Finite Group Databasebeta

← #25069100

Subgroups — #25069100

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19144540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583489C2211yescharacteristic
17#14583488—21no—
18#14583487C2211yescharacteristic
19#14583486C2211yescharacteristic
20#14583485—21no—
21#14583484—21no—
22#14583483—21no—
23#14583482—21no—
24#14583481—21no—
25#126×D43—21no—
26#124×D43—21no—
27#123×D43—21no—
28C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
29#121×D43—21no—
30#121×D43C2211yescharacteristic
31#120×D43—21no—
32C4×D4×D43—21no—
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583242—21no—
36#14583238—21no—
37#14583234C2211yescharacteristic, complemented
38#14583230C2211yescharacteristic, complemented
39#14583227C2211yescharacteristic, complemented
40#14583225—21no—
41#14583221—21no—
42#14583217C2211yescharacteristic, complemented
43#14583213C2211yescharacteristic, complemented
44#14583210C2211yescharacteristic, complemented
45#14582940—21no—
46#14582938—21no—
47#14582906—21no—
48#14582902—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic
50#14582861C2211yescharacteristic
51#14582834C2211yescharacteristic, complemented
52#14582826C2211yescharacteristic, complemented
53#14582824C2211yescharacteristic, complemented
54#14582793—21no—
55#14582789—21no—
56#14582770—21no—
57#14582761C2211yescharacteristic
58#14582754—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621872—21no—
85C2×#10621872—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063319—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063314—21no—
94#13063313—21no—
95#13063312—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063309—21no—
103#13063308—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063306—21no—
107#13063305D411yescharacteristic
108#13063304C2311yescharacteristic
109#13063303—21no—
110#13063302—21no—
111#13063301D411yescharacteristic
112#13063300—21no—
113#13063300D411yescharacteristic
114#13063299—21no—
115#13063299C2311yescharacteristic
116#13063298—21no—
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063296—21no—
123#13063296D411yescharacteristic
124#13063295—21no—
125#13063295—21no—
126#13063295—21no—
127#13063294—21no—
128#13063293—21no—
129#13063293—21no—
130#13063293—21no—
131C4×D172—21no—
132D4×Dic43—21no—
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138#13063283—21no—
139#13063283—21no—
140#13063283—21no—
141#13063283—21no—
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×Dic43⋊C4—21no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic43—21no—
149C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
150C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D43—21no—
157C22⋊C4×D43—21no—
158C22⋊C4×D43—21no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C2×C4×Dic43—21no—
166C42×D43—21no—
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063256—21no—
172#13063256—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—41no—
211C23×D43—41no—
212C23×D43—42no—
213C23×D43—81no—
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C23×D43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238Q8×D43—42no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—82no—
243D4×D43—82no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—82no—
257C2×C4×D43—81no—
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—81no—
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—81no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—42no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—41no—
307(C2×D43)⋊C4—41no—
308(C2×D43)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—81no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—41no—
326C4×Dic43—41no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329#10621872—42no—
330#10621872—42no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43C22×D411yescharacteristic
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—42no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—81no—
356C22×D43—81no—
357C22×D43—84no—
358C22×D43—84no—
359C22×D43#12011yescharacteristic
360C22×D43#12011yescharacteristic
361Q8×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—81no—
366D4×C43—81no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—81no—
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—81no—
403C2×Dic43#12011yescharacteristic
404C2×Dic43#12011yescharacteristic
405D172—41no—
406D172—42no—
407D172—81no—
408D172—81no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—22no—
411C4×D43—41no—
412C4×D43—41no—
413C4×D43—42no—
414C4×D43—42no—
415C4×D43—42no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—81no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—81no—
420Dic86—41no—
421Dic86—81no—
422C8×C43—41no—
423C8×C43—41no—
424C43⋊C8—41no—
425C43⋊C8—41no—
426#18149—431nomaximal, Sylow
427C22×C43—21no—
428C22×C43—21no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43C2×#12011yescharacteristic
438C22×C43#57511yescharacteristic
439C22×C43#57511yescharacteristic
440C2×D43—21no—
441C2×D43—21no—
442C2×D43—21no—
443C2×D43—21no—
444C2×D43—21no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—84no—
455C2×D43—84no—
456C2×D43—84no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43#45812yes—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—81no—
466C4×C43—81no—
467Dic43—21no—
468Dic43—21no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—41no—
473Dic43—81no—
474Dic43—81no—
475C2×#538—431no—
476#3095—431no—
477#3094—431no—
478#2482—431no—
479#1618—431no—
480#1618—431no—
481#1618—431no—
482#1618D4311yescharacteristic, complemented
483#1612—431no—
484#1612—431no—
485#1612—431no—
486#1612—431no—
487#1511—431no—
488#1510—431no—
489#1462—431no—
490C2×C43—21no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—81no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43#300511yescharacteristic
495C2×C43#301911yescharacteristic
496C2×C43C2×#45811yescharacteristic
497D43—22no—
498D43—41no—
499D43—81no—
500D43—81no—
501#538—431no—
502#538—431no—
503#538—431no—
504#538—861no—
505#538—861no—
506#538—861no—
507#538—861no—
508#538—861no—
509#538—861no—
510#538C2×D4311yescharacteristic
511C2×#126—861no—
512C2×#124—861no—
513C2×#123—861no—
514C2×C22⋊Q8—431no—
515C2×#121—431no—
516C2×#121—861no—
517C2×#120—861no—
518C2×C4×D4—861no—
519C2×#117—431no—
520C22×C22⋊C4—431no—
521#485—861no—
522#485—861no—
523#484—431no—
524#484C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#483—431no—
