Finite Group Databasebeta

← #25069079

Subgroups — #25069079

Order 11008.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148013C211yesmaximal, characteristic
2#19143832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133578C212yesmaximal, complemented
6#19133576C212yesmaximal, complemented
7#19133570C212yesmaximal, complemented
8#19133565C212yesmaximal, complemented
9#19133136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic86C2211yescharacteristic
13C2×#13063358—21no—
14C2×#13063355—21no—
15#14583528C2211yescharacteristic
16#14583519—21no—
17#14583517—21no—
18#14583501—21no—
19#14583499—21no—
20#14583489C2211yescharacteristic
21#14583486C2211yescharacteristic
22#14583484—21no—
23#14583476C2211yescharacteristic
24#14583464—21no—
25#14583446—21no—
26#14583445—21no—
27#14583429—21no—
28#14583427—21no—
29#14583410C2211yescharacteristic
30#14583408—21no—
31C2×#13063305—21no—
32C4×#10621900—21no—
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34#14583057—21no—
35#14583057C2212yes—
36#14583054—21no—
37#14583054C2212yes—
38#14583040—21no—
39#14583040C2212yes—
40#14583037—21no—
41#14583037C2212yes—
42#14582909—21no—
43#14582907—21no—
44#14582863C2211yescharacteristic
45#14582820C2212yes—
46#14582812C2212yes—
47#14582804—21no—
48#14582776—21no—
49#14582774—21no—
50#14582635C2212yes—
51#14582632C2212yes—
52#14582624C2212yes—
53#14582622C2212yes—
54C43×#525C2211yescharacteristic
55C43×#407C2211yescharacteristic
56C43×#380C2211yescharacteristic
57C43×#328C2212yes—
58C43×#327C2212yes—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898D411yescharacteristic
61C2×#10621900—21no—
62C22×Dic86—21no—
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86—21no—
65C22×Dic86—21no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×Dic86—44no—
68C22×Dic86C2312yes—
69C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
70C23×Dic43—21no—
71C22×C4×D43D411yescharacteristic
72#13063358—44no—
73#13063355—44no—
74C2×Dic172—22no—
75C2×#10621885—22no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621883—22no—
78C2×#10621877—21no—
79#13063324—21no—
80#13063323—21no—
81#13063321—21no—
82#13063321—21no—
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063315—21no—
88#13063315—21no—
89#13063314—21no—
90#13063312—21no—
91#13063311—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063309—21no—
98#13063308—21no—
99#13063307—21no—
100#13063307—21no—
101#13063306—21no—
102#13063305—44no—
103#13063304D411yescharacteristic
104#13063304C2311yescharacteristic
105#13063303—21no—
106#13063303—21no—
107#13063302—21no—
108#13063302—21no—
109#13063300—21no—
110#13063299D411yescharacteristic
111#13063299C2311yescharacteristic
112#13063298—21no—
113#13063298—21no—
114#13063298—21no—
115#13063298—21no—
116#13063297—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063296—21no—
123#13063295—21no—
124#13063294—21no—
125#13063293—21no—
126C4×Dic86—21no—
127#13063290—21no—
128C4×D172—21no—
129D4×Dic43—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140#13063284D411yescharacteristic
141#13063283—21no—
142#13063282—21no—
143#13063281—21no—
144#13063281—21no—
145C2×C4⋊Dic43—22no—
146C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
148C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic43—21no—
151C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
152C42×D43—21no—
153#13063250—22no—
154#13063250—22no—
155#13063248—22no—
156#13063248—22no—
157C22⋊(C43⋊C8)—21no—
158C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
159C43⋊#95—22no—
160C43⋊#95—22no—
161C2×#41×C43D411yescharacteristic
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43—21no—
164#123×C43—21no—
165C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
167#121×C43D411yescharacteristic
168#121×C43C2311yescharacteristic
169#120×C43—21no—
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43—21no—
172#117×C43D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C22⋊C8×C43—21no—
176C22⋊C8×C43C2312yes—
177#95×C43C2312yes—
178C24×C43C2×D411yescharacteristic
179C23×D43C2×D411yescharacteristic
180#41×C43—42no—
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—42no—
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—41no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—22no—
209C22×Dic43—44no—
210C22×Dic43—41no—
211C22×Dic43—41no—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215#10621900—42no—
216#10621900—42no—
217#10621898—42no—
218#10621898—82no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×Dic86—24no—
229C2×Dic86—24no—
230C2×Dic86—22no—
231C2×Dic86—22no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—24no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—44no—
