Finite Group Databasebeta

← #25069105

Subgroups — #25069105

Order 11008.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148013C211yesmaximal, characteristic
2#19144518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133608C212yesmaximal, complemented
5#19133606C212yesmaximal, complemented
6#19133601C212yesmaximal, complemented
7#19133596C212yesmaximal, complemented
8#19133139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583528C2211yescharacteristic
13#14583519—21no—
14#14583517—21no—
15#14583501—21no—
16#14583499—21no—
17#14583489C2211yescharacteristic
18#14583486C2211yescharacteristic
19#14583484—21no—
20#14583476C2211yescharacteristic
21#14583464—21no—
22#14583446—21no—
23#14583445—21no—
24#14583429—21no—
25#14583427—21no—
26#14583410C2211yescharacteristic
27#14583408—21no—
28C2×#13063308—21no—
29C4×#10621900—21no—
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31#14583234—21no—
32#14583229C2212yes—
33#14583217—21no—
34#14583212C2212yes—
35#14582939—21no—
36#14582898—21no—
37#14582863C2211yescharacteristic
38#14582830C2212yes—
39#14582825C2212yes—
40#14582795—21no—
41#14582762—21no—
42#14582759C2211yescharacteristic
43#14582756—21no—
44#14582637C2212yes—
45#14582636C2212yes—
46#14582634C2212yes—
47#14582633C2212yes—
48#14582624C2212yes—
49#14582622C2212yes—
50C43×#525C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
52C43×#484—21no—
53C43×#483C2212yes—
54C43×#481—21no—
55C43×#480C2212yes—
56C43×#428—21no—
57C43×#417—21no—
58C43×#407C2211yescharacteristic
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898D411yescharacteristic
61C2×#10621900—21no—
62C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
63C22×C4×D43D411yescharacteristic
64C2×#10621877—21no—
65#13063324—21no—
66#13063323—21no—
67#13063321—21no—
68#13063321—21no—
69#13063320—21no—
70#13063320—21no—
71#13063318—21no—
72#13063318—21no—
73#13063315—21no—
74#13063315—21no—
75#13063314—21no—
76#13063312—21no—
77#13063311—21no—
78#13063311—21no—
79#13063311—21no—
80#13063311—21no—
81#13063310—21no—
82#13063310—21no—
83#13063309—21no—
84#13063308—21no—
85#13063308—44no—
86#13063307—21no—
87#13063307—21no—
88#13063306—21no—
89#13063304D411yescharacteristic
90#13063304C2311yescharacteristic
91#13063303—21no—
92#13063303—21no—
93#13063302—21no—
94#13063302—21no—
95#13063300—21no—
96#13063299D411yescharacteristic
97#13063299C2311yescharacteristic
98#13063298—21no—
99#13063298—21no—
100#13063298—21no—
101#13063298—21no—
102#13063297—21no—
103#13063297—21no—
104#13063297—21no—
105#13063297—21no—
106#13063297—21no—
107#13063297—21no—
108#13063296—21no—
109#13063295—21no—
110#13063294—21no—
111#13063293—21no—
112C4×Dic86—21no—
113#13063290—21no—
114C4×D172—21no—
115D4×Dic43—21no—
116C4×C22⋊D43—21no—
117C4×C22⋊D43—21no—
118C4×C22⋊D43—21no—
119C4×C22⋊D43—21no—
120C4×C22⋊D43—21no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—21no—
126#13063284D411yescharacteristic
127#13063283—21no—
128#13063282—21no—
129#13063281—21no—
130#13063281—21no—
131C2×C4⋊Dic43—21no—
132C2×Dic43⋊C4—22no—
133C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic43—21no—
135C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
136C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic43—21no—
139C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
140C42×D43—21no—
141#13063258—22no—
142#13063256—22no—
143#13063248—22no—
144#13063245—22no—
145C22⋊(C43⋊C8)—21no—
146C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
147C43⋊#95—22no—
148C43⋊#95—22no—
149C43⋊#95C2312yes—
150C2×#41×C43D411yescharacteristic
151C23×C4×C43—21no—
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×M16×C43—21no—
154#123×C43—21no—
155C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
156C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
157#121×C43D411yescharacteristic
158#121×C43C2311yescharacteristic
159#120×C43—21no—
160C4×D4×C43—21no—
161C4×D4×C43—21no—
162#117×C43D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43—21no—
164C2×C4⋊C4×C43—21no—
165C2×C4⋊C4×C43—21no—
166C2×C4⋊C4×C43—21no—
167C2×C4⋊C4×C43—21no—
168C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
169#107×C43—22no—
170#106×C43—22no—
171#103×C43—22no—
172#102×C43—22no—
173C22⋊C8×C43—21no—
174C22⋊C8×C43C2312yes—
175C24×C43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177#41×C43—42no—
