4—1722no—
843C42—21no—
844C42—861no—
845C42—861no—
846C42—861no—
847C42—861no—
848C42—861no—
849C42—861no—
850C42—861no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—431no—
858C23—431no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—861no—
862C23—1721no—
863C23—1721no—
864C23C2×D4×D4311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—862no—
871Q8—862no—
872Q8—3441no—
873Q8—1721no—
874Q8—1721no—
875Q8—1721no—
876Q8—1724no—
877Q8—1724no—
878Q8—1722no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—3441no—
885D4—3441no—
886D4—3441no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—3441no—
891D4—1721no—
892D4—1722no—
893D4—1722no—
894D4—1722no—
895D4—1721no—
896D4—1721no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—431no—
911C2×C4—431no—
912C2×C4—432no—
913C2×C4—862no—
914C2×C4—862no—
915C2×C4—862no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—862no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—3441no—
924C2×C4—3441no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1722no—
928C2×C4—1722no—
929C2×C4—1724no—
930C2×C4—1724no—
931C2×C4—1722no—
932C2×C4—1722no—
933C2×C4—1722no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1721no—
945C8—1721no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—42no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—861no—
957C22—861no—
958C22—861no—
959C22—861no—
960C22—861no—
961C22—861no—
962C22—1722no—
963C22—1722no—
964C22—1721no—
965C22—1721no—
966C22—1721no—
967C22#120×D4311yescharacteristic
968C22#137×D4311yescharacteristic
969C22#1458369611yescharacteristic
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—81no—
978C4—432no—
979C4—861no—
980C4—862no—
981C4—3441no—
982C4—1721no—
983C4—1721no—
984C4—1722no—
985C4—1721no—
986C4—1721no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—81no—
990C2—81no—
991C2—3441no—
992C2—1721no—
993C2—1721no—
994C2#1914385211yescharacteristic
995C2#1914397011yescharacteristic
996C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148014C2
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18146
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143830C2semidirect
3. #19143826C2semidirect
4. #19137953C2semidirect
5. #19133577C2semidirect
6. #19133575C2semidirect
7. #19133573C2semidirect
8. #19133570C2semidirect
9. #19133567C2semidirect
10. #19133565C2semidirect
11. #19133562C2semidirect
12. #19133137C2semidirect
13. #19133135C2semidirect
14. #19132930C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
421. C2×Dic43#137semidirect
496. #1606D43semidirect
573. C43#18146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480142
#191438302
#191438262
#191379532
#191335772
#191335752
#191335732
#191335702
#191335672
#191335652
#191335622
#191331372
#191331352
#191329302
C43×#16062
#1814643