236C2×Dic86—44no—
237C2×Dic86—44no—
238C2×Dic86—42no—
239C2×Dic86—42no—
240C2×Dic86—42no—
241C2×Dic86—41no—
242C2×Dic86—41no—
243C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
244M16×C43—42no—
245C2×C8×C43—22no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—42no—
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—42no—
257C42×C43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265#10621885—44no—
266#10621883—44no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—44no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—44no—
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300#10621877—42no—
301C2×C43⋊C8—22no—
302Dic172—44no—
303#10621873—44no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43#12011yescharacteristic
310C23×C43#12011yescharacteristic
311C23×C43C22×D411yescharacteristic
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318Q8×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—81no—
323D4×C43—81no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43—42no—
335C2×C4×C43—42no—
336C2×C4×C43—42no—
337C2×C4×C43#12011yescharacteristic
338C2×C4×C43#12011yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D43—42no—
342C22⋊D43—42no—
343C22⋊D43—42no—
344C22⋊D43—41no—
345C22⋊D43—41no—
346C22⋊D43—81no—
347C22⋊D43—81no—
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—81no—
350C22⋊D43—81no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—24no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—44no—
361C2×Dic43—44no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—81no—
367C2×Dic43#13712yescomplemented
368D172—41no—
369D172—81no—
370D172—81no—
371C4×D43—42no—
372C4×D43—42no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376Dic86—24no—
377Dic86—24no—
378Dic86—42no—
379Dic86—42no—
380Dic86—42no—
381Dic86—44no—
382Dic86—44no—
383Dic86—41no—
384Dic86—81no—
385C8×C43—42no—
386C43⋊C8—42no—
387#18146—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C22×C43C2×#13711yescharacteristic
403C22×C43#57511yescharacteristic
404C2×D43—42no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—81no—
412C4×C43—21no—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—82no—
419C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
420Dic43—22no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—44no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427#3460—431no—
428#3004—431no—
429#3004—431no—
430#2409—431no—
431#1606—432no—
432#1606—432no—
433#1605—432no—
434#1604—432no—
435#1513—431no—
436#1513D4311yescharacteristic, complemented
437#1465—431no—
438C2×C43—21no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—41no—
441C2×C43—41no—
442C2×C43—81no—
443C2×C43#300711yescharacteristic
444C2×C43#302211yescharacteristic
445C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446D43—81no—
447D43—81no—
448C23×Q8—431no—
449C2×#137—861no—
450C2×#137—861no—
451#544—431no—
452#542—861no—
453#542—861no—
454#540—861no—
455#540—861no—
456#538—431no—
457#538—431no—
458#538—861no—
459#537—431no—
460#535—861no—
461#532—861no—
462#532—861no—
463#529—861no—
464#529—861no—
465#525—431no—
466#525—861no—
467#525C2×D4311yescharacteristic
468C2×C22⋊Q8—861no—
469C4×#41—861no—
470C2×C4×D4—431no—
471#451—432no—
472#451—432no—
473#451—861no—
474#451—861no—
475#448—432no—
476#448—432no—
477#448—861no—
478#448—861no—
479#419—861no—
480#419—861no—
481#407—431no—
482#407C2×D4311yescharacteristic
483#395—432no—
484#393—432no—
485#391—861no—
486#386—861no—
487#385—861no—
488#380C2×D4311yescharacteristic
489#328—432no—
490#328C2×D4312yes—
491#327—432no—
492#327C2×D4312yes—
493#324—432no—
494#323—432no—
495C43#1814611yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—431no—
497C2×#41—861no—
498C2×#41—861no—
499C2×#41D17211yescharacteristic
500C22×Q8—432no—
501C22×Q8—861no—
502C22×Q8—861no—
503C22×Q8—861no—
504C22×Q8—861no—
505C22×Q8—861no—
506C22×Q8—1724no—
507C22×D4—431no—
508C23×C4—431no—
509C23×C4—861no—
510C23×C4C22×D4311yescharacteristic
511#137—1724no—
512#137—1724no—
513C2×Q16—862no—
514C2×Q16—862no—
515C2×SD16—862no—
516C2×SD16—862no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—861no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8—861no—
521#127—861no—
522#127—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#124—861no—
530#124—861no—
531#124—861no—
532#124—861no—
533#124—861no—
534#124—861no—
535#123—21no—
536#123—861no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543C22⋊Q8—431no—
544C22⋊Q8—431no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—1724no—
550C22⋊Q8D17211yescharacteristic
551C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