526#483—431no—
527#482—861no—
528#482—861no—
529#481—431no—
530#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#480—431no—
532#480—431no—
533#428—861no—
534#428—861no—
535#419—861no—
536#418—861no—
537#407—431no—
538#407—431no—
539#399—431no—
540#399C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#397—431no—
542#397—431no—
543#388—861no—
544#388—861no—
545#385—861no—
546#381—431no—
547#379—861no—
548#328—431no—
549#328—431no—
550#328—431no—
551#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#327—431no—
553#327—431no—
554#327—431no—
555#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#323—431no—
557#323—431no—
558#323—431no—
559#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C43#1814911yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—431no—
562C22×Q8—431no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C23×C4—431no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C2×M16—861no—
571C2×M16—861no—
572#126—21no—
573#126—861no—
574#126—861no—
575#126—861no—
576#126—861no—
577#126—861no—
578#126—861no—
579#126—861no—
580#124—21no—
581#124—861no—
582#124—861no—
583#124—861no—
584#124—861no—
585#124—861no—
586#124—861no—
587#124—861no—
588#123—21no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596C22⋊Q8—431no—
597C22⋊Q8—431no—
598C22⋊Q8—431no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
602#121—21no—
603#121—431no—
604#121—431no—
605#121—431no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121C22×D4311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632#117—861no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635#117—861no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—431no—
638C2×C4⋊C4—431no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—431no—
646C2×C22⋊C4—431no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
663C2×C42—861no—
664C2×C42—861no—
665#107—21no—
666#107—861no—
667#107—861no—
668#107—861no—
669#106—21no—
670#106—861no—
671#106—861no—
672#106—861no—
673#103—21no—
674#103—861no—
675#103—861no—
676#103—861no—
677#102—21no—
678#102—861no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681C22⋊C8—431no—
682C22⋊C8—431no—
683C22⋊C8—861no—
684C22⋊C8—861no—
685C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
687#95—431no—
688#95—861no—
689#95—861no—
690#95—861no—
691#95C22×D4311yescharacteristic
692C24—431no—
693C24—431no—
694C24—861no—
695C24—861no—
696C24—861no—
697C24—3441no—
698C24—1721no—
699C24—1721no—
700C24—1722no—
701C24D4×D4311yescharacteristic
702C2×Q8—431no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—1722no—
705C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—431no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—3442no—
721C2×D4—3442no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4D4×D4311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—3441no—
746C22×C4—3442no—
747C22×C4—1722no—
748C22×C4D4×D4311yescharacteristic
749C22×C4C23×D4311yescharacteristic
750M16—1722no—
751M16—1722no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—431no—
762C4⋊C4—431no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—3441no—
774C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—3441no—
806C22⋊C4—1721no—
807C22⋊C4—1721no—
808C22⋊C4—1722no—
809C22⋊C4—1722no—
810C22⋊C4—1722no—
811C42—21no—
812C42—861no—
813C42—861no—
814C42—861no—
815C42—1721no—
816C42—1721no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—431no—
824C23—431no—
825C23—862no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—861no—
831C23—861no—
832C23—3441no—
833C23—3441no—
834C23—3444no—
835C23—3444no—
836C23—1721no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23—1722no—
840C23—1722no—
841C23—1722no—
842C23—1722no—
843C23—1722no—
844C23—1722no—
845C23—1722no—
846C23C2×D4×D4311yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—3441no—
849Q8—1721no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—1721no—
863D4—1722no—
864D4—1722no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—431no—
881C2×C4—431no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—3441no—
889C2×C4—3441no—
890C2×C4—3441no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1722no—
895C2×C4—1722no—
896C2×C4—1722no—
897C2×C4—1722no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—1721no—
911C8—1721no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—432no—
923C22—861no—
924C22—861no—
925C22—861no—
926C22—861no—
927C22—861no—
928C22—3441no—
929C22—3444no—
930C22—3444no—
931C22—3444no—
932C22—1722no—
933C22—1722no—
934C22—1722no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—1721no—
938C22—1721no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22#120×D4311yescharacteristic
942C22#1458369611yescharacteristic
943C22#1458369811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—861no—
953C4—861no—
954C4—3441no—
955C4—3441no—
956C4—1721no—
957C4—1721no—
958C4—1721no—
959C4—1721no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—862no—
965C2—3441no—
966C2—3441no—
967C2—1721no—
968C2#1914383811yescharacteristic
969C2#1914394911yescharacteristic
970C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#538×D43C2
hypercenter#1618D43
hypocenterC43#18149
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144540C2semidirect
3. #19144532C2semidirect
4. #19138870C2semidirect
5. #19133642C2semidirect
6. #19133641C2semidirect
7. #19133640C2semidirect
8. #19133612C2semidirect
9. #19133611C2semidirect
10. #19133610C2semidirect
11. #19133609C2semidirect
12. #19133126C2semidirect
13. #19133122C2semidirect
14. #19132920C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
37. #14583234C22semidirect
38. #14583230C22semidirect
39. #14583227C22semidirect
42. #14583217C22semidirect
43. #14583213C22semidirect
44. #14583210C22semidirect
51. #14582834C22semidirect
52. #14582826C22semidirect
53. #14582824C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#484C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#399C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
482. #1618D43semidirect
524. #484C2×D43semidirect
530. #481C2×D43semidirect
540. #399C2×D43semidirect
551. #328C2×D43semidirect
555. #327C2×D43semidirect
559. #323C2×D43semidirect
560. C43#18149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D432
#191445402
#191445322
#191388702
#191336422
#191336412
#191336402
#191336122
#191336112
#191336102
#191336092
#191331262
#191331222
#191329202
C43×#16182
#1814943