178C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—22no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43—42no—
187C22×C4×C43—42no—
188C22×C4×C43—41no—
189C22×C4×C43—41no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—22no—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213#10621900—42no—
214#10621900—42no—
215#10621898—42no—
216#10621898—82no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229M16×C43—42no—
230C2×C8×C43—22no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—22no—
234C4⋊C4×C43—22no—
235C4⋊C4×C43—41no—
236C4⋊C4×C43—41no—
237C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C42×C43—21no—
245C22⋊Dic43—21no—
246C22⋊Dic43—21no—
247C22⋊Dic43—21no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—42no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—44no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—42no—
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—44no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287#10621877—42no—
288C2×C43⋊C8—22no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43#12011yescharacteristic
295C23×C43#12011yescharacteristic
296C23×C43C22×D411yescharacteristic
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303Q8×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—81no—
308D4×C43—81no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43—42no—
322C2×C4×C43—82no—
323C2×C4×C43—82no—
324C2×C4×C43#12011yescharacteristic
325C2×C4×C43#12011yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D43—42no—
329C22⋊D43—42no—
330C22⋊D43—42no—
331C22⋊D43—41no—
332C22⋊D43—41no—
333C22⋊D43—81no—
334C22⋊D43—81no—
335C22⋊D43—81no—
336C22⋊D43—81no—
337C22⋊D43—81no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43—42no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—81no—
352C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D172—41no—
354D172—81no—
355D172—81no—
356C4×D43—42no—
357C4×D43—42no—
358C4×D43—42no—
359C4×D43—81no—
360C4×D43—81no—
361Dic86—42no—
362Dic86—41no—
363Dic86—81no—
364C8×C43—42no—
365C43⋊C8—42no—
366#18150—431nomaximal, Sylow
367C22×C43—21no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43C2×#12011yescharacteristic
381C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C43#57511yescharacteristic
383C2×D43—42no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—81no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—21no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—82no—
398C4×C43#45812yes—
399Dic43—22no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—82no—
406#3460—431no—
407#3092—431no—
408#3092D4311yescharacteristic, complemented
409#2486—431no—
410#1612—432no—
411#1612—432no—
412#1611—432no—
413#1610—432no—
414#1513—431no—
415#1513—431no—
416#1465—431no—
417C2×C43—21no—
418C2×C43—21no—
419C2×C43—41no—
420C2×C43—41no—
421C2×C43—81no—
422C2×C43#300611yescharacteristic
423C2×C43#302211yescharacteristic
424C2×C43C2×#45811yescharacteristic
425D43—81no—
426D43—81no—
427#544—431no—
428#542—861no—
429#542—861no—
430#540—861no—
431#540—861no—
432#538—431no—
433#538—431no—
434#538—861no—
435#537—431no—
436#535—861no—
437#532—861no—
438#532—861no—
439#529—861no—
440#529—861no—
441#525—431no—
442#525—861no—
443#525C2×D4311yescharacteristic
444C2×#123—861no—
445C4×#41—861no—
446C2×C4×D4—431no—
447C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
448#484—21no—
449#484—861no—
450#483—432no—
451#483C2×D4312yes—
452#481—21no—
453#481—861no—
454#480—432no—
455#480C2×D4312yes—
456#428—21no—
457#428—861no—
458#417—21no—
459#417—861no—
460#407—431no—
461#407C2×D4311yescharacteristic
462#398—432no—
463#397—432no—
464#389—861no—
465#381—861no—
466#380—431no—
467#380—861no—
468#328—432no—
469#328—432no—
470#327—432no—
471#327—432no—
472#324—432no—
473#323—432no—
474C43#1815011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—431no—
476C2×#41—861no—
477C2×#41—861no—
478C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
479C22×D4—431no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—431no—
482C23×C4C22×D4311yescharacteristic
483C2×M16—21no—
484C2×M16—861no—
485C4⋊Q8—861no—
486C4⋊Q8—861no—
487#127—861no—
488#127—861no—
489#126—861no—
490#126—861no—
491#126—861no—
492#126—861no—
493#125—861no—
494#125—861no—
495#124—861no—
496#124—861no—
497#124—861no—
498#124—861no—
499#124—861no—
500#124—861no—
501#123—21no—
502#123—861no—
503#123—861no—
504#123—861no—
505#123—861no—
506#123—861no—