552#121—431no—
553#121—431no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#121—861no—
557#121—861no—
558#121—861no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121D17211yescharacteristic
567#121C22×D4311yescharacteristic
568#120—21no—
569#120—861no—
570#120—861no—
571#120—861no—
572C4×Q8—861no—
573C4×Q8—861no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588#117—431no—
589#117—861no—
590#117—861no—
591#117—861no—
592#117—861no—
593#117D17211yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C4⋊C4—862no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—431no—
600C2×C22⋊C4—862no—
601C2×C42—431no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42—861no—
604#103—862no—
605#103—862no—
606#103—862no—
607#103—862no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—432no—
610C22⋊C8—861no—
611C22⋊C8C22×D4312yes—
612#95—862no—
613#95—862no—
614#95C22×D4312yes—
615C24—431no—
616C24D4×D4311yescharacteristic
617#41—42no—
618#41—3442no—
619#41—1722no—
620#41—1722no—
621#41—1722no—
622C2×Q8—431no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8—864no—
626C2×Q8—864no—
627C2×Q8—864no—
628C2×Q8—862no—
629C2×Q8—862no—
630C2×Q8—1722no—
631C2×Q8—1722no—
632C2×Q8—1722no—
633C2×Q8—1724no—
634C2×Q8—1724no—
635C2×Q8—1724no—
636C2×Q8—1721no—
637C2×Q8—1721no—
638C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—431no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—1721no—
656C2×D4C2×D17211yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—431no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—862no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4—1724no—
673C22×C4—1721no—
674C22×C4—1721no—
675C22×C4C2×D17211yescharacteristic
676C22×C4C2×D17211yescharacteristic
677C22×C4D4×D4311yescharacteristic
678C22×C4D4×D4311yescharacteristic
679C22×C4D4×D4311yescharacteristic
680C22×C4C23×D4311yescharacteristic
681Q16—1724no—
682Q16—1724no—
683SD16—1724no—
684SD16—1724no—
685M16—42no—
686M16—1722no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—862no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—431no—
693C4⋊C4—431no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—1724no—
707C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—1724no—
733C42—21no—
734C42—861no—
735C42—861no—
736C42—861no—
737C42—861no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23#1306329511yescharacteristic
753C23#1306329511yescharacteristic
754C23C2×D4×D4311yescharacteristic
755Q8—41no—
756Q8—864no—
757Q8—864no—
758Q8—3441no—
759Q8—1721no—
760Q8—1722no—
761Q8—1722no—
762Q8—1724no—
763Q8—1722no—
764Q8—1724no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—3441no—
771D4—3441no—
772D4—3441no—
773D4—3441no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—3441no—
777D4—1721no—
778D4—1722no—
779D4—1722no—
780D4—1722no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—432no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—864no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—3441no—
806C2×C4—3441no—
807C2×C4—3441no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1724no—
812C2×C4—1724no—
813C2×C4—1722no—
814C2×C4—1722no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4#1306329511yescharacteristic
819C2×C4#1306329511yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4C22×D17211yescharacteristic
822C8—42no—
823C8—1722no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—3441no—
838C22—1722no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22C2×#1306329511yescharacteristic
846C22#137×D4311yescharacteristic
847C22#1458369511yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—82no—
855C4—862no—
856C4—1721no—
857C4—1721no—
858C4—1721no—
859C4—1724no—
860C4—1721no—
861C4—1721no—
862C4#1458308712yes—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—41no—
866C2—41no—
867C2—81no—
868C2—3441no—
869C2—3441no—
870C2#1914385611yescharacteristic
871C2#1914397511yescharacteristic
872C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1513C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148013C2
hypercenter#1513D43
hypocenterC43#18146
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143832C2semidirect
3. #19143828C2semidirect
4. #19137961C2semidirect
5. #19133578C2semidirect
6. #19133576C2semidirect
7. #19133570C2semidirect
8. #19133565C2semidirect
9. #19133136C2semidirect
10. #19132931C2semidirect
11. C43×#1513C2semidirect
367. C2×Dic43#137semidirect
436. #1513D43semidirect
495. C43#18146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480132
#191438322
#191438282
#191379612
#191335782
#191335762
#191335702
#191335652
#191331362
#191329312
C43×#15132
#1814643