507#123—861no—
508#123—861no—
509#123—1724no—
510C22⋊Q8—431no—
511C22⋊Q8—431no—
512C22⋊Q8—861no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—861no—
516C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
517C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
518#121—431no—
519#121—431no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#121—861no—
531#121—861no—
532#121C22⋊D4311yescharacteristic
533#121C22×D4311yescharacteristic
534#120—21no—
535#120—861no—
536#120—861no—
537#120—861no—
538C4×Q8—861no—
539C4×Q8—861no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4—861no—
554#117—431no—
555#117—861no—
556#117—861no—
557#117—861no—
558#117—861no—
559#117C22⋊D4311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—862no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
569C2×C22⋊C4—431no—
570C2×C22⋊C4—431no—
571C2×C22⋊C4—862no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C42—431no—
574C2×C42—861no—
575C2×C42—861no—
576#107—22no—
577#107—862no—
578#106—22no—
579#106—862no—
580#103—22no—
581#103—862no—
582#102—22no—
583#102—862no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—432no—
586C22⋊C8—861no—
587C22⋊C8C22×D4312yes—
588#95—432no—
589#95—862no—
590#95—862no—
591C24—431no—
592C24D4×D4311yescharacteristic
593#41—42no—
594#41—3442no—
595#41—1722no—
596#41—1722no—
597#41—1722no—
598C2×Q8—431no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—431no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—1721no—
619C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—862no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4D4×D4311yescharacteristic
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645M16—42no—
646M16—1722no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—862no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—431no—
656C4⋊C4—431no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—1722no—
670C4⋊C4—1724no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—861no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—1724no—
696C22⋊C4—1722no—
697C42—21no—
698C42—861no—
699C42—861no—
700C42—861no—
701C42—861no—
702C42—861no—
703C42—861no—
704C42—861no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—861no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—861no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23#1306329311yescharacteristic
717C23#1306329311yescharacteristic
718C23C2×D4×D4311yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—3441no—
721Q8—1721no—
722Q8—1722no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—3441no—
729D4—3441no—
730D4—3441no—
731D4—3441no—
732D4—3441no—
733D4—3441no—
734D4—3441no—
735D4—1721no—
736D4—1722no—
737D4—1722no—
738D4—1722no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—3441no—
765C2×C4—3441no—
766C2×C4—3441no—
767C2×C4—1722no—
768C2×C4—1722no—
769C2×C4—1722no—
770C2×C4—1722no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4—1722no—
773C2×C4—1722no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4#1306329311yescharacteristic
777C2×C4#1306329311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—1722no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—3441no—
796C22—1722no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22C2×#1306329311yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
805C22#1458369511yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—82no—
813C4—862no—
814C4—3442no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4—1721no—
820C4#1458308812yes—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—41no—
824C2—41no—
825C2—81no—
826C2—3441no—
827C2—3441no—
828C2#1914384311yescharacteristic
829C2#1914397111yescharacteristic
830C2C2×#1458308811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3092C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148013C2
hypercenter#3092D43
hypocenterC43#18150
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144518C2semidirect
3. #19138897C2semidirect
4. #19133608C2semidirect
5. #19133606C2semidirect
6. #19133601C2semidirect
7. #19133596C2semidirect
8. #19133139C2semidirect
9. #19133138C2semidirect
10. #19132931C2semidirect
11. C43×#3092C2semidirect
408. #3092D43semidirect
474. C43#18150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480132
#191445182
#191388972
#191336082
#191336062
#191336012
#191335962
#191331392
#191331382
#191329312
C43×#30922
#